人教版九年级数学上册期中考试试题.docx

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九年级期中考试数学试题

一、选择题（每题3分，共30分）

1．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A

B

C

D

2．在下列关系式中,y是x的二次函数的关系式是 ( )

A.2xy+x2=1 B.y2-ax+2=0 C.y+x2-2=0 D.x2-y2

+4=0 3．已知三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x212x350的根，则该 三角形的周长是（ ）

A．14

B．12 C．12或14 D．以上都不对

4．方程(x3)2(x3)的根为（ ）

A．3

B．4

C．4或3 D．-4或3

5．如下图（左）所示，AB是⊙O的直径，CD是弦，CD⊥AB于点E，则下列结论中不一定正确的是（ ）

A.∠COE=∠DOE B.CE=DE C.AC=AD D.OE=BE

6．已知A点的坐标为（a，b），O为坐标原点，连接OA，将线段OA绕点O按逆时针 方向旋转90°得线段OA1，则点A1的坐标为（ ）

A．（a，b） B．（a，b） C．（b，a） D．（b，a）

7．如下图（右）所示，点A、B、C在⊙O上，AO∥BC，∠OAC=20°，则∠AOB的度数（

）

A．10°

B．20°

C．40°

D．70°

8．某中学去年对实验器材的投资为2万元，预计明年的投资为8万元，若设该校今明 两年在实验器材投资上年平均增长率是x，根据题意，下面所列方程正确的是（ ） A．2(1x)8 C．2(1x)8

22

B．8(1x)2

D．22(1x)2(1x)8

22

9．如图所示，AB是⊙O的直径，AB=2，点C在⊙O上，∠CAB=30°，D为弧BC的中 点，P是直径AB上一动点，则PC+PD的最小值为（ ）

A．22

B．2

2

C．1 D．2

10．一次函数y=ax+b与二次函数y=ax+bx+c在同一坐标系中的图像可能是（ ）

A. B. C. D.

二、填空题（每题3分，共30分）

11．下列方程中，①. 7x263x；②.

17；③.x2x0；④.2x2-5y0； 22x⑤.x20中是一元二次方程的有____________。

12．如果把抛物线y=2x-1向左平移1个单位，同时向上平移4个单位，那么得到 的新的抛物是 。

13．如图所示，A、B、C三点在⊙O上，且AB是⊙O的直径，半径OD⊥AC，垂足为

2

F，若∠A=30°，OF=3，则，AC=____________。

14．公路上行驶的汽车急刹车时的刹车距离S（m）与时间t（s）的函数关系为

S=20t-5t2，当遇到紧急情况时，司机急刹车，但由于惯性汽车要滑行 米才

能停下来.

15．若关于x的一元二次方程(m1)x5xm3m20有一个根是0，则m 的值是_________。

16．如下图（左），将矩形ABCD绕点A顺时针旋转90°后，得到矩形AB′C′D′，如 果CD=3DA=3，那么CC′=_________。

22

17．如上图（右），在两个同心圆中，两圆半径分别为2,1，∠AOB＝120°，则阴影部 分面积是____________．

2

18．设矩形窗户的周长为6m，则窗户面积S(m）与窗户宽x (m)之间的函数关系式是 ，自变量x的取值范围是 .

19．现定义运算“★”，对于任意实数a，b，都有a★baab，如：3★53355，若x★2=6，则实数x的值为 . 20.已知二次函数y=ax+bx+c的图象与x轴交于点（x1，0）、（2，0），且-10；②4a+2b+c=0； ③ 2a+c>0；④2a+b-1<0中正确的是________.

2

22三、解答题（共60分，解答要求写出必要的计算步骤或证明过程）

21．解方程(每题4分，共8分)

2 （1）(2x1)3(2x1) （2）2xx10 （用配方法解方程）

2

22．（10分）先阅读，再回答问题：

如果x1，x2是关于x的一元二次方程axbxc0(a0)的两个根， 那么x1x2，x1x2与系数a，b，c的关系是：x1x2 例如：若x1，x2是方程2xx10的两个根， 则x1x222bc，x1x2． aab11c1，x1x2 a22a22 解决问题：若x1，x2是方程2xx30的两个根。 （1）求x1x2，x1x2的值。

（2）求

11的值． x1x22（3）求(x1x2)的值。

23．（10分）如图所示：在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为l个 单位长度；

（1）将△ABC向x轴正方向平移5个单位得△A1B1C1， （2）将△ABC再以原点O为旋转中心，旋转l80°得△A2B2C2， （3）将△ABC再以点B为旋转中心，顺时针旋转90°得△A3B3C3， 画出平移和旋转后的图形，并标明对应字母．

24．（10分）某服装柜在销售中发现：进货价为每件50元，销售价为每件90元的某品

牌服装平均每天可售出20件，现商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈 利，经市场调查发现：如果每件服装降价1元，那么平均每天就可多售出2件，要想平 均每天销售这种服装盈利l200元，同时又要使顾客得到较多的实惠，那么每件服装应 降价多少元?

25．（10分） 如图，AB是⊙O的直径，BC是和⊙O相切于点B的切线，⊙O的弦AD平 行于OC．求证：DC是⊙O的切线

26．（12分）如图，已知抛物线yx21与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C． ⑴ 求A、B、C三点的坐标．

⑵ 过点A作AP∥CB交抛物线于点P，求三角形ACP的面积． yPAOCBx

参

（总分：120分）

一、选择题（3分每题，共30分）

题号 答案 1 D 2 C 3 B 4 C 5 C 6 C 7 C 8 A 9 B 10 C 二、填空（3分每题，共30分）

2

11．①③⑤ 12．Y=2(x+1)+3 13. 63 14.20 15． 2

16.10√2 17．2∏ 18．S=-x+3x 0＜x＜3 19．X1=√7+1 x2=-√7+1 20.①②④

三﹑解答题（共60分 ）

2

11 x21 （2）x1 x21 221322．（共10分））（1）（2分）x1x2 x1x2

221（2）（4分）

325（3）（4分）

421．（4分每题，共8分）（1）x123. （10分）略

24．（10分）解：设每件服装应降价x元，由题意可得

(9050x)(202x)1200

解得x110 x220

因为要使顾客得到较多的实惠，所以应该降价20元，

答：每件服装应降价20元 25．（10分）连接OD，证三角形全等 26．（12分）（1）A(-1,0) B(1,0) C(0,-1) (2)三角形的面积为3