必修2第一章（立体几何）“平行”单元练习
一．选择题
1． 若直线m不平行于平面，且m，则下列结论中正确的是（ ）
A. 内的所有直线与m异面， B. 内不存在与m平行的直线 C. 内存在唯一的直线与m平行 D. 内的直线与m相交
2. A..B是不在直线l上的两点，则过点A..B与直线l平行的平面有（ ）个 A. 0个 B. 1个 C. 无数个 D. 以上三种情况都有可能 3. AB,BC,CD是不在 同一个平面 内的三条线段，则 经过它们中点的平面和直线AC的位
置关系是（ ）
A．平行 B. 相交 C.平行或相交 D. AC在此平面内
4. 两平面,平行，给出下列四个命题其中是真命题的有（ ） ①与内的 所有直线平行； ②与内的无数条直线平行； ③与内的任何一条直线都不垂直； ④与无公共点
A .①③ B. ②③④ C.②④ D.③④
5. a,b,c为三条不重合的直线，，，为三个不重合的平面，下列命题中正确的 命题个数是（ ）A.0个 B.1个 C.2个 D.3个6.以下四个命题其中正确的命题个数是（ ）
①//,aa// ②//, a//
//,
③//,//// ④//,a，ba//b
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
7. 如果直线m，n和平面，下列命题中正确的是（ ） A.如果m，n，m，n是异面直线，那么n//
1
B.如果m，n，m，是异面直线，那么n与n相交 C.如果m，n//,m共面,n那么,m//nn//
D.如果m//n,//m,共面，那么n,m8.下列真命题的个数是（ ）
①在平面外的直线与平面不相交必平行 ②过平面一点只有一条直线和这个平面平行
③如果一条直线和另外一条直线平行，则它和经过另一条直线的任何平面平行 ④若直线上有两点道平面的距离相等，则直线平行与该平面 A.1 B.2 C.3 D.4
9. 若平面平行于平面，直线a//，点B，则在内过点B的所有直线中（ ） A. 不一定存在与a平行的直线 B. 只有两条与a平行的直线 C. 存在无数条与a平行的直线 D. 存在唯一以条直线与a平行
10. M,N,P为三个不重合的平面，a,b,c为三条直线，则有下列命题，不正确的是（ ） ①
a//cb//c}a//b； ②
a//Pb//P}a//b ③
M//ca//c}M // N
④
M//PN//P}M//N ⑤
M//ca//c}M//a ⑥
M//Pa//P}a//M
A.④⑥ B.②③⑥ C.②③⑤⑥ D.②③
11.设//,A,B,C是AB的中点,当A,B分别在平面，内运动时，那么所有的动点C（ ） A. 不共面
B. 当且仅当A,B分别在两条直线上运动时才共面
C. 当且仅当A,B分别 在给定的异面直线上移动时才共面 D. 不论A,B如何移动，都共面
12.过平行六面体ABCDA1平行的1BC11D1任意两条棱的中点作直线，其中与平面DBB1D直线共有（ ）
A.4条 B.6条 C. D.12条
二、填空题
1、 给出下列命题:①一条直线和另一条直线平行,它就和经过另一条直线的任何平面平行;
②一条直线和一个平面平行,
它就和这个平面内的任何直线平行;③过平面外一点和这个平面平行的直线有且只有一条;④平行于同一平面的两条
直线相互平行.其中错误命题的编号是____________.
2、 a,b是异面直线,过a可作_____个平面和b平面平行;a//b,过a可以作______个平面和
3、 P为矩形ABCD所在平面外一点,矩形对角线交点为O,M为PB的中点,给出四个结论:
2
① OM // 面PCD;
② OM // 面PBC; ③ OM // 面PDA; ④ OM // 面PBA.其中正确的是_______________ 4、 若直线a,b分别在两个平行平面内,则a,b的位置关系是_________________ P 5、 如图所示,P是△ABC所在平面外一点,E,F,G分别是
AB,BC,PC的中点,则图中过E,F,G的截面共有____条. 6、 P是三角形△ABC所在平面外一点，平面a // 平面ABC, 平面a交PA,PB,PC于点A’,B’,C’,若PA’:PB’=2:3,
则SA'B'C'A SABC=____________________
7、设// ,A,C,B,D，直线AB与CD交于点S，
E 且AS=8,BS=9,CD=34,，当S 在，之间时，CS=_______________ 8、a // b,a//,b,则b与a的位置关系为_____________________ 三、解答题
1、已知,斜三棱柱ABC-A1B1C1中, 点D、D1分别为AC、
AC11上的点.
(1) 当
A1D1D等于何值时, BC1 // 平面AB1D1? 1C1(2) 若平面BCAD1D // 平面AB1D1,求
DC 的值.
2、 三棱椎A-BCD中,M,N 分别是ACD,BCD 的重心。
求证； MN//平面ABD，MN//平面ABC
G C F B 3
3、如图所示：设P为长方形ABCD所在平面外一点，M,N分别为AB,PD上的点，
P N D C AMDN且.MBNPA M B 求证：MN//平面PBC
4、在正方体ABCDA1B和AC上的点，求证：平面A1M//面1BC11D1中，M,N分别是ABB1C1C.
4
