第一章：有理数
知识结构图：
正整数0负整数正分数负分数 加 法 整数有理数分数有理数的运算交换律结合律乘 法除 法减 法分配律点与数的对应乘 方数 轴比较大小
一、概念、定义：
1.、大于0的数叫做正数；
2.、在正数前面加上负号“-”的数叫做负数；
3、整数和分数统称为有理数；
4、人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴；
5、在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；
6、一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值；
7、一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0；
8、正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
二、有理数加法法则：
1、两个负数，绝对值大的反而小；同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。
3、一个数同0相加，仍得这个数；
4、有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变；
5、有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先将后两个数相加，和不变。
三、有理数减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数。
四、有理数乘法法则：
1、两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值向乘；任何数同0相乘，都得0；
2、有理数中，乘积是1的两个数互为倒数；
3、一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积不变；
4、三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变；
5、一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。
五、有理数除法法则：
1、除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数；
2、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数，都得0。
六、做有理数混合运算时，应注意以下运算顺序：
1、 先乘方，再乘除，最后加减；
2、 同级运算，从左到右实行；
3、 如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次实行。
七、有理数运算中还应注意：
1、把一个大于10数表示成a×10n 的形式（其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数），使用的是科学计数法。
2、接近实际数字，但是与实际数字还是有差别，这个数是一个近似数（approximate number）。
3、从一个数的左边的第一个非0数字起，到末尾数字止，所有的数字都是这个数的有效数字（significant digit）
第二章：整式的加减
★知识结构图：
用字母表示数单项式列示表示数量关系多项式★概念、定义：
整式合并同类项去括号整式的加减运算
1.都是数或字母的积的式子叫做单项式（monomial），单独的一个数或一个字母也是单项式。
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数（coefficient）。
2.一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
3.几个单项的和叫做多项式，其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。
4.多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。
5.把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
6.合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母和字母的指数不变。
7.假如括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；
8.假如括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
知识结构图：概念、定义：第三章:一元一次方程
实际问题设未知数-列方程 数学问题（一元一次方程）一般步骤：解去分母作方去括号答程移项同类项合并系数化为一实际问题检验的答案 数学问题的解 （x=a）
1.含有一个未知数，未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程。
3等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。
5.等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以一个不为0的数，结果仍相等。
6.把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。
7.工程问题：工作总量=工作效率×时间
盈亏问题：利润=售价－成本 利率=利润÷成本×100％
售价=标价×折扣数×10％
储蓄利润问题：利息=本金×利率×时间
本息和=本金+利息
三:图形的初步理解
知识结构图：
从不同的方向看立体图形立体图形展开立体图形几何图形两点确定一条直线展开折叠直线、射线、线段两点之间、线段最短平面图形平面图形角的度量换算角角的大小比较角的平分线等角的补角相等等角的余角相等方位角余角和补角
1.我们把实物中抽象的各种图形统称为几何图形（geometric figure）。
2.有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各局部不都在同一平面内，它们是立体图形（solid figure）。
3.有些几何图形（如线段、角、三角形、长方形、圆等）的各局部都在同一平面内，它们是平面图形（plane figure）。
4.点动成面，面动成线，线动成体。
