七年级数学期末复习试卷(4)

1．下列计算中，结果错误的是………………………………………………………( ) A. aaa； B.x6x2x4； C.abab2 ； D.aa3；

23232．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是…………………（ ）

A. B. C.

第7题图 D.

3．下列命题中，真命题的是……………………………………………………………（ ） A．相等的两个角是对顶角； B．若a>b，则a>b；

C．两条直线被第三条直线所截，内错角相等； D．等腰三角形的两个底角相等；

112b32，4.若a0.3，则它们的大小关系是…………（ ） d，c；

33A. abcd；B. badc；C. adcb；D. cadb；

20x105.不等式组1的最小整数解是…………………………………（ ）

1x02A．1； B．2； C．3； D．4；

7．如图，已知AB∥CD，则∠a、∠B和∠y之间的关系为………………………（ ） A．α＋β－γ＝180°； B．α＋γ＝β； C．α＋β＋γ＝360°； D．α＋β－2γ＝180°； 8. 若不等式组A．m≤53x≥0有实数解，则实数m的取值范围是……………………（ ）

xm≥0 B．m5 35 3 C．m5 3 D．m≥53

9.如果xqxA.

1的即中不含x项，那么q等于………………………………（ ） 511； B. 5； C. ； D. -5； 5510．如图，∠AOB＝30°，点P是∠AOB内的一个定点，OP＝20cm，点C、D分别是OA、OB上的动点，连结CP、DP、CD，则△CPD周长的最小值为…………………………（ ） A．10 cm

B．15 cm

C．20cm

D．40cm

11. 某种细菌的存活时间只有0.000 012秒，若用科学记数法表示此数据应为 秒．

11∠B＝∠C，则该三角形的形状是 ． 2313．一个n边形的内角和是1260°，那么n＝ ．

12．在△ABC中，若∠A＝

第17题图

第18题图

15．若x24xbx2xa，则ab的值是_______． 16.当3m2n4时，则84= .

17.如图，A、B、C分别是线段A1B，B1C，C1A的中点，若△ABC的面积是1，那么A1B1C1的面积 ．

18．已知AD是△ABC的中线，∠ADC=45°，把△ADC沿AD所在直线对折，点C落在点E的位置（如图），则∠EBC等于 度．

20110152011； (2)(x＋2)2－(x＋1)(x－1)＋(2x－1)(x－2）19. (1)3.1422.2

102mn

20因式分解 (1) x

2xyyx； (2) 2a38a；

x2121.解不等式组3，并把不等式组的解集在数轴上表示出来.

21x5

1122. 先化简，再求值：aab2a2ba2bab，其中a，b2．

22

223. 已知39273，求mmm1623m的值． m·32

24.如图，已知∠1＋∠2＝180°，∠A＝∠C，且DA平分∠FDB．求证：(1)AE//FC； (2)AD//BC； (3)BC平分∠DBE．

27．图(1)是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中的虚线用剪刀平均分成四小块长方形，然后按图(2)的形状拼成一个正方形．(1)图(2)中的阴影部分的面积为__ _____；(用含m、n式子表示) (2)观察图(2)请你写出三个代数式：mn、mn、

22mn之间的等量关系是___ __；

(3)若mn7，mn12，则mn=_________；

(4)实际上有很多代数恒等式能够用图形的面积来表示，如图(3)，它表示了

2mnmn2m23mnn2．试画一个几何图形，使它的面积能表示为mnm3nm24mn3n2．

xy13a28已知方程组的解x是非正数，y为负数．（1）求a的取值范围；

xy7a（2）化简：a1a2；（3）若实数a满足方程a1a24，则a= ．

29.在“五•一”期间，某公司组织318名员工到雷山西江千户苗寨旅游，旅行社承诺每辆车安排有一名随团导游，并为此次旅行安排8名导游，现打算同时租甲、乙两种客车，其中甲种客车每辆载客45人，乙种客车每辆载客30人． （1）请协助旅行社设计租车方案．

（2）若甲种客车租金为800元/辆，乙种客车租金为600元/辆，旅行社按哪种方案租车最省钱？此时租金是多少？

（3）旅行前，旅行社的一名导游因为有特殊情况，旅行社只能安排7名导游随团导游，为保证所租的每辆车安排有一名导游，租车方案调整为：同时租65座、45座和30座的大小三种客车，出发时，所租的三种客车的座位恰好坐满，请问旅行社的租车方案如何安排？

30．已知，△ABC是边长3cm的等边三角形．动点P以1cm/s的速度从点A出发，沿线段AB向点B运动．

（1）如图1，设点P的运动时间为t（s），那么t= （s）时，△PBC是直角三角形； （2）如图2，若另一动点Q从点B出发，沿线段BC向点C运动，如果动点P、Q都以1cm/s的速度同时出发．设运动时间为t（s），那么t为何值时，△PBQ是直角三角形？

（3）如图3，若另一动点Q从点C出发，沿射线BC方向运动．连接PQ交AC于D．如果动点P、Q都以1cm/s的速度同时出发．设运动时间为t（s），那么t为何值时，△DCQ是等腰三角形？ （4）如图4，若另一动点Q从点C出发，沿射线BC方向运动．连接PQ交AC于D，连接PC．如果动点P、Q都以1cm/s的速度同时出发．请你猜想：在点P、Q的运动过程中，△PCD和△QCD的面积有什么关系？并说明理由．

2014-2015学年第二学期初一数学期末复习综合试卷（2）参 一、选择题：

1.C；2.A；3.D；4.B；5.C；6.B；7.A；8.A；9.C；10.A； 二、填空题：

11. 1.2105；12.直角三角形；13.9；14.2；15.-2；16.16；17.7；18.45°； 三、解答题：

19.（1）100；（2）2x2x7；

20.（1）xyx1x1；（2）2aa2a2；

33121.（1）x1； 22. 2a2b2=30.5；

2423. -3； 24. 解：（1）∵∠1+∠2=180°，∠1+∠DBE=180， ∴∠2=∠DBE，∴AE∥FC；

（2）∵AE∥FC，∴∠A+∠ADC=180°，∵∠A=∠C，∴∠C+∠ADC=180°，∴AD∥BC；

（3）∵AD∥BC，∴∠ADB=∠CBD，∠ADF=∠C，∵AE∥FC，∴∠C=∠CBE，∴∠CBE=∠ADF，

∵DA平分∠FDB，∴∠ADF=∠ADB，∴∠CBE=∠CBD，∴BC平分∠DBE． 25. 证明：（1）∵AF=CD，

∴AF+CF=CD+CF，即AC=DF，∵AB∥ED，∴∠A=∠D，∵BC∥EF，∴∠ACB=∠DFE， 在△ACB和△DFE中，

AD，∴△DEF≌△ABC； ACDFACBDFE（2）∵△DEF≌△ABC，BC=6，∴EF=BC=6． 26. 解：（1）证明：∵AB的垂直平分线MN交AC于点D，∴DB=DA， ∴△ABD是等腰三角形；

（2）∵△ABD是等腰三角形，∠A=40°，∴∠ABD=∠A=40°，

∠ABC=∠C=（180°-40°）÷2=70°,∴∠BDC=∠ABC-∠ABD=70°-40°=30°； （3）∵AB的垂直平分线MN交AC于点D，AE=6， ∴AB=2AD=12，∵△CBD的周长为20，∴AC+BC=20， ∴△ABC的周长=AB+AC+BC=12+20=32．

27.（1）mn；（2）mnmn4mn；（3）1；（4）略

22228.(1)-2＜a≤3；

（2）当-2＜a＜-1时，原式=-a-1-a+2=-2a+1；

当-1≤a≤2时，原式=a+1-a+2=3； 当2＜a≤3时，原式=a+1+a-2=2a-1；

（3）当-2＜a＜-1时，原式=-a-1-a+2=-2a+1=4，解得a= ； 当-1≤a≤2时，原式=a+1-a+2=3，a不存在； 当2＜a≤3时，原式=a+1+a-2=2a-1=4，解得a=

29. 解：（1）设租甲种客车x辆，则租乙种客车（8-x）辆，

11依题意，得45x+30（8-x）≥318+8，解得x5，

1511∵打算同时租甲、乙两种客车，∴x＜8，即5≤x＜8，

15x=6，7，有两种租车方案：租甲种客车6辆，则租乙种客车2辆， 租甲种客车7辆，则租乙种客车1辆；

（2）∵6×800+2×600=6000元，7×800+1×600=6200元， ∴租甲种客车6辆；租乙种客车2辆，所需付费最少为6000（元）；

（3）设同时租65座、45座和30座的大小三种客车各x辆，y辆，（7-x-y）辆， 根据题意得出：65x+45y+30（7-x-y）=318+7，整理得出：7x+3y=23，1≤x＜7，1≤y＜7，1≤7-x-y＜7，

故符合题意的有：x=2，y=3，7-x-y=2，

租车方案为：租65座的客车2辆，45座的客车3辆，30座的2辆．

30. 解：（1）当△PBC是直角三角形时，∠B=60°，∠BPC=90°，所以BP=1.5cm，

3所以t=（2分）

2（2）当∠BPQ=90°时，BP=0.5BQ，3-t=0.5t，所以t=2；

当∠BQP=90°时，BP=2BQ，3-t=2t，所以t=1；所以t=1或2（s）（4分） （3）因为∠DCQ=120°，当△DCQ是等腰三角形时，CD=CQ，

所以∠PDA=∠CDQ=∠CQD=30°，又因为∠A=60°，所以AD=2AP，2t+t=3， 解得t=1（s）；（2分） （4）相等，如图所示：

作PE垂直AD，QG垂直AD延长线，则PE∥QG，

所以，∠G=∠AEP，因为∠G＝∠AEP，∠APE＝∠CQG，AP＝CQ， 所以△EAP≌△GCQ（AAS），

3252所以PE=QG，所以，△PCD和△QCD同底等高，所以面积相等．