六年级奥数简便运算习题

小学六年级奥数练习（一）

一、定义新运算练习

1ab3ab,求（2512）（105）。21. 设

2设p、q是两个数，规定：pqp（pq）2。求30（53）。2.

3.

设M、N是两个数，规定MNMN1，求1020NM4。

4.

如果21111,32,43，那么（63）（26）233444 .........，565678910,在x354中，x 5.如果1212, 23234，2a-b对两个整数a和b定义新运算\"\":ab，求6498.（ab)（a-b)6.

课后练习题

一、定义新运算

1、规定a*b=(b＋a)×b，求(2*3)*5。

2、定义运算“△”如下：对于两个自然数a和b，它们的最大公约数与最小公倍数的和记为a△b。例如： 4 △ 6=(4，6)＋[4，6]=2＋12=14。 根据上面定义的运算， 18△12等于几？

4、对于数 a，b，c，d，规定〈a，b，c，d〉=2ab-c＋d。已知〈1，3，5，x〉=7，求x的值。

1

5、规定： 6* 2=6＋66=72，2*3=2＋22＋222=246，1*4=1＋11＋111＋1111=1234。求7*5。

6、如果a△b表示(a-2)×b，例如：3△4=(3-2)×4=4，那么当( a△2)△3=12时，a等于几？

7、对于任意的两个自然数a和b，规定新运算“*”：a*b＝a(a＋1)(a＋2)…(a＋b-1)。如果(x*3)*2＝3660，那么x等于几？

8、有A，B，C，D四种装置，将一个数输入一种装置后会输出另一个数。装置A∶将输入的数加上5；装置B∶将输入的数除以2；装置C∶将输入的数减去4；装置D∶将输入的数乘以3。这些装置可以连接，如装置A后面连接装置B就写成A•B，输入1后，经过A•B，输出3。

(1)输入9，经过A•B•C•D，输出几？

(2)经过B•D•A•C，输出的是100，输入的是几？

(3)输入7，输出的还是7，用尽量少的装置该怎样连接？

二、简便运算

简便运算（一）

例1：

13717177430.7514.15762.12513413208

11433.51125%19750.259769.75425 4例2：

2194254.25560 0.99990.70.11112.7

2

例3：452.081.537.6 5211.12.6778

481.081.256.8 722.091.873.6

1371137138138 4.457.845.35.6

例4：6.816.819.33.2

139例5：53.535.353.543.278.546.5 23512.123542.213554.3

33.75735573016.262.58

3