七年级上册第一章《有理数》总复习

教学目标

1．复习整理有理数有关概念和有理数运算法则，运算律以及近似计算等有关知识； 2．培养学生综合运用知识解决问题的能力； 3．渗透数形结合的思想． 教学重点和难点

重点：有理数概念和有理数运算． 难点：负数和有理数法则的理解． 教学手段 引导——活动——讨论 教学方法

启发式教学 教学过程

一、基本概念 1、正数与负数

①表示大小

②在实际中表示意义相反的量 ③带“-”号的数并不都是负数 2、数轴

 原点

正方向 ①三要素  单位长度 ②如何画数轴

③数轴上的点与有理数 3、相反数

①只有符号不同的两个数，叫做互为相反数，0的相反数是0 ②a的相反数-a

③a与b互为相反数a+b=0

4、绝对值

①一般地，数轴上表示数a的点与原点距离，表示成｜a｜。 ②｜a｜= a （a≥0） （a≤0）

-a

5、倒数

①乘积是1的两个数叫作互为倒数。 ②a的倒数是

1a（a≠0）

- 1 -

③a与b互为倒数ab=1

6、相反数是它本身的数是0 ①倒数是它本身的数是±1

②绝对值是它本身的数是非负数 ④立方等于经本身的数是±1，0

③平方等于它本身的数是0，1 7、乘方

①求几个相同因数的积的运算叫做乘方

n

a·a·„·a=a ②底数、指数、幂

8、科学记数法

①把一个绝对值大于10的数表示成a×10n（其中1≤｜a｜＜10，n为正整数） ②指数n与原数的整数位数之间的关系。 9、近似数与有效数字

①准确数、近似数、精确度

精确到万位 精确到0.001 ②精确度 保留三个有效数字 ③近似数的最后一位是什么位，这个数就精确到哪位。

④有效数字

⑤如何求较大数的近似数，有两种方法，一种用单位，一种用科学记数法

二、有理数的分类 1、按整数与分数分

正整数 整数 0 负整数 有理数

正分数 分数 负分数 

2、按正负分 正有理数 有理数 0  负有理数正整数 正分数 负整数 负分数

- 2 -

讨论一下小数属于哪一类？ 三、有理数的运算 1、运算种类有哪些？

2、运算法则（运算的根据）； 3、运算定律（简便运算的根据）；

4、混合运算顺序

①三级（乘方）二级（乘除）一级（加减）； ②同一级运算应从左到右进行； ③有括号的先做括号内的运算； ④能简便运算的应尽量简便。

四、课堂练习与作业（一）

1、下列语句正确的的（ ）个

（1）带“-”号的数是负数（2）如果a为正数，则- a一定是负数 （3）不存在既不是正数又不是负数的数（4）00C表示没有温度 A、0 B、1 C、2 D、3 2、最小的整数是（ ） A、- 1 B、0 C、1 D、不存在

3、向东走10米记作+10米，则向西走8米记作___________ 4、在-

227 ，π，0，0.333„„，3.14，- 10中，有理数有（ ）个

A、1 B、2 C、4 D、5

5、正整数集合与负整数集合合并在一起构成（ ）

A、整数集合 B、有理数集合 C、自然数集合 D、以上都不对 6、有理数中，最小的正整数是_________，最大的负整数是___________ 7、下列说法错误的是（ ）

A、数轴是一条直线； B、表示- 1的点，离原点1个单位长度； C、数轴上表示- 3的点与表示- 1的点相距2个单位长度； D、距原点3个单位长度的点表示—3或3。

8、数轴上表示整数的点称为整点某数轴的单位长度为1cm，若在数轴上随意画出一条长2005cm长的线段AB，则线段AB盖住的的整点有（ ）个 A、2003或2004 9、- 3

12B、2004或2005； C、2005或2006； D、2006或2007

的相反数、绝对值、倒数分别是___________________________；

10、- a表示的数是（ ）

A、负数 B、正数 C、正数或负数

D、a的相反数

11、若|x+1|=2，则x=_______________； 12、若|x+2|+(y-3)2=0，则

xy=______________；

- 3 -

13、若|a|+|b|=4,且a=- 3，则b=_________； 14、下列叙述正确的是（ ） A、若|a|=|b|,则a=b

B、若|a|>|b|,则a>b

C、若a16、下列名组数中，相等的一组是（ ）

3322342

A、（- 3）与—3 B、（- 3）与- 3 C、4与3 D、- 3与（- 3）+（- 3） 17、（- 2）2004+（- 2）2005=__________________ 18、我国某石油产量为170000000吨，用科学记数法表示为___________________； 19、近似数0.0302精确到______ 位，有__________个有效数字。 20、(-1)+(-1)2+(-1)3+„„+(-1)2005=__________________； A、-2005 B、2005 C、-1 D、1

21、绝对值小于5的所有整数有__________________________；

22、用“<”符号连接：-3,1,0,（-3）2,-12为__________________________； 23、已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，

m的绝对值为2，求

25、已知有理数a,b,c在数轴上对应点如图秘示，

化简|a-b|+|b-c|-|c-a|。 c 0 b a

五、课堂练习与作业（二）

1、若两数之和为负数，则这两个数一定是（ ） A、同为正数 B、同为负数 C、一正一负 D、无法确定 2、已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示， 下列错误的是（ ） A、b+c<0

B、-a+b+c<0 D、|a+b|>|a+c|

c

b 0 a

C、|a+b|<|a+c|

|ab|m24、已知1|x2|x2|x1|x1|x|x-cd+m的值。  的值。

3、若b<0，则a,a+b,a-b中最大的是（ ） A、a B、a+b C、a-b D、还要看a的符号才能确定 4、计算（

131214 ）×（-12）=________________

5、按如图所示的模式，在第四个正方形内填入的数字。 -1 34

-2 -1 73 -3 -1 -4 -1 -5 136 -4 -3 -5 -4 -6 -5 -7 -6 - 4 -

6、下列计算正确的是（ ） A、-1=-4 B、(1

2004

4

23)=1

2004

2

49 C、-(-2)=4 D、-1-3=-4

2005

2006

2

7、计算(-1)+(-1)÷(-1)+(-1)A、0 B、1 C、-1 D、2

2

2

的值是（ ）

8、计算：-3-2=___________

9、计算：(1-2)(3-4)(5-6)„„(9-10)=__________ 10、若x2=,则x=______

11、（1+3+5+7+„„+2005）-（2+4+6+8+„„+2004）=________ 12、6999999+599999+49999+3999+299+19=_____________ 13、若a<0，则

a|a|=_______

14、1+(-2)+3+(-4)+5+(-6)+7+(-8)+„„+2011=___________

15、下列说法正确的是（ ）

A、互为相反数的两个数的积一定是负数；B、减去一个数等于加上这个数 C、0减去一个数，仍得这个数 D、互为倒数的两个数积为1 16、30-（-12）-（-25）-18+（-10）

1711

18、（- 0.5）-（- 3 ）+2.75 -（+7 ） 19、- 19 ×6

4218 17、[-

16+(-

14)-

13+

12]×(-

15+

15)

20、-52÷(-3)2×(-5)3÷[-(-5)2]

21、-24-(3-7)2-(-1)2×(-2)

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