亳州市九年级上册数学期末学业检测试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2019八下·东至期末) 若代数式 A . x≥2 B . x≥1且x≠2 C . x＞l且x≠2 D . x≥1
2. （2分） △ABC的两边的长分别为 A . B . C . D .
的图象与y轴的交点坐标是（ ）
，
，则第三边的长度不可能为（ ） 有意义，则实数x的取值范围是（ ）
3. （2分） (2018九上·瑞安期末) 二次函数 A . （0，1） B . （1，0） C . （－1，0） D . （0，－1）
4. （2分） (2018九上·瑞安期末) 若两个三角形的相似比为1:2，则它们的面积比为（ ） A . 1:2 B . 1:4 C . 2:1 D . 4:1
5. （2分） (2018九上·瑞安期末) 一个不透明的盒子里有 个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在
A . 20 B . 24 C . 28 D . 30
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，那么估计盒子中小球的个数 为（ ）
6. （2分） (2018九上·瑞安期末) 已知二次函数的图象（0≤ ≤4）如图，关于该函数在所给自变量的取值范围内，下列说法正确的是（ ）
A . 有最大值2，有最小值-2.5 B . 有最大值2，有最小值1.5
C . 有最大值1.5，有最小值-2.5 D . 有最大值1.5，有最小值3
7. （2分） (2018九上·瑞安期末) 如图，D是外接圆
上的点，且∠CAD=20°，则∠ACD的度数为（ ）
A . 20° B . 30° C . 40° D . 45°
8. （2分） (2018九上·瑞安期末) 如图，有一块直角三角形余料ABC，∠BAC=90°，D是AC的中点，现从中切出一条矩形纸条DEFG，其中E,F在BC上，点G在AB上，若BF=4.5cm，CE=2cm，则纸条GD的长为（ ）
A . 3 cm B . C .
cm cm
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D . cm
与一次函数
的图象交于点A（2，5）
9. （2分） (2018九上·瑞安期末) 二次函数 和点B（3，m），要使
A . B . C . D .
或
，则 的取值范围是（ ）
10. （2分） (2018九上·瑞安期末) 如图，点A,B,C均在坐标轴上，AO=BO=CO=1，过A,O,C作⊙D，E是⊙D上任意一点，连结CE, BE，则
的最大值是（ ）
A . 4 B . 5 C . 6 D .
二、 填空题 (共6题；共6分)
11. （1分） (2017八下·湖州期中) 标本﹣1，﹣2，0，1，2，方差是________．
12. （1分） (2018·扬州) 有4根细木棒，长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm，从中任选3根，恰好能搭成一个三角形的概率是________．
13. （1分） (2018九上·瑞安期末) 如图，点B，E分别在线段AC，DF上，若AD∥BE∥CF，AB=3，BC=2，DE=4.5，则DF的长为________．
14. （1分） (2018九上·瑞安期末) 若二次函数 与x轴的另一个交点坐标是________．
15. （1分） (2018九上·瑞安期末) 如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于点D，AD=BD.若⊙O的半径OB=2，则
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的图象与x轴的一个交点是（2，0），则
AC的长为________．
16. （1分） (2018九上·瑞安期末) 两幢大楼的部分截面及相关数据如图，小明在甲楼A处透过窗户E发现乙楼F处出现火灾，此时A,E,F在同一直线上.跑到一楼时，消防员正在进行喷水灭火，水流路线呈抛物线，在1.2m高的D处喷出，水流正好经过E,F. 若点B和点E、点C和F的离地高度分别相同，现消防员将水流抛物线向上平移0.4m，再向左后退了________m，恰好把水喷到F处进行灭火．
三、 解答题 (共8题；共77分)
17. （5分） (2017七下·罗平期末) 如图所示，已知AB∥CD，∠C=75°，∠A=25°，求∠E的度数．
18. （10分） (2018九上·瑞安期末) 一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中红球有2个，若从中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为 ．
（1） 求袋子中白球的个数；（请通过列式或列方程解答）
（2） 随机摸出一个球后，放回并搅匀，再随机摸出一个球，求两次都摸到相同颜色的小球的概率．（请结合树状图或列表解答）
19. （10分） (2018九上·瑞安期末) 如图，点O是线段AB的中点，根据要求完成下题：
（1） 在图中补画完成：
第一步，以A B为直径的画出⊙O；
第二步，以B为圆心，以BO为半径画圆弧，交⊙O于点C，连接点CA,CO；
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（2） 设AB=6，求扇形AOC的面积.（结果保留π）
20. （10分） (2018九上·瑞安期末) 如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的C'处，点D落在点D'处，C'D'交线段AE于点G.
（1） 求证：△BC'F∽△AGC'；
（2） 若C'是AB的中点，AB=6，BC=9，求AG的长.
21. （10分） (2018九上·瑞安期末) 如图，二次函数的图象的顶点坐标为（1， ），现将等腰直角三角板直角顶点放在原点O，一个锐角顶点A在此二次函数的图象上，而另一个锐角顶点B在第二象限，且点A的坐标为（2，1）.
（1） 求该二次函数的表达式；
（2） 判断点B是否在此二次函数的图象上，并说明理由.
22. （5分） (2018九上·瑞安期末) 甲乙两位同学利用灯光下的影子来测量一路灯A的高度，如图，当甲走到点C处时，乙测得甲直立身高CD与其影子长CE正好相等，接着甲沿BC方向继续向前走，走到点E处时，甲直立身高EF的影子恰好是线段EG，并测得EG=2.5m.已知甲直立时的身高为1.75m，求路灯的高AB的长.（结果精确到0.1m）
23. （12分） (2018九上·瑞安期末) 如图，二次函数
的图象与x轴交于点 A,B，与y
轴交于点C．点P是该函数图象上的动点，且位于第一象限，设点P的横坐标为x．
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（1） 写出线段AC,BC的长度：AC=________，BC=________； （2） 记△BCP的面积为S，求S关于x的函数表达式；
（3） 过点P作PH⊥BC，垂足为H，连结AH,AP，设AP与BC交于点K，探究：是否存在四边形ACPH为平行四边形？若存在，请求出
的值；若不存在，请说明理由，并求出
的最大值．
，连结AC，过点C作直线l∥AB，
24. （15分） (2018九上·瑞安期末) 如图，AB是⊙O的直径，
点P是直线l上的一个动点，直线PA与⊙O交于另一点D，连结CD，设直线PB与直线AC交于点E.
（1） 求∠BAC的度数；
（2） 当点D在AB上方，且CD⊥BP时，求证：PC=AC； （3） 在点P的运动过程中
①当点A在线段PB的中垂线上或点B在线段PA的中垂线上时，求出所有满足条件的∠ACD的度数； ②设⊙O的半径为6，点E到直线l的距离为3，连结BD, DE，直接写出△BDE的面积.
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参
一、 选择题 (共10题；共20分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、
二、 填空题 (共6题；共6分)
11-1、 12-1、 13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、 解答题 (共8题；共77分)
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17-1、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
20-1、
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20-2、
21-1、
21-2、
22-1、
23-1、
23-2、
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23-3、
24-1、
24-2、
第 10 页 共 11 页
24-3、
第 11 页 共 11 页
