钢结构办公楼毕业设计

中文摘要 英文摘要

第1章 工程概况 ................................................................................................................. 1

1. 设计题目 ........................................................................................................................ 1 2. 设计资料 ........................................................................................................................ 1

第2章 结构方案设计及荷载统计 ................................................................................ 2

1. 结构方案设计 ................................................................................................................ 2 2. 荷载统计 ........................................................................................................................ 4

第3章 水平地震作用下的内力计算 .......................................................................... 11

1. 梁柱线刚度计算 .......................................................................................................... 12 2. 框架柱D值计算 ......................................................................................................... 13 3. 地震力计算 .................................................................................................................. 15 4. 地震作用下层间位移计算 .......................................................................................... 16 5. 地震作用下框架的内力计算 ...................................................................................... 16

第4章 风荷载作用下的内力计算 .............................................................................. 28

1. 风荷载计算 .................................................................................................................. 28 2. 风荷载作用下内力计算 .............................................................................................. 29

第5章 竖向荷载作用下框架结构内力计算 ........................................................... 37

1. 框架计算简图 .............................................................................................................. 37 2. 框架恒载计算 .............................................................................................................. 38 3. 恒载作用下框架内力计算 .......................................................................................... 47 4. 框架活载计算 .............................................................................................................. 57 5. 活载作用下框架内力计算 .......................................................................................... 62

第6章 内力组合 ............................................................................................................... 79

1. 组合说明 ...................................................................................................................... 79 2. 内力组合 ...................................................................................................................... 79

第7章 截面设计 ............................................................................................................... 80

1. 框架柱验算 .................................................................................................................. 80

2. 框架梁验算 .................................................................................................................. 84 3. 节点域设计 .................................................................................................................. 86 4. 节点设计 ...................................................................................................................... 87

第8章 基础设计 ................................................................................................... 95

1. 基础说明 ...................................................................................................................... 95 2. 荷载统计 ...................................................................................................................... 95 3. 基础设计 ...................................................................................................................... 95

第9章 压型钢板组合楼板设计 ................................................................................. 102

1. 荷载及内力计算 ........................................................................................................ 102 2. 压型钢板验算 ............................................................................................................ 103

第10章 楼梯设计 .......................................................................................................... 106

1. 首层楼梯设计 ............................................................................................................ 106 2. 标准层楼梯设计 ........................................................................................................ 108

第11章 手算与电算PKPM比较 .................................................................................. 112

1. 结构基本周期比较 .................................................................................................... 112 2. 层间位移比较 ............................................................................................................ 112 3. 底层柱轴力设计值比较 ............................................................................................ 114

参考文献 .............................................................................................................................. 115 附录 ....................................................................................................................................... 116

1. 英文翻译 .................................................................................................................... 116 2. 图纸总目录表 ............................................................................................................ 134 附表一：框架梁内力组合表

附表二：框架A柱弯矩和轴力内力组合表 附表二：框架B柱弯矩和轴力内力组合表 附表二：框架C柱弯矩和轴力内力组合表

武汉某商业办公楼

摘 要

本工程为武汉市某商业办公楼工程，采用钢框架结构，主体为六层，本地区抗震设防烈度为6度，场地类别为II类场地。主导风向为西北，基本风压0.5kNm2，基本雪压0.35kNm2。楼﹑屋盖采用压型钢板混合结构。本设计贯彻“实用、安全、经济、美观”的设计原则。按照建筑设计规范，认真考虑影响设计的各项因素。根据结构与建筑的总体与细部的关系。本设计主要进行了结构方案中横向框架第5轴抗震设计。在确定框架布局之后，先进行了层间荷载代表值的计算,然后按底部剪力法计算水平地震荷载作用下大小，进而求出在水平荷载作用下的结构内力（弯矩、剪力、轴力）。接着计算竖向荷载（恒载及活荷载）作用下的结构内力。是找出最不利的一组或几组内力组合。 选取最安全的结果计算配筋并绘图。此外还进行了结构方案中的室内楼梯的设计。完成了平台板，梯段板，平台梁等构件的内力和配筋计算及施工图绘制。对楼板进行了配筋计算，本设计采用基础。 整个结构在设计过程中，严格遵循相关的专业规范的要求，参考相关资料和有关最新的国家标准规范，对设计的各个环节进行综合全面的科学性考虑。总之，适用、安全、经济、使用方便是本设计的原则。设计合理可行的建筑结构方案是现场施工的重要依据。

关键词： 钢框架结构、抗震设计、荷载计算、内力计算

Wuhan County commercial office building

ABSTRACT

This works for the Wuhan County commercial office building, a Steel framework structure for a six-storey main, in the region earthquake intensity of 7 degrees near Lan site classification as Class II venues. Led to the northwest direction, the basic Pressure 0.5kNm2, basic snow pressure0.35kNm2. Floor roof were using cast-in-place reinforced concrete structures.

The design and implement \"practical, security, economic, aesthetic,\" the design principles. With the architectural design, design seriously considers the influence of the various factors. According to the structural and architectural detail and the overall relationship.

The design of the main structure of the program horizontal framework 5-axis seismic design. In determining the distribution framework, the first layer of representative value of the load, then at the bottom of shear horizontal seismic load calculation under size, and then calculated the level of load under the Internal Forces (bending moment, shear and axial force). Then calculate vertical load (constant load and live load) under the Internal Forces. Identify the most disadvantaged group or an internal force several combinations. Select the best safety results of the reinforcement and Mapping. In addition, the structure of the program indoor staircase designs. Completion of the platform boards, boards of the ladder, platform beam component and the reinforcement of internal forces calculation and construction mapping. On the floor reinforcement calculation, This design uses an independent foundation.

The whole structure of the design process, in strict compliance with the relevant professional standard, reference to relevant information and the latest national standards and specifications, and design of the various components of a comprehensive scientific considerations. In short, application, security, economic and user-friendly design is the principle. Design reasonable and workable structure of the program is the construction site of the important basis for the construction.

KEY WORDS: Steel Frame Structure、Seismic Design、Load Calculation、Internal force calculation

第1章 工程概况

1. 设计题目：武汉市某商业办公楼 2. 设计资料：

(1)建筑部分：层数：主体六层：

层高：首层4.5m，二层—六层3.6m；

各层功能：首层以管理、展览、服务接待为主，二层至顶层以办公

为主，包括办公室和会议室等；

(2)结构部分：结构形式：钢框架结构；

楼盖板：全现浇楼板； 基础：基础；

墙体材料：外墙为240mm加气混凝土砌块，内墙为240mm加气

混凝土砌块，卫生间隔墙为120mm加气混凝土砌块（容重为6.5kNm3）；

(3)自然条件：主导风向为西北，基本风压0.5kNm2，地面粗糙类别为C类，基

本雪压0.35kNm2

建筑场地地势总体平坦开阔；

抗震设防烈度：6度，基本地震加速度值为0.05g；场地土属于中

软场地，场地类别II类；

场地地层结构自上而下分四层，杂填土约0.5m、粉质粘土约1.0m、粉土约0.7m、第四层为卵石，其中卵石的承载力特征值300KPa。

(4)材料选用：钢材：所有构件均采用Q345；

混凝土：组合楼板采用C20，其余均采用C25 钢筋：楼梯梁采用HRB335，其余均采用HPB235

(5)设备条件：电力供水、排水、供热均由城市系统引入

第2章 结构方案设计及荷载统计

1. 结构方案设计

(1) 设计依据： 《建筑结构荷载规范》 (GB50009-2001)

《混凝土结构设计规范》 (GB50010-2002) 《建筑地基基础设计规范》 (GB50007-2001) 《建筑抗震设计规范》 (GB50011-2001) 《钢结构设计规范》 (GBJ20017-2003)

(2)设计规模：总建筑面积：6048m2。结构共六层：首层层高 4.5m；其他均3.6m； 室内外高差：0.45 m。

(3)结构方案：由建筑设计方案和设计任务书确定。绘出结构平面布置图。 (4) 构件几何尺寸初选 （高度x宽度x腹板厚度x翼缘厚度） 主梁：L/15~L/25=9000/15~9000/25=360~600 采用HM型钢 考虑结构外围主梁与内侧主梁受力不同，故用取不同截面,见表2.1

表2.1 主梁截面尺寸

主梁位置 外围 内侧 截面尺寸mm 390×300×10×16 588×300×12×20 截面面积cm2 130.7 192.5 理论重量kg/m 107 151 次梁：L/15~L/25=9000/15~9000/25=360~600 采用HN型钢

450×200×9×14 A=97.41 cm2 q=76.5kg/m

柱：采用HW型钢 考虑不同楼层柱的受力不同，故采用不同截面尺寸，见表2.2

表2.2 柱截面尺寸

层 首层 二、三层 四、五层 截面尺寸mm 428×407×20×35 414×405×18×28 394×398×11×18 截面面积cm2 361.4 296.2 187.6 理论重量kg/m 284 233 147 顶层 300×300×10×15 120.4 94.5

图2.1结构平面布置图

2.荷载统计： （1）、恒载计算

1.1屋面荷载

屋面为300mm厚

1.2mm厚压型钢板 0.17 kN/m2 100mm厚C25钢筋混凝土板 0.1×25=2.5 kN/m2 20mm厚1:3水泥砂浆找平层 0.02×20=0.4 kN/m2 2mm厚SBS改性沥青隔气层 0.025 kN/m2 100mm厚聚苯乙烯泡沫塑料保温板 0.1×0.5=0.05 kN/m2 100mm厚水泥珍珠岩找坡层 0.1×4=0.4 kN/m2 20mm厚1：3水泥砂浆找平层 0.02×20=0.4 kN/m2 4mm厚SBS改性沥青隔气层 0.05 kN/m2 V型轻钢龙骨吊顶 0.12 kN/m2 顶棚上铺焦渣据末绝缘层 0.2 kN/m2 合计 4.32 kN/m2

1.2 墙自重

1.2.1外墙自重（240mm厚）

10mm厚弹性外墙涂料 0.01×20=0.2 kN/m2 3mm厚弹性底涂，柔性耐水腻子（不记）

10mm厚抗裂砂浆复合热镀锌电焊网 0.01×20=0.2kN/m2 20mm厚挤塑聚苯板保温层 0.02×0.3=0.006 kN/m2 20mm厚1:3水泥砂浆找平层 0.02×20=0.4 kN/m2 240mm厚加气混凝土砌体（6.5KN/m3） 0.24×6.5=1.56 kN/m2 10mm厚1:0.3:3水泥石膏砂浆粉面压实抹光 0.01×17=0.17 kN/m2 15mm厚1:1:6水泥石灰砂浆打底 0.015×17=0.255 kN/m2 20mm厚乳胶漆粉刷 0.02×17=0.34 kN/m2

合计 3.131 kN/m2

女儿墙荷载同外墙

1.2.2内墙自重（240mm厚）

240mm厚加气混凝土砌体（6.5kN/m） 0.24×6.5=1.56 kN/m2 10mm厚1:0.3:3水泥石膏砂浆粉面压实抹光（两面）

2×0.01×17=0.34 kN/m2

15mm厚1:1:6水泥石灰砂浆打底（两面） 2×0.015×17=0.51kN/m2 20mm厚乳胶漆粉刷（两面） 2×0.02×17=0.68 kN/m2

合计 3.09 kN/m2

1.2.3卫生间隔墙自重（120mm厚）

10mm厚1:2.5水泥砂浆抹面 0.01×20=0.2 kN/m2 10mm厚1:3防水水泥砂浆 0.01×20=0.2 kN/m2 120mm厚加气混凝土砌块（6.5KN/m3） 0.12×6.5=0.78 kN/m2 10mm厚1:0.3:3水泥石膏砂浆粉面压实抹光 0.01×17=0.17kN/m2 15mm厚1:1:6水泥石灰砂浆打底 0.015×17=0.255 kN/m2 20mm厚乳胶漆粉刷 0.02×17=0.34 kN/m2

合计 1.945 kN/m2

外墙和内墙恒载值取3.2 kN/m2，卫生间隔墙恒载值取2 kN/m2

3

1.3楼面荷载

楼面为100mm厚

1.2mm厚压型钢板 0.17 kN/m2 100mm厚C25钢筋混凝土板 0.1×25=2.5 kN/m2 30mm厚1:3水泥砂浆找平层 0.03×20=0.6 kN/m2 瓷砖地面 0.55 kN/m2 V型请钢龙骨吊顶 0.12 kN/m2 顶棚上铺焦渣锯末绝缘层 0.2 kN/m2

合计 4.14 kN/m2

1.4台阶

12mm厚1:2水泥石子磨石面层 0.012×15=0.18 kN/m2 速水泥浆结合层一道

18mm厚1:3水泥砂浆找平层 0.36 kN/m2 60mm厚C15混凝土，台阶高150，宽300/323，踏步数 1.44 kN/m2 300厚3:7灰土垫层 0.3×17.5=5.25 kN/m2 素土夯实

合计 7.23 kN/m2

1.5楼梯

1.5.1首层楼梯 板式楼梯

22梯段板自重 25×3.922.25×0.12×1.85×2=67.21 kN

地板自重 25×0.15×0.48×4=7.2 kN 平台自重 25×3.8×1.8×0.1=17.1 kN 平台梁自重 25×0.2×0.4×3.8=7.6 kN 构造柱自重 3×25×0.20×0.20×4.5=13.5 kN 踏步自重 25×1.85×14×0.28×2×0.15/2=13.59 kN

合计 126.2 kN

1.5.2楼梯（除首层） 板式楼梯

22梯段板自重 25×3.081.8×0.12×1.85×2=39.60kN

地板自重 25×0.10×1.32×4=13.2 kN 平台自重 25×3.8×1.8×0.1=17.1 kN 平台梁自重 25×0.2×0.35×3.8=6.65 kN 构造柱自重 3×25×0.20×0.20×3.6=10.68kN

踏步自重 25×1.85×11×2×0.28×0.15/2=10.68 kN

合计 98.15kN

（2）、活载计算

2.2.1、屋面及楼面活荷载标准值

上人楼面活荷载 2.0 kN/m2 不上人屋面活荷载 0.5 kN/m2 楼梯、台阶、门厅处活荷载 3.5 N/m2 走廊处活荷载 2.5 kN/m2

2.2.2、屋面雪荷载标准值

工程所在地基本雪压为S00.5kNm2,按50年一遇考虑建筑为平屋顶，则雪荷载标准值Sk=rS0=1.0×0.5=0.5 kNm2

荷载规范中规定，屋面雪荷载与活载不同时考虑，两者中取大值，由于屋面不上人活载为0.5 kNm2，故仅考虑活载而不考虑雪荷载。

2.2.3、风荷载

工程所在地基本风压为00.35 kNm2，按50年一遇考虑，地面粗糙度为C类。

框架结构的水平风荷载简化为作用在楼层位置的集中荷载。 风荷载标准值计算公式为：k=zsz0 楼层位置的集中风荷载线荷载：FwHk

因为结构高度小于30m，可取z1.0；对于矩形平面形状，s1.3；z可以

通过查表得到；H为上、下楼层层高的平均值。计算结果如下表：

表2.3风荷载作用下框架的各层集中风荷载计算（线性）

楼层 1 2 3 4 5 6 Z(m) 4.95 8.55 12.15 15.75 19.35 22.98 z 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 z 0.74 0.74 0.74 0.75 0.83 0. s 1.3 1.3 1.3 1.3 1.3 1.3 0(kNm) 2k(kN) m2H(m) 4.05 3.60 3.60 3.60 3.60 1.80 F(kN) 1.36 1.21 1.21 1.23 1.36 0.73 0.35 0.35 0.35 0.35 0.35 0.35 0.34 0.34 0.34 0.34 0.38 0.40

3. 竖向荷载统计 （1） 顶层荷载

屋面：4.32 ×56×18=4354.56kN

女儿墙：3.2×0.9×（56+18）×2=426.24kN 外墙：3.2×3.6×（56+18）×2=1704.96kN

内墙：3.2×3.6×（56×2-4×2+9×5+6×8）=2269.44kN 卫生间隔墙：2×3.6×（4.4+8）=.28kN 柱：94.5×9.8×3.6×24/1000=80.02kN

主梁：107×9.8×（18+56）×2/1000+151×9.8×（18×6+56）/1000=397.88kN 次梁：76.5×9.8×（18×7+56×2）/1000=178.43kN 恒载标准值统计：∑恒载=9500.81kN 活载标准值统计：∑活载=0.5×56×18=504kN

荷载代表值：∑恒载+0.5∑活载=9500.81+0.5×0.5×56×18=9752.81kN

（2） 四、五标准层荷载

楼面4.14×（56×18-4×6×2）=3974.4kN 外墙：3.2×3.6×（56+18）×2=1704.96kN

内墙：3.2×3.6×（56×2-4×2+9×5+6×8）=2269.44kN 卫生间隔墙：2×3.6×（4.4+8）=.28kN 柱：147×9.8×3.6×24/1000=124.47kN

主梁：107×9.8×（18+56）×2/1000+151×9.8×（18×6+56）/1000=397.88kN 次梁：76.5×9.8×（18×7+56×2）/1000=178.43kN 楼梯：98.15×2=196.3kN

恒载标准值统计：∑恒载=35.16kN

活载标准值统计：∑活载=2.0×（56×18-3×56-4×6×2）+2.5×3×56+3.5

×4×6×2=2172kN

荷载代表值：∑恒载+0.5∑活载=35.16+0.5×2172=10021.16kN

（3） 二、三标准层荷载

楼面4.14×（56×18-4×6×2）=3974.4kN 外墙：3.2×3.6×（56+18）×2=1704.96kN

内墙：3.2×3.6×（56×2-4×2+9×5+6×8）=2269.44kN 卫生间隔墙：2×3.6×（4.4+8）=.28kN 柱：233×9.8×3.6×24/1000=197.29kN

主梁：107×9.8×（18+56）×2/1000+151×9.8×（18×6+56）/1000=397.88kN

次梁：76.5×9.8×（18×7+56×2）/1000=178.43kN 楼梯：98.15×2=196.3kN

恒载标准值统计：∑恒载=9007.98kN

活载标准值统计：∑活载=2.0×（56×18-3×56-4×6×2）+2.5×3×56+3.5

×4×6×2=2172kN

荷载代表值：∑恒载+0.5∑活载=9007.98+0.5×2172=10093.98kN （4） 首层荷载

楼面：4.14×（56×18-4×6×2）=3974.4kN 外墙：3.2×4.5×（56+18）×2=2131.2kN

内墙：3.2×4.5×（56×2-16-4×2+9×4+6×8）=2476.8kN

卫生间隔墙：2×4.5×（4.4+8）=111.6kN 柱：284×9.8×4.5×24/1000=300.59kN

主梁：107×9.8×（18+56）×2/1000+151×9.8×（18×6+56）/1000=397.88kN 次梁：76.5×9.8×（18×7+56×2）/1000=178.43kN 台阶：7.23×[(0.3+0.32+0.5)×2+8]×2.6=192.50kN

楼梯：126.2×2=252.4kN

恒载标准值统计：∑恒载=10015.8kN 活载标准值统计：

∑活载=2.0×（56×18-3×56-4×6×2-9×16）+2.5×3×56+3.5×{4×6×

2+[(0.3+0.32+0.5)×2+8]×2.6+9×16}=2481.19kN

荷载代表值：∑恒载+0.5∑活载=10015.8+0.5×2481.19=11256.40kN 总荷载代表值G=61239.49kN

第3章 水平地震作用下的内力计算

1.梁柱线刚度计算：

1.1钢框架结构中，考虑现浇楼板与钢梁得共同作用，在计算梁线刚度时，对中框架梁ib1.5EIb/l0,对边框架梁取ib1.2EIb/l0

边框架： I=3.×104cm4 L=9m E=2.06×105N/mm2 中框架： I=11.8×104cm4 L=9m E=2.06×105N/mm2 中框架梁线刚度：ib11.5EIb/l0=40513kN.m 边框架梁线刚度：ib21.2EIb/l0=10685kN.m 1.2柱的线刚度：icEIc/h 一层柱线刚度：

Ic=11.9×104cm4 icEIc/h=2.06×105×11.9×104/4.5=54476kN·m

二、三层柱线刚度：

Ic=9.3×104cm4 icEIc/h=2.06×105×9.3×104/3.6=53217 kN·m

四、五层柱线刚度

Ic=5.54×104cm4 icEIc/h=2.06×105×5.54×104/3.6=31701 kN·m

六层柱线刚度

Ic=2.05×104cm4 icEIc/h=2.06×105×2.05×104/3.6=11731 kN·m

框架梁柱相对线刚度计算

令顶层柱ic6=1.0，则其余各杆件的相对线刚度为：

框架梁的相对线刚度：ib1=40513/11731=3.45 ib2=10685/11731=0.91 框架柱的相对线刚度：ic1=54476/11731=4. ic2,3=53217/11731=4.54 ic4,5=31701/11731=2.70 ic6=1.0 框架梁柱相对线刚度见图3.1

图3.1 框架相对线刚度图

2.边框架柱的D值计算 由D=c

表3.1 常用K值与c

12ic 2h楼层 简图 K c 一般层柱 K i1i2i3i4 2iccK 2K底层柱 Ki1i2ic c0.5K 2K 表3.2 边框架柱D值计算

柱 柱楼层 位 ic（kN.m） ib k c 层高 h(m) D 根(kN/m) 数 D 合计 （kN/m） (kN/m) 边1.82 柱 6 中柱 边1.82 柱 5 中柱 边1.82 柱 3 中柱 边1.82 柱 3 中柱 边1.82 柱 2 中柱 边0.91 柱 1 中柱 注：ib计算采用相对线刚

（4.） 1.82 0.40 0.375 12105.78 2 24211.56 54476 4.5 65297.83 0.20 0.318 10271.57 4 41086.28 （4.54） 3. 0.40 0.167 8212.5 2 128 53217 3.6 34343.18 0.20 0.091 4479.545 4 17918.18 （4.54） 3. 0.40 0.167 8212.5 2 128 53217 3.6 34343.18 0.20 0.091 4479.545 4 17918.18 （2.70） 3. 0.68 0.253 7447.72 2 145.44 31701 3.6 31955.17 0.34 0.145 42.934 4 17059.73 （2.70） 3. 0.68 0.253 7447.72 2 145.44 31701 3.6 31955.17 0.34 0.145 42.934 4 17059.73 （1.0） 3. 1.82 0.476 5175.107 2 10350.21 11731 3.6 23937.09 0.91 0.313 3396.719 4 13586.88 表3.3 中框架柱的D值计算

柱 柱楼层 位 ic（kN.m） ib k c 层高 h(m) D 根(kN/m) 数 D 合计 （kN.m） (kN/m) 边6.9 柱 6 中柱 边6.9 柱 5 中柱 边6.9 柱 4 中柱 边6.9 柱 3 中柱 边6.9 柱 2 中柱 边3.45 柱 1 中柱 注：ib计算采用相对线刚

（4.） 6.9 1.48 0.569 18367.39 6 110204.3 54476 4.5 285517.2 0.74 0.453 14609.41 12 175312.9 （4.54） 13.8 1.52 0.432 21277.84 6 127667 53217 3.6 290488.8 0.76 0.275 13568.48 12 162821.7 （4.54） 13.8 1.52 0.432 21277.84 6 127667 53217 3.6 290488.8 0.76 0.275 13568.48 12 162821.7 （2.70） 13.8 2.56 0.561 178.75 6 98872.51 31701 3.6 236329.4 1.28 0.390 11454.74 12 137456.9 （2.70） 13.8 2.56 0.561 178.75 6 98872.51 31701 3.6 236329.4 1.28 0.390 11454.74 12 137456.9 （1.0） 13.8 6.9 0.775 8421.13 6 50526.78 11731 3.6 133038.4 3.45 0.633 6875.97 12 82511.62 3.水平地震力计算 （1）结构自振周期

结构高度为22.5m小于25m且为填充墙框架结构

T10.220.35H/3B=T10.220.3522.5/318=3.22s 又T1=(0.08~0.12)N=0.08×6~0.12×6=0.48s~0.72s 取较小值0.48s （2）水平地震影响系数

n

按照6度设防，类场地II类，基本地震加速度值为0.05g。查表得：水平地

震影响系数max=0.04，Tg=0.35s

本结构为多层框架结构，则1=max=0.04，Tg=0.35s

T1=0.48<1.4Tg=1.4×0.35=0.49,无需在结构顶部附加集中水平地震作用

（3）总水平地震作用 FEk1Geq

Geq为结构等效总重力荷载，多质点取总重力荷载代表值得85%

FEk1Geq=0.04×0.85×G=0.04×0.85×61239.49=2082.14KN

（4）各层水平地震力

FiGiHiGHjj1jnFEk1nj （i=1,2,3，…n）

GHjj1n=11256.40×4.5+10093.98×8.1+10093.98×11.7+10021.16×

15.3+10021.16×18.9+9752.81×22.5 =812676.50 kN.m

F1=11256.40×4.5/812676.50×2082.14=129.78kN F2=10093.98×8.1/812676.50×2082.14=209.48kN F3=10093.98×11.7/812676.50×2082.14=302.58kN F4=10021.16×15.3/812676.50×2082.14=392.83kN F5=10021.16×18.9/812676.50×2082.14=485.25kN F6=9752.81×22.5/812676.50×2082.14=562.22kN

表3.4 D值汇总（kNm）

层 D值 数 1 柱 边柱 65297.83 34343.18 34343.18 31955.17 31955.17 23937.09 2 3 4 5 6 中柱 285517.2 290488.8 290488.8 236329.4 236329.4 133038.4 合计 350815 324832 324823 268284.6 268284.6 156975.5 4.地震作用下层位移计算，见表3.5

表3.5 各层水平地震作用标准值、层间位移计算

楼层 hi(m)3.6 3.6 3.6 3.6 3.6 4.5 Gi(kN) 9752.81 10021.16 10021.16 10093.98 10093.98 11256.40 Fi(kN) 562.22 485.25 392.83 302.58 209.48 129.78 Vi(kN) 562.22 1047.47 1440.3 1742.88 1952.36 2082.14 Di(kNm) 156975.5 268284.6 268284.6 324823 324823 350815 ViUi(m)Di0.0035 0.0039 0.0054 0.0054 0.0060 0.0060 6 5 4 3 2 1 楼层最大位移与层高之比：5.层间剪力计算

ui0.006010.001330.00333，满足要求。 h4.5300由抗震规范，结构任一楼层的水平地震剪力应符合下式要求：

VekiGjjin

查得设计楼层剪力系数=0.008

Vek6562.22KNGj0.0089752.81=78.02kNj666

Vek51047.4K7NGjj50.00752.8110021.k1N6=158.20Vek41440.K3NGjj460.0089752.8110021.161002kN1.16=238.366Vek31742.8K8NGjj3

0.0089752.8110021.1610021.16.11kN10093.98=3196Vek21952.36KNGjj20.0089752.8110021.16210093.982=399.86kNVek12082.14KNGjj16

0.0089752.8110021.16210093.98211256.40=4.92kN均满足要求

由抗震规范，验证重力二阶效应，见表3.6：

表3.6 重力二阶效应计算

楼层 6 5 4  Gi( kN) ViUi(m)Di0.0035 0.0039 0.0054 kNmhV()(m)(kN)GUiiii34.13484 77.11848 160.37 3.6 3.6 3.6 562.22 1047.47 1440.3 hiVi(kNm) 2023.992 3770.2 5185.08 9752.81 19773.97 29795.13 3 2 1 398.11 49983.09 61239.49 0.0054 0.0060 0.0060 215.4012 299.85 367.4369 3.6 3.6 4.5 1742.88 1952.36 2082.14 6274.368 7028.496 9369.63 可知GiUi10%Vihi，故不需要考虑重力二阶效应。

6.水平地震作用下框架柱剪力

由于中框架梁与边框架梁尺寸不同，故均需要验算,见表3.7，表3.8

表3.7 边框架①轴计算

楼层 柱 1 2 中柱 3 4 5 6 1 2 边柱 3 4 5 6 Vi（kN） 2082.14 1952.36 1742.88 1440.3 1047.47 562.22 2082.14 1952.36 1742.88 1440.3 1047.47 562.22 D(kNm) Dik(kNm) 350815 324823 324823 268284.6 268284.6 156975.5 350815 324823 324823 268284.6 268284.6 156977.5 12105.78 8212.5 8212.5 7447.72 7447.72 5175.11 10271.57 4479.55 4479.55 42.93 42.93 3396.72 Di D0.0345 0.0253 0.0253 0.0278 0.0278 0.0330 0.0293 0.0138 0.0138 0.0159 0.0159 0.0216 VikViDikD（kN） 71.85 49.36 44.07 39.98 29.08 18.54 60.96 26.92 24.04 22.90 16.65 12.17 表3.8中框架⑤轴计算

楼层 柱 1 2 中柱 3 4 5 6 1 边柱 2 3 4 Vi（kN） 2082.14 1952.36 1742.88 1440.3 1047.47 562.22 2082.14 1952.36 1742.88 1440.3 D(kN350815 324823 324823 m) Dik(kNm) 18368.39 21277.84 21277.84 178.75 178.75 8421.13 14609.41 13568.48 13568.48 11454.74 Di D0.0524 0.0655 0.0655 0.0614 0.0614 0.0536 0.0416 0.0418 0.0418 0.0427 VikViDikD（kN） 109.02 127. 114.17 88.47 .47 30.34 86.71 81.55 72.80 61.50 268284.6 268284.6 156975.5 350815 324823 324823 268284.6 5 6 1047.47 562.22 268284.6 156977.5 11454.74 6875.97 0.0427 0.0438 44.72 24.63 7.地震作用下框架的内力计算

将楼层剪力按修正抗侧刚度分配给每根柱、将个柱的剪力乘以反弯点到柱端的距离得到朱端弯矩，将柱节点的弯矩按梁的线刚度分配给与节点相连的梁，梁的左右弯矩之和除一梁跨得到梁剪力；最后自顶层向下，逐个节点去脱离体，利用竖向力平衡条件，可求得柱轴力。

（1）计算框架柱的反弯点位置y（地震荷载按照倒三角分布），见表3.9，表3.10

表3.9 边框架柱

楼柱号 层 A、C 1 B A、C 2 B A、C 3 B A、C 4 B A、C 5 B A、C 6 B 1.82 0.68 0.91 0.68 0.34 0.40 0.34 0.40 0.20 0.40 0.20 0.20 K 1 2 - - - - - - - - - - - - 0.8 0.8 1 1 1 1 1 1 1 1 - - 3- - H(m) 4.5 4.5 3.6 3.6 3.6 3.6 3.6 3.6 3.6 3.6 3.6 3.6 y0 y1 - - - - - - - - - - - - y2 -0.05 0 0 0 0 0 0 0 0 0 - - y3- - Y(m) 4.275 3.6 2.16 1.98 1.62 1.62 1.44 1.44 1.152 1.44 1.26 1.404 1.00 0.80 0.65 0.55 0.45 0.45 0.40 0.45 0.32 0.40 0.35 0.39 1.25 1.25 1 1 1 1 1 1 1 1 -0.05 0 0 0 0 0 0 0 0 0 y0——标准反弯点高度比

y1——上下梁线刚度变化时反弯点的高度比修正值

y2、y3——上下层柱高变化时反弯点高度比修正值

表3.10 中框架柱

楼柱号 层 A、C 1 B A、C 2 B A、C 3 B A、C 4 B A、C 5 B A、C 6 B 6.9 2.56 3.45 2.56 1.28 1.52 1.28 1.52 0.76 0.48 0.76 0.74 K 1 2 - - - - - - - - - - - - 0.8 0.8 1 1 1 1 1 1 1 1 - - 3- - H(m) 4.5 4.5 3.6 3.6 3.6 3.6 3.6 3.6 3.6 3.6 3.6 3.6 y0 y- - - - - - - - - - - - 1 y2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 - - y3- - 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Y(m) 3.06 3.42 1.80 1.80 1.62 1.80 1.67 1.80 1.62 1.72 1.62 1.62 0.68 0.76 0.50 0.50 0.45 0.50 0.4 0.50 0.45 0.478 0.45 0.45 1.25 1.25 1 1 1 1 1 1 1 1 （2）柱端弯矩(M=V·Y)，见表3.11，表3.12：

表3.11 边框架（kNm）

矩 层 楼 弯 1层 上端 13.72 .67 下端 260.60 258.66 4层 上端 38.76 79.96 2层 下端 58.15 97.73 5层 上端 47.60 87.26 3层 下端 38.94 71.39 6层 柱 A、C B 矩 弯 柱 层 楼 上端 A、C B 49.46 86.36 下端 32.98 57.57 上端 40.76 62.81 下端 19.18 41.88 上端 28.48 40.71 下端 15.33 26.03 表3.12 中框架柱（kNm）

3层 下端 146.79 230.20 上端 144.14 205.51 6层 下端 72.45 110. 上端 48.77 60.07 下端 39.90 49.15 下端 117.94 205.51 矩 层 楼 弯 1层 上端 124.86 98.12 下端 256.33 372.85 4层 上端 118.70 159.25 下端 102.71 159.25 上端 88.55 121.20 上端 146.79 230.20 2层 柱 A、C B 矩 弯 柱 层 楼 5层 A、C B （3）根据节点平衡，由柱端弯矩求的梁轴线处的弯矩及剪力，见表3.13

表3.13 边框架弯矩及剪力

AB跨 楼层 梁端弯矩 跨中 A端 1 71.87 B端 81.20 -4.67 17.01 剪力 B端 81.20 梁端弯矩 BC跨 跨中 C端 71.87 4.67 剪力 17.01 2 77.70 72.42 2. 16.68 72.42 77.70 -2. 16.68 3 80.58 76.68 1.95 17.47 76.68 80.58 -1.95 17.47 4 68. .12 2.26 14.75 .12 68. -2.26 14.75 5 56.09 51.76 2.17 11.98 51.76 56.09 -2.17 11.98 6 28.48 20.36 4.06 5.43 20.36 28.48 -4.06 5.43 表3.14中框架梁弯矩及剪力

AB跨 楼层 梁端弯矩 A端 1 271.66 B端 328.32 -28.33 -66.66 跨中 剪力 B端 328.32 梁端弯矩 BC跨 C端 271.66 28.33 -66.66 跨中 剪力 2 2.73 217.86 23.44 -53.62 217.86 2.73 -23.44 -53.62 3 246.85 182.38 32.24 -47.69 182.38 246.85 -32.24 -47.69 4 191.15 135.07 28.04 -36.25 135.07 191.15 -28.04 -36.25 5 128.45 85.18 21. -23.74 85.18 128.45 -21. -23.74 6 48.77 30.04 9.37 -8.76 30.04 48.77 -9.37 -8.76 注：表中弯矩单位为kNm，剪力单位为kN

（4）柱轴力计算，见表3.15、表3.16

表3.15 边框架柱轴力（KN）

轴 力 楼 层 1 2 3 4 5 6 柱 A 83.32 66.31 49.63 32.16 17.41 5.43 B 0 0 0 0 0 0 C 83.32 66.31 49.63 32.16 17.41 5.43 表3.16 中框架柱轴力（kN）

轴 力 楼 层 1 2 3 4 5 6 柱 A 236.72 170.06 116.44 68.75 32.50 8.76 B 0 0 0 0 0 0 C 236.72 170.06 116.44 68.75 32.50 8.76 （5）地震作用下的内力图

图3.2 边框架梁柱弯矩图(kN·m)

图3.3 边框架柱轴力图(kN)

图3.4 边框架梁剪力图(kN)

图3.5 边框架边框架柱剪力图(kN)

图3.6 中框架弯矩图(kN·m)

图3.7 中框架柱轴力图（kN）

图3.8 中框架柱剪力图(kN)

图3.10 中框架梁剪力图(kN)

第4章

1.风荷载计算

风荷载作用下的内力计算

工程所在地基本风压为0=0.35 kN/m2按50年一遇考虑，地面粗糙度为C类。 框架结构的水平风荷载简化为作用在楼层位置的集中荷载。 风荷载标准值计算公式为：k=zsz0 楼层位置的集中风荷载线荷载：FwHk 因为结构高度小于30m，高宽比为

22.51.251.5可取z=1.0；对于矩形平面18形状，s=1.3；z可以通过查表得到；H为上、下楼层层高的平均值。计算结果见表4.1：

表4.1 风荷载作用下框架的各层集中风荷载计算（线性）

楼层 1 2 3 4 5 6 Z(m) 4.95 8.55 12.15 15.75 19.35 22.98 z 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 z 0.74 0.74 0.74 0.75 0.83 0. s 1.3 1.3 1.3 1.3 1.3 1.3 0(kNm2) k(KNm2) H(m) 4.05 3.60 3.60 3.60 3.60 1.80 F(kN) 1.36 1.21 1.21 1.23 1.36 0.73 0.35 0.35 0.35 0.35 0.35 0.35 0.34 0.34 0.34 0.34 0.38 0.40 风荷载等效为梁柱节点处的集中荷载FiFWB，B为相邻框架间距（对于中框架为8m，边框架为4m）

楼层剪力按修正抗侧刚度分配给每根柱、将个柱的剪力乘以反弯点到柱端的距离得到朱端弯矩，将柱节点的弯矩按梁的线刚度分配给与节点相连的梁，梁的左右弯矩之和除一梁跨得到梁剪力；最后自顶层向下，逐个节点去脱离体，利用竖向力平衡条件，可求得柱轴力。

（1） 边框架风荷载计算及内力计算见表4.2至表4.5

表4.2 柱反弯点计算

楼层 Fw( kN) 柱 Fi( kN) 剪力 Fj( kN)柱刚度 楼层刚度 柱剪力 反弯点 Dj(kN/m)3396.719 Dj V(kN) 高度 Y(m) 1.26 1.404 1.152 1.44 1.44 1.44 1.62 1.62 2.16 1.98 4.275 3.6 边柱 顶层 0.73 中柱 边柱 五层 1.36 中柱 边柱 四层 1.23 中柱 边柱 三层 1.21 中柱 边柱 二层 1.21 中柱 边柱 首层 1.36 中柱 5.44 28.40 4.84 22.96 4.84 18.12 4.92 13.28 5.44 8.36 2.92 2.92 11968.55 0.83 1.26 5175.107 42.934 7447.720 42.934 7447.720 4479.545 8212.500 4479.545 8212.500 10271.57 12105.78 表4.3 柱端弯矩(kNm)

15977.59 2.23 3.90 15977.59 3.54 6.19 17171.59 4.73 8.67 17171.59 5.99 10.98 328.92 8.93 10.53 柱 弯 矩 层 楼 1层 上端 2.01 9.48 下端 38.18 37.91 4层 上端 7.65 下端 5.10 上端 5.46 上端 8.63 17.79 2层 下端 12.94 21.74 5层 下端 2.75 上端 1.94 上端 9.37 17.17 3层 下端 7.66 14.05 6层 下端 1.05 A、C B 矩 弯 柱 层 楼 A、C B 13.37 8.91 8.42 5.62 2.77 1.77 表4.4 框架梁端弯矩剪力

AB跨 楼层 梁端弯矩 跨中 A端 1 14.95 B端 15.61 -0.33 3.40 剪力 B端 15.61 梁端弯矩 BC跨 跨中 C端 14.95 0.33 剪力 3.40 2 16.29 15.92 0.19 3.57 15.92 16.29 -0.19 3.57 3 14.47 13.04 0.72 3.06 13.04 14.47 -0.72 3.06 4 10.40 9.50 0.45 2.21 9.50 10.40 -0.45 2.21 5 6.51 5.10 0.71 1.29 5.10 6.51 -0.71 1.29 6 1.94 1.38 0.28 0.37 1.38 1.94 -0.28 0.37 注：表中弯矩单位为kNm，剪力单位为kN

表4.5 柱轴力表（KN）

轴 力 楼 层 1 2 3 4 5 6 柱 A 13.90 10.50 6.93 3.87 1.66 0.37 B 0 0 0 0 0 0 C 13.90 10.50 6.93 3.87 1.66 0.37

（2）风荷载下边框架内力图：

图4.1 梁柱弯矩图(kN·m)

图4.2 梁剪力图(kN)

图4.3 柱剪力图(kN)

图4.4 柱轴力图(kN)

（3）中框架风荷载计算与内力计算，见表4.6至表4.9

表4.6柱反弯点计算

楼层 Fw( kN) 柱 Fi( kN) 剪力 Fj( kN)柱刚度 楼层刚度 柱剪力 反弯点 Dj(kN/m)6875.97 Dj V(kN) 1.81 高度 Y(m) 1.62 1.62 1.62 1.72 1.67 1.80 1.62 1.80 1.80 边柱 顶层 0.73 中柱 边柱 五层 1.36 中柱 边柱 四层 1.23 中柱 边柱 三层 二层 1.21 中柱 1.21 边柱 9.68 45.92 9.68 36.24 9.84 26.56 10.88 16.72 5.84 5.84 22173.07 8421.13 11454.74 39388.23 178.75 11454.74 39388.23 178.75 13568.48 48414.8 21277.84 13568.48 48414.8 15.93 12.87 11.11 10.16 7.00 7.72 2.22 4.86 中柱 边柱 首层 1.36 中柱 10.88 56.80 21277.84 14609.41 47586.21 18367.39 表4.7 柱端弯矩（kNm）

20.18 17.44 21.92 1.80 3.06 3.42 矩 柱 弯 层 楼 1层 上端 25.11 23.67 下端 53.37 74.97 4层 上端 14.90 20.00 下端 12. 20.00 上端 9.62 13.16 上端 23.17 36.32 2层 下端 23.17 36.32 5层 下端 7.87 12.04 上端 3.58 4.40 上端 20.12 28.67 3层 下端 16.46 28.67 6层 下端 2.93 3.60 A、C B 矩 层 弯 楼 柱 A、C B 表4.8 框架梁端弯矩

AB跨 楼层 梁端弯矩 跨中 A端 1 48.28 B端 30.00 9.14 -8.70 剪力 B端 30.00 梁端弯矩 BC跨 跨中 C端 48.28 -9.14 剪力 -8.70 2 39.63 32.50 3.57 -8.01 32.50 39.63 -3.57 -8.01 3 33.01 24.34 4.34 -6.37 24.34 33.01 -4.34 -6.37 4 22.77 16.02 3.38 -4.31 16.02 22.77 -3.38 -4.31 5 12.55 8.38 2.09 -2.33 8.38 12.55 -2.09 -2.33 6 3.58 2.20 0.69 -0. 2.20 3.58 -0.69 -0. 注：表中弯矩单位为kNm，剪力单位为kN

表4.9 柱轴力表（KN）

轴 力 楼 层 1 2 3 4 5 6 柱 A 30.36 21.66 13.65 7.28 2.97 0. B 0 0 0 0 0 0 C 30.36 21.66 13.65 7.28 2.97 0.

（4）风荷载下中框架内力图：

图4.5 框架弯矩图(kN·m)

图4.6 框架柱轴力图(kN)

图4.7 框架梁剪力图(kN)

图4.8 框架柱剪力图(kN)

第5章 竖向荷载作用下框架结构内力计算

1、框架计算简图

取横向轴⑤一榀框架经行手算，框架相对线刚度如图5.1

图5.1 框架相对线刚度

纵向框架梁的计算,单元取纵向一个进深，取8m宽，框架梁的计算长度取左右相邻柱行心之间的距离，即轴线距离；框架柱的计算长度取上下层横梁中心线之间的距离。板和次梁传递荷载时长宽按轴线之间的距离近似计算。

2.框架恒载计算 梁荷载分布见图5.2

图5.2 框架梁荷载分布

图为框架荷载示意图，纵向荷载直接作用在框架梁上经行计算，而横向荷载由主梁承受，再传到柱上。 2.1.六层恒荷载计算 由荷载统计可知： 屋面恒载取：4.32kN/m2

外墙、内墙恒载取值为：3.2kN/m2；卫生间隔墙恒载取值为：2kN/m2 框架梁恒载取值为：1.4798kN/m；次梁恒载取值为0.7497kN/m 柱的荷载取值为：0.9261kN/m

(1)、屋面传给横向框架梁的线荷载

屋面板次梁结构为井字楼盖，屋面板给纵向框架梁的线荷载在边跨为三角形分布，在中跨为三角形与梯形的组合。计算三角形或梯形的顶（点）边处荷载：

顶层a部分：ga=2m×4.32kN/m2=8.kN/m 顶层b部分：gb=2m×4.32kN/m2=8.kN/m 顶层c部分：gc=1.5m×4.32kN/m2=6.48kN/m 顶层d部分：gd=1.5m×4.32kN/m2=6.48kN/m 顶层e部分：ge=2m×4.32kN/m2=8.kN/m 顶层f部分：gf=2m×4.32kN/m2=8.kN/m (2)、横梁自重，横强均布线荷载

框架梁的自重：g0=1.4798kN/m (3)、主梁承受的荷载

(a)、纵向次梁传给主梁的集中力（次梁自重、屋面板传给次梁荷载、梁间墙自重）

1AB轴间次梁：F1gb440.7497872.24kN

2BC轴间次梁：

F214g20.749783.23.68150.25kN 1ge42c22(b)、屋面板传给主梁的荷载 AB轴间主梁：FAB0.54.5g2a482.80kN

1BC轴间主梁：FBC1gd3218.63kN

2 FBC2(c)、主梁自重

26g2f266.24kN

AB、BC间自重：G1.048699.4374kN

(d)、外梁传递给框架梁荷载 A、C轴：

11F1gb423.280.90.74979FAB1.04868115.94kN

22B轴：

14g21.4798820.749791F178.69kN 1F2ge42cAB222(e)、主梁间墙自重G

AB间主梁：G13.23.69103.68kN BC间主梁：G23.23.6669.12kN (4)、柱承受的集中荷载

柱自重：GZ0.92613.63.33kN

1 A轴柱：F5AGF1FABG1FGZ319.23kN

2

B轴柱：

11521F6BGF1FABG1GFBC1F2FBC2G2GZF2577.33kN22633 C轴柱：

1112F6CGFBC1F2FBC2G2F1GZ337.25kN

26332.2.四、五层恒荷载计算 由荷载统计可知： 楼面恒载取：4.14kN/m2

外墙、内墙恒载取值为：3.2kN/m2；卫生间隔墙恒载取值为：2kN/m2 框架梁恒载取值为：1.0486kN/m；次梁恒载取值为0.7497kN/m 柱的荷载取值为：1.4406kN/m (1)、屋面传给横向框架梁的线荷载

屋面板次梁结构为井字楼盖，屋面板给纵向框架梁的线荷载在边跨为三角形分布，在中跨为三角形与梯形的组合。计算三角形或梯形的顶（点）边处荷载：

顶层a部分：ga=2m×4.14kN/m2=8.28kN/m

顶层b部分：gb=2m×4.14kN/m2=8.28kN/m 顶层c部分：gc=1.5m×4.14kN/m2=6.21kN/m 顶层d部分：gd=1.5m×4.14kN/m2=6.21kN/m 顶层e部分：ge=2m×4.14kN/m2=8.28kN/m 顶层f部分：gf=2m×4.14kN/m2=8.28kN/m (2)、横梁自重，横强均布线荷载

框架梁的自重：g0=1.4798kN/m (3)、主梁承受的荷载

(a)、纵向次梁传给主梁的集中力（次梁自重、屋面板传给次梁荷载、梁间墙自重）

1AB轴间次梁：F1gb4240.7497872.24kN

2BC轴间次梁：

F214g20.749783.23.68150.25kN 1ge42c22(b)、屋面板传给主梁的荷载 AB轴间主梁：FAB0.54.5g2a482.80kN

1BC轴间主梁：FBC1gd3218.63kN

2 FBC2(c)、主梁自重

26g2f266.24kN

AB、BC间自重：G1.048699.4374kN (d)、外梁传递给框架梁荷载 A、C轴：

11F1gb423.23.680.74979FAB1.04868181.82kN

22B轴：

14g21.440683.23.6820.749791F266.34kN1F2ge42cAB222 (e)、主梁间墙自重G

AB间主梁：G13.23.69103.68kN BC间主梁：G23.23.6669.12kN (4)、柱承受的集中荷载

柱自重：GZ1.44063.65.19kN

1 A轴柱：F5AGF1FABG1FGZ321.09kN

2 B轴柱：

F6B11521GF1FABG1GFBC1F2FBC2G2GZF2579.19kN226331112GFBC1F2FBC2G2F1GZ339.11kN 2633 C轴柱：

F6C2.3.二、三层恒荷载计算 由荷载统计可知： 楼面恒载取：4.14kN/m2

外墙、内墙恒载取值为：3.2kN/m2；卫生间隔墙恒载取值为：2kN/m2 框架梁恒载取值为：1.0486kN/m；次梁恒载取值为0.7497kN/m 柱的荷载取值为：2.2834kN/m (1)、屋面传给横向框架梁的线荷载

屋面板次梁结构为井字楼盖，屋面板给纵向框架梁的线荷载在边跨为三角形分布，在中跨为三角形与梯形的组合。计算三角形或梯形的顶（点）边处荷载：

顶层a部分：ga=2m×4.14kN/m2=8.28kN/m 顶层b部分：gb=2m×4.14kN/m2=8.28kN/m 顶层c部分：gc=1.5m×4.14kN/m2=6.21kN/m 顶层d部分：gd=1.5m×4.14kN/m2=6.21kN/m 顶层e部分：ge=2m×4.14kN/m2=8.28kN/m

顶层f部分：gf=2m×4.14kN/m2=8.28kN/m (2)、横梁自重，横强均布线荷载

框架梁的自重：g0=1.4798kN/m (3)、主梁承受的荷载

(a)、纵向次梁传给主梁的集中力（次梁自重、屋面板传给次梁荷载、梁间墙自重）

1AB轴间次梁：F1gb440.7497872.24kN

2BC轴间次梁：

F214g20.749783.23.68150.25kN 1ge42c22(b)、屋面板传给主梁的荷载 AB轴间主梁：FAB0.54.5g2a482.80kN

1BC轴间主梁：FBC1gd3218.63kN

2 FBC2(c)、主梁自重

26g2f266.24kN

AB、BC间自重：G1.048699.4374kN (d)、外梁传递给框架梁荷载 A、C轴：

11F1gb423.23.680.74979FAB1.04868181.82kN

22B轴：

14g21.440683.23.6820.749791F266.34kN1F2ge42cAB222 (e)、主梁间墙自重G

AB间主梁：G13.23.69103.68kN BC间主梁：G23.23.6669.12kN

(4)、柱承受的集中荷载

柱自重：GZ2.28343.68.22kN

1 A轴柱：F2AGF1FABG1F1GZ324.12kN

2 B轴柱：

F2B11521GF1FABG1GFBC1F2FBC2G2GZF2582.22kN226331112F2CGFBC1F2FBC2G2F1GZ342.14kN

2633 C轴柱：

2.4.首层恒荷载计算 由荷载统计可知： 楼面恒载取：4.14kN/m2

外墙、内墙恒载取值为：3.2kN/m2；卫生间隔墙恒载取值为：2kN/m2 框架梁恒载取值为：1.0486kN/m；次梁恒载取值为0.7497kN/m 柱的荷载取值为：2.7832kN/m (1)、屋面传给横向框架梁的线荷载

屋面板次梁结构为井字楼盖，屋面板给纵向框架梁的线荷载在边跨为三角形分布，在中跨为三角形与梯形的组合。计算三角形或梯形的顶（点）边处荷载：

顶层a部分：ga=2m×4.14kN/m2=8.28kN/m 顶层b部分：gb=2m×4.14kN/m2=8.28kN/m 顶层c部分：gc=1.5m×4.14kN/m2=6.21kN/m 顶层d部分：gd=1.5m×4.14kN/m2=6.21kN/m 顶层e部分：ge=2m×4.14kN/m2=8.28kN/m 顶层f部分：gf=2m×4.14kN/m2=8.28kN/m (2)、横梁自重，横强均布线荷载

框架梁的自重：g0=1.4798kN/m (3)、主梁承受的荷载

(a)、纵向次梁传给主梁的集中力（次梁自重、屋面板传给次梁荷载、梁间墙自重）

1AB轴间次梁：F1gb4240.7497839.12kN

2BC轴间次梁：

F214g220.749783.24.58153.28kN 1ge422c22(b)、屋面板传给主梁的荷载 AB轴间主梁：FAB0.54.5g2a482.80kN

1BC轴间主梁：FBC1gd3218.63kN

2 FBC2(c)、主梁自重

26g2f266.24kN

AB、BC间自重：G1.048699.4374kN (d)、外梁传递给框架梁荷载

A轴：

111F1gb423.24.580.74979FAB3.24.591.04868237.26kN224 B轴：

14g21.440683.24.5820.749791F287.19kN1F2ge42cAB222C轴：

11F3gb423.24.580.74979FAB1.04868204.86kN (e)、

22主梁间墙自重G

AB间主梁：G10kN

BC间主梁：G23.24.5686.40kN (4)、柱承受的集中荷载

柱自重：GZ2.78324.512.5244kN

1 A轴柱：F1AGF1FABG1F1GZ317.23kN

2 B轴柱：

11521F6BGF1FABG1GFBC1F2FBC2G2GZF2542.15kN22633 C轴柱：

1112F6CGFBC1F2FBC2G2F3GZ379.60kN

2633框架恒载分布如图5.3

图5.3框架荷载分布

3、恒载作用下框架内力计算

因竖向永久荷载作用下的结构侧移可以忽略；每层刚加上的竖向荷载只对本层的梁及本层两相连的钢架柱产生弯矩，和剪力，忽略对其他各层梁祝的影响。故使用分层法经行弯矩的近似计算。梁柱刚度及相对刚度如图，在各个分层框架中，柱的远端都假设为股端弯矩，但实际上除底层柱外，其余各层柱的远端并不是固定端，而是弹性约束端（有转角产生），为减少误差，将上层个柱的线刚度乘以折减系数0.9，弯矩传递系数为1/3，底层传递系数为1/2。

内力的正负号采用如下规定：节点的弯矩以逆时针为正，杆端弯矩以顺时针为正；杆端剪力以顺时针为正；轴力以压力为正。

图5.4 框架相对线刚度简图

3.1、杆件分配系数计算

框架每层梁刚度相同，可取顶层结构示意计算，拆分结构示意图如图5.5：

图5.5 顶层拆分结构示意图

P节点：

40.9PM43.4540.90.207 PQ1PM0.79 Q节点：

43.45QP43.4540.943.450.442QR43.4543.4540.943.450.442 QN40.943.4540.943.450.116 R节点：

40.9RO43.4540.90.207 RQ1PM0.79 同理可求得其他杆端的分配系数，如图5.6：

3

3

图5.6 框架梁柱分配系数

3.2、固端弯矩计算

1、均布荷载作用下的固端弯矩为12ql，如图5.7： 12

图5.7 均布荷载分布

2、集中荷载作用下的固端弯矩如图5.8：

图5.8 集中荷载分布

Fab2Fba2MA2 MB2

ll3、对于梯形分布荷载，其固端弯矩如图5.9：

图5.8 梯形荷载分布

MABMBA112a2a3ql2 12取a=0.5，就可得到三角形分布荷载的固端弯矩 固端弯矩计算见表5.1：

表5.1 梁固端弯矩计算表(kN·m)

A B左 B右 C 一 -234.91 234.84 -318.81 259.60 二 -234.91 234.84 -318.81 259.60 三 -234.91 234.84 -318.81 259.60 四 -234.91 234.84 -318.81 259.60 五 -234.91 234.84 -318.81 259.60 六 -163.30 163.30 -174.09 145.38 3.3分层法计算框架弯矩见表5.2

表5.2分层法计算（kNm） 6层 分配系数 弯矩值 分配 传递 再分配 再传递 再分配 再传递 分配结果 不平衡弯矩 最终分配 最终弯矩 5层 分配系数 弯矩值 分配 传递 再分配 再传递 再分配 再传递 分配结果 不平衡弯矩 最终分配 最终弯矩 A 上柱 上柱 0.1350 32.9279 10.9760 -2.0022 -0.6674 42.1372 -4.4913 37.59 下柱 0.2070 33.8031 11.2677 -0.1686 -0.0562 43.9431 10.3017 -2.1324 41.8106 下柱 0.3490 85.1246 28.3749 -5.1760 -1.7253 102.0058 33.2688 -11.6108 90.3950 右梁 0.7930 -163.3000 129.4969 0.8143 -0.57 -33.14 -8.1692 -41.8106 右梁 0.5160 -243.9100 125.8576 14.8310 -7.6528 -110.8742 -17.1667 -128.0409 左梁 0.4420 163.3000 .7485 1.6282 -0.3285 229.3486 -0.7347 228.6139 左梁 0.3370 234.8400 62.9288 29.6621 -3.82 323.6044 0.5320 324.1365 B 上柱 下柱 0.1160 -3.6847 0.19 0.0550 2.7468 1.6623 -0.1928 2.5539 上柱 下柱 0.0880 0.2380 -88.0180 7.7456 20.9483 2.5819 6.9828 7.8006 26.9674 -1.5787 0.13 0.3757 7.9395 27.3431 右梁 0.4420 -174.0900 -57.32 1.6286 -0.3285 -230.4331 -0.7347 -231.1678 右梁 0.3370 -318.8100 -66.9768 29.6621 -3.82 -359.9511 0.5320 -359.4191 左梁 0.7930 145.3800 -115.2863 0.8143 -0.57 30.2686 9.7880 40.0566 左梁 0.5160 259.6000 -133.9536 14.8310 -7.6528 132.8246 19.0828 151.9075 C 上柱 -12.3431 上柱 0.1350 -35.0460 -11.6820 -2.0022 -0.6674 -47.0794 -36.9822 4.9926 -42.0868 下柱 0.2070 -30.0937 -10.0312 -0.1686 -42.6117 2.5550 -40.0566 下柱 0.3490 -90.6004 -30.2001 -5.1760 -1.7253 -122.7275 12.9068 -109.8207 4层 分配系数 弯矩值 分配 传递 再分配 再传递 再分配 再传递 分配结果 不平衡弯矩 最终分配 最终弯矩 3层 分配系数 弯矩值 分配 传递 再分配 再传递 再分配 再传递 分配结果 不平衡弯矩 最终分配 最终弯矩 2层 分配系数 下柱 0.2920 71.2217 23.7406 -5.0499 -1.6833 85.1039 45.5816 -13.3098 -13.3098 79.5116 71.7941 上柱 下柱 0.2440 0.4100 59.5140 100.0031 19.8380 33.3344 -2.7179 -4.5670 -0.9060 -1.5223 78.8534 122.56 49.5168 -12.0821 -20.3019 66.7713 102.5937 上柱 下柱 0.3520 0.3520 上柱 0.2920 71.2217 23.7406 -5.0499 -1.6833 92.8214 右梁 0.4160 -243.9100 101.4666 17.2940 -7.1943 -132.3437 -18.9619 -151.3056 右梁 0.3460 -243.9100 84.3929 11.13 -3.8541 -152.2323 -17.1328 -169.3651 右梁 0.2960 左梁 上柱 下柱 0.3965 0.2070 0.2070 234.8400 50.7333 -87.2335 34.5881 18.0573 18.0573 6.0191 6.0191 -3.5972 316.52 25.0401 23.2873 23.0757 -9.1495 -4.7767 -4.7767 307.4147 20.2634 18.5106 左梁 上柱 下柱 0.2570 0.1810 0.3050 234.8400 42.19 -86.6844 22.2779 15.69 26.4387 5.2300 8.8129 -1.9270 297.3873 21.7090 34.2338 9.9601 -2.5597 -1.8028 -3.0378 294.8275 19.9062 31.1960 左梁 上柱 下柱 0.2290 0.2710 0.2710 右梁 0.3965 -318.8100 -53.9968 34.5881 -3.5972 -341.8159 -9.1495 -350.9654 右梁 0.2570 -318.8100 -44.9108 22.2779 -1.9270 -343.3700 -2.5597 -345.9297 右梁 0.2290 左梁 0.4160 259.6000 -107.9936 17.2940 -7.1943 161.7061 22.4414 184.1475 左梁 0.3460 259.6000 -.8216 11.13 -3.8541 177.0633 20.2652 197.3285 左梁 0.2960 上柱 0.2920 -75.8032 -25.2677 -5.0499 -1.6833 -112.7785 -53.9456 15.7521 -97.02 上柱 0.2440 -63.3424 -21.1141 -2.7179 -0.9060 -93.0113 -58.5701 14.2911 -78.7202 上柱 0.3520 下柱 0.2920 -75.8032 -25.2677 -5.0499 -1.6833 -102.8732 15.7521 -87.1211 下柱 0.4100 -106.4360 -35.4787 -4.5670 -1.5223 -142.6220 24.0137 -118.6083 下柱 0.3520 弯矩值 分配 传递 再分配 再传递 再分配 再传递 分配结果 不平衡弯矩 最终分配 最终弯矩 1层 分配系数 弯矩值 分配 传递 再分配 再传递 再分配 再传递 分配结果 不平衡弯矩 最终分配 最终弯矩 85.8563 85.8563 28.6188 28.6188 -3.4779 -3.4779 -1.1593 -1.1593 114.1904 108.6296 58.0633 -20.4383 -20.4383 93.7522 88.1914 上柱 下柱 0.3360 0.3810 81.9538 92.9297 27.3179 30.9766 -3.2001 -3.6286 -1.0667 -1.2095 106.2132 .3011 27.4595 -9.22 -10.4621 96.9868 78.8390 -243.9100 72.1974 9.8804 -2.9246 -1.7568 -17.1867 -181.9435 右梁 0.2830 -243.9100 69.0265 9.5240 -2.6953 -168.0548 -7.7710 -175.8258 234.8400 36.0987 -86.2921 19.7609 23.3852 23.3852 7.7951 7.7951 -1.4623 2.2373 32.1981 30.9124 13.4156 -3.0722 -3.6356 -3.6356 286.1651 28.5625 27.2768 左梁 上柱 下柱 0.2210 0.2620 0.2960 234.8400 34.5133 -86.1901 19.0480 22.5818 25.5123 7.5273 8.5041 -1.3476 287.0536 30.3769 25.5123 5.0998 -1.1270 -1.3361 -1.5095 285.9266 29.0407 24.0028 -318.8100 -38.4208 19.7609 -1.4623 -338.9322 -3.0722 -342.0044 右梁 0.2210 -318.8100 -36.7334 19.0480 -1.3476 -337.8430 -1.1270 -338.9701 259.6000 -76.8416 9.8804 -2.9246 1.7142 19.8743 209.5885 左梁 0.2830 259.6000 -73.4668 9.5240 -2.6953 192.9619 8.9482 201.9101 -91.3792 -30.4597 -3.4779 -1.1593 -131.8581 -67.1429 23.6343 -108.2238 上柱 0.3360 -87.2256 -29.0752 -3.2001 -1.0667 -122.0447 -31.6190 10.6240 -111.4207 -91.3792 -30.4597 -3.4779 -1.1593 -124.9990 23.6343 -101.37 下柱 0.3810 -98.9076 -32.9692 -3.6286 -1.2095 -102.5362 12.0469 -90.44 3.4跨中弯矩计算

在梁的杆端弯矩基础上叠加相应的简支梁弯矩，可得到跨中弯矩（计算跨中弯矩时使用试实际荷载分布）（梁下侧受拉为正），结果见表5.3

表5.3 框架梁跨中弯矩（kNm）

楼层 梁号 PQ 左端弯矩 -41.81 -231.17 -128.04 -359.42 -151.31 -350.97 -169.37 -345.93 -181.94 -324.00 -175.83 -388.97 右端弯矩 228.61 40.06 324.14 151.91 307.41 184.15 294.83 197.33 286.17 209.59 285.93 201.81 简支梁跨中弯矩 281.203 250.36 387.20 467.81 387.20 467.81 387.20 467.81 387.20 467.81 387.20 467.81 跨中弯矩 145.99 107.56 161.11 186. 157.84 177.73 157.60 175.17 153.15 183.56 156.32 148.32 六 QR MN 五 NO JK 四 KL GH 三 HI DE 二 EF AB 一 BC 3.4框架梁剪力计算

由以上步骤，我们已经求出刚架结构的弯矩，然后将横梁逐个取分离体，如图所示，根据力矩平衡条件可以求得梁梁端的剪力为：

VbVbRqlMbRMbL 2lqlMbRMbL. 2lL 图5.9 梁端剪力图

当梁跨中有集中荷载作用时，剪力在集中力作用处会发生突变，突变处左右剪力也要单独计算。框架梁剪力计算结果见表5.4：

表5.4 框架梁端剪力

左端弯矩楼层 梁号 PQ QR 五 MN NO 四 JK KL 三 GH HI 二 DE EF 一 AB BC （kNm） -41.81 -231.17 -128.04 -359.42 -151.31 -350.97 -169.37 -345.93 -181.94 -324.00 -175.83 -388.97 右端弯矩（kNm） 228.61 40.06 324.14 151.91 307.41 184.15 294.83 197.33 286.17 209.59 285.93 201.81 左端剪力 (kN) 66.66 116.63 114.21 190.53 118.65 186.01 122.06 183.98 124.41 180.18 123.76 188.27 右端剪力 (kN) -108.18 -60.77 -157.73 -127.03 -153.29 -131.55 -149. -133.58 -147.53 -137.38 -148.18 -129.29 六 3.5柱轴力计算

自顶层向下，逐个取节点隔离体，利用竖向力的平衡条件，可求出柱轴力，具体计算结果见表5.5：

表5.5 框架柱轴力（kN）

楼层 柱轴 A 柱左端 剪力 0 108.18 60.77 0 157.73 127.03 0 153.29 131.55 0 149. 柱右端 剪力 66.66 116.63 0 114.21 190.53 0 118.65 186.01 0 122.06 183.98 柱上集 中力 115.94 178.69 115.94 181.28 266.34 181.28 181.28 266.34 181.28 181.28 266.34 柱自重 柱上端 轴力 182.60 柱下端 轴力 185.93 406.83 180.04 486.61 1026.62 493.54 791.73 1632.26 811.56 1103.29 2240.69 六 B C A 3.33 403.50 176.71 481.42 五 B C A 5.19 1021.43 488.35 786.54 四 B C A B 5.19 1627.07 806.37 1095.07 2232.47 三 8.22 C A 二 B C A 一 B C 133.58 0 147.53 137.38 0 148.18 129.29 0 124.41 180.18 0 123.76 188.27 0 181.28 181.28 266.34 181.28 181.28 266.34 181.28 12.52 8.22 1126.42 1126.42 2834.74 1453.30 1722.24 3445.75 1772.09 1134. 1134. 2842.96 1461.52 1734.76 3458.27 1784.61 3.6框架柱弯矩计算结果见表5.6

表5.6 框架柱端弯矩（kNm）

楼层 柱轴 A 柱上端 弯矩 41.81 2.55 -40.06 90.40 27.34 -109.82 71.79 18.51 -87.12 柱下端 弯矩 37.65 7.94 -37.65 79.51 20.26 -97.03 66.71 19.91 -78.72 楼层 柱轴 A 柱上端 弯矩 102.59 31.20 -118.61 88.19 27.28 -101.36 78.84 24.00 -90.49 柱下端 弯矩 93.75 28.56 -108.22 96.99 29.04 -111.42 29.77 8.50 -34.18 六 B C A 三 B C A 五 B C A 二 B C A 四 B C 一 B C 3.7框架恒载作用下内力图

图5.10 框架梁弯矩图（kNm）

图5.11 框架柱弯矩图（kNm）

图5.12 框架梁剪力图(kN)

图5.13 框架柱轴力图(kN)

4、框架活载计算

活荷载作用下，框架的负荷范围与恒载下相同，可参考恒载计算时的荷载图。活载作用下，活载通过板将荷载传递给主梁和次梁，次梁上力通过集中荷载的形式传递给主梁。荷载计算如下 4.1屋面层活荷载计算

不上人屋面活荷载 0.5 kN/m2 (1)、屋面传给横向框架梁的线荷载

屋面板次梁结构为井字楼盖，屋面板给纵向框架梁的线荷载在边跨为三角形分布，在中跨为三角形与梯形的组合。计算三角形或梯形的顶（点）边处荷载：

顶层a部分：ga=2m×0.5kN/m2=1.0kN/m 顶层b部分：gb=2m×0.5kN/m2=1.0kN/m 顶层c部分：gc=1.5m×0.5kN/m2=0.75kN/m 顶层d部分：gd=1.5m×0.5kN/m2=0.75kN/m 顶层e部分：ge=2m×0.5kN/m2=1.0kN/m 顶层f部分：gf=2m×0.5kN/m2=1.0kN/m

(2)、主梁承受的荷载

(a)、纵向次梁传给主梁的集中力

1AB轴间次梁：F1gb448kN

214g215.00kN 1BC轴间次梁：F2ge42c22(b)、屋面板传给主梁的荷载 AB轴间主梁：FAB0.54.5g2a410.00kN

1BC轴间主梁：FBC1gd322.25kN

2 FBC2

26g2f28.00kN

(3)、柱承受的集中荷载 A、C轴：

1F1gb424kN

2B轴：

14g243.757.75kN 1F2ge42c224.2楼面层活荷载计算

上人楼面活荷载 2.0 kN/m2 楼梯、台阶、门厅处活荷载 3.5 kN/m2 走廊处活荷载 2.5 kN/m2

(1)、屋面传给横向框架梁的线荷载

屋面板次梁结构为井字楼盖，屋面板给纵向框架梁的线荷载在边跨为三角形分布，在中跨为三角形与梯形的组合。计算三角形或梯形的顶（点）边处荷载：

顶层a部分：ga=2m×2kN/m2=4.0kN/m 顶层b部分：gb=2m×2kN/m2=4.0kN/m 顶层c部分：gc=1.5m×2.5kN/m2=3.75kN/m

顶层d部分：gd=1.5m×2.5kN/m2=3.75kN/m 顶层e部分：ge=2m×2kN/m2=4.0kN/m 顶层f部分：gf=2m×2kN/m2=4.0kN/m (2)、主梁承受的荷载

(a)、纵向次梁传给主梁的集中力

1AB轴间次梁：F1gb4432kN

214g234.75kN 1BC轴间次梁：F2ge42c22(b)、屋面板传给主梁的荷载 AB轴间主梁：FAB0.54.5g2a440kN

1BC轴间主梁：FBC1gd3211.25kN

2 FBC226g2f232kN

(3)、柱承受的集中荷载 A、C轴：

1F1gb4216kN

2B轴：

14g21618.7534.75kN 1F2ge42c22框架活载分布见图5.14：

图5.14 框架活载分布

4.3活载作用下框架内力计算

竖向永久荷载作用下的结构的侧移可以忽略，每一层的钢架梁上的竖向荷载只对本层的梁及与本层梁相连接的钢架柱产生弯矩和剪力，忽略对其他各层梁柱的影响。故使用分层法经行弯矩的近似计算。

可变荷载考虑最不利布置。某一跨出现最大弯矩的布置方法是本跨布置活荷载，然后各跨布置；梁端和柱端出现最大弯矩的布置方法比较复杂，采取满布活荷载的方式考虑。活荷载布置如图所示，求AB跨最大弯矩采用布置方式I,；求BC跨最大弯矩采用布置方式II；求梁支座最大弯矩时近似采用可变荷载满布，即I+II。 内力的正负号采用如下规定：节点弯矩以逆时针为正，杆端弯矩以顺时针为正。活载布置见图5.15、图5.16

图5.15 活载布置I

图5.16 活载布置II

杆件的分配系数采用上述数据，固端弯矩计算结果见表5.7、表5.8、表5.9：

表5.7 布置I下的杆端弯矩kNm

A B左 B右 C 一 0 0 -78.682 62.485 二 -67.852 67.852 0 0 三 0 0 -78.682 62.485 四 -67.852 67.852 0 0 五 0 0 -78.682 62.485 六 -16.963 16.963 0 0 表5.8 布置II下的杆端弯矩kNm A B左 B右 C 一 -67.852 67.852 0 0 二 0 0 -78.682 62.485 三 -67.852 67.852 0 0 四 0 0 -78.682 62.485 五 -67.852 67.852 0 0 六 0 0 -27.536 19.701 表5.9 布置I+II下的杆端弯矩kNm A B左 B右 C 一 -67.852 67.852 -78.682 62.485 二 -67.852 67.852 -78.682 62.485 三 -67.852 67.852 -78.682 62.485 四 -67.852 67.852 -78.682 62.485 五 -67.852 67.852 -78.682 62.485 六 -16.963 16.963 -27.536 19.701 4.4.1活载布置 I下框架内力计算

与恒载计算相同，通过固端弯矩，计算不平衡弯矩，利用分配系数分配并且传递，最终达到平衡；分配系数与恒载计算时相同。

分层法计算结果见表5.1：

表5.10 活载分层法计算（kNm）

6层 分配系数 弯矩值 分配 传递 再分配 再传递 再分配 再传递 分配结果 不平衡弯矩 最终分配 最终弯矩 5层 分配系数 弯矩值 分配 传递 再分配 再传递 再分配 再传递 分配结果 不平衡弯矩 最终分配 最终弯矩 上柱 上柱 0.1350 0.0000 0.0000 -2.1565 -0.7188 -0.6249 -1.3119 -1.9367 A 下柱 0.2070 3.5113 1.1704 1.0837 0.3612 3.8762 -0.7188 0.1488 4.0250 下柱 0.3490 0.0000 0.0000 -5.5750 -1.8583 2.6108 9.7176 -3.3914 -0.7806 B 右梁 0.7930 -16.9630 13.4517 -5.2352 4.1515 -4.5950 0.5700 -4.0250 右梁 0.5160 0.0000 0.0000 15.9743 -8.2428 7.7316 -5.0143 2.7173 左梁 0.4420 16.9630 6.7258 -10.4705 2.0758 15.2941 -2.0014 13.2927 左梁 0.3370 0.0000 0.0000 31.9487 -4.1214 27.8273 4.9924 32.8197 上柱 下柱 0.1160 23.6888 -2.7479 -0.9160 0.0330 4.5282 -0.5253 -0.4923 上柱 下柱 0.0880 0.2380 -94.8031 8.3427 22.5631 2.7809 7.5210 7.4267 16.9075 -14.8143 1.3037 3.5258 8.7304 20.4334 右梁 0.4420 0.0000 0.0000 -10.4705 -0.3285 -10.7990 -2.0014 -12.8004 右梁 0.3370 -78.6820 -16.1211 31.9487 -4.1214 -66.9759 4.9924 -61.9834 左梁 0.7930 0.0000 0.0000 -5.2352 4.1515 -1.0837 2.7998 1.7161 左梁 0.5160 62.4850 -32.2423 15.9743 -8.2428 37.9743 -0.8161 37.1582 C 上柱 -3.5307 上柱 0.1350 -8.4355 -2.8118 -2.1565 -0.7188 -10.5920 1.5816 -0.2135 -10.8055 下柱 0.2070 0.0000 0.0000 1.0837 0.3612 -2.4470 0.7308 -1.7161 下柱 0.3490 -21.8073 -7.2691 -5.5750 -1.8583 -25.8007 -0.5520 -26.3527 4层 分配系数 弯矩值 分配 传递 再分配 再传递 再分配 再传递 分配结果 不平衡弯矩 最终分配 最终弯矩 3层 分配系数 弯矩值 分配 传递 再分配 再传递 再分配 再传递 分配结果 不平衡弯矩 最终分配 最终弯矩 2层 分配系数 弯矩值 上柱 0.2920 19.8128 6.6043 4.7449 1.5816 22.6993 0.8157 23.5151 上柱 0.2440 0.0000 0.0000 -2.8059 -0.9353 5.3800 -4.1953 1.1847 上柱 0.3520 下柱 0.2920 19.8128 6.6043 4.7449 1.5816 23.6224 -2.7937 0.8157 24.4381 下柱 0.4100 0.0000 0.0000 -4.7149 -1.5716 4.2929 17.1937 -7.0494 -2.7565 下柱 0.3520 右梁 0.4160 -67.8520 28.22 -16.2496 6.7598 -49.1153 1.1622 -47.9532 右梁 0.3460 0.0000 0.0000 11.4997 -3.97 7.5208 -5.9490 1.5718 右梁 0.2960 -67.8520 左梁 0.3965 67.8520 14.1132 -32.4992 3.3799 52.8459 -1.0759 51.7701 左梁 0.2570 0.0000 0.0000 22.9994 -1.94 21.0100 4.2844 25.2944 左梁 0.2290 67.8520 上柱 下柱 0.2070 0.2070 81.9652 -16.9668 -16.9668 -5.6556 -5.6556 -9.4458 -11.5675 2.7134 -0.5617 -0.5617 -10.0074 -12.1291 上柱 下柱 0.1810 0.3050 -.4919 16.1980 27.2950 5.3993 9.0983 10.5424 20.2586 -16.6709 3.0174 5.0846 13.5599 25.3432 上柱 下柱 0.2710 0.2710 右梁 0.3965 0.0000 0.0000 -32.4992 3.3799 -29.1193 -1.0759 -30.1952 右梁 0.2570 -78.6820 -10.8099 22.9994 -1.94 -68.4819 4.2844 -.1975 右梁 0.2290 0.0000 左梁 0.4160 0.0000 0.0000 -16.2496 6.7598 -9.48 6.3003 -3.15 左梁 0.3460 62.4850 -21.6198 11.4997 -3.97 48.3860 -0.9093 47.4767 左梁 0.2960 0.0000 上柱 0.2920 0.0000 0.0000 4.7449 1.5816 -4.3826 -15.1449 4.4223 0.0397 上柱 0.2440 -15.2463 -5.0821 -2.8059 -0.9353 -16.4706 2.6281 -0.13 -17.1119 上柱 0.3520 下柱 0.2920 0.0000 0.0000 4.7449 1.5816 -1.2725 4.4223 3.1498 下柱 0.4100 -25.61 -8.5396 -4.7149 -1.5716 -29.2872 -1.0775 -30.38 下柱 0.3520 分配 传递 再分配 再传递 再分配 再传递 分配结果 不平衡弯矩 最终分配 最终弯矩 1层 分配系数 弯矩值 分配 传递 再分配 再传递 再分配 再传递 分配结果 不平衡弯矩 最终分配 最终弯矩 23.8839 7.9613 3.1394 1.0465 25.4517 0.9345 26.3862 上柱 0.3360 0.0000 0.0000 -3.2496 -1.0832 5.7582 -3.0266 2.7316 23.8839 7.9613 3.1394 1.0465 25.9402 -2.6548 0.9345 26.8747 下柱 0.3810 0.0000 0.0000 -3.6848 -1.8424 -3.6848 9.0078 -3.4320 -7.1168 20.0842 -8.91 2.00 -54.0467 0.7858 -53.2609 右梁 0.2830 0.0000 0.0000 9.6714 -2.7370 6.9344 -2.5492 4.3852 10.0421 -17.8377 1.3200 61.3763 -5.3137 56.0626 左梁 0.2210 0.0000 0.0000 19.3427 -1.3685 17.9742 2.1599 20.1342 77.41 -21.1093 -21.1093 -7.03 -7.03 -12.0110 -9.37 23.2039 -6.2883 -6.2883 -18.2992 -15.9320 上柱 下柱 0.2620 0.2960 -87.5236 22.9312 25.9070 11.4656 12.9535 15.48 25.9070 -9.7734 2.5606 2.29 18.4554 28.7999 0.0000 -17.8377 1.3200 -16.5178 -5.3137 -21.8315 右梁 0.2210 -78.6820 -8.8416 19.3427 -1.3685 -69.5494 2.1599 -67.35 0.0000 -8.91 2.00 -6.27 5.3851 -0.38 左梁 0.2830 62.4850 -17.6833 9.6714 -2.7370 51.7361 -0.2962 51.4400 0.0000 0.0000 3.1394 1.0465 -6.9718 -18.1928 6.4039 -0.5679 上柱 0.3360 -20.9950 -6.9983 -3.2496 -1.0832 -23.1981 1.0465 -0.3516 -23.5497 0.0000 0.0000 3.1394 1.0465 -4.9421 6.4039 1.4618 下柱 0.3810 -23.8068 -7.9356 -3.6848 -1.8424 -27.4916 -0.3987 -27.03 4.4.2跨中弯矩计算

在梁的杆端弯矩基础上叠加相应的简支梁弯矩，可得到跨中弯矩（计算跨中弯矩时使用试实际荷载分布）（梁下侧受拉为正）,计算结果见表5.11

表5.11 框架梁跨中弯矩(kNm)

楼层 梁号 PQ 左端弯矩 -4.03 -12.80 2.72 -61.98 -47.95 -30.20 1.57 -.20 -53.26 -20.96 4.39 -67.39 右端弯矩 13.30 1.72 32.82 37.16 51.77 -3.19 25.29 47.48 56.94 -0. 20.13 51.44 简支梁跨中弯矩 29.25 0 0 112.75 117.00 0 0 112.75 117.00 0 0 112.75 跨中弯矩值 17. -7.26 -15.05 59.04 67.14 -13.51 -11.86 54.12 61.90 -10.04 -7.87 50.68 六 QR MN 五 NO JK 四 KL GH 三 HI DE 二 EF AB 一 BC 4.4.3框架梁剪力计算

同恒载计算，将横梁逐个取分离体，如图所示，根据力矩平衡条件可以求得梁梁端的剪力为：

VbVbRqlMbRMbL 2lqlMbRMbL. 图5.17梁端剪力 2lL当梁跨中有集中荷载作用时，剪力在集中力作用处会发生突变，突变处左右剪力也要单独计算。框架梁剪力计算结果见图5.12：

表5.12 框架梁端剪力(kN)

楼层 梁号 PQ QR 左端弯矩 -4.03 -12.80 2.72 -61.98 -47.95 -30.20 1.57 -.20 -53.26 -20.96 4.39 -67.39 右端弯矩 13.30 1.72 32.82 37.16 51.77 -3.19 25.29 47.48 56.94 -0. 20.13 51.44 左端剪力 8. 1.23 -3.95 45.97 35.58 3.71 -2.98 45.07 35.59 2.43 -2.72 44.98 右端剪力 -9.36 1.23 -3.95 -32.03 -36.42 3.71 -2.98 -32.93 -36.41 2.43 -2.72 -33.02 六 五 MN NO 四 JK KL 三 GH HI 二 DE EF 一 AB BC 4.4.4柱轴力计算

自顶层向下，逐个取节点隔离体，利用竖向力的平衡条件，可求出柱轴力，具体计算结果见表5.13：

表5.13 框架柱轴力(kN)

楼层 柱轴 A 柱左端 剪力 0 9.36 -1.23 0 3.95 32.03 0 36.42 -3.71 0 柱右端 剪力 8. 1.23 0 -3.95 45.97 0 35.58 3.71 0 -2.98 柱上集 中力 4.00 4.00 0 0 18.75 4.00 16.00 16.00 0 0 柱上端 轴力 12. 14.59 -1.23 8.69 83.26 34.80 60.27 139.39 31.09 57.29 柱下端 轴力 12. 14.59 -1.23 8.69 83.26 34.8 60.27 139.39 31.09 57.29 六 B C A 五 B C A 四 B C A 三 B C A 二 B C A 一 B C 2.98 32.93 0 36.41 -2.43 0 2.72 33.02 45.07 0 35.59 2.43 0 -2.72 44.98 0 18.75 16.00 16.00 16.00 0 0 18.75 16.00 206.19 80.02 108.88 263.78 77.59 106.16 330.23 126.61 206.19 80.02 108.88 263.78 77.59 106.16 330.23 126.61 4.4.5活载作用下框架内力图

图5.18 框架梁弯矩图(kNm)

图5.19 框架柱弯矩图(kNm)

图5

图5.19 框架梁剪力图(kN)

图5.20 框架柱轴力图(kN)

4.5.1活载布置II下框架内力计算

与恒载计算相同，通过固端弯矩，计算不平衡弯矩，利用分配系数分配并且传递，最终达到平衡；分配系数与恒载计算时相同。 分层法计算结果见图5.14：

表5.14 活载作用下分层法计算(kNm)

6层 分配系数 弯矩值 分配 传递 再分配 再传递 再分配 再传递 分配结果 不平衡弯矩 最终分配 最终弯矩 5层 分配系数 弯矩值 分配 传递 再分配 再传递 再分配 再传递 分配结果 不平衡弯矩 最终分配 最终弯矩 上柱 上柱 0.1350 9.1600 3.0533 1.9417 0.72 10.5627 0.3116 10.8743 A 下柱 0.2070 0.0000 0.0000 -1.6170 -0.5390 2.0835 3.7006 -0.7660 1.3175 下柱 0.3490 23.6803 7.34 5.0196 1.6732 26.9309 -2.3081 0.8055 27.73 B 右梁 0.7930 0.0000 0.0000 7.8118 -6.1947 1.6170 -2.9345 -1.3175 右梁 0.5160 -67.8520 35.0116 -14.3828 7.4215 -39.8016 1.1910 -38.6107 左梁 0.4420 0.0000 0.0000 15.6236 -3.0974 12.5262 2.6209 15.1471 左梁 0.3370 67.8520 17.5058 -28.7656 3.7108 60.3030 -5.0935 55.2095 上柱 下柱 0.1160 -35.3474 4.1003 1.3668 1.5965 -5.9297 0.6878 2.2843 上柱 下柱 0.0880 0.2380 85.3578 -7.5115 -20.3152 -2.5038 -6.7717 -6.1447 -13.93 15.1141 -1.3300 -3.5972 -7.4748 -17.5865 右梁 0.4420 -27.5360 -7.8114 15.6236 -0.3285 -20.0524 2.6209 -17.4314 右梁 0.3370 0.0000 0.0000 -28.7656 3.7108 -25.0548 -5.0935 -30.1483 左梁 0.7930 19.7010 -15.6229 7.8118 -6.1947 5.6951 -0.5132 5.1819 左梁 0.5160 0.0000 0.0000 -14.3828 7.4215 -6.9613 4.7525 -2.2088 C 上柱 0.72 上柱 0.1350 0.0000 0.0000 1.9417 0.72 0.5823 -9.2103 1.2434 1.8257 下柱 0.2070 -4.0781 -1.3594 -1.6170 -0.5390 -5.0479 -0.1340 -5.1819 下柱 0.3490 0.0000 0.0000 5.0196 1.6732 -2.8313 3.2144 0.3831 4层 分配系数 弯矩值 分配 传递 再分配 再传递 再分配 再传递 分配结果 不平衡弯矩 最终分配 最终弯矩 3层 分配系数 弯矩值 分配 传递 再分配 再传递 再分配 再传递 分配结果 不平衡弯矩 最终分配 最终弯矩 2层 分配系数 弯矩值 上柱 0.2920 0.0000 0.0000 -5.3072 -1.7691 4.2594 -4.78 -0.3883 上柱 0.2440 16.5559 5.5186 2.4955 0.8318 17.2823 0.7199 18.0022 上柱 0.3520 下柱 0.2920 0.0000 0.0000 -5.3072 -1.7691 1.0433 15.9171 -4.78 -3.6045 下柱 0.4100 27.8193 9.2731 4.1932 1.3977 30.8312 -2.9504 1.2097 32.0409 下柱 0.3520 右梁 0.4160 0.0000 0.0000 18.1753 -7.5609 10.6144 -6.6215 3.9929 右梁 0.3460 -67.8520 23.4768 -10.2274 3.5387 -51.0639 1.0208 -50.0431 右梁 0.2960 0.0000 左梁 0.3965 0.0000 0.0000 36.3507 -3.7805 32.5702 0.0623 32.6325 左梁 0.2570 67.8520 11.7384 -20.4547 1.7693 60.9050 -4.5765 56.3285 左梁 0.2290 0.0000 上柱 下柱 0.2070 0.2070 -91.67 18.9775 18.9775 6.3258 6.3258 12.2058 14.1756 -0.1571 0.0325 0.0325 12.2383 14.2081 上柱 下柱 0.1810 0.3050 79.5904 -14.4059 -24.2751 -4.8020 -8.0917 -8.0800 -16.3321 17.8075 -3.2232 -5.4313 -11.3032 -21.7634 上柱 下柱 0.2710 0.2710 右梁 0.3965 -78.6820 -12.9969 36.3507 -3.7805 -59.1087 0.0623 -59.04 右梁 0.2570 0.0000 0.0000 -20.4547 1.7693 -18.6854 -4.5765 -23.2619 右梁 0.2290 -78.6820 左梁 0.4160 62.4850 -25.9938 18.1753 -7.5609 47.1056 -1.0421 46.0635 左梁 0.3460 0.0000 0.0000 -10.2274 3.5387 -6.6887 5.6619 -1.0268 左梁 0.2960 62.4850 上柱 0.2920 -18.2456 -6.0819 -5.3072 -1.7691 -21.8796 2.5050 -0.7315 -22.6111 上柱 0.2440 0.0000 0.0000 2.4955 0.8318 -5.3555 -16.3638 3.9928 -1.3627 上柱 0.3520 下柱 0.2920 -18.2456 -6.0819 -5.3072 -1.7691 -22.7210 -0.7315 -23.4525 下柱 0.4100 0.0000 0.0000 4.1932 1.3977 -4.3197 6.7092 2.35 下柱 0.3520 分配 传递 再分配 再传递 再分配 再传递 分配结果 不平衡弯矩 最终分配 最终弯矩 1层 分配系数 弯矩值 分配 传递 再分配 再传递 再分配 再传递 分配结果 不平衡弯矩 最终分配 最终弯矩 0.0000 0.0000 -3.5439 -1.1813 7.1269 -6.7685 0.3584 上柱 0.3360 22.7983 7.5994 2.8757 0.9586 24.4926 0.3969 24.86 0.0000 0.0000 -3.5439 -1.1813 5.0141 19.2288 -6.7685 -1.7545 下柱 0.3810 25.8516 8.6172 3.2608 1.6304 29.1124 -1.1813 0.4501 29.5625 0.0000 10.0680 -2.9801 7.0878 -5.6917 1.3961 右梁 0.2830 -67.8520 19.2021 -8.5586 2.4221 -54.78 0.3343 -54.4521 0.0000 20.1359 -1.4901 18.59 4.8590 23.5048 左梁 0.2210 67.8520 9.6011 -17.1171 1.2110 61.5470 -2.2907 59.2563 -87.9298 23.8290 23.8290 7.9430 7.9430 15.7373 13.6826 -21.2182 5.7501 5.7501 21.4874 19.4327 上柱 下柱 0.2620 0.2960 77.4531 -20.2927 -22.9261 -10.14 -11.4631 -12.3497 -22.9261 10.3651 -2.7156 -3.0681 -15.0654 -25.9942 -9.2478 20.1359 -1.4901 -69.2839 4.8590 -.4250 右梁 0.2210 0.0000 0.0000 -17.1171 1.2110 -15.9061 -2.2907 -18.1968 -18.4956 10.0680 -2.9801 51.0773 -0.6975 50.3798 左梁 0.2830 0.0000 0.0000 -8.5586 2.4221 -6.1365 2.4091 -3.7273 -21.9947 -7.3316 -3.5439 -1.1813 -24.1409 2.3563 -0.8294 -24.9703 上柱 0.3360 0.0000 0.0000 2.8757 0.9586 -5.6372 -8.5129 2.8603 -2.7769 -21.9947 -7.3316 -3.5439 -1.1813 -24.5801 -0.8294 -25.4095 下柱 0.3810 0.0000 0.0000 3.2608 1.6304 3.2608 3.2434 6.5042

4.5.2跨中弯矩计算

在梁的杆端弯矩基础上叠加相应的简支梁弯矩，可得到跨中弯矩（计算跨中弯矩时使用试实际荷载分布）（梁下侧受拉为正），计算结果见表5.15：

表5.15 框架梁跨中弯矩计算表(kNm)

楼层 梁号 PQ 左端弯矩 -1.32 -17.43 -38.61 -30.15 3.99 -59.05 -50.33 -23.26 1.40 -.43 -54.45 -18.20 右端弯矩 15.15 5.18 55.21 -2.21 32.63 46.06 56.33 -1.03 23.50 50.38 59.26 -3.73 简支梁跨中弯矩 0 40.25 117.00 0 0 117.00 112.75 0 0 117.00 112.75 0 跨中弯矩值 -8.24 26.90 70.09 -46.91 -14.32 58.03 63.67 -11.12 -11.05 53.00 60.15 -7.24 六 QR MN 五 NO JK 四 KL GH 三 HI DE 二 EF AB 一 BC 4.4.3框架梁剪力计算

同恒载计算，将横梁逐个取分离体，如图所示，根据力矩平衡条件可以求得梁梁端的剪力为：

VbVbRqlMbRMbL 2lqlMbRMbL. 图5.21 梁端剪力 2lL当梁跨中有集中荷载作用时，剪力在集中力作用处会发生突变，突变处左右剪力也要单独计算。框架梁剪力计算结果见表5.16：

表5.16 梁端剪力(kN)

楼层 梁号 PQ QR 左端弯矩 -1.32 -17.43 -38.61 -30.15 3.99 -59.05 -50.33 -23.26 1.40 -.43 -54.45 -18.20 右端弯矩 15.15 5.18 55.21 -2.21 32.63 46.06 56.33 -1.03 23.50 50.38 59.26 -3.73 左端剪力 -1.54 15.90 34.16 -1.84 -4.07 44.65 35.33 2.67 -2.77 44.77 35.47 2.44 右端剪力 -1.54 -9.35 -37.84 -1.84 -4.07 -33.35 -36.67 2.67 -2.77 -33.23 -36.53 2.44 六 五 MN NO 四 JK KL 三 GH HI 二 DE EF 一 AB BC 4.4.4柱轴力计算

自顶层向下，逐个取节点隔离体，利用竖向力的平衡条件，可求出柱轴力，具体计算结果见表5.17：

表5.17 柱轴力(kN)

楼层 柱轴 A 柱左端 剪力 0 1.54 9.35 0 37.84 1.84 0 4.07 33.35 0 36.67 柱右端 剪力 -1.54 15.90 0 34.16 -1.84 0 -4.07 44.65 0 35.33 2.67 柱上集 中力 0 3.75 4.00 16.00 16.00 0 0 18.75 16.00 16.00 16.00 柱上端 轴力 -1.54 21.19 13.35 48.62 73.19 15.19 44.55 140.66 .54 95.88 196 柱下端 轴力 -1.54 21.19 13.35 48.62 73.19 15.19 44.55 140.66 .54 95.88 196 六 B C A 五 B C A 四 B C A B 三 C A 二 B C A 一 B C -2.67 0 2.77 33.23 0 36.53 -2.44 0 -2.77 44.77 0 35.47 2.44 0 0 0 18.75 16.00 16.00 16.00 0 61.87 93.11 262.29 111.1 144.58 317.26 108.66 61.87 93.11 262.29 111.1 144.58 317.26 108.66 4.4.5活载作用下框架内力图

图5.22 框架梁弯矩图(kNm)

图5.23 框架梁剪力图(kN)

图5.24 框架柱弯矩图(kNm)

图5.25 框架柱轴力图(kN)

4.6活载布置I+II下框架内力计算

将I情况下的内力与II情况下的内力相加即可，计算结果见表5.18：

表5.18 梁端弯矩及跨中弯矩表(kNm)

活载布置I 楼层 梁号 左端 六 PQ QR MN NO JK KL GH HI DE EF AB BC -4.03 -12.80 2.72 -61.98 -47.95 -30.20 1.57 -.20 -53.26 -20.96 4.39 -67.39 右端 13.30 1.72 32.82 37.16 51.77 -3.19 25.29 47.48 56.94 -0. 20.13 51.44 跨中 17. -7.26 -15.05 59.04 67.14 -13.51 -11.86 54.12 61.90 -10.04 -7.87 50.68 左端 -1.32 活载布置II 右端 15.15 5.18 55.21 -2.21 32.63 46.06 56.33 -1.03 23.50 50.38 59.26 -3.73 跨中 -8.24 26.90 70.09 -46.91 -14.32 58.03 63.67 -11.12 -11.05 53.00 60.15 -7.24 左端 -5.35 满布活载 右端 28.45 6.9 跨中 9.65 19. -17.43 -38.61 -30.15 3.99 -59.05 -50.33 -23.26 1.40 -.43 -54.45 -18.20 -30.23 五 -35. 88.03 55.04 -92.13 34.95 12.13 -43.96 84.4 52.82 -.25 42.87 44.52 -48.76 81.62 51.81 -87.46 46.45 43 -51.86 80.44 50.85 -85.39 49.49 42.96 -50.06 79.39 52.28 -85.59 47.71 43.44 四 三 二 一 表5.19 梁端剪力表(kN) 楼层 梁号 活载布置I 活载布置II 满布活载 左端剪力 六 五 四 三 二 一 PQ QR MN NO JK KL GH HI DE EF AB BC 8. 1.23 -3.95 45.97 35.58 3.71 -2.98 45.07 35.59 2.43 -2.72 44.98 右端剪力 -9.36 1.23 -3.95 -32.03 -36.42 3.71 -2.98 -32.93 -36.41 2.43 -2.72 -33.02 左端剪力 -1.54 15.9 34.16 -1.84 -4.07 44.65 35.33 2.67 -2.77 44.77 35.47 2.44 右端剪力 -1.54 -9.35 -37.84 -1.84 -4.07 -33.35 -36.67 2.67 -2.77 -33.23 -36.53 2.44 左端剪力 右端剪力 7.1 17.13 30.21 44.13 31.51 48.36 32.35 47.74 32.82 47.2 32.75 47.42 -10.9 -8.12 -41.79 -33.87 -40.49 -29. -39.65 -30.26 -39.18 -30.8 -39.25 -30.58 表5.20 柱轴力表(kN) 活载布置I 楼层 柱轴 柱上端 轴力 A 六 B C A 五 B C A 四 B C A 三 B C A 二 B C A 一 B C 12. 14.59 -1.23 8.69 83.26 34.8 60.27 139.39 31.09 57.29 206.19 80.02 108.88 263.78 77.59 106.16 330.23 126.61 柱下端 轴力 12. 14.59 -1.23 8.69 83.26 34.8 60.27 139.39 31.09 57.29 206.19 80.02 108.88 263.78 77.59 106.16 330.23 126.61 活载布置II 柱上端 轴力 -1.54 21.19 13.35 48.62 73.19 15.19 44.55 140.66 .54 95.88 196 61.87 93.11 262.29 111.1 144.58 317.26 108.66 柱下端 轴力 -1.54 21.19 13.35 48.62 73.19 15.19 44.55 140.66 .54 95.88 196 61.87 93.11 262.29 111.1 144.58 317.26 108.66 满布活载 柱上端 轴力 11.1 35.78 12.12 57.31 156.45 49.99 104.82 280.05 95.63 153.17 402.19 141. 201.99 526.07 188.69 250.74 7.49 235.27 柱下端 轴力 11.1 35.78 12.12 57.31 156.45 49.99 104.82 280.05 95.63 153.17 402.19 141. 201.99 526.07 188.69 250.74 7.49 235.27 表5.21 柱端弯矩表(kNm) 楼层 柱轴 活载布置I 活载布置II 满布活载 柱上端 弯矩 A 六 B C A 五 B C A 四 B C A 三 B C A 二 B C A 一 B 4.03 -0.49 -1.72 -0.78 20.43 -26.35 24.44 -12.13 3.15 -2.76 25.34 -30.36 26.87 -18.72 1.46 -7.12 28.80 柱下端 弯矩 -1.94 -8.73 -10.81 23.52 -10.01 0.04 1.18 13.56 -17.11 26.39 -17.26 -0.57 2.73 18.46 -23.55 -1.84 12.95 柱上端 弯矩 1.32 2.28 -5.18 27.74 -17.59 0.38 -3.60 14.21 -23.45 32.04 -21.76 2.39 -1.75 19.43 -25.41 29.56 -25.99 柱下端 弯矩 10.87 -7.47 1.83 0.39 12.24 -22.61 18.00 -11.30 -1.36 0.36 21.49 -24.97 24. -15.07 -2.78 10.25 -11.46 柱上端 弯矩 5.35 1.79 -6.9 26.96 2.84 -25.97 20.84 2.08 -20.3 29.28 3.58 -27.97 25.12 0.71 -23.95 22.44 2.81 柱下端 弯矩 8.93 -16.2 -8.98 23.91 2.23 -22.57 19.18 2.26 -18.47 26.75 4.23 -25.54 27.62 3.39 -26.33 8.41 1.49 C -27. -9.78 6.50 1.63 -21.39 -8.15 第6章 内力组合

梁作为受弯构件，其控制内力是弯矩和剪力。每根框架梁有三个控制截面， 即左右两端及跨中截面。两端截面组合最大弯矩和最大剪力，跨中截面组合最大 弯矩。

柱作为偏压构件，其控制内力是弯矩和轴力，每层每根框架柱有上下端两个 控制截面，分别组合最大弯矩以及相应的轴力、最大轴力及相应的弯矩、最小轴 力及相应的弯矩。

多层框架内力一般可能有三种荷载效应控制，分别是恒载起控制作用，活载起控制作用，地震作用起控制作用，内力组合情况为： （1）永久荷载起控制作用：

1.35恒载标准值产生的内力1.40.活载标准值产生的内力7 （2）可变荷载起控制作用：

1.2恒载标准值产生的内力1.活载标准值产生的内力41.2恒载标准值产生的内力1.4风载标准值产生的内力

考虑恒载、活载和风载组合时，采用简化规则：

1.2×恒载标准值产生的内力+1.4×0.9×（活载标准值产生的内力+风载标准

值产生的内力）

（3）地震起控制作用（地震与风荷载不同时组合）

重力荷载代表值产生的内力+1.3地震作用下产生的内力 RE1.2具体组合结果见附表一、附表二、附表三、附表四。



第7章 截面验算

1、框架柱验算： 1.1、截面特性：

表7.1 柱截面特性

楼层 截面尺寸(mm) 截面面积(mm2) 惯性矩 首层 428×407× 20×35 361.4 119000 39400 18.2 10.4 5580 1930 二、三层 414×405× 18×28 296.2 93000 31000 17.7 10.2 4490 1530 四、五层 394×398× 11×18 187.6 55400 100 17.3 10 2860 955 顶层 300×300× 10×15 120.4 20500 6750 13.1 7.49 1370 450 Ix(mm4) 4Iy(mm) 惯性 半径 截面 模量 rx(mm) ry(mm) wx(mm3) 3wy(mm) 1.2、柱计长度计算

1.2.1、边柱：（梁柱线刚度采用相对线刚度）

柱上端横梁线刚度之和kb上；柱下端横梁线刚度之和kb下；柱线刚度之和kc 可知：K1kkb上c；K2kb下ck

对底层框架柱：柱与基础刚接时，取K210

由K1，K2并查表可得框架柱的计算长度系数见表7.2：

表7.2 边柱计算长度

楼层 截面 上端 下端 梁线刚度kb 柱线刚度 K1 3.45 - K2 - 0.932 - 0.639 层高 h(m) 3.6  Hh (m) 4.32 六 3.45 3.45 3.45 3.45 1.00 1.20 五 上端 下端 2.70 0.932 - 3.6 1.41 5.08 四 上端 下端 3.45 3.45 3.45 3.45 3.45 3.45 3.45 - 2.70 0.639 - - 0.477 - 0.380 - 0.376 - 10 3.6 1.55 5.58 三 上端 下端 4.54 0.477 - 3.6 1.65 5.94 二 上端 下端 4.54 0.380 - 3.6 1.71 6.16 一 上端 下端 4. 0.376 - 4.5 1.35 6.08 1.2.2、中柱计算长度见表7.3： 表7.3 中柱计算长度

楼层 截面 上端 下端 梁线刚度kb 柱线刚度 K1 6.9 - K2 - 1.8 - 1.278 - 0.954 - 0.76 - 0.752 - 10 层高 h(m) 3.6  Hh (m) 4.00 六 6.9 6.9 6.9 1.00 1.11 五 上端 下端 上端 2.70 6.9 6.9 6.9 6.9 6.9 6.9 4.54 下端 6.9 6.9 - 4. 上端 下端 4.54 2.70 1.8 - 1.278 - 0.954 - 0.76 - 0.752 - 3.6 1.22 4.39 四 下端 三 上端 下端 二 上端 3.6 1.30 4.68 3.6 1.38 4.97 3.6 1.50 5.40 一 4.5 1.23 5.54 1.3、强柱弱梁计算：

为满足强柱弱梁的设计要求，使塑性铰出现在梁端而不是在柱端，抗震设防的柱任一节点处，柱截面的塑性抵抗矩和梁截面的塑性抵抗矩宜满足下列要求：

WfpcycNAcWpbfyb

取轴力最大的底层中柱节点为计算对象：

柱的塑性截面抵抗矩：

h4283Wtbhttt35407428352035pcw6217805mm

22梁的塑性截面抵抗矩：

22h588Wtbhttt2030058820122032212mm3 pbw22则：

22WfpcycNAc62178052953403810361401248634688Nmm

Wpbfyb1.032212295952529040Nmm

故：WpcfycNAcWpbfyb满足要求 1.4、强度计算： 取底层中柱验算

第一组内力： Nmax5303.32kN M24.1k7Nm

第二组内力： N3403.81kN Mmax379.93kNm 此时为地震组合 查表可知截面塑性发展系数：x1.05 1.4.1压弯强度验算：

MxN530332024170000150.87Nmm2f295Nmm2 第一组：

AnxWnx361401.055580000MxN3403810379930000159.03Nmm2f295Nmm2 第二组：

AnxWnx361401.055580000满足

1.4.2稳定性验算：

（1）弯矩作用平面内的稳定性： 应满足

NxAmxMxNxWlx10.8NExf

l05.54m

ix182mm xl0554030.44150可 ix182fy295b40730.4434.11查表的x0.922 0.950.8为b类截面，xh4282352352EA3.1415220610336140NEx9.10105kN 221.1x1.130.44分析内力未考虑二阶效应的无支撑纯框架柱，等效弯矩系数mx1.0 第一组内力组合下：

mxMxNxAW(10.8N)x1xNEX53033201.024170000156.8N/mm2f215N/mm20.922361401.055580000(10.85303320)9.10105满足； 第二组内力组合下：

mxMxNxAW(10.8N)x1xNEX34038101.037993000068.84N/mm2f215N/mm20.922361401.055580000(10.83403810)9.10105满足。 （2）弯矩作用平面外的稳定性： 应满足

MNtxxf yAbW1xl0554053.27150可 iy104 l05.54m iy104mm y

fy295b40753.2759.68查表的y0.807 0.950.8为b类截面，yh428235235均匀弯曲时的受弯构件整体稳定性系数：

53.272295b1.071.070.9

4400023544000235截面影响系数1.0，等效弯矩系数tx1.0 第一组内力组合下：

y2fyMNtxxyAbW1x53033201.0241700001.0186.22N/mm2f295N/mm20.807361400.95580000

满足

第二组内力组合下

MNtxxyAbW1x34038101.03799300001.0185.55N/mm2f295N/mm20.807361400.95580000

（3）局部稳定性验算：

压弯构件，翼缘板自由外伸宽度b与其厚度之比：

b40720/22355.531311.6满足 t35295腹板计算高度h0与其厚度tw之比：

maxNMx530320024170000y214151.09Nmm2 AIx361401190000000NMx530320024170000y214146.74Nmm2 AIx361401190000000min0则

maxmin151.09146.740.0291.6

max151.09h042823521.41600.52536.31满足 tw20fy（4）由于

h042836.31，可不设腹板的横向加劲肋。 tw202、框架梁验算： 2.1、框架梁截面

框架梁采用HM 588×300×12×20，Q345钢；

4A19250mm2，Ix118000cm，Iy9020cm4；

Wx4020cm3,Wy601cm3，ix24.8cm，iy6.85cm 最不利内力：

第一组内力组合： Mmax708.70kNm V2.8k8N 此时为地震组合 第二组内力组合： M575.50kNm Vmax302.2k7N 2.2、内力验算

2.2.1截面强度验算： （1）抗弯强度验算： 截面塑性发展系数x1.05 应满足Mxf xWnx第一组内力组合下：满足；

（2）抗剪强度验算： 应满足Mx708700000167.90Nmm2f295Nmm2 xWnx1.054020000VSfv ItwS2030030010122941472258616mm3 第二组内力组合下：满足；

（3）局部承压验算：

当梁的翼缘受有沿腹板平面作用并指向腹板的集中荷载，且该荷载处又未设置支承加劲肋，领近荷载作用处的腹板计算高度边缘将受到较大的局部承压应力。为避免该腹板产生局部屈服，应满足：

VS302270225861648.21Nmm2fv170Nmm2 Itw118000000012cFf lztw重级工作制吊车梁的集中荷载增大系数1.0；

集中荷载在腹板计算高度上的假定分布长度lza5hy2hR

取第二层中柱与梁连接的截面：F1.2266.341.434.75368.26kN

此时：lza2.5hy，a200mm，hytr202848mm，lza2.5hy320mm

cFlztw1.036826095.90Nmm2f295Nmm2

32012另取主梁间次梁作用处：F1.2150.251.415202.8KN满足

此时：lza5hy，a200mm，hytr202848mm，lza5hy440mm

cFlztw1.020280038.41Nmm2f295Nmm2满足

44012（4）折算应力验算：

在梁的腹板计算高度边缘处，若同时受有较大的正应力、剪应力和局部压应力，或同时受有较大的正应力和剪应力时，其折算应力应按下式计算：

2c2c321f

支座处截面：M708700000y1176.29Nmm2 In4020000F1.0368260295.90Nmmc lztw32012



VS2880225861646.24Nmm2Itw118000000012

22c2c32176.29295.902176.2995.9046.242159.71Nmm21f1.2295354Nmm

满足；

2.2.2稳定性验算： （1）、整体稳定性验算：

1梁截面受压翼缘的自由长度l1与宽度b1之比：lb19003010.5，故要经行整体稳30Mxf 定性验算；应满足：

bWxb为梁整体稳定系数：b1.07y2fyy2fy44000235；yl900065.69 iy68.565.692295b1.071.070.947

4400023544000235Mx70870000022186.16Nmmf295Nmm第一组内力组合下：W 0.9474020000bx满足；

（2）、局部稳定性验算：

该梁为工厂热扎H型钢，故局部稳定性满足要求。 3、节点域验算：

由抗震规范5.1.6规定：6度时的建筑（建造于IV类场地上的较高的高层建筑除外），以及生土房屋和木结构房屋等，应允许不进行截面抗震验算，但应符合有关的抗震措施要求。故节点域的厚度仅需满足钢结构规范即可： 3.1边柱：取底层A柱节点 （1）强度计算：

Mh1Mh24fv Vp33节点域腹板的体积：Vphbhctw428407203483920mm

Mh1Mh24476200004128.48Nmm2fv226.67Nmm2满足 Vp34839203（2）腹板的厚度应满足：tw20mm3.2中柱：取底层B柱节点 （1）强度计算：

hchb4284079.28mm满足 9090Mh1Mh24fv Vp33Vhht428407203483920mm节点域腹板的体积：p bcwMh1Mh227.05708.7104201.47Nmm2fv226.67Nmm2满足 Vp348392036（2）腹板的厚度应满足：tw20mm4、节点设计： 4.1、梁柱节点设计

hchb4284079.28mm满足 9090 按照传力特征的不同，节点分为刚接、铰接和半刚性连接：

（1） 铰接连接节点，具有很大的柔性。钢梁仅在腹板处采用高强度螺栓连接，

上下翼缘无需经行现场焊接。采用铰接时构造简单，使现场安装程序大为简化，现场作业量大大减小，现场安装可以不受天气及季节的影响，钢结构的安装速度大大的提高。但是，铰接连接刚度和耗能性能差，对于结构抗风、抗震不利。

（2） 刚性连接节点，具有较高的强度和刚度。其特点是受力性能好，但是构

造复杂，施工难度大。设计中梁柱节点一般是做刚接，这是由于梁柱节点承受荷载一般比较大而且还要低于风荷载很热水平地震引起的位移。 （3） 半刚连接节点，刚度和强度结余铰接和刚接之间，我国《钢结构设计规

范》中没有给出半刚性连接的躯体计算和设计方案，而且节点转动刚度很难确定。这样的节点设计形式在工程设计中一般很少见。

因此本设计中梁柱连接为刚性连接，梁翼缘与柱采用完全焊透的坡口对接焊缝连接，梁腹板与柱采用单连接板由M20的10.9级高强度螺栓摩擦型连接，摩擦面采用喷砂处理，孔径d022mm，设计预拉力值P155KN，摩擦面的抗滑系数

0.50，fu1040Nmm2；焊条采用E50型，二级焊缝，ftw295Nmm2。 1.1、螺栓布置及计算 螺栓单排布置

螺栓中心至构件边缘距离：顺内力方向52mm2d0a4d0104mm取a85mm 垂直方向39mm1.5d0c4d0104mm取c50mm

ctf2036mm（20mm为安装缝隙），取c144mm

h1588mm，h25882c300mm

螺栓间距p300602100mm3d032266mm（满足要求） 2根据剪力确定高强度螺栓的数目：

单面螺栓的抗剪承载：Nvb0.9nfP0.910.5155101.25KN

nwV217.983.15个，取4个 Nvb101.251.2连接腹板厚度确定

（1）连接板净截面与梁腹板净截面相等t

ttwh1nd01258832627.5mm，取t28mm

h2nd0300326（2）连接板的抗剪强度验算

螺栓连接处的连接板的净截面积：Anh2nwd0t300426286216mm2

剪应力：V21798035.07Nmm2fv/RE170/0.85226.67Nmm2满足 An6216（3）连接板与柱相连的双面角焊缝抗剪强度： 按构造要求hf：

hfmin1.5tmax1.5max28,207.94mm

hfmax1.2tmax1.2max28,2024mm 双面角焊缝尺寸取hf10mm，

则有效焊缝长度：lwh22hf300210280mm 焊缝抗剪强度验算：

fV21798055.61N/mm2ftw295N/mm220.7lwhf20.728010

2、非抗震组合计算：

梁端弯矩M340.44kNm，剪力V204.17kN

净截面积：AnA4d0t300124261226mm2

n4 n14 净截面强度为：

10.5110.5138.32Nmm2f295Nmm2满足

nAn26毛截面强度为：

nN204170N20417052.35Nmm2f295Nmm2满足 A36003、地震组合内力计算： ①极限受弯承载力Mu

Mubtf(htf)fu30020(58820)10403544.3kNm1.2Mp1.2322122951061143.03kNm

满足

②极限受剪承载力Vu

腹板净截面面积的极限受剪承载力

Vu10.58Awfu0.58(588426)123751331.10kN

腹板连接板净截面面积的极限受剪承载力

Vu20.58Awfu0.58(588426)283753105.90kN 腹板连接高强度螺栓的极限受剪承载力

Vu30.58nfnAebfub0.5814452.401040103818.66kN

bVu4ndtfcu424281.510501033175.2kN

Vumin(Vu1,Vu2,Vu3,Vu4)818.66kN

1.3(2Mp/ln)1.32952.53/9275.02kNVu满足 0.58hwtwfy0.5858812295750.56kNVu满足 梁柱连接合格

4.2、主次梁连接节点设计 1、螺栓验算：

主次梁连接为铰接连接，故不考虑地震作用，次梁的支座在主梁的中心线上，连接螺栓和连接板除考虑次梁的剪力外，尚应考虑由于连接偏心而产生的附加弯矩作用。

主次梁腹板连接采用等级为10.9的M20高强螺栓，孔径为22mm，摩擦面采用喷砂处理。预拉应力设计值P155kN,抗滑移系数0.5，单个螺栓的抗剪承载力为

Nvb0.9nfP0.910.515569.75kN，采用双排布置。

取首层AB轴线间主梁与次梁连接计算：次梁端弯矩M0，剪力V206.90kN 单个螺栓抗剪强度验算：

xi2yi840241052435269400mm2TVe36.1210524021032.53kNm Ty12.53106105103N1x3.65kN2269400xiyiTx12.5310640103N1Y2.55kN22xy69400ii

2

N1V V206.9025.86kNn8

bN1N1x2(N1yN1v)23.652(2.5525.86)229.65KNNV69.75kN满足

2、验算支撑板厚度：

（1）根据螺栓群可能承受的最大剪力设计值求板厚ts

Vfv An式中：An60300321.5ts295.5ts

即V36120fv170Nmm2，可得t0.72mm

sAn295.5ts次梁腹板tw9mmts0.45mm满足

（2）根据螺栓群所受的偏心弯矩MVe设计ts

Mf WnIx337002.53106ts1861.88ts即215Nmm2，ts6.32mm 式中：Wnymax18.11861.88ts次梁腹板tw9mmts6.32mm满足要求 （3）根据支撑板宽bs设计板厚ts

tsbs1258.33mm 1515次梁腹板tw9mmts8.33mm满足 5、柱脚设计 5.1中：

边柱截面尺寸HW 428×407×20×35

kN0 V30.5k8N最不利内力：M24.17kNm N5303.222初选螺栓为M24mm，Ast452.39mm，fu1040N/mm，摩擦面采用喷砂处理

单侧锚栓个数为3，锚栓至底板端部距离lt50mm，锚栓间距为205mm，底板厚度为40mm。

（1）、底板的计算

由Lh2l12l2 Bb2b12b2 根据钢结构设计规范按构造可得：

L670mm B510mm

柱及柱脚的连接板、锚栓等均采用Q345钢，底板下混凝土强度等级为C25 （2）、地板下混凝土局部承压验算 偏心类型判定

Llt77514.50cm 6363eM241700Ll45.57cmt14.50cm N5303.2063计算底板受压区长度得Xn230mm 可知底板混凝土压应力为

c2NeLlt/BxnLltxn/317.Nmm21fc19.10Nmm2 2底板下混凝土压应力验算满足 （3）、锚栓抗拉强度验算

2锚栓钢材等级：Q345 抗拉强度设计值ft180Nmm

受拉侧锚栓总拉应力：

xLxTaNen/Lltn233

770230230530320045.57/77050185693.26N233tTa185693.26159.62Nmm2ft180Nmm2 Aae4452.39锚栓抗拉验算满足

（4）、水平抗剪承载力验算

Vu0.4NTa0.45303200185693.26698.56KNV36.30kN 水平抗剪承载力满足 （4）、柱底板厚度验算

对于该柱脚，最不利情况为两相邻支撑板

a2210.00mm b2140.0m0m 0.058 9Mimaxca2b20.0618210.00140.0030.15kN

按柱底板下混凝土反力求最小底板厚度：

tpb618569/26525.36mm

按锚栓拉应力求最小底板厚度： 一个锚栓承受的拉力：

NtbTa185693.26617.77N0,锚栓不承受拉力 n3tpb25.36mm底板厚度=36mm 底板厚度验算满足 5.2边柱：

边柱截面尺寸HW 428×407×20×35

kN5 V36.3k0N最不利内力：M50.23kNm N2587.622初选螺栓为M24mm，Ast452.39mm，fu1040N/mm，摩擦面采用喷砂处理

单侧锚栓个数为4，锚栓至底板端部距离lt50mm，锚栓间距为167mm，底板厚度为36mm。 （1）、底板的计算

由Lh2l12l2 Bb2b12b2 根据钢结构设计规范按构造可得：

L770mm B610mm

柱及柱脚的连接板、锚栓等均采用Q345钢，底板下混凝土强度等级为C25 （2）、地板下混凝土局部承压验算 偏心类型判定

Llt63512.17cm 6363eM502300Ll112.17cmt12.17cm N13.6563计算底板受压区长度得Xn230mm 可知底板混凝土压应力为

c2NeLlt/BxnLltxn/318Nmm21fc19.10Nmm2 2底板下混凝土压应力验算满足 （3）、锚栓抗拉强度验算

2锚栓钢材等级：Q345 抗拉强度设计值ft180Nmm

受拉侧锚栓总拉应力：

xLxTaNen/Lltn233

630293.60239.602587650112.17/63031139311.47N233tTa139311.47131.74Nmm2ft180Nmm2 Aae1057.51锚栓抗拉验算满足

（4）、水平抗剪承载力验算

Vu0.4NTa0.42587650139311.47701.74kNV36.30kN 水平抗剪承载力满足 （4）、柱底板厚度验算

对于该柱脚，最不利情况为两相邻支撑板

a2187.32mm b292.37mm 0.058 9Mimaxca2b20.0618187.3292.3718.69kN

按柱底板下混凝土反力求最小底板厚度：

tpb618690/26520.57mm

按锚栓拉应力求最小底板厚度： 一个锚栓承受的拉力：

NtbTa139311.47437.16N0,锚栓不承受拉力 n4tpb20.57mm底板厚度=40mm 底板厚度验算满足

第8章 基础设计

1.说明：

设计参数：场地土层结构自上而下分四层：杂填土0.5m，粉质粘土厚1.0m，粉土

2厚0.7m，第四层卵石，fak300kNm；钢筋混凝土基础，采用基础。混凝土222C25, fc11.9Nmm , ft1.27Nmm。采用HPB235钢筋fy210Nmm

2.基础设计： 2.1中柱

V8.1 7NmkN选取一组最不利组合：Nmax5303.20kN M24.1k（1）、按构造要求初步确定基础尺寸： 基础埋置深度问1.5，则地基承载力为：

fafakdmd0.53004.4201.50.5388kPa

22由规范，对于不大于7层的建筑物，200Nmmfk300Nmm可不作地基变形

验算。

（2）、确定基础底面

Fk5303.202A010.21mfrmd388202.42考虑偏心作用，1.4A01.410.2114.29m

则ab1.4A03.2m，取ab3.2m,A3.23.210.24m2 初选基础高度为0.9m

fafakbb3dmd0.53003.0203.234.4200.90.5347.20kPa

基础回填土自重

Gk0HA201.53.22307.20kN ekMk24.1710.003

NkGk5303.20307.206则基础底面压应力：

11Wba33.235.46m3

66PkmaxPkminPkFkGkMk5303307.2024.17311.47kPa AW10.245.46FkGkMk530397224.17308.29kPa AW20.2515.19PkmaxPkmin311.47308.29309.88KPafa577.20kPa 22Pkmax311.47KPafa347.20kPa

Pkmin308.29kPa0

持力层承载力满足要求 （3）、基础抗冲切验算

V8.1 N5303.209726275.20kN M24.1k7NmkNppd311.47202.4263.47kPa

jmaxkmaxGpjminpkminGd308.29202.4260.29kPa 取pspjmax263.47kPa

取3级台阶，各厚300mm，则采用实际基础底板厚度h33001001000mm，采用实际基础有效高度h0h100900mm ①第一台阶处：

at400mm，ab40090022200mm；

冲切破坏锥体最不利一侧计算长度：amatab1950mm 2受冲切承载力截面高度影响系数：hp1.0

FlpjAl263.470.4242.16KN0.78hpftamh00.781.01.271500900101073.41kN满足

②第二台阶处：

3

at1300mm，ab130060022600mm；

冲切破坏锥体最不利一侧计算长度：amatab2500mm 2受冲切承载力截面高度影响系数：hp1.0

FlpjAl263.470.92213.41kN0.78hpftamh00.781.01.271950600101372.08kN②第三台阶处：

3满足

at2200mm，ab220030022800mm；

冲切破坏锥体最不利一侧计算长度：amatab2500mm 2受冲切承载力截面高度影响系数：hp1.0

FlpjAl263.470.92213.41kN0.78hpftamh00.781.01.272500300101292.59kN（4）、基础底板的配筋 由规范可知，

3满足

对于矩形基础，当台阶的宽高比小于或等于2.5和偏心距小于或等于1/6基础宽度时，任意截面的弯矩可按下列公式计算：12GMa122lapmaxpppl max12AM12G2ppla2bbminmax

48A3.20.41.4m 2截面至基底边缘最大返利处的距离：a1基础底面的边长：lb3.2m，ab0.4m，

PmaxPkmax311.47kPa，PminPkmin308.29kPa，PPmaxPmin309.88kPa

考虑荷载分项系数的基础自重及其上的土自重：

12G1.35Gk53031.35307.205717.72kN

则：

截面设计：

M122Ga12lapmaxppplmax12A126615.20 21.9523.20.4311.47309.88311.47309.883.21210.2487.41kNmM87.41106As623.44mm20.9h0fy0.99002102选用14@200，As770mm

截面设计：

M12G2ppla2bbminmax48A126615.2023.20.423.20.4311.47308.2983.56KNm4810.24

M83.56106As603.31mm20.9h0fy0.99002102选用14@200，As770mm

2.2边柱

V7.9 3NmKN选取一组最不利组合：Nmax2587.65KN M50.2K（1）、按构造要求初步确定基础尺寸： 基础埋置深度问1.5，则地基承载力为：

fafakdmd0.53004.4201.50.5388KPa

22由规范，对于不大于7层的建筑物，200Nmmfk300Nmm可不作地基变形

验算。

（2）、确定基础底面

Fk2587.652A04.11mfrmd388202.42考虑偏心作用，1.4A01.44.115.76m

则ab1.4A02.4m，取ab2.4m,A2.42.45.76m2 初选基础高度为0.7m

fafakdmd0.53004.4200.70.5317.60KPa 基础回填土自重

Gk0HA201.52.42172.80KN ekMk50.2310.086

NkGk2587.65172.806则基础底面压应力：

11Wba32.432.30m3

66PkmaxPkminPkFkGkMk2587.65172.8050.23295.68kPa AW5.762.30FkGkMk2587.65172.8050.23268.45kPa AW5.762.30PkmaxPkmin295.68268.45282.07kPafa317.60kPa 22Pkmax295.68kPafa317.60kPa

Pkmin268.45kPa0

持力层承载力满足要求 （3）、基础抗冲切验算

V7.9 N2587.65172.802760.45kN M50.2k3NmkNppd295.68201.5265.68kPa

jmaxkmaxGpjminpkminGd268.45201.5238.45kPa 取pspjmax238.45KPa

取2级台阶，各厚300mm，则采用实际基础底板厚度h2300100700mm，采用实际基础有效高度h0h100600mm ①第一台阶处：

at400mm，ab40060021600mm；

冲切破坏锥体最不利一侧计算长度：amatab1000mm 2受冲切承载力截面高度影响系数：hp1.0

FlpjAl238.450.4238.15KN0.78hpftamh00.781.01.27100060010594.36kN②第二台阶处：

3满足

at1300mm，ab130030021900mm；

冲切破坏锥体最不利一侧计算长度：amatab1600mm 2受冲切承载力截面高度影响系数：hp1.0

FlpjAl238.451.320.423.83KN0.78hpftamh00.781.01.2716001300102010.68kN3满足

（4）、基础底板的配筋

对于矩形基础，当台阶的宽高比小于或等于2.5和偏心距小于或等于1/6基础宽度时，任意截面的弯矩可按下列公式计算:12GMa122lapmaxpppl max12AM12G2la2bbppmaxmin 48A2.40.41.0m 2截面至基底边缘最大返利处的距离：a1基础底面的边长：lb2.4m，ab0.4m，

PmaxPkmax295.68kPa，PminPkmin268.45kPa，PPmaxPmin282.07kPa

考虑荷载分项系数的基础自重及其上的土自重：

12G1.35Gk2587.651.35172.802820.93kN

则：

截面设计：

M122Ga12lapmaxppplmax12A122820.93 1.0222.40.4295.68282.07295.68282.072.4125.7693.68kNmM93.68106As678.44mm20.9h0fy0.9600210

2选用10@100，As785mm

截面设计：

M12G2la2bbppmaxmin48A122820.9322.40.422.40.4295.68282.07.97kNm485.76

M.97106As659.86mm20.9h0fy0.96002102选用10@100，As785mm

第9章 压型钢板组合楼板

压型钢板选用Q235钢的YX75-200-600，板厚t1.2mm，有效截面特性：

Ief119.3104mm4/m， Wef29.99103mm3/m，其上混凝土厚度为100mm，采

2用C20混凝土，保护层厚25mm，钢筋采用HPB235，fy210Nmm

形心到压型钢板板底的距离：htIefWef119339.77mm 29.992一个波距宽度内截面面积：As1.2112587522458.56mm

1、荷载和内力计算 1.1施工组合阶段

此时恒载组合为：钢筋混凝土楼板及压型钢板

2恒载：g11.2gk1.22.673.20kNm 2活载：q11.4qk1.42.02.8kNm

施工阶段内力按弹性计算： 压型钢板以1米宽为计算模型

跨中弯矩M1 1122qgl3.202.8412.0kNm11088支座剪力 11Vq1g1l03.22.8412.0kN221.2正常使用阶段

此时恒载组合为：钢筋混凝土楼板、楼面附属材料及压型钢板

2恒载：g11.2gk1.24.144.97kNm 2活载：q11.4qk1.42.02.8kNm

施工阶段内力按弹性计算：

压型钢板以1米宽为计算模型

跨中弯矩

M211q1g1l024.972.84215.54kNm 88支座剪力

V11q1g1l04.972.8415.54kN 222、压型钢板验算 2.1施工组合阶段

正截面抗弯承载力按一下公式计算：

MfayWs

Is119.3104=3.0104mm3m，其中Wsc =ht39.77Is119.3104Wst1.70104mm3m

(hsht)10029.99取两者中最小值

3则：M12.0KNmfayWs215171036.55kNm

挠度计算：

2.62.04.045pzl45w13.57mm

384EsIs3842.06105119.3104wminL200,20min20,2020mm

故：w13.57mmw20mm，符合 2.2使用阶段

组合楼板计算按简直计算 组合楼板计算高度：

h0hht7510039.77135.00mm

2.2.1抗弯承载力验算算

Asf458.5621510398.59KN

1fcbh01.09.6200135103259.2kN

由于Asf98.59KN1fcbh0259.2kN，

Asf98.59103x51.35mm0.55h00.5513574.25mm 1fcb1.09.6200取x51.35mm

xMu0.81fcbxh0210.81.09.620051.3513551.3530.22kNmM215.54kNm2

2.2.2斜截面抗剪承载力验算

Vu0.7ftbh00.71.120013529.70kNV15.54kN

符合

配置钢筋计算：

计算高度：h0hcas1002575mm

M15.54106s0.391 221fcbh01.09.620075s112s2M1120.3910.733

215.54106As865.07mm2As,minminbhc0.2%20010040mm2fysh02100.733752选用10@85，As924mm

2.3变形验算 挠度计算：

5ql45gl4 e384EI0384EI0I0I0c1''2'2IA(xh)IA(hxcchcss00) ae1''2'2IA(xh)IA(hx) cchcss002ae其中布可变荷载q2.0KNm2；均布永久荷载g4.14kNm2

ES2.061058.08 混凝土与钢材的弹性模量之比：E4EC2.5510AchcEAsh0 截面中性轴至顶端的距离：xnAcEAs第一类荷载下截面计算： 截面惯性矩：I01''2'266IA(xh)IA(hx)2.14810mm cchcss00ae第二类荷载下截面计算：

c截面惯性矩：I01''2IcAc(xhhc')2IsAs(h0x0)1.732106mm4 2ae5ql45gl4L7.65mm11.11mm 荷载组合下的变形验算：e384EI0384EI0360符合

2.4自振频率计算 自振频率v1,TK TK由支撑条件确定的系数：两端简支K0.178

为仅在自重和恒载作用下产生的挠度：

5pzl452.64.040.057mm 54384EsIs3842.0610119.310则自振频率v11123.52HZ20HZ,合理 TK0.1780.057

第10章 楼梯设计

1. 首层楼梯设计

说明：楼梯活活荷载为3.5kN/m2，层高4.5m，楼梯间墙200mm，楼梯段的投影长度为3.92m，休息平台宽1.8m，踏步尺寸150mm×280mm。采用C20混凝土，板采用HPB235钢筋，纵梁钢筋采用HRB335钢筋。 楼梯处活荷载为3.5kNm2 (1) 梯段板设计

取板厚h=150，约为板长斜长的1/30.板倾斜角cosa0.867.取1m宽板带计算。 1.荷载计算

/0.281.0kNm 水磨石面层：0.650.280.15）三角形踏步：0.50.280.1525/0.281.88kNm 混凝土楼板：0.1525/0.8674.32 kNm

217/0.867板底抹灰： 0.00.3m9 1 kN9Nm 合计 7.5k梯段板的荷载计算如下：荷载分项系数G1.2;活载分项系数Q1.4 总荷载设计值p1.27.591.43.514.01kNm 2.截面设计

板水平计算跨度ln3.92m 弯矩设计值M1pln20.114.013.92221.53kNm 10板的有效高度h015020130mm

sM1fcbh021s(112s)0.929

221.531060.1328 1.09.610001302M21.53106As848.92mm2

sfyh00.9292101302 分布钢筋每踏步设1根8 选用12@130 As870mm(2) 平台板设计

设平台板厚100mm取1m宽板带计算 1.荷载计算 恒载

水磨石面层： 0.65kNm

25100m混凝土板 ： 0.1k2.N5m

217板底抹灰： 0.00.34m kN3.4k9Nm 合计 荷载总和为：

P1.23.491.43.59.088 kN/m截面设计 平台板的有效长度：

l01.80.2/20.15/21.625m

计算弯矩：M1pln20.19.0881.62522.4kNm 10计算时，板高取：h01002080mm

sM1fcbh021s(112s)0.98

22.41060.0391 1.09.61000802M2.4106As145.77mm2

sfyh00.98210802 符合 钢筋选取8@150 As335mm(3) 平台梁设计

初选尺寸：200mm400mm Ln1.05nL1.0540.2 3.99m荷载统计：

恒荷载： 梁自重： 0.20.4252kNm

梁两侧材料： 0.02（0.40.1）2170.204kNm 平台板传给梁的荷载： 3.491.8/23.141kNm 梯段板传给梁的荷载： 7.593.92/214.8kNm k2Nm合计： 20.1（3.92/21.8/2）10.01kNm 活荷载计算：3.5恒载、活载设计值：P1.220.121.410.0138.16kN 弯矩：M剪力：V12pln0.12538.163.99275.94kNm 81Pln0.538.163.872.5kN 21.截面设计

T型截面特性计算：bfb5hf2005100700mm 梁的计算高度h040035365mm 则属于第一类T形截面

sM1fcbh021s(112s)0.9552

M7594106As726.19mm2sfyh00.95530036518 As763mm

75.941060.0849

21.09.6700365取用3

选取8@200箍筋 斜截面抗剪承载力验算：

Vcs0.7ftbh01.25fyvAsv100.52h0(0.71.12003651.25210365)103 s200104.37kNV.kN符合

2. 标准层楼梯设计

说明：楼梯活活荷载为3.5kN/m2，层高3.6m，楼梯间墙200mm，楼梯段的投影长度为3.08m，休息平台宽1.8m，踏步尺寸150mm×280mm。采用C20混凝土，板采用HPB235钢筋，纵梁筋采用HRB335钢筋。 (1) 梯段板设计

取板厚h=120mm，约为板长斜长的1/30.板倾斜角cos0.863.取1m宽板带计算。1. 荷载计算

（0.280.15）/0.281.0kN/m 水磨石面层：0.65三角形踏步：0.50.280.1525/0.281.88 kN/m

混凝土楼板：0.1525/0.8634.35 kN/m 板底抹灰： 0.0217/0.8630.3 9 N 合计 7.62 km活荷载 3.5 kN /m梯段板的荷载计算如下：荷载分项系数G1.2;活载分项系数Q1.4 总荷载设计值P1.27.621.43.514.04kNm 2.截面设计

板水平计算跨度ln3.08m, 弯矩设计值M1pln20.114.043.08213.32kNm。 10板的有效高度h012020100mm

sM1fcbh021s(112s)0.925

213.321060.1388

21.09.61000100M13.32106As685.7mm2

sfyh00.9252101002选用12@160 As707mm分布筋每踏步设1根8

(2) 平台板设计 1.荷载统计 恒载计算：

水磨石面层： 0.65 kN /m70mm混凝土板 ： 0.0725 N1.75 k N0.34 k217板底抹灰： 0.0合计 2.74 kN /m恒载、活载设计值P1.22.741.43.58.188kN/m 2.截面设计 计算长度：

l01.80.2/20.12/21.76m

弯矩设计值M=

1pln20.18.1881.7622.53kNm 10计算高度h0702050mm

sM1fcbh021s(112s)0.944

22.531060.1054

21.09.6100050M2.53106As255.24mm2

sfyh00.944210502 符合 选取8@150 As335mm(3) 平台梁设计

梁尺寸初选：200mm350mm L01.05Ln1.0540.23.99m 1.荷载统计

恒荷载：梁自重： 0.20.35251.75kN

梁表面材料： 0.02（0.350.07）170.095kN 平台板传给梁的荷载：2.741.8/22.47kN 梯段板传给梁的荷载：7.623.08/211.735kN

kN5 合计： 16.0（3.08/21.8/2）8.54kN 活荷载： 3.5荷载设计值P1.216.051.48.5431.216kN 弯矩设计值M剪力设计值V12pln0.12531.2163.99262.12kNm 81Pln0.531.2163.858.97kN 2T型梁截面尺寸计算：bfb5hf200570550mm 计算高度h035035315mm 则属于第一类T形截面

sM1fcbh021s(112s)0.93

262.121060.1303 1.09.65503152M62.12106As706.8mm2

sfyh00.93300315选配318， As763mm2

配置8@200箍筋 斜截面承载力验算：

Vcs0.7ftbh01.25fyvAsv100.52h0(0.71.12003151.25210315)103s90.7kNV52.82kN符合

200

第11章 手算与电算PKPM比较

我将手算结果和PKPM电算结果进行了详细比较，在反复修改保证手算做法正确的基础上，分析误差所在，由于手算在有些地方和电算所调整的方法和步骤与电算有所差别，所以在基本符合的条件下，只对两种结果经行比较，不再进行方法和数值上的调整。

关于结构设计信息、周期振型以及结构的位移的文本见附录。 1、结构基本周期比较 手算：

由计算可得结构基本自振周期：T0.48s 电算：

表12.1 自振周期比较

振型 1 2 3 自振周期Ts 0.5850 0.5623 0.5506 折减系数 0.8 0.8 0.8 调整后周期s 0.468 0.450 0.440 误差 2.5% 6.7% 8.9% 比较：以电算结果为基准，误差在10%以内，结构基本周期满足。 12.2、层间位移比较

水平地震作用下的层间位移远大于风荷载作用下的层间位移，故使用水平地震作用下的位移经行手算、计算比较，水平地震力作用下层间位移手算与计算比较见表12.2。

表12.2 层间位移比较

横向水平地震力作用下的层间位移 六层 手 算 结 果 五层 四层 三层 二层 首层 3.5 3.9 5.4 5.4 6.0 6.0 机 算 结 果 横向水平地震力作用下的层间位移 六层 五层 四层 三层 二层 首层 3.8 4.2 5.7 5.8 6.5 6.6 注：表中位移单位为mm。

分析比较：

由上表可以看出，电算的横向水平地震力作用下的层间位移在均比手算较大，底层比手算小。这个与周期比较的结果相符合；手算周期小，推断手算刚度较大，带来的是更小的位移。此外，手算模型基本不考虑柔性，而电算模型会考虑，所以横向水平地震作用下的侧移也大，课推断PKPM计算结果偏保守，使得结构设计更为安全。

12.3、底层柱轴力设计值比较

底层柱轴力设计值手算与计算比较见下表12.3：

表12.3 底层柱轴力比较

计算项 层底柱轴力kN 相对误差 手算 电算 A轴 1734.76 1717.10 1.03% B轴 3458.27 3375.10 2.46% C轴 1784.61 1883.20 -5.24% 分析比较： （1）、对与各柱轴力，手算结果与电算结果相差均不是很大。说明对于整个框架，整体荷载取值没有出现大的问题，基本保持一致。

（2）、由于在计算过程中，计算机考虑了空间的相互作用，而手算只能单独考虑该榀框架，所以轴力有所偏差，瓷碗层间荷载的计算误差也会给轴力最终的计算带来很大影响。

结束语

踉踉跄跄地忙碌了两个月，我的毕业设计课题也终将告一段落。点击运行，也基本达到预期的效果，虚荣的成就感在没人的时候也总会冒上心头。但由于能力和时间的关系，总是觉得有很多不尽人意的地方。可是，我又会有点自恋式地安慰自己：做一件事情，不必过于在乎最终的结果，可贵的是过程中的收获。以此语言来安抚我尚没平复的心。

毕业设计，也许是我大学生涯交上的最后一个作业了。想借次机会感谢四年以来给我帮助的所有老师、同学，你们的友谊是我人生的财富，是我生命中不可或缺的一部分。我的毕业指导老师周期石老师，他曾今教过我钢结构设计这门课程，并且在毕业设计过程中，他一直给我细心的指导。在此，特向他道声谢谢。

大学生活即将匆匆忙忙地过去，但我却能无悔地说：“我曾经来过。”大学四年，但它给我的影响却不能用时间来衡量，这四年以来，经历过的所有事，所有人，都将是我以后生活回味的一部分，是我为人处事的指南针。就要离开学校，走上工作的岗位了，这是我人生历程的又一个起点，在这里祝福大学里跟我风雨同舟的朋友们，一路走好，未来总会是绚烂缤纷。

参考文献

[1].中华人民共和国国家标准.钢结构设计规范(GB50017-2003).北京：中国建筑工业出版社，2003 [2].中华人民共和国国家标准.建筑结构荷载规范(GB50009-2001).北京：中国建筑工业出版社，2001 [3].中华人民共和国国家标准.建筑抗震设计规范(GB50011-2001).北京：中国建筑工业出版社，2001 [4].中华人民共和国国家标准. 建筑地基基础设计规范(GB50007-2002).北京：中国建筑工业出版社，2002 [5].夏志斌 姚谏编著.钢结构原理与设计.中国建筑工业出版社，2004

[6].杨星 赵钦主编.PKPM建筑结构CAD软件教程.中国建筑工业出版社，2010 [7].李廉锟编著.结构力学.高等教育出版社(第四版)，2004 [8].李亮 魏丽敏主编.基础工程.中南大学出版社，2004

[9].袁锦根 余志武主编.混凝土结构设计基本原理.北京：中国铁道出版社，2009 [10].李和华主编,钢结构连接节点设计手册

[11]严正庭、严立主编.简明钢结构设计手册.中国建筑工业出版社，1996； [12]编制组主编,建筑结构设计施工图集—钢结构.中国建筑工业出版社,2000； [13]刘大海、杨翠如编著，高楼钢结构设计.中国建筑工业出版社,2003；

[14]中华人民共和国工程建设标准强制性条文——房屋建筑部分，北京：中国建筑工业出版社，2002 [15]翁如壁编著，现代办公楼设计，北京：中国建筑工业出版社，1995

附录

The Fire Resistance of Steel Structures

E. GEHRI

Federal Institute of Technology, Zurich, Switzerland

INTRODUCTION

STEEL IS a noncombustible material, but the mechanical properties of structural steel are affected by heat. The fire resistance or more exactly, the fire endurance of a steel element varies greatly and, therefore, we need a better understanding of the conditions which affect fire resistance.

Fire resistance is understood as the time during which the structural element can withstand the standard provisions of a fire test. For structural elements the only criterion to be considered is the structural collapse of the element. Other criteria like temperature transmission may be disregarded.

For a steel column the standard provisions for a fire test are given in Figure 1. We must note that the standard test prescribes the use of a constant load corresponding to the maximum design value. The thermal longitudinal or axial expansion of the column will be compensated during the test, i.e. there is no restraint, the column can move freely in the axial direction.

By tests we can find the ultimate strength of the column for different fire endurances. Using the same type of column and same dimensions we obtain an interaction diagram (Figure 2).

The reduction in strength with the passing of time depends on the temperature increase in the specimen tested. The temperature increase is a function of the so-called section factor and of the insulation applied. The scatter of test results is quite normal, since the columns tested are not identical due to the dimensional tolerances and the variation in strength of the steel. More or less the same scatter is found when testing steel columns at room temperature.

Now introducing the design value into Figure 2, we can directly find the fire resistance. Generally, the mean value of the test results will be higher than the fire resistance based on the nominal guaranteed strength of the steel.

From Figure 2 it can also easily be seen, that a column which is subjected to a lower stress level -- i.e., to an effective load lower than the design load -- will have higher fire resistance.

Finally, we must note that the conditions during the fire test do not correspond to those in practice. Besides different heating rates in a natural fire, we have to consider the real boundary conditions. Support conditions and the longitudinal restraint may result in substantially different fire resistances.

FIRE RESISTANCE OF CONCRETE

The fire resistance of concrete members is much higher than that of no insulated steel members. However the tendency to use higher strength concrete and steel reinforcements leads to smaller sections and therefore to lower fire resistance. Furthermore, many steel constructions include concrete elements to a large extent or have so-called composite steel-concrete elements. We therefore need a general procedure to analyze the fire resistance of different structural materials and of composite elements. We could also treat the reinforced concrete as a composite material, which it is.

FIRE RESISTANCE --- A SPECIAL ASPECT OF FIRE PROTECTION The fire resistance of steel structures is only a small part of the fire protection

problem. We have to start by reducing the fire load, by using small compartments, by trying to remove the heat as quickly as possible, and finally, by preventing heat transfer to the structural members.

The calculation of fire resistance is the last resort, which does not mean that fire resistance has no importance. But before calculating we should determine if the fire resistance problem cannot be minimized by a combination of different subdivisions of the volume, or by placing the main structural parts in less exposed areas or by removing the heat through openings.

Furthermore, we have to acknowledge that the actual fire conditions are difficult to know, which means that we have, on the so-called load side, great uncertainties.

STRUCTURAL PERFORMANCE REQUIRED FIRE RESISTANCE -- COLLAPSE LOAD

In the introduction, fire resistance is defined as the time after which a collapse of the structural element occurs, assuming a rise of temperature in the furnace according to ISO 834.

We know from experience that test specimens may also collapse after the test during the cooling phase. This may be due to continuing loss of strength and due to redistribution of temperature in the specimen. For steel, in general, we do not need to consider that case, but it shows the difficulty of a proper definition of the fire endurance based on the collapse load.

FIRE RESISTANCE -- DAMAGE LEVEL

The assumption of collapse as a criterion does not mean that we expect-- even in a severe fire -- the total collapse of the structure. It seems furthermore, useful to consider different criteria for main structural and for secondary structural elements.

Whether a structural element is part of the main structure or secondary structure is not always obvious. A guideline to follow can be: if the total collapse of an element does not seriously affect the structural behavior as a whole, it can be considered secondary. Therefore lower requirements – even none -- may be laid down for such structural elements.

We should, therefore, discuss main structural or secondary structural elements,

total collapse or partial or local collapse, degrees of damage and possibilities of repair.

Structural materials like steel, timber or concrete, show different reactions to fire. After a fire, concrete and timber show a loss of resistance whereas protected steel structures may have the original strength after cooling.

Repair possibilities and repair costs may therefore be very different. In extreme cases a replacement of a concrete structure will be required, whereas only a simple reapplication of fire protection surfaces to the steel elements will be necessary.

Depending on the structural performance required during and after a fire, we must establish reasonable and realistic criteria. The present orientation based only on the collapse of an individual isolated element cannot be the entire basis of fire resistance classification.

FIRE RESISTANCE CLASSIFICATION

STANDARD FURNACE TESTS

The well-known procedure to establish fire-resistance time needs no explanation. I can refer here to ISO 834 where acceptance conditions are specified. There is a certain criticism about those conditions, namely about the requirement to test the specimen, as far as possible, under supporting and restraining conditions that are similar to those in service.

These conditions are seldom fulfilled in standard furnace tests, but I see no problem in it as long as the actual boundary conditions are given in connection with

the observed fire resistance. The same condition holds for testing insulated steel members, where, in addition to the insulation, the section factor or the steel element has to be introduced (see Figures 3 and 4).

If appropriate design loads are applied (use of the same safety factor at room temperature} the fire resistance of the three columns in Figure 3 will be nearly the same, if there is no axial restraint.

With full knowledge of testing conditions and test limitations {only simple elements like columns and simple girders; dimensional limitations in section and in length} tests made in accordance with ISO 834 and fire resistance classification remain a valuable tool.

ANALYTICAL PROCEDURES

Apart from the limitations mentioned, the furnace tests have the major disadvantages of being laborious and costly. This was the reason for developing different analytical procedures in the last 10 years.

For steel elements the analytical procedure consists of (see also Figure 5) • A calculation of the temperature level in the steel element, assuming a heating process corresponding to standard fire tests.

• A calculation of the effect of the temperature on the load bearing\" capacity of the element.

With such an analytical procedure it should be possible to reproduce the results of fire tests in furnaces. If the analytical procedure is correct, the calculated time of failure should be identical with the fire-resistance time obtained in a test, assuming structural elements of the same mechanical characteristics and the same load level. However, some dissimilarity must be expected, since also at room temperature, predictions of ultimate strength show a certain scatter.

Of the existing analytical procedures it is preferable to use those which are easy to handle but still have an appropriate level of accuracy. This leads to simplifications and as a result, the range of validity may be narrower.

An idea of the appropriate level of accuracy may be seen from the following chart.

Most analytical procedures are too good. They are also too laborious and prone to errors. We therefore need a simple tool to estimate with reasonable. Precision the fire resistance of a steel element. Such a tool was recently published by the European Convention for Constructional Steelwork under the title \"Calculation of the Fire Resistance of Load Bearing Elements and Structural Assemblies Exposed to the

Standard Fire.\"

The following calculation procedure is based on the above publication, but introduces some small modifications which allow a very simple and quick determination of the fire resistance of no insulated and insulated steel elements. The method allows us also to take advantage of a lower stress level than the allowable design value. We have seen before that a lower stress level leads to higher fire resistance of the member.

PRACTICAL APPROACH

ASSUMPTIONS

The following assumptions are made:

• Temperature in furnace according to ISO 834

• The heating of the steel element is uniform (large and compact steel sections do not however Show a uniform temperature)

• The reduction of all strength and stiffness characteristics is proportional to the reduction of the yield point (valid for structural steels)

• Steel elements: simple supported girders and centrally loaded columns • No axial restraint, which is also absent in standard furnace tests, therefore no influence of thermal expansion

The fire resistance of no insulated steel members is a direct function of the section factor U/A and of the degree of utilization 7.The section factor U/A is given by the surface area of the member exposed to the fire divided by the volume of the member. For steel elements it can be substituted by the perimeter of the section exposed to the fire divided by the sectional area.The degree of utilization ~ is defined as the ratio of the effective load to the ultimate strength value (middle value, assumed to be approximately 15 percent higher than the nominal value). For classification of the steel element, we have to substitute the design load for the effective load.The interrelation between the three values, fire resistance, degree of utilization and section factor is given in Figure 6.

By introducing a new section factor, a so-called thermal section factor a similar dia-

Uii1cdUwithiiiiAdi12cssA

gram as for no insulated steel members can be drawn. The correction factor is only valid for heavyweight insulations, i.e., with high thermal capacity.

For lightweight insulations (- 0) the formula can be simplified to where

UiAi

idi

represents the thermal conductivity of the insulation and d, the thickness of the

diinsulation.

The effect of moisture content in the insulation -- reduction of the temperature

rise and corresponding increase t~ of the fire resistance -- can be evaluated by the following formula:

pidi2twinminutes5i

where p represents the moisture content of the insulation in percent by weight.

The interrelation between the three values, fire resistance, degree of utilization and thermal section factor is given in Figure 7.

FINAL REMARKS

Steel Members and Structural Assemblies

The procedure shown is valid only for simple girders and centrally loaded columns without longitudinal restraint. The restraint could also be taken into account. Another possibility departs from the restraint factor at room temperature, which depends on the ratio of stiffness of the column to the rest of the structure. The proposed method may be extended to other cases, for instance to the case of a column with both axial force and moment. It is also possible to use here the term \"degree of utilization.\" The degree of utilization of the structure at room temperature is a known quantity and results from the usual static calculation. Structural assemblies could be treated in the same way.

General Behavior of a Structure

Test results show that variations in the restraint conditions may affect the fire resistance considerably. Restraint can in certain cases be beneficial but may also result in a reduction of fire resistance. If we take a classified column, with, say, 90 minutes fire endurance, and this column is placed in structures with different longitudinal restraint conditions, we will have quite different fire resistances.

We therefore need an approach which takes into consideration the general

behavior of the structure under fire, an approach which allows structures of higher fire resistance without major costs. This could be achieved by:

• Introduction of the notion of main and secondary structural elements

• Placing main structural elements as far as possible, in compartments with lower fire load (i.e., in corridors}

• Choice of structures which are less vulnerable to collapse of individual members {statically highly indeterminate structures, i.e., structures with high redundancy}

• Separation of larger structures to limit structural damage to only one part of the structure (joints should allow for enough movement to reduce restraint forces}

• Deliberate introduction of weak points to reduce the extent of collapse (similar effect as separation of the structure into independent parts}.

Composite Steel-Concrete Elements

In early times concrete was used merely as an insulation material. Today we are trying to make the best use of the strength capacity of the concrete acting together with the steel. We have more or less a concrete section with larger \"reinforcement bars.\" Important for a composite action is an efficient bond between both materials {no slip}. In case of larger reinforcements this bond is dependent on the characteristics of the shear connectors.

Since composite steel-concrete elements play an important role in steel constructions we need better tools for estimating the fire resistance of such constructions. Analytical methods can help to develop more efficient configurations but we will still need accompanying fire tests, since bonding characteristics may be more strongly influenced by fire action, than say, the compression strength of the concrete.

REFERENCE

' European Convention for Constructional Steelwork, TC 3, \"Fire Safety of Steel Structures: European Recommendations for the Fire Safety of Steel Structures -- Calculation of the Fire Resistance of Load Bearing Elements and Structural Assemblies Exposed to the Standard Fire.\" Elsevier 1983.

钢结构耐火性

E. GEHRI

苏黎世，瑞士联邦技术研究所

简介

钢是一种不燃材料，但受热钢结构性能有影响。钢的耐火性变化很大，因此，我们需要更好地了解影响抗火性能的条件。

抗火被理解为在该期间的结构元素可以承受的防火测试标准规定的时间。对于结构元素被考虑的唯一标准是该元素的结构崩溃。其他像温度传输的标准可不理会。

图1为钢结构柱防火测试标准规定，我们必须注意到标准试验规定的对应于最大设计值的常量负载使用。列的纵向或轴向热膨胀将补偿在测试期间，即有无节制，列可以自由轴向方向移动。

通过测试我们可以找到不同的火耐力列的极限强度。使用相同类型的列和相同的尺寸，我们获得的相互作用图 （图 2）。

减少强度与传递的时间取决于测试的试样温度增加。温度增加的功能和应用的绝缘的所谓的部分因素。测试结果的分散性是挺正常的因为测试的列不相同尺寸的公差和钢的强度的变化。更多或更少测试钢列在室温时发现相同的散点图。

现在图 2 中引入的设计值，我们可以直接找到抗火。一般情况下，测试结果的均值将高于基于的名义保证强度钢的耐火性。

从图 2 它可以也很容易看出，遭受到较低的应力水平，即，低于设计荷载— 一种有效负载的列将有较高的耐火性能。

最后，我们必须注意到期间火灾的测试条件不对应于那些在实践中。除了不同的加热率自然火灾中，我们要考虑真正的边界条件。支持条件和纵向约束可能会导致极大地不同火抵抗。

混凝土的抗火性能

混凝土构件的耐火能力是比没有绝缘的钢构件高得多。但是利用高强度混凝土和钢增援较小导致的倾向节，因此抗火性底。此外，许多钢结构建筑包括具体的元素，很大程度上，或有所谓复合钢-混凝土元素。因此，我们需要分析的耐火性和复合元素的不同结构材料的一般过程。我们也可以作为一种复合的材料，它就是钢筋混凝土。

抗火性能——特别方面的防火保护

钢结构抗火性只是小部分的防火问题。我们必须开始通过减少火灾荷载、 使用的小隔间，由试图尽可能快移除作为热和最后，通过防止传热结构构件。

抗火性计算是最后的手段，这并不意味着抗火性能已不重要。但在计算之前我们应该确定由不同细分的卷的组合或通过放置较少暴露地区主要结构部件或通过删除通过开口热是否无法减小火抗药性的问题。

此外，我们必须承认实际火灾的条件是很难知道，这意味着我们有，在所谓负荷侧，极大的不确定性。

结构性能：

抗火性能 — — 崩溃负载

在介绍，抗火被定义为发生后，结构元素的崩溃时，假设根据 ISO 834 炉内温度的升高的时间。

我们从经验知道试验样品可能还折叠后在冷却阶段测试。这可能是强度的因为持续损失和由于温度的标本的再分配。对于钢，一般情况下，我们不需要考虑这种情况下，但它显示了基于崩溃的负载的火耐力的适当定义的困难。

抗火性能 — — 损坏程度

崩溃的假设作为一项标准并不意味着我们希望在严重的火灾结构的彻底崩溃。此外，考虑主要结构和次要结构元素的不同标准似乎很有用。一个结构元素是否是主体结构或二级结构的一部分并不总是显而易见的。遵循的准则可以是： 如果一个元素的总崩溃不严重影响的结构行为作为一个整体，它可以考虑中学。因此要求可能奠定了，这种结构的元素。

因此，我们应该讨论主要结构或二级结构元素，彻底崩溃或部分或局部倒塌，修复的可能性和程度的损害。

结构材料如钢铁、 木材或混凝土，显示要火的不同反应。发生火灾后，混凝土和木材显示抵抗的损失而受保护的钢结构可能冷却后有原始的力量。

修复的可能性和修理费用因此可能非常不同。在极端情况下更换混凝土结构的需要，而只简单移居的消防保护表面到钢元素将是必要。

根据所需期间及火灾后的结构性能，我们必须建立合理和现实的标准。只有基于崩溃的孤立的个别元素的本取向不能火抵抗分类的整个基础。

火抵抗分类

标准炉测试

要建立抗火时间的知名过程需要没有任何解释。我可以在这里指 ISO 834 指定验收条件的位置。有这些条件，即有关要求测试标本，尽可能支持和约束条件，类似于那些在服务下的某些批评。

在标准炉测试中，很少符合这些条件，但看在它没有问题，只要实际边界条件给予的观察到的耐火。相同的条件认为测试绝缘的钢构件，哪里，绝缘，除了

部分因子或钢元素有需要引入（见图 3 和 4）。

如果适当设计的负荷 （使用相同的安全因子在室温的} 在图 3 中的三个列的抗火将几乎相同，如果有没有轴向约束。

在充分了解的测试条件和测试按照 ISO 834 做出，只简单元素，如列和简单大梁 、尺寸一节中和的长度，测试和火抵抗分类仍然是一个宝贵的工具。

分析程序

从部分提及，炉测试已正在费力且成本高昂的主要缺点。这是在过去的 10 年发展不同的分析程序的原因。

钢元素的分析过程：（请参见图 5）

• 计算温度水平钢元素中，假设对应标准火加热过程测试 • 计算的承载负荷对温度的影响\"的元素的能力

与这种分析的程序应该有可能重现火在炉中的测试的结果。如果分析过程是正确的失败的计算出的时间应该是在测试中获得的抗火时间与相同，假设结构元

素相同的机械特性和相同的负载水平。然而，必须预期有些不同，因为还在室温下的极限强度的预测显示某些散点图。

现有的分析过程是精度的最好使用那些很容易就可以处理，但仍有适当级别。这将导致简化，因此，有效范围可能较窄。

从下面的图表，可能出现的相应级别的精度的想法：

大多数分析过程是太好了。它们也是太费力而且容易出错。因此，我们需要一个简单的工具来与合理估计。精密钢构件的耐火能力。这种工具是最近发表的欧洲公约，为建筑钢结构的耐火性负载轴承元素和结构的程序集感染标准火灾。

下面的计算过程基于上述刊物，但引入了一些小的修改，允许无绝缘和绝缘的钢构件的耐火能力非常简单和快速测定。该方法允许我们还能够利用较低的应力水平超过设计允许值。我们已经看到过较低的应力水平带领以较高的耐火的成员。

具体做法

假设

提出了以下假设： • 根据 ISO 834 炉内温度

• 钢元素的加热是统一 (大型和小型钢部分不但是显示温度均匀) • 所有的强度和刚度特性的减少是成正比的屈服点减少 • 钢元素： 简单支持梁和集中加载列

• 没有轴向约束，这也是缺席在标准炉测试中，因此没有的热膨胀系数的影响

无绝缘的钢构件的耐火能力是直接的函数的部分因素 U/A 和利用 7 的程度。第一节因素 U/A 受到炮火所除以该卷的成员的该成员的表面面积。为钢元素它可以取代部分暴露的截面积除以在火的外围。

利用程度：被定义为有效载荷的极限强度值（中间值，假定为高于票面价值约 15%）的比率。钢元素的分类，我们有替代的有效负载的设计负荷。

相互关系的三个值，抗火，程度的利用率和部分因素是给在图 6 中：

通过引入一个新的部分因素，可以绘制一个类似无绝缘的钢成员的一个所谓热节因素。校正系数有效期仅为重量级绝缘材料，即具有高的热容量。

Uii1cdUiiii

Adi12cssA轻质隔热材料为公式可以简化为其中i表示热导率的绝缘和d，保温材料的厚度di。

UiAidi

绝缘——减少温度升高及相应增加 t 中水分含量的影响 抗火可以通过下面的公式计算：

pidi2tw5i

其中 p 表示中的保温材料的水分含量按重量计算。相互关系的三个值，抗火，程度的利用率和热节因子是给图 7 所示。

结束语

钢构件和结构组件

所示的过程是仅对简单梁和无纵向约束集中加载的列有效。克制也可以考虑在内。

另一种可能性出发，从室温，取决于的列的结构的其余部分的刚度比的因素。

所提出的方法可能扩展到其他情况下，例如到轴向力和力矩的列的情况。它也是可能要在这里使用的术语\"利用度\"。结构在室温的利用程度的量是已知和从通常的静态计算的结果。

结构组件可以相同的方式对待。 结构的一般行为

测试结果显示的约束条件的变化可能大大影响抗火。约束可以在某些情况下是有益，但也可能导致抗火减少。

如果我们采取分类的列，90 分钟消防耐力，与此列放置在不同的纵向约束条件下，结构中我们将会有相当不同的火抵抗。

因此，我们需要一种方法，要考虑到下火的做法，让没有主要的成本较高的耐火性结构的一般行为。这可以通过以下实现：

• 介绍的主要和次要结构元素的概念• 将置于主要结构元素尽可能用较低的火车厢内加载 • 选择的结构是不那么容易倒闭的个别成员

• 更大的结构来只有一个部分的结构损伤分离

• 故意介绍的薄弱点，减少的程度的崩溃 钢-混凝土复合元素

在早期的时期只是作为一种保温材料使用了混凝土。今天我们正在行事，钢和混凝土的强度能力的最佳利用。我们有更多或更少一个具体部分与较大\"钢筋\"。重要的复合行动是这两种材料之间高效的债券。在较大的增援的情况下此债券是依赖于连接器的特点。

因为复合钢-混凝土元素在钢结构中的重要作用我们估计这样建筑的耐火能力需要更好的工具。分析方法可以帮助开发效率更高的配置，但我们仍将需要伴随抗火以来符合特性的测试混凝土的抗压强度。

参考文献

[1]“建设钢铁制品，TC 3，欧洲公约”.钢结构防火安全. Elsevier 1983 年

图纸总目录表：

类型 图名 建筑设计总说明 首层平面图 标准层平面图 顶层平面图 建筑图 正立面图 背立面图 剖面图 右立面及墙身大样图 合计 结构设计总说明 框架布置图 标准层平面布置图 基础平面布置图 结构图 柱脚锚栓布置图 压型钢板布置图 梁施工图 柱施工图 楼梯详图 合计 总计

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