东莞市2020—2021学年初二上期末质量自查数学试卷含答案

卷含答案

八年级数学

一、选择题（每小题2分，共20分）

1、一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，那么0.000037可用科学计数法表示为（ ）

A、3.7105 B、3.7106 C、37107 D、3.7108 2、一个三角形的两边长分别是3和7，则第三边长可能是（ ） A、2 B、3 C、9 D、10

3、在平面直角坐标系xoy中，点P（-2, 3）关于x轴的对称点坐标是（ ） A、（-2 ，-3） B、（2 ，-3） C、（2 ，3） D、（-3 ，-2） 4、使分式

x有意义的x的取值范畴是（ ） x2 A、x＞-2 B、x≠-2、 C、x≠0 D、x≠2 5、运算10ab35ab的结果是（ ）

A、2ab3 B、2ab2 C、2b3 D、2b2 6、已知am3，an4，则amn的值为（ ） A、7 B、12 C、

34 D、 437、下列图形中，是轴对称图形的个数为（ ）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

8、如图1，在△ABC中，B=40°，C=30°，延长BA到D，则CAB的度数为（ ）

A、110° B、80° C、70° D、60°

9、如图2，△ABC≌△DEF，A=50°，B=100°，则F的度数是（ ） A、30° B、50° C、60° D、100° 10、如图3，AC=BD，AB=CD，图中全等的三角形的对数是（ ）

A、2 B、3 C、4、 D、5

CDABFBADECAOBDCD 图1 图 2 图3 二、填空题（每小题3分，共15分）

11、因式分解3a212a12 ； 12、分式方程

AOC12的解是 ； B 图4 2xx313、已知一个多边形的内角和等于1620°，则那个多边形的边数是 ； 14、如图4，AC、BD交于O，且AB=CD，请添加一个条件： ， 使得△ABO≌△CDO；

15、已知等腰三角形的一个内角为50°，那么该等腰三角形的另外两个角的度数分别为 .

三、解答题（每小题5分，共25分）

1216、先化简，再求值：4x12x2x1，其中x.

2

21m41217、化简： m1mm

18、如图5，AD，AE分别是△ABC的中线和高， 若AE=5，BC=8，求△ACD的面积.

ABEDC 图5

19、如图6，点B、E、C、F在同一直线上，∠A=∠D，∠B=∠DEF，AB=DE，求证：BE=CF.

ADBECF 图6

20、如图7.，在所给网格图（每小格均为边长为1的正方形），△ABC的顶点均在格点上.

（1）画出△ABC关于直线DE对称的 △A1B1C1；

（2）在直线DE上画出点P，使得△PAC 是以P为顶点的等腰三角形.

四、解答题（每小题8分，共40分） 图7

21、某服装厂接到一份加工1000件服装的订单，由于增加了人手，实际每天加工的件数是原打算的1.25倍，结果提早5天完成任务，求原打算每天加工多少件？

22、如图8，已知四边形ABCD中，∠D=∠B=90°. （1）填空：∠DAB+∠BCD= °；

DFABEC（2）若AE平分∠DAB，CE平分∠BCD，求证：AE∥CF. 图8

23、如图9，△ACB和△ECD差不多上等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE.（1）求证：△ACD≌△BCE； （2）若CE=16，BE=21，求AE的长.

CDEB 图9

A24、如图10，AD为△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，连接EF交AD于点O.

（1）求证：AD垂直平分EF；

（2）若∠BAC=60°，猜想DO与AO之间有何数量关系？并证明.

AODFCEBa 图10 25、从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图11），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图12）.

abbba 图11 图12 （1）上述操作能验证的等式是 ；（请选择正确的一个）

A、a22abb2ab B、a2b2abab C、a2abaab

2（2）应用你从（1）选出的等式，完成下列各题： ①已知x24y212，x2y4，求x2y的值.

111②运算：12121223411...11221920. 

2020-2021学年度第一学期教学质量自查

八年级数学参

一、选择题 1 题号 答案 题号 答案 三、解答题 16.解：原式=4(x2x1)2x(2x1) ----------------------------------------------------------1分

=4x8x44x2x--------------------------------------------------------------2分 =10x4------------------------------------------------------------------------------------ 3分

2222 C 11 3 A 12 x=1 4 B 13 11 5 D 6 B 14 7 C 8 C 9 A 15 10 B A 二、填空题 ∠A=∠C (或 ∠B=∠D 或 AB∥CD) 3(a2)2 50°,80°或65°,65° 1时 21原式=10()4-------------------------------------------------------------------------- 4分

2当x=-1------------------------------------------------------------------------------------------ 5分

m2m2417.解：原式= ------------------------------------------------------------------------1分 m1m2mm2m(m1)=--------------------------------------------------------------- 4分 m1(m2)(m2)m= -------------------------------------------------------------------------------------5分 m218.解：∵AE是△ABC的高

∴SABC1BCAE--------------------------------------------------------------------------1分 21=85=20------------------------------------------------------------------------3分 21SABC=10------------------------------------------------------------------------ 5分 2∵AD是△ABC的中线 ∴SACD19.证明：在△ABC和△DEF中

AD--------------------------------------------------------------------------------- 2分 ABDEBDEF∴△ABC≌△DEF -------------------------------------------------------------------------------- 3分 ∴BC=EF--------------------------------------------------------------------------------------------- 4分 ∵BE=BC-EC,CF=EF-EC

∴BE=CF--------------------------------------------------------------------------------------------- 5分 20.解：（1）------------------------------------------------------------------------------------------------ 3分 （2）------------------------------------------------------------------------------------------------- 5分

四、解答题

21.解：设原打算每天加工x件,依题意得：---------------------------------------------------------1分

100010005-----------------------------------------------------------------------------4分 x1.25x解得：x=40----------------------------------------------------------------------------------------6分 经检验，x=40是方程的解且符合题意-------------------------------------------------------7分 答：原打算每天加工40件---------------------------------------------------------------------------8分 22.（1）180°-----------------------------------------------------------------------------------------------2分 （2）证明：∵AE平分∠DAB，CF平分∠BCD

11∠DAB，∠DCF=∠DCB--------------------------------------------------------3分 22111∴∠DAE+∠DCF=∠DAB +∠DCB=（∠DAB+∠DCB）-----------------------------4分

222∴∠DAE=

由（1）得：∠DAB+∠DCB=180°

∴∠DAE+∠DCF =90°-------------------------------------------------------------------------5分 ∵∠D=90°

∴∠DFC+∠DCF=90°--------------------------------------------------------------------------6分 ∴∠DAE=∠DFC----------------------------------------------------------------------------------7分 ∴AE∥CF-----------------------------------------------------------------------------------------8分

23.（1）证明：∵△ACB和△ECD差不多上等边三角形

∴AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°------------------------------------------------------2分 ∵∠ACD=∠ACB-∠DCB，∠BCE=∠DCE-∠DCB

∴∠ACD=∠BCE----------------------------------------------------------------------------------3分 ∴△ACD≌△BCE--------------------------------------------------------------------------------4分 （2）∵△ACD≌△BCE

∴AD=BE=21--------------------------------------------------------------------------------------5分 ∵△ECD是等边三角形

∴DE=CE=16--------------------------------------------------------------------------------------6分 ∴AE=AD+DE=21+16=37-------------------------------------------------------------------------8分

24.（1）证明：∵AD为△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC

∴DE=DF，∠AED=∠AFD=90°------------------------------------------------------------------1分

∵AD=AD

∴△AED≌△AFD -------------------------------------------------------------------------------2分 ∴AE=AF--------------------------------------------------------------------------------------------3分 ∴点A、D都在EF的垂直平分线上

∴AD垂直平分EF---------------------------------------------------------------------------------4分 （2）AO=3DO---------------------------------------------------------------------------------------------5分

理由：∵∠BAC=60°，AD平分∠BAC ∴∠EAD=30° ∵∠AED=90°

∴AD=2DE，∠EDA=60°-------------------------------------------------------------------------6分 ∵AD⊥EF ∴∠EOD=90°

∴∠DEO=90°-∠EDA =30° ∴DE=2DO

∴AD=4DO-------------------------------------------------------------------------------------------7分 ∴AO=AD–DO=3DO ------------------------------------------------------------------------------ 8分

25. （1）B---------------------------------------------------------------------------------------------------2分

22（2）①∵x4y(x2y)(x2y)-------------------------------------------------------4分

∴124(x2y)

得：x2y3--------------------------------------------------------------------------------5分

1111111111②原式=(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)

22334419192020-------------------------------------------------------------------------6分

13243518201921=-----------------------------------------7分 22334419192020121= 22021=----------------------------------------------------------------------------------------8分 40