楚雄彝族自治州2021年八年级下学期数学期中考试试卷（II）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 选择题 (共8题；共16分)
1. （2分） (2020·项城模拟) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2019七下·光明期末) 下列事件中是确定事件的是（ ） A . 小王参加光明半程马拉松，成绩是第一名 B . 小明投篮一次得3分 C . 一个月有31天 D . 正数大于零
3. （2分） (2019七下·安阳期末) 下列调查中，最适合采用全面调查的是（ ） A . 端午节期间市场上粽子质量 B . 了解CCTV1电视剧《麦香》的收视率 C . 调查我校某班学生喜欢上数学课的情况 D . 某品牌手机的防水性能 4. （2分） (2019八下·寿县期末) 当 A . a≥2 B . a＞2 C . a≠2 D . a≠-2
5. （2分） (2020八下·江阴期中) 若把一个分式中的m,n同时扩大3倍，分式的值也扩大3倍，则这个分式可以是 （ ）
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有意义时，a的取值范围是（ ）
A . B . C . D .
6. （2分） 如右图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=70°，∠C=40°,DE∥AB交BC于点E。若AD=3，BC=10，则CD的长是（ ）
A . 7 B . 10 C . 13 D . 14
7. （2分） 方程2x2﹣4x+1=0的解是（ ） A . B . C . D .
8. （2分） 下列方程变形正确的是（ ） A . 由3﹣x=﹣2得x=3+2 B . 由3x=﹣5得x=﹣ C . 由y=0得y=4 D . 由4+x=6得x=6+4
二、 填空题 (共10题；共10分)
9. （1分） (2018·拱墅模拟) 已知
，则
________．
10. （1分） (2019·广东模拟) 如图，直线m∥n，∠1=70°，∠2=30°，则∠A等于________．
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11. （1分） (2019八下·泰兴期中) 若分式方程 12. （1分） (2016·北京) 如果分式 13. （1分） 如果最简二次根式
与
有增根，则 的值是________
有意义，那么x的取值范围是________． 的被开方数相同，则a=________ ．
可化简为________.
14. （1分） (2020八下·鄂城期中) 若 ＜0，则代数式 15. （1分） 当x=1时，
的值为零．
16. （1分） (2016九上·东海期末) 如果在比例尺为1：1 000 000的地图上，A、B两地的图上距离是3.4厘米，那么A、B两地的实际距离是________千米．
17. （1分） 若两个连续的整数a、b满足a＜
＜b，则
+
的值为________
=3的解为正实数，则实数m的取值范围是
18. （1分） (2017·泸州) 若关于x的分式方程 ________．
三、 解答题 (共10题；共82分)
19. （10分） 利用公式简便计算：
20. （10分） (2019九上·硚口月考) 解方程： （1） （2） （3）
（ 是常数且
）
+（﹣ ）1999×（1 ）2000×（﹣ ）﹣3 ．
21. （5分） (2012·贺州)
（1） 计算：|﹣2012|+（3.14﹣π）0+sin30°﹣2﹣1 （2） 先化简，再求值：
，其中
．
22. （5分） (2011·海南) 在正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系xoy．△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标是（4，4 ），请解答下列问题：
（1） 将△ABC向下平移5个单位长度，画出平移后的A1B1C1 ， 并写出点A的对应点A1的坐标； （2） 画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2；
（3） 将△ABC绕点C逆时针旋转90°，画出旋转后的△A3B3C．
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23. （5分） 已知关于x的一元二次方程mx2+x+1=0． （1）当该方程有一个根为1时，确定m的值；
（2）当该方程有两个不相等的实数根时，确定m的取值范围．
24. （7分） (2019·株洲模拟) 在“传箴言”活动中，某班团支部对该班全体团员在一个月内所发箴言条数的情况进行了统计，并制成了如图所示的两幅不完整的统计图：
（1） 求该班团员在这一个月内所发箴言的平均条数是多少？并将该条形统计图补充完整；
（2） 如果发了3条箴言的同学中有两位男同学，发了4条箴言的同学中有三位女同学.现要从发了3条箴言和4条箴言的同学中分别选出一位参加该校团委组织的“箴言”活动总结会，请你用列表法或树状图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率.
25. （5分） (2020·拉萨模拟) 如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，AB＝DC，∠1＝∠2.求证：AC＝BD.
26. （5分） (2018八上·黑龙江期末) 要在规定的日期内加工一批机器零件，如果甲单独做，刚好在规定日期内完成，乙单独做则要超过3天．现在甲、乙两人合作2天后，再由乙单独做，正好按期完成，问规定日期是多少天？
27. （10分） 在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如
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一样的式子,其实我们还可以
将其进一步化简: ①, ②,
③.以上这种化简的步骤叫做分母有理化.
还可以用以下方法化简:
④.
（1） 请用上面介绍的两种不同方法化简 .
（2） 试用上述方法化简: .
28. （20分） (2019八下·北京期末) 在RtΔABC中，∠BAC=90°，点O是△ABC所在平面内一点，连接OA，延长OA到点E，使得AE=OA，连接OC，过点B作BD与OC平行，并使∠DBC=∠OCB，且BD=OC，连接DE.
（1） 如图一，当点O在RtΔABC内部时.
①按题意补全图形；
②猜想DE与BC的数量关系，并证明.
（2） 若AB=AC(如图二)，且∠OCB=30°，∠OBC=15°，求∠AED的大小.
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参
一、 选择题 (共8题；共16分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、
二、 填空题 (共10题；共10分)9-1、
10-1、 11-1、 12-1、 13-1、
14-1、 15-1、 16-1、 17-1、
18-1、
三、 解答题 (共10题；共82分) 第 6 页 共 13 页
19-1、20-1、
20-2、
20-3、
21-1、21-2、
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22-1、
22-2、
22-3、
23-1、
24-1
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24-2、
25-1、
26-1、
第 9 页 共 13 页
27-1、
27-2、
第 10 页 共 13 页
28-1、 第 11 页 共 13 页
第 12 页 共 13 页
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