基础工程课后习题答案
2—1 某建筑物场地地表以下土层依次为：（1）中砂，厚2。0m，潜水面在地表以下1m处，饱和重度 ；（2）粘土隔离层，厚2。0m，重度；(3）粗砂，含承压水，承压水位高出地表2。0m（取)。问地基开挖深达 1m 时，坑底有无隆起的危险? 若基础埋深，施工时除将中砂层内地下水位降到坑底外，还须设法将粗砂层中的承压水位降几米才行？ 【解】 (1）地基开挖深1m时 持力层为中砂层 承压含水层顶面以上土的总覆盖压力:20×1＋19×2=58kPa 承压含水层顶部净水压力：10×（2+2+2）=60kPa 因为 58<60 故坑底有隆起的危险！ （2）基础埋深为1.5m时
承压含水层顶面以上土的总覆盖压力：20×0。5＋19×2=48kPa ≥承压含水层顶部净水压力=10× 得： ≤4.8m ；
故，还应将承压水位降低 6—4.8=1。2m。
2-2 某条形基础底宽 b=1。8m，埋深 d=1.2m，地基土为粘土，内摩擦角标准值 =20°,粘聚力标准值 =12kPa，地下水位与基底平齐，土的有效重度 ，基底以上土的重度。试确定地基承载力特征值 。
【解】 根据题给条件可以采用规范推荐理式来确定地基的承载力特征值. 由=20°查表2-3，得因基底与地下水位平齐,故取有效重度，故：地基承载力特征值 2-3 某基础宽度为2m，埋深为1m。地基土为中砂,其重度为18kN/m³，标准贯入试验锤击数N=21，试确定地基承载力特征值.
【解】 由题目知，地基持力层为中砂,根据标贯锤击数N=21查表2-5，得:
因为埋深大于d=1m〉0.5m，故还需对进行修正。查表2-5，得承载力修正系数，，代入公式(2-14）得修正后的地基承载力特征值为:
2—4 某承重墙厚240mm，作用于地面标高处的荷载，拟采用砖基础，埋深为1。2m.地基土为粉质粘土,，，。试确定砖基础的底面宽度，并按二皮一收砌法画出基础剖面示意图. 【解】 因为基础埋深d=1。2m〉0.5m故需先进行地基承载力深度修正，持力层为粉质
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粘土，查表2-5得 ,得修正后的地基承载力为：
此基础为墙下条形基础，代入式2—20得条形基础宽度： m
为符合砖的模数取b=1.2m，砖基础所需的台阶数为:
所以按二皮一收砌法的基础截面如图所示：
2—5 某柱基承受的轴心荷载,基础埋深为1m，地基土为中砂，，。试确定该基础的底面边长。 【解】 因为基础埋深d=1。0m〉0。5m故需先进行地基承载力深度修正，持力层为中砂，查表2-5得 ，得修正后的地基承载力为： 柱下基础代入公式2-19，基础底面边长： m
取基底边长为1.9m。
2—6 某承重砖墙厚240mm，传至条形基础顶面处的轴心荷载。该处土层自地表起依次分布如下：第一层为粉质粘土,厚度2。2m,,,,；第二层为淤泥质土,厚度1.6m，，；第三层为中密中砂。地下水位在淤泥质土顶面处。建筑物对基础埋深没有特殊要求,且不必考虑土的冻胀问题.（1）试确定基础的底面宽度(须进行软弱下卧层验算）；(2）设计基础截面并配筋（可近似取荷载效应基本组合的设计值为标准组合值的1。35倍）。 【解】 （1）确定地基持力层及基础埋深
考虑到第二层不宜作为持力层并结合“宽基浅埋”的设计原则，确定第一层粉质粘土作为持力层，其下第二层为软弱下卧层，故可按最小埋深条件确定基础埋深d=0.5m.。 (2）初步确定基础底面尺寸
因为d=0。5m故不需要进行地基承载力特征值埋深修正，即： =130kPa.
砖下条形基础代入公式2—20得基础宽度
m
取=1。3m<3m，故无需再进行宽度修正。 （3）软弱下卧层承载力验算 由，m0.5，查表2-7得。 下卧层顶面处的附加应力为： （可以） (4)基础设计
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依题意采用钢筋混凝土条形基础。采用C20混凝土,，钢筋用HPB235级，。 基础埋深为0。5m
荷载设计值 基底净反力
基础边缘至砖墙计算截面的距离 m
基础有效高度
取基础高度mm，mm（mm）。 配钢筋，，垫层用C10混凝土。
2-7 一钢筋混凝土内柱截面尺寸为300mm×300mm，作用在基础顶面的轴心荷载。自地表起的土层情况为：素填土，松散，厚度1。0m，；细砂，厚度2。6m，，，标准贯入试验锤击数N＝10；粘土，硬塑，厚度较大。地下水位在地表下1。6m处。试确定扩展基础的底面尺寸并设计基础截面及配筋. 【解】 (1）确定地基持力层
根据承载力条件，及最小埋深的，综合“宽基浅埋”的设计原则，选择细沙层作为持力层（素填土层厚度太小，且承载力低；硬塑粘土层埋深太大不宜作持力层） (2)确定基础埋深及地基承载力特征值
根据基础尽量浅埋的原则,并尽量避开潜水层,可取埋深=1。0m.查表2—5，得细砂的 =3.0,地基承载力特征值为: (3）确定基础底面尺寸 m 取m.
(4）计算基底净反力设计值 （5)确定基础高度
采用C20混凝土,，钢筋用HPB235级，.取基础高度mm，mm。因m〈b=1。7m，故按式（2—57）作冲切验算如下: （可以)
（6)确定底板配筋。本基础为方形基础，故可取 配钢筋双向，.
2—8 同上题，但基础底面形心处还作用有弯矩。取基底长宽比为1.5，试确定基础底面尺寸并设计基础截面及配筋.
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【解】 可取基础埋深为1.0m,由上题知地基承载力特征值。 （1）确定基础底面尺寸
考虑到荷载偏心作用，可将轴心荷载下所得到的基底面积之增大30%得初选基底面积： 取边长比n=1.5得基础宽度： m，取m. m
验算偏心距：（可以) （可以）
（2)计算基底净反力设计值
平行于基础短边的柱边Ⅰ—Ⅰ截面的净反力： (3)确定基础高度
采用C20混凝土，，钢筋用HPB235级,。取基础高度mm，mm。 因，故按式（2—57）作冲切验算如下（以取代式中的）: （可以） (4）确定底板配筋
对柱边Ⅰ—Ⅰ截面，按式(2-65）计算弯矩： 配钢筋,,平行于基底长边布置。
按构造要求配筋，,平行于基底短边布置。 如图所示
3—4 以倒梁法计算例题3—1中的条形基础内力. 【解】 (1)用弯矩分配法计算肋梁弯矩
沿基础纵向的地基净反力为: 边跨固端弯矩为： 中跨固端弯矩为： 1截面(左边)伸出端弯矩: 节点 分配系数 固端弯矩 1 2 0.5 0.5 —1129。5 3 4 0.5 1。0 0 -635.3 660。—188。2 0 1.0 0。5 188。-635.3 635.3 4
2 分配结果（kN·m) 1129.5 3 1011 238。-188。2 2 188.2 —238。2 -1011 1011 1011 （2)肋梁剪力计算
1截面左边的剪力为: 计算1截面的支座反力 1截面右边的剪力: 取23段作为脱离体:
按跨中剪力为;零的条件来求跨中最大负弯矩： 23段对称,最大负弯矩在中间截面:
由以上的计算结果可作出条形基础的弯矩图和剪力图
683。2
344 344
188。2 188。2
238.2 238.2
弯矩图M(kN·m)
1011 1011 1018.8 1162.5 376。5 675.4
剪力图V(kN)
376.5 675.4 1162.5 1018.8
补充题：设一箱形基础置于粘性土（）地基上，其横剖面上部结构及上部结构荷重如图，上部结构总重为48480KN,箱形基础自重为18000KN，箱形基础及设备层采用C20混凝土，上部结构梁、柱采用C30混凝土，框架柱0.5m×0.5m，框架梁0。25m×0.60m,求矩形基础纵向跨中的整体弯矩。
【解】 （1）箱型基础内力计算，按纵向整体弯曲计算，由静力平衡条件计算跨中最大弯矩为：
（2)计算箱型基础刚度
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箱型基础横截面惯性矩 箱基刚度
(3）上层结构折算刚度
纵向连续钢筋混凝土墙的截面惯性矩 各层上下柱的截面惯性矩 各层纵梁的截面惯性矩 各层上下柱、纵梁的线刚度 上部结构折算刚度
（4）箱型基础所承担的整体弯矩（取） 3-1
(a）强柱弱梁 弱柱强梁
基础受约束较小，趋于自由变形，整体变形。 相当于叠合在一起，弯矩方向基础受到梁的约束 地基反力
弯矩中部较大 弯矩较均匀 (b） 框架刚度大 基础刚度大
反力均匀 反力不均匀
弯矩均匀 弯矩中部大
（c） 中柱下压缩大 边柱压缩大
反力较均匀 反力中间大两边小 基础弯矩中部大 弯矩较均匀
（d）高压缩地基 土反力不均匀 低压缩地基 土反力均匀
弯矩中部大 弯矩均匀
P115页
3-4 以倒梁法计算例题3—1中条形基础内力。 解：例题3-1，基底平均净反力 沿基础纵向地基净反力线荷载 （1） 固端弯矩计算
边跨固端弯矩为： 中跨固端弯矩为：
A截面（左边）伸出弯矩为：
两端固定的梁，力偶作用下固端弯矩 ，，这里a=0 ，b=l
A端力偶荷载产生的内力是—50KN.m .A端固端弯矩是线荷载和力偶荷载产生弯矩的叠加，相互抵消。 所以是585.3 KN。m
A固端弯矩的分配，左边自由伸出，不传递分配弯矩，, 右边. B固端弯矩的分配，左边，右边
即使作为点荷载，A点弯矩荷载也应分配到A右边，因为右边分配系数是1,左边是0 。任何超静定结构上的荷载都会产生内力，内力在弯矩二次分配要参与工作！
大多数同学对B端固端弯矩分配系数错误，注意长度不一样，AB和BC跨度不一样，
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一个4.5m，一个是6m.线刚度是不一样的。有些是仿照例题3-3， 边支座作为铰接，所以边跨刚度是3iBA, 但这和计算出的弯矩和传递系数1/2不符,是一种保守的简化计算。
A端的弯矩没有叠加力偶产生的固端弯矩。 （2） 用弯矩分配法计算梁弯矩 见表 1，
(2）地基梁剪力和跨中弯矩计算(参考P97页例题3-3过程） 表 1 分配系数 固端弯矩 传递与分配 M(KN m） M（KN m) A 0 188.24
1 -585.3 397.06
B 0。57 635。3 198.5 —168.5
36。2 -42.2
996。3 -9.05
37
C 0。43 1129.4 -127
63.5
—27。3 13。9
1052
—27。8 13。9 -5。98
1032.2 0.57 —635.3
D 1 585.3 -397。1
-84.3
84.3 -18。1
170。14 18。1
-18.5 18。5
0 —188.24
—188.24
—188.24 0。43 —1129。4 127
-198.5 —168.5
—63。5 27.3 —13.9 —1052 27.8 -36.2
84.3 —84。3 18.1 -170。14 —18.1
42。2
—996。3
188。24
18.5 —18。5 -188.24 9.05 -37
7。9
1032.2 —13.9 5。98
—1032。2 —7。9
188。24 —1032。2 188。24 弯矩和剪力图。
单位:KN.m 单位：KN
P180第4章 习题答案
4-1 桩端支撑在中等风化的硬质岩石上，为端承桩。忽略侧阻影响,则桩所受轴力均匀,等于
桩顶传来竖向压力值800KN .
桩的沉降量即等于桩发生的弹性压缩变形(单位都统一换算成 N,mm） S=
4-2 此题练习使用单桩竖向承载力特征值的规范经验公式
承台埋深1。0m ，桩端进入中密中砂为1。0 m， 则桩长为(3+6+1）—1=9m . 单桩承载力特征值为595。7KN 4-3 此题练习应用分配桩顶荷载计算公式
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（1） 确定承台埋深。 根据题意，第一层土为杂填土,厚度1。0m ，此土层强度低，变形大，埋深大于等于此土层厚度。埋深确定为1m ，满足规范最小埋深0。5m 要求.
（2） 计算单桩竖向承载力特征值。
初步确定桩进入粉质粘土层1m ,计算桩承载力。如不满足则再增加桩长，直到满足. 如开始就取很长桩长，承载力很大,则会造成较大浪费。
去掉承台埋深1m，则桩长为6.5+1=7。5m （3)初步选定桩数，确定承台尺寸，布桩.
桩数 ，取6根. 桩距
按照常规经验，桩距一般3～4倍范围内。此题可以在这个范围调整桩距，建议取整数,例如1.1m ，1.2m等，这样便于施工。
如果只是按照书中例题步骤模仿做题，则取桩距1.05m 承台边长 m
实际这是最低限要求，可以在此基础上调整，如取，。 布桩如图所示。
有些同学一开始桩取的很长，如大于12m ，则桩数就少，4根.如果按照上述步骤生硬计算,很可能布桩错位，如计算a时,公式不加区分代入1。05，就是错误。这个应该代入1.05/2=0。525m ，可以取整数0。6，则桩距1.2m。 （3）计算桩顶部荷载。
根据题意，所有荷载传至设计地面。切勿生硬模仿书中例题，书中例题告知荷载传至承台顶面。一般设计，如果没有明确说明传至承台顶面，一般上部荷载的计算位置在设计地面。 =
单桩竖向承载力满足要求
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