第１７卷第１期 ２０１０年３月 辽东学院学报（自然科学版） Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｅａｓｔｅｒｎ Ｌｉａｏｎｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（Ｎａｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ） Ｖ０ｌ＿１７ Ｎ０．１ Ｍｉｌｌ＂．２０１０ 【机械与电子工程】 用波前相因子判断法分析单缝的衍射场 刘有菊 ，王春会２ （１．保山学院，云南保山６７８０００；２．朝阳师范高等专科学校，辽宁朝阳１２２０００） 摘要：为了研究单缝的衍射场，采用波前相因子判断法并考虑到孔径的影响，分析单缝衍射场所合 成分及衍射场的积分表达式，导出像面衍射场的振幅分布公式及光强分布公式。并绘出了像面衍射场振幅 分布和光强分布图。结果表明该研究为单缝的夫琅禾费衍射场的分析提供了一种新的分析方法。 关键词：物理光学；单缝衍射；波前相因子；菲涅耳衍射；夫琅禾费衍射 中图分类号：０４３６．１ 文献标志码：Ａ 文章编号：１６７３—４９３９（２０１０）Ｏ１—００３８—０３ 光滤波技术、激光测距和激光准直技术、天文 观测、同步辐射和超光成像技术，远程通信、光学 信息处理技术、光全息技术等都涉及到有限孔径的 衍射问题、选频的问题、成像的问题。目前对有限 孔径的近场和远场的研究，通常是选用一些近似的 方法来讨论衍射问题，如用半波带法和矢量法定性 或半定量的进行讨论…，因此有一些定量的结果 无法得到。该研究是基于惠更斯一菲涅耳原理的基 上，用波前相因子分析法对单缝的近场和远场衍射 进行研究。用ＭＡＴＬＡＢ对衍射场进行模拟，使问 变为出射光波前 （ 。， ），这是衍射屏的作 用，由其屏函数来体现 ：（ ，，，０）；出射光波前 （ ， ）， （ 。，），ｏ）导出前方某处的波前 这是波的衍射，原则上来说，可以根据菲涅耳一基 尔霍夫衍射积分公式导出来，然而，这种积分运算 通常是很复杂的，总需要在一定条件下作近似处 理，如果把复杂的衍射场看作若干平面波和球面波 的组合，从而使复杂的衍射场变成简单波场的叠 题更加直观。文章为光滤波技术、光信息处理技术 等研究提供理论基础。 １相因子判断法 加，那问题就简单多了。所谓相因子判断法，就是 根据波前函数的相因子，来判断其波场的主要成 分，分析其衍射场的主要特征。 如图１所示，一个衍射系统以衍射屏为界被分 为前后两个空间。前场为照明空间，充满照明光 波；后场为衍射空间，充满衍射光波。照明光波比 较简单，常为球面波或平面波，这两种典型波的等 幅面与等相面是重合的，属于均匀波，其波场中没 ／／／／ ， ＼ 墨之 ／ 有因光强起伏而出现的图样。衍射波较为复杂，它 不是单纯的一列球面波或一列平面波，其等幅面与 等相面一般不重合，属于非均匀波，其波场中常有 ｆ ｌ／ 光强起伏而形成衍射图样。 如图１所示，人射光波前 ，（ 。，Ｙ０）被改 收稿Ｅｔ期：２０１０—０１—１８ 基金项目：云南省教育厅科学研究资助项目（０７ｅ１１２３５） 图１衍射系统及三个波前 作者简介：刘有菊（１９６９一），女，云南腾冲人，保山学院副教授。科研方向：电磁场及学科教学。 ・４０・ ∞ ０￡ｌ 辽东学院学报（自然科学版） 第１７卷 ０２．００２ 图４像面上的衍场振幅分布 图中纵轴为相对振幅，横轴为Ｘ轴和Ｙ轴，单位为 ｍ０ ０ Ｄ ．．．．一０ ．ｎ 一．． 叫 昭 叫 ０ 图５为波在 ＝ 。处沿像面的衍射场光强分布。相关 参数取值为：Ａ＝６３０ ｎｍ，ｚ。＝２ ｍ，Ａ ＝１个单位， 口＝０．２ ｍｉｌｌ，ｂ＝２０ ｍｍ。纵轴为相对光强，横轴为 轴和ｙ轴，单位为／Ｉ１。 ００２ 图５像面上的衍射波的光强分布 ４ 结论 （１）用波前相因子分析单缝的衍射场，条理清 楚，容易理解 】。 （２）从图５可以看出，中心有一最大的衍射斑， 为零级衍射斑，次级衍射斑的强度比零级衍射斑的 强度小得多，绝大部分光能集中在零级衍射斑内。从 图中还可看出夫琅禾费衍射图样总是以中心向Ｘ轴 铺展开来。 （３）当ｋ ｘ ａ２ ７ｒ ｘ ａ三一＝２１２１ ７ｒ（ｎ ：±ｌ ±２，±……）时，衍射强度，＝０，这些区域是暗的。 分析得出零级斑沿 轴的ＡＯ为：ＡＯ 。零级斑 的线宽为ＩＸ，＝＿＝’Ａ・ 零级斑的半角宽度与半线宽和 用光程差的分析是一样的［】］。 致谢：在北大访学期间得到了钟锡华教授的精 心指导，在此对钟锡华老师表示衷心感谢！ 参考文献： ［１］钟锡华．现代光学基础［Ｍ］．北京：北京大学出版社， ２００３：８２—８３． ［２］刘有菊．圆形余弦光栅菲涅耳衍射场的研究［Ｊ］．大学 物理，２００８，２７（１２）：５—９． ［３］刘有菊・用相因子判断分析条形余弦光栅衍射场［Ｊ］． 物理与工程，２００９，１９（１）：２２—２６． ［４］钟锡华．像面衍射场系夫琅禾费衍射［Ｊ］．大学物理， ２００８，２７（１）：１—４． （下转第４４页） ・４４・ 辽东学院学报（自然科学版） ２５（３）：２３９—２４１． 第ｌ７卷 距，主要是在工程设计方法中进行了相应的简化处 理，忽略了一些非线性因素。但是，当在进行简化 处理时只要满足一定的条件，输出结果可以满足要 求，而且，可以缩短开发时间，提高效率。同时， 在实验条件不足的情况下，可以节约成本，进行系 统的优化。 参考文献： ［３］邵雪卷，张井岗，赵志诚．双闭环直流调速系统的饱 和限幅问题［Ｊ］．电气电子教学学报，２００９，３１（１）： ３３—３６． ［４］王果，朱大鹏．直流电机双闭环调速系统的工程设计 方法仿真［Ｊ］．电机技术，２００５，３：２３—２５． ［５］槐博超，王雪梅，朱歆州．基于Ｍａｔｌａｂ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ和ＶＢ 的直流调速系统仿真研究［Ｊ］．船电技术，２００９，７： ２８—３１． ‘［１］陈伯时．电力拖动自动控制系统［Ｍ］．北京：机械工 业出版社．２００７． ［２］杨怀林．基于ＭＡＴＬＡＢ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ双闭环调速系统设计 （责任编辑：龙海波） 及仿真［Ｊ］．佳木斯大学学报：自然科学版，２００７， Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ Ｄｏｕｂｌｅ Ｃｌｏｓｅｄ Ｌｏｏｐ ＤＣ Ｓｐｅｅｄ Ｒｅｇｕｌａｔｉｏｎ Ｓｙｓｔｅｍ Ｂａｓｅｄ ｏｎ ＭＡＴＬＡＢ／Ｓｎ压ＵＬＩＮＫ ＳＨＥＮ Ｆｅｎｇ—ｌｏｎｇ （Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ａｎｄ Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｅａｓｔｅｒｎ Ｌｉａｏｎｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｄａｎｄｏｎｇ １ １ ８００３，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｓｉｍｐｌｉｉｆｅｄ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｆ ｃｕｒｒｅｎｔ ｌｏｏｐ ａｎｄ ｓｐｅｅｄ ｌｏｏｐ ｉｓ ｔｈｅ ｋｅｙ ｉｎ ｔｈｅ ｔｅａｃｈ— ｉｎｇ ｏｆ ａ ＤＣ ｄｏｕｂｌｅ ｃｌｏｓｅｄ ｌｏｏｐ ｓｐｅｅｄ ｒｅｇｕｌａｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ．Ｔｈｅ ａｕｔｈｏｒ ｐａｒｔｉｃｕｌａｒｌｙ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ ｔｈｅ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ａｎｄ ｄｅ— ｓｉｇｎｅｄ ｔｈｅ ｃｕｒｒｅｎｔ ｌｏｏｐ ａｎｄ ｓｐｅｅｄ ｌｏｏｐ ｆｏｒ ａ ｄｏｕｂｌｅ ｃｌｏｓｅｄ ｌｏｏｐ ＤＣ Ｓｐｅｅｄ ｒｅｇｕｌａｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ．Ｆｕｒｔｈｅｒｍｏｒｅ，ｔｈｅ ｓｙｓ— ｔｅｍ ｉｓ ｓｉｍｕｌａｔｅｄ ｗｉｈ ＭＡＴＬＡＢ／ＳＩｔＭＵＵＮＫ ａｎｄ ｔｈｅ ｗａｖｅｓ ｏｆ ｔｈｅ ｓｔａｒｔｉｎｇ ａｒｍａｔｕｒｅ ｃｕｒｒｅｎｔ ａｎｄ ｔｈｅ ｓｐｅｅｄ ｉｓ ｏｂ— ｔａｉｎｅｄ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｉｎｔｒｏｄｕｃｉｎｇ ＭＡＴＬＡＢ／ＳＩＭＵＬＩＮＫ ｉｎｔｏ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ｔｅａｃｈｉｎｇ ｆｏｒ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｃａｎ ｅｎｈａｎｃｅ ｔｈｅ ｔｅａｃｈｉｎｇ ｒｅｓｕｌｔｓ ａｎｄ ｄｅｅｐｅｎ ｔｈｅ ｕｎｄｅｒｓｔａｎｄｉｎｇ ｏｆ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ ｆｏｒ ｔｈｅ ｓｔｕｄｅｎｔｓ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｄｏｕｂｌｅ ｌｏｏｐ；ｓｐｅｅｄ ｒｅｇｕｌａｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ；ＭＡＴＬＡＢ／ＳＩＭＵＬＩＮＫ；ＤＣ ｍｏｔｏｒ （上接第４Ｏ页） ［５］喻力华，赵维义．圆孔衍射光强分布的数值计算［Ｊ］ 大学物理，２００１，２０（１）：２２—２３． ［６］何小荣，张卫平等．平面透射光栅的菲涅耳衍射［Ｊ］ 大学物理，２００７，２６（２）：１—４． ［７］赵凯华，钟锡华．光学［Ｍ］．北京：北京大学出版社， ２００１：２０９—２Ｉ１． （责任编辑：龙海波） Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ Ｓｉｎｇｌｅ——ｓｌｉｔ Ｄｉｆｆｒａｃｔｉｏｎ Ｆｉｅｌｄｓ ｗｉｔｈ Ｗａｖｅｆｒｏｎｔ Ｐｈａｓｅ Ｆａｃｔｏｒ ＬＩＵ Ｙｏｕ—ｊＵ ，ＷＡＮＧ Ｃｈｕｎ—ｈｕｉ （１．Ｂａｏｓｈａｎ Ｃｏｌｌｅｇｅ，Ｂａｏｓｈａｎ ６７８０００，Ｃｈｉｎａ；２．Ｃｈａｏｙａｎｇ Ｔｅａｃｈｅｒ＇ｓ Ｃｏｌｌｅｇｅ，Ｃｈａｏｙａｎｇ １ ２２０００，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｃｏｎｔｅｎｔ ａｎｄ ｉｎｔｅｇｒａｌ ｅｘｐｒｅｓｓｉｏｎ ｏｆ ｓｉｎｇｌｅ－ｓｌｉｔ ｄｉｆｒａｃｔｉｏｎ ｆｉｅｌｄｓ ｗａｓ ｓｔｕｄｉｅｄ ｗｉｔｈ ｗａｖｅｆｒｏｎｔ ｐｈａｓｅ ｆａｃｔｏｒ，ｗｈｉｌｅ ｔａｋｉｎｇ ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｔｈｅ ｓｉｎｇｌｅ－ｓｌｉｔ ａｐｅｒｔｕｒｅ ｉｎｔｏ ｃｏｎｓｉｄｅｒａｔｉｏｎ．Ｔｈｅ ａｍｐｌｉｔｕｄｅ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｏｆ ｄｉｆｒａｃｔｉｏｎ ｉｆｅｌｄｓ ａｌｏｎｇ ｉｍａｇｅ ｐｌａｎｅ ａｎｄ ｈｅ ｌｔｉｇｈｔ ｓｔｒｅｎｇｔｈ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｇｒａｐｈ ａｒｅ ｄｅｒｉｖｅｄ．Ａｃｃｏｒｄｉｎｇｌｙ，ａ ｎｅｗ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ａｎａｌｙ— ｚｉｎｇ ｓｉｎｇｌｅ—ｓｌｉｔ Ｆｒａｕｎｈｏｆｅｒ ｄｉｆｒａｃｔｉｏｎ ｉｓ ｇｏｔｔｅｎ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｐｈｙｓｉｃａｌ ｏｐｔｉｃｓ；ｓｉｎｇｌｅ－ｓｌｉｔ ｄｉｆｒａｃｔｉｏｎ；ｗａｖｅｆｒｏｎｔ ｐｈａｓｅ ｆａｃｔｏｒ；Ｆｒｅｓｎｅｌ ｄｉｆｆｒａｃｔｉｏｎ；Ｆｒａｕｎｈｏｆｅｒ ｄｉｆｆｒａｃｔｉ０ｎ
