强化训练：2022年广东省广州市中考数学备考真题模拟测评 卷(Ⅰ)(含答案详解)

考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟 2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

○· · · · · · · · · · 学号· · · · · · · ○ · 第I卷（选择题 30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分） 1、下列计算正确的是（ ）

222B．abbaab

封· · · · · ○年级22· A．abab

· · · · · · · · · · · · · ○封 C．aba22abb2

2D．a1a22a1

22、若二次函数yax2的图象经过点2,4，则a的值为（ ）

B．2

C．-1

D．1

密· · · · · · · 3、正八边形每个内角度数为（ ） · · A．120° · · 4、已知4个数：12020，2，1.5，32，其中正数的个数有（ ） · · · · 密 姓名 A．-2

B．135° C．150° D．160°

○ · · · · · · ○A．1 B． C．3 D．4

5、观察下列图形：它们都是由同样大小的圆圈按一定的规律组成，其中第1个图形有5个圆圈，第

· 2个图形有9个圆圈，第3个图形有13个圆圈，……，按此规律，第7个图形中圆圈的个数为· （ ） · · · · 外 · · · · 内

A．21 B．25 C．28 D．29

6、育种小组对某品种小麦发芽情况进行测试，在测试条件相同的情况下，得到如下数据： 抽查小麦粒数 100 300 800 1000 2000 3000 发芽粒数 96 287 770 958 1923 a 则a的值最有可能是（ ） A．2700

B．2780

C．2880

D．2940

7、下列计算中正确的是（ ） A．11 33B．5x2y6x2yx2y C．2a5b7ab

D．224

8、已知x21，y2，且xy，则xy的值为（ ） A．1或3

B．1或﹣3

C．﹣1或﹣3

D．﹣1或3

9、如果xn2y3与3x3y2m1的差是单项式，那么m、n的值是（ ） A．m1，n2

B．m0，n2

C．m2，n1

D．m1，n1

1n310、已知3x2ym和xy是同类项，那么mn的值是（ ）

2A．3 B．4 C．5 D．6

第Ⅱ卷（非选择题 70分）

· · · · · · · · · · · · 二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分） 1、一组数据8，2，6，10，5的极差是_________．

2、如图，四边形ABCD中，ABBC，ADDC，BAD116，在BC、CD上分别找一点M、N，

线· · · · · · · · · · · · · · · · 当AMN周长最小时，AMNANM的度数是______________．

○· · · · · · ○ 线

学号· · · 封封 · · 3、已知代数式x23x的值是2，则代数式36x2x2的值为______．

x1有意义，那么x的取值范围是________． x· · · · · · 4、如果· · · · · · · · · · · · · · · · · · · 年级5、2021年5月11日，国新办举行新闻发布会公布第七次全国人口普查主要数据结果，全国人口共141147万人，请将141147万用科学记数法表示为 ______________． 三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分） 1、如图，点A、B在O上，点P为O外一点．

○ · · · · · · 密· · · · · · 密 姓名○

○ · · · · · · ； · （1）请用直尺和圆规在优弧AmB上求一点C，使CP平分ACB（不写作法，保留作图痕迹）

· · · · · 外 · · · · 内○ （2）在（1）中，若AC恰好是O的直径，设PC交O于点D，过点D作DEAC，垂足为E．若

OE4，求弦BC的长．

2、某公司销售部门2021年上半年完成的销售额如下表．

月份 一月份 二月份 三月份 四月份 五月份 六月份 销售额（万元） -1.6 -2.5 +2.4 +1.2 -0.7 +1.8 （正号表示销售额比上个月上升，负号表示销售额比上个月下降）

（1）上半年哪个月的销售额最高？每个月销售额最低？销售额最高的比销售额最低的高多少？ （2）这家公司2021年6月的销售额与去年年底相比是上升了还是下降了？上升或下降了多少？ 3、某商店销售一种商品，经市场调查发现：在实际销售中，售价x为整数，且该商品的月销售量y（件）是售价x（元/件）的一次函数，其售价x（元/件）、月销售量y（件）、月销售利润w（元）的部分对应值如表：

售价x（元/件） 40 45 月销售量y（件） 300 250 月销售利润w（元） 3000 3750 注：月销售利润＝月销售量×（售价－进价） （1）求y关于x的函数表达式；

（2）当该商品的售价是多少元时，月销售利润最大？并求出最大利润；

（3）现公司决定每销售1件商品就捐赠m元利润（m6）给“精准扶贫”对象，要求：在售价不超过52元时，每天扣除捐赠后的日销售利润随售价x的增大而增大，求m的取值范围． 4、解方程：

825x21． 21575、解方程（组）

· · · · · · · · · · · · （1）· 线· mnmn3· · 23（2）． · · mnmn1· · 32· · · · · · -参- · · · · 一、单选题 · · · · 1、D · · 【分析】 · · · · 利用完全平方公式计算即可． · · · · 【详解】 · · · · 解：A、原式＝a2+2ab+b2，本选项错误； · · 2B、原式＝ab=-a2+2ab-b2，本选项错误； · · · · 2

2ab＋b2，本选项错误； · · C、原式＝a−

· · 22

· · D、原式＝a＋2ab＋b，本选项正确， · 故选：D． · · · · · 【点睛】 · · · · 此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键． · · 2、C · · · · 【分析】 · · · · 把（-2，-4）代入函数y=ax2中，即可求a． · · · · 【详解】 · · · · · · · · ○封学号○年级姓名密○外内○密○封○线 3m12m21； 23解：把（-2，-4）代入函数y=ax2，得 4a=-4， 解得a=-1． 故选：C． 【点睛】

本题考查了点与函数的关系，解题的关键是代入求值． 3、B 【分析】

根据正多边形的每一个内角相等，则对应的外角也相等，根据多边形的外角和为360°，进而求得一个外角的度数，即可求得正八边形每个内角度数． 【详解】

解：∵正多边形的每一个内角相等，则对应的外角也相等， 一个外角等于：360845 ∴内角为18045135 故选B 【点睛】

本题考查了正多边形的内角与外角的关系，利用外角求内角是解题的关键． 4、C 【分析】

化简后根据正数的定义判断即可． 【详解】 解：12020=1是正数，2=2是正数，1.5=1.5是正数，32=-9是负数，

· · · · · · · · · · · · 故选C． 【点睛】

本题考查了有理数的乘方、相反数、绝对值的意义，以及正负数的意义，正确化简各数是解答本题的

线· · · · · · · · · · · 关键． · 5、D · 【分析】 · · 根据已知图形得出第n个图形中圆圈数量为1+4×n=4n+1，再将n=7代入即可得． · ○· · · · 学号年级姓名· · · 【详解】 · 解：∵第1个图形中圆圈数量5=1+4×1， · · 第2个图形中圆圈数量9=1+4×2， · · 第3个图形中圆圈数量13=1+4×3， · · ……

· ∴第n个图形中圆圈数量为1+4×n=4n+1， · · 当n=7时，圆圈的数量为29， · · 故选：D． · 【点睛】

· 封· · · · · ○ · · · · · · 密· · · · · · · · 本题考查规律型-图形变化类问题，解题的关键是学会从特殊到一般的探究方法，学会利用规律解决· 问题． · · · 密○内 ○封○ 线 6、C 【分析】

计算每组小麦的发芽率，根据结果计算． 【详解】

○ · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 外 解：∵

962877709581923100%=96%，100%96%，100%96%，100%96%，100%96%， 10030080010002000∴300096%=2880， 故选：C． 【点睛】

此题考查了数据的频率估计概率，正确掌握频率公式计算频率是解题的关键． 7、B 【分析】

根据绝对值，合并同类项和乘方法则分别计算即可． 【详解】 解：A、11，故选项错误； 33B、5x2y6x2yx2y，故选项正确； C、2a5b不能合并计算，故选项错误； D、224，故选项错误；

故选B． 【点睛】

本题考查了绝对值，合并同类项和乘方，掌握各自的定义和运算法则是必要前提． 8、A 【分析】

由题意利用乘方和绝对值求出x与y的值，即可求出x-y的值． 【详解】

解：∵x21，y2，

· · · · · · · · · · · · x1,y2,

线线○学号封○年级 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · xy，

∴x=1，y=-2，此时x-y=3；

x=-1，y=-2，此时x-y=1．

故选：A． 【点睛】

此题考查了有理数的乘方，绝对值，以及有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 9、C 【分析】

· · · · · · 封○ · 根据xn2y3与3x3y2m1的差是单项式，判定它们是同类项，根据同类项的定义计算即可． · · · n2【详解】

y3与3x3y2m1的差是单项式，

· · · · · · ○ · ∵x· · · · ∴xn2y3与3x3y2m1是同类项，

· ∴n+2=3，2m-1=3， · ∴m=2， n=1， · · 故选C． · · 【点睛】 · · · 10、C · · 【分析】 · · 把字母相同且相同字母的指数也分别相同的几个项叫做同类项，根据同类项的定义即可解决． · · · · 密· · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · 内○密 姓名 本题考查了同类项即含有的字母相同，且相同字母的指数也相同，准确判断同类项是解题的关键．

【详解】

由题意知：n=2，m=3，则m+n=3+2=5 故选：C 【点睛】

本题主要考查了同类项的概念，掌握同类项的概念是解答本题的关键． 二、填空题 1、8 【分析】

根据“极差”的定义，求出最大值与最小值的差即可． 【详解】

解：最大值与最小值的差为极差， 所以极差为10-2=8， 故答案为：8． 【点睛】

本题考查了极差，掌握一组数据中最大值与最小值的差即为极差是正确判断的前提． 2、128° 【分析】

分别作点A关于BC、DC的对称点E、F，连接EF、DF、BE ，则当M、N在线段EF上时△AMN的周长最小，此时由对称的性质及三角形内角和定理、三角形外角的性质即可求得结果． 【详解】

分别作点A关于BC、DC的对称点E、F，连接EF、DF、BE，如图

· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 由对称的性质得：AN=FN，AM=EM · · 线· · · · · · 线

○· · · · · · ○学号封○密○年级姓名 ∴∠F=∠NAD，∠E=∠MAB ∵AM+AN+MN=EM+FN+MN≥EF ∴当M、N在线段EF上时，△AMN的周长最小

∵∠AMN+∠ANM=∠E+∠MAB+∠F+∠NAD=2∠E+2∠F=2(∠E+∠F)=2(180°−∠BAD)=2×(180°−116°)=128°

故答案为：128° 【点睛】

· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ○封 · 本题考查了对称的性质，两点间线段最短，三角形内角和定理与三角形外角的性质等知识，作点A关· 于BC、DC的对称点是本题的关键． · 3、－1 · · 【分析】 · · · · 【详解】 · 2· 解：∵代数式x3x的值是2，

· · · · · · · · · · · · 密 2把36x2x2变形为32x3x，然后把x23x=2代入计算．

○ · 2· ∴x3x=2，

· · ∴36x2x2=32x23x=3-4=-1． · · · · 外 · · · · 内故答案为：-1． 【点睛】

此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算，也可以运用整体代入的思想，本题就利用了整体代入进行计算． 4、x1且x0 【分析】

根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解． 【详解】

解：由题意得，x＋1≥0且x≠0， 解得x≥−1且x≠0， 故答案为：x1且x0． 【点睛】

本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数． 5、1.41147×109 【分析】

绝对值大于1的数可以用科学记数法表示，一般形式为a×10n，n 为正整数，且比原数的整数位数少1，据此可以解答． 【详解】

解：141147万＝1411470000=1.41147×109． 故答案为：1.41147×109 【点睛】

本题考查用科学记数法表示较大的数，熟练掌握一般形式为a10n ，其中1a10，n 是正整数，解题的关键是确定a 和n 的值．

· · · · · · · · · · · · 三、解答题 1、 （1）见解析 （2）8 【分析】

线· · · · · · · · · · · · · ○· · · · · · · （1）根据垂径定理，先作AB的垂直平分线，交AB于点M，作射线PM交AmB于点C，点C即为所· · ○学号年级○封 线 求；

（2）过点O作OFBC于点F，过点D作DEAC，则OFCDEO90，证明FCO≌· · · · · · · · · △EOD，可得CFOE4，进而可得BC的长．

封· （1） · · 如图所示，点C即为所求， · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 如图，过点O作OFBC于点F，过点D作DEAC，则OFCDEO90

· · · · · · ○ （2）

密· · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · 内○密 姓名

AC是直径，

ABC90 ABBC

OF∥AB

CFCO1 BFAOCFBF

ODAB

OD∥BC

DOEFCO

在FCO和△EOD中

OFCDEODOEOCF CODOFCO≌△EOD

CFOE4

BC2CF8

【点睛】

· · · · · · · · · · · · · · 2、 · · （1）六月份销售额最高，二月份销售额最低，销售额最高的月份比最低的月份多4.7万元 · · （2）这家公司2021年6月的销售额与2020年12月相比是上升了，上升了0.6万元． · 【分析】 · · （1）由2021年上半年的销售额，利用表格即可确定出1月-6月的销售额，可确定出最高与最低销· 售额；求出销售额最高与最低之差即可； · · （2）求出2021年6月的销售额与2020年12月的销售额之差即可做出判断． · （1） · · 解：设2020年12月完成销售额为a万元． · · 根据题意得：2021年上半年的销售额分别为： · a-1.6；a-1.6-2.5=a-4.1；a-4.1+2.4=a-1.7；a-1.7+1.2=a-0.5；a-0.5-0.7=a-1.2；a-· · · · · · 本题考查了垂径定理，作垂直平分线，全等三角形的性质与判定，平行线分线段成比例，直径所对的

线· · · · · · ○· · · · · · · 封学号年级· · · · · ○ · · · · · · ○密○内封○姓名 线 圆周角是直角，掌握垂径定理是解题的关键．

1.2+1.8=a+0.6，

a+0.6-( a-4.1)=4.7（万元）；

则六月份销售额最高，二月份销售额最低，销售额最高的月份比最低的月份多4.7万元；

密 · · · · · · · （2） · · · · · · · · · · · · · · · 解：由（1）2020年12月完成销售额为a万元，2021年6月的销售额为a+0.6万元，

a+0.6-a=0.6>0，

所以这家公司2021年6月的销售额与2020年12月相比是上升了，上升了0.6万元． 【点睛】

本题考查了列代数式，整式的加减，以及正数与负数，弄清题意是解本题的关键． 3、

· · · · · · · · · · 外○ （1）y=-10x+700

（2）当该商品的售价是50元时，月销售利润最大，最大利润是4000元 （3）4m6 【分析】

（1）依题意设y=kx+b，用待定系数法得到结论；

（2）该商品进价是40-3000÷300=30，月销售利润为w元，列出函数解析式，根据二次函数的性质求解；

（3）设利润为w′元，列出函数解析式，根据二次函数的性质求解． （1）

解：设y=kx+b（k，b为常数，k≠0），

40kb300根据题意得：，

45kb250k10解得：，

b700∴y=-10x+700； （2）

解：当该商品的进价是40-3000÷300=30元， 设当该商品的售价是x元/件时，月销售利润为w元， 根据题意得：w=y(x-30)=(x-30)(-10x+700) =-10x2+1000 x-21000=-10(x-50)2+4000， ∴当x=50时w有最大值，最大值为4000

答：当该商品的售价是50元/件时，月销售利润最大，最大利润是4000元； （3）

· · · · · · · · · · · · 解：设利润为w′元，由题意得，

线线 · · · · · · · · · · · · · · · · w′=y(x-30-m)

=(x-30-m)(-10x+700)

=-10x2+1000 x+10mx -21000-700m，

10m10001m50，

202○· · · · · · ○学号年级姓名内○密○封 ∴对称轴是直线x=∵-10<0，

∴抛物线开口向下，

∵在售价不超过52元时，每天扣除捐赠后的日销售利润随售价x的增大而增大，

· · · · 封· · · · · 1m5052， ∴· 2· · 解得m≥4，

· · ∵m6， · ∴4m6． · · 【点睛】 · · 本题考查了一次函数的应用，以及二次函数的应用，熟练掌握二次函数的性质是解答本题的关键． · · · · · · · ○ 密 · · · · · · 9x4、． · 5· · 【分析】 · · 先计算右边算式，再把系数化为1即可得答案． · 【详解】 · · · · · · · · · · · ○ 825x21

57· 21· · 8x24，

35· 21 · · · · · 外9x． 5【点睛】

本题考查解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题关键． 5、 （1）m13 5m4（2）

n2【分析】

（1）方程去分母，去括号，移项合并，把m系数化为1，即可求出解； （2）把原方程组整理后，再利用加减消元法解答即可． 【小题1】 解：

3m12m21， 23去分母得：33m1622m2， 去括号得：9m364m4， 移项合并得：5m13 解得：m13； 5【小题2】

5mn18①方程组整理得：，

m5n6②①×5-②得：24m96， 解得：m4，代入①中，

· · · · · · · · · · · · · 解得：n2，

线· · · · · · m4所以原方程组的解为：． · n2· · 【点睛】 · · 线○学号年级姓名内○密○封 此题考查了解一元一次方程以及解二元一次方程组，掌握消元的思想和消元的方法是解题的关键，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．

· · · · · · ○ · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 外○密○封