2014-2015人教版九年级数学上册期中考试试卷

2014-2015学年度第一学期九年级数学期中测试题

一、选择题（每题3分，共30分）

1．下列图形绕某点旋转180°后，不能与原来图形重合的是( ) 2.下列方程是关于x的一元二次方程的是（ ） A.ax2bxc0 B.

112223(x1)2(x1) C. D.x2xx122xx3.下列函数中，不是二次函数的是( )

12222

A．y＝1－2x B．y＝2(x－1)＋4 C. (x－1)(x＋4) D．y＝(x－2)－x

2

4.方程(x1)(x3)5的解是 ( )

A. x11,x23 B. x14,x22 C. x11,x23 D. x14,x22

1

5．把二次函数y＝－x2－x＋3用配方法化成y＝a(x－h)2＋k的形式( )

4111222

A．y＝－(x－2)＋2 B．y＝(x－2)＋4 C．y＝－(x＋2)＋4 D．y＝

444

6.一元二次方程(m()＋3

11

x－22

2

2)x24mx2m60有两个相等的实数根，则m等于( )

A. 6 或1 B. 1 C. 6 D. 2

7.对抛物线y＝－x＋2x－3 而言，下列结论正确的是( )

A．与x轴有两个交点 B．开口向上 C．与y轴的交点坐标是(0,3) D．顶点坐标是(1，－2) 8．若点A(n,2)与点B(－3，m)关于原点对称，则n－m＝( )

A．－1 B．－5 C．1 D．5

9．如下图的四个图案中，既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用轴对称来分析整个图案的形成过程的有( )

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10．在同一平面直角坐标系内，一次函数y＝ax＋b与二次函数y＝ax＋8x＋b的图象可能是( )

2

2

二、填空题（11——16每题3分，第17题6分，共24分）

11.方程2x123x的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 。

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m＋2m－1312．若函数y＝(m－3)x是二次函数，则m＝______.

213．已知二次函数的图象过(1,0)，(2,0)和(0,2)三点，则该函数的解析式是( )

A．y＝2x＋x＋2 B．y＝x＋3x＋2 C．y＝x－2x＋3 D．y＝x－3x＋2

14．如图，将等边△ABD沿BD中点旋转180°得到△BDC.现给出下列命题：①四边形ABCD是菱形；②四边形ABCD是

2

2

2

2

中心对称图形；③四边形ABCD是轴对称图形；④AC＝BD.其中正确的 是________(写上正确的序号)． 15．抛物线y＝2x－bx＋3的对称轴是直线x＝1，则b的值为________．

222

（m2)x3xm40有一个根为0，则m= . 16.如果一元二方程

17.认真观察图J23­3­3中的四个图案，回答下列问题： (1)请写出这四个图案都具有的两个共同特征： 特征1：____________________； 特征2：____________________________.

(2)请你在下图中设计出你心中最美的图案，使它也具备你所写出的上述特征．

三、解答题（共66分）

18、解方程（每题4分，共8分）

（1）x22x80（用因式分解法） （2） (x－2）（x－5）=－2

219.（8分）已知等腰三角形底边长为8，腰长是方程x9x200的一个根， 求这个等腰三角形的腰长。

20．（8分）用长为20cm的铁丝，折成一个矩形，设它的一边长为xcm，面积为ycm。

(1)求出y与x的函数关系式。（2）当边长x为多少时，矩形的面积最大，最大面积是多少？

21.（8分）一商店1月份的利润是2500元，3月份的利润达到3025元，这两个月的利润月增长的百分率相同，求这个百分率。

22、（10分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB13,BD24，在菱形ABCD的外部以AB为边作等边三角形ABE。点F是对角线BD上一动点（点F不与点B、D重合），将线段AF绕点A顺时针方向旋转60得到线段AM，连接FM。

（1）求AO的长； （2）如图2，当点F在线段BO上，且点M,F,C三点在同一条直线上时，求ACM2

300

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（3）连接EM，若AEM的面积为40，请画出图形，并直接写出AFM的周长。

23．（10分）行驶中的汽车，在刹车后由于惯性的作用，还要向前方滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离”，为了测定某种型号的汽车的刹车性能(车速不超过140 km/h)，对这种汽车进行测试，测得数据如下表：

刹车时车速/km·h 刹车距离/m 0 0 10 0.3 20 1.0 30 2.1 40 3.6 50 5.5 60 7.8 (1)以车速为x轴，以刹车距离为y轴，建立平面直角坐标系，根据上表对应值作出函数的大致图象； (2)观察图象估计函数的类型，并确定一个满足这些数据的函数解析式；

(3)该型号汽车在国道发生了一次交通事故，现场测得刹车距离为46.5 m，推测刹车时的车速是多少？请问事故 发生时，汽车是超速行驶还是正常行驶？

24．（14分）已知，如图抛物线y＝ax＋3ax＋c(a>0)与y轴交于点C，与x轴交于A， B两点，点A在点B左侧．点B的坐标为(1,0)，OC＝3OB. (1)求抛物线的解析式；

(2)若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大(3)若点E在x轴上，点P在抛物线上．是否存在以A，C，E，P为顶点且以AC为一 边的平行四边形？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．W

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