湖北省黄冈市2021版八年级下学期数学期末考试试卷A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 选择题 (共8题；共16分)
1. （2分） (2020·云南模拟) 若反比例函数y= 的图象过点（-2，1），则一次函数y=kx-k的图象过（ ） A . 第一、二、四象限 B . 第一、三、四象限 C . 第二、三、四象限 D . 第一、二、三象限
2. （2分） 顺次连结菱形各边中点所得的四边形是（ ）． A . 矩形 B . 菱形 C . 正方形 D . 等腰梯形
3. （2分） (2020·长春模拟) 如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的顶点A，B分别在y轴、x轴上，OA=2，OB=1，斜边AC∥x轴，若反比例函数y= (k>0，x>0)的图象经过AC的中点D，则k的值为（ ）
A . 4 B . 5 C . 6 D . 8
4. （2分） (2020八下·重庆期中) 下列根式中，不是最简二次根式的是（ ） A . B . C . D .
5. （2分） (2020九下·无锡期中) 已知点A（1，m）与点B（3，n）都在反比例函数y= （k＞0）的图象上，那么m与n的关系是（ ）
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A . B . C .
D . 不能确定
6. （2分） (2016九上·达州期末) 在双曲线 y=有
．则 的值可以是（ ） A . 2 B . 1 C . 0 D . 、－1
7. （2分） 如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,如果AB=10,CD=8,那么线段OE的长为（ ）
上有两点A
，B
，当
时，
A . 5 B . 4 C . 3 D . 2
8. （2分） 已知反比例函数y=（a﹣2） A . 1 B . 3 C . ﹣1 D . ﹣3
的图象位于第二、四象限，则a的值为（ ）
二、 填空题 (共8题；共9分)
9. （1分） (2019八下·嵊州期末) 二次根式
中字母x的取值范围是________。
10. （1分） (2018七上·银川期末) 某学校食堂为了了解服务质量，随机调查了来食堂就餐的200名学生，调查的结果如图所示，根据图中给出的信息，这200名学生中对该食堂的服务质量表示很满意的有________人.
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11. （2分） (2016·张家界模拟) 如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，若EF=3，则菱形ABCD的周长是________．
12. （1分） (2017八下·阳信期中) 如果x≥1，那么化简 13. （1分） (2018·苏州模拟) 若关于x的分式方程
的结果是________．
有增根，则实数m的值是________．
14. （1分） 甲、乙工程队分别承接了160米、200米的管道铺设任务，已知乙比甲每天多铺设5米，甲、乙完成铺设任务的时间相同，问甲每天铺设多少米？设甲每天铺设x米，根据题意可列出方程：________．
15. （1分） 如图，过原点O的直线与反比例函数y1 ， y2的图象在第一象限内分别交于点A，B，且A为OB的中点，若函数y1= ， 则y2与x的函数表达式是________ .
16. （1分） (2019·安阳模拟) 在图中第一象限内找一点P，作PB∥y轴，PA∥x轴，分别交反比例函数
于A、B两点，若
，则△ABP的面积等于________.
三、 解答题 (共11题；共109分)
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17. （10分） (2020·眉山) 先化简，再求值： 18. （10分） (2020八下·无锡期中) 计算： （1）
（2） 解方程：
；
﹣
，其中 ．
19. （5分） (2017八上·满洲里期末) 先化简（ 值．
）÷ ，再选取一个你喜欢的x值求
20. （12分） (2020七下·下城期末) 水果市场出售枇杷，枇杷分成三个等级：优质果，二级果，三级果.根据某一天枇杷的销售量制成了如图的统计图.
（1） 补全条形统计图.
（2） 求出图1二级果扇形的圆心角的度数.
（3） 若优质果，二级果，三级果，单价分别为15元/斤，10元/斤，5元/斤，该水果市场这一天销售枇杷的总金额是多少元？
21. （10分） (2019九上·西城期中) 在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）．
⑴将△ABC沿x轴方向向左平移6个单位长度，画出平移后得到的△A1B1C1； ⑵将△ABC绕着点A顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△AB2C2； ⑶直接写出点B2 ， C2的坐标．
22. （5分） (2017八下·临沭期中) 如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC
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的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．
（1） 求证：AF=DC；
（2） 若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．
23. （10分） (2014·衢州) 为了保护环境，某开发区综合治理指挥部决定购买A，B两种型号的污水处理设备共10台．已知用90万元购买A型号的污水处理设备的台数与用75万元购买B型号的污水处理设备的台数相同，每台设备价格及月处理污水量如下表所示：
污水处理设备 价格（万元/台） 月处理污水量（吨/台） （1） 求m的值；
（2） 由于受资金，指挥部用于购买污水处理设备的资金不超过165万元，问有多少种购买方案？并求出每月最多处理污水量的吨数．
24. （10分） (2019八上·道外期末) 如图，在平面直角坐标系中，等边三角形ABC的BC边在 轴上，顶点A在y轴的正半轴上，OB=a，
，△ABC的面积为36
.
A型 m 220 B型 m﹣3 180
（1） 求点 的坐标；
（2） 动点 从点 出发，以每秒1个单位的速度沿 何值时，过
两点的直线将
的方向运动．设运动时间为 ，求 为
的周长分成两个部分，使其中一部分是另一部分的2倍；
是以
为腰的等腰三角形？
（3） 设点 为 的中点，连接，在x轴上是否存在点 ，使
如果存在，请求出点 的坐标；如果不存在，请说明理由．
25. （7分） (2017·永州) 一小球从距地面1m高处自由落下，每次着地后又跳回到原高度的一半再落下． （1） 小球第3次着地时，经过的总路程为________m； （2） 小球第n次着地时，经过的总路程为________m．
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26. （15分） (2017·临高模拟) 已知：O是坐标原点，P（m，n）（m＞0）是函数y= （k＞0）上的点，过点P作直线PA⊥OP于P，直线PA与x轴的正半轴交于点A（a，0）（a＞m）．设△OPA的面积为s，且s=1+
．
（1） 当n=1时，求点A的坐标； （2） 若OP=AP，求k的值； （3） 设n是小于20的整数，且k≠
，求OP2的最小值．
：
与直线
27. （15分） (2019九上·重庆开学考) 如图1，在平面直角坐标系中，直线 ：
交于点 ，且
.
（1） 若 是第二象限位于直线 于 ， 为
中点，其中
上方的一点，过 作 的周长是
，若
于 ，过 作 为线段
轴交直线
，求
上一动点，连接
的最小值，此时 轴上有一个动点 ，当
（2） 在（1）的情况下，将 轴平移，记平移过程中的线段
绕 点顺时针旋转 为
最大时，求 点坐标； 后得到
，如图2，将线段
沿着
，在平面直角坐标系中是否存在点 ，使得以点 ， ， ，
为顶点的四边形为菱形，若存在，请求出点 的坐标，若不存在，请说明理由.
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参
一、 选择题 (共8题；共16分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、
二、 填空题 (共8题；共9分)
9-1、 10-1、 11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、 16-1、
三、 解答题 (共11题；共109分) 第 7 页 共 18 页
17-1、18-1、
18-2、
19-1、
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20-1、
20-2、
20-3、
21-1、
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22-1、
22-2、
23-1、
第 10 页 共 18 页
23-2、
24-1、
第 11 页 共 18 页
24-2、
第 12 页 共 18 页
24-3、25-1、25-2、
第 13 页 共 18 页
26-1、26-2、
第 14 页 共 18 页
26-3、 第 15 页 共 18 页
第 16 页 共 18 页
第 17 页 共 18 页
第 18 页 共 18 页
