第2课时 有理数乘法的运算律
【知识与技能】
掌握有理数乘法的运算律, 并利用运算律简化乘法运算. 【过程与方法】
经历探索有理数乘法运算律的过程, 开展学生观察、归纳、猜测、验证等能力.
【情感态度】
结合本课教学特点, 向学生进行热爱生活、热爱学习教育, 培养学生观察、归纳、概括及运算能力.
【教学重点】 乘法的运算律. 【教学难点】
利用运算律简化乘法运算. 一、情境导入, 初步认识
在有理数运算中, 加法的交换律、结合律仍然成立.那么乘法的交换律、结合律以及乘法对加法的分配律还成立吗？
【教学说明】 学生已经知道加法的交换律、结合律在有理数运算中仍然成立, 很容易猜测乘法的交换律、结合律、分配律也会成立, 激发学生探求新知识的欲望.
二、思考探究, 获取新知
问题1计算以下各题, 并比拟它们的结果.
【教学说明】 学生通过观察、分析、计算, 与同伴交流, 归纳有理数乘法的运算律.
【归纳结论】
乘法交换律：两个有理数相乘、交换因数的位置, 积相等, 即ab=ba.乘法结合律：三个有理数相乘, 先把前面两个数相乘, 或者先把后面两个数相乘, 积相等, 即(ab)c=a(bc).乘法分配律：一个数同两个数的和相乘, 等于把这个数分别同这两个数相乘, 再把积相加, 即a(b+c)=ab+ac.
注意：同加法的运算律一样, 这里的a、b、c表示任意三个有理数.
问题2计算：
【教学说明】 学生通过计算、交流, 进一步掌握乘法的运算律. 问题3 计算：
【教学说明】 学生通过计算, 与同伴进行交流, 熟练地运用乘法的运算律. 【归纳结论】
运用乘法的交换律和结合律时, 一般把①互为倒数的因数,②便于约分的因数,③积为正或末尾产生0的因数先结合起来相乘；运用乘法分配律时, 不仅要注意把乘积形式a(b+c)转化为ab+ac, 也要注意有时候逆用〔即把ab+ac转化为a(b+c)〕会使运算简便.另外把一个数拆成两个数, 再运用分配律也是一种非常重要的方法.
注意：在计算时要注意符号问题. 问题4观察以下各式： 用你发现的规律计算：
【教学说明】 学生通过观察、分析、思考找出规律, 再进行计算, 进一步掌握一些简算技巧.
【归纳结论】
有时利用发现的规律也能使运算简便. 三、运用新知, 深化理解
×(-6)=(-6)×5运用的是乘法的 律, ［(-3)×2］×(-5)=-3×［2×(-5)］运用的是乘法的 律.
2.计算〔-4〕×(-91)×(-25)可用乘法的 律和 律转化成〔-91〕×［(-4)×(-25)］, 结果是 .
4.计算：
5.：1+2+3+4+…+33=17×33.计算：1-3+2-6+3-9+4-12+…+31-93+32-96+33-99的值.
【教学说明】 学生自主完成, 加深对新学知识的理解, 检测对有理数乘法运算律的掌握情况, 对学生的疑惑教师应及时指导.完成上述题目后, 教师引导学生完成练习册中本课时练习的课堂作业局部.
【答案】1.交换, 结合 2.交换, 结合, -9100
5.原式=1+2+3+…+33-3-6-9-…-96-99
=17×33-3〔1+2+3+…+33〕=17×33-3×17×33=17×33×(1-3)=17×33×(-2)=-1122
四、师生互动, 课堂小结
1.师生共同回忆有理数乘法的运算律.
2.通过这节课的学习, 你掌握了哪些新知识, 还有哪些疑问？
【教学说明】 教师引导学生回忆知识点, 让学生大胆发言, 积极与同伴交流, 加深对有理数乘法运算律的理解与运用.
【板书设计】
1.布置作业：从教材“〞中选取. 时的相应作业.
本节课从学生感受乘法的运算律对于有理数仍然成立, 到运用乘法的运算律进行计算, 提高了学生的运算能力, 对于有疑问的学生还需加强指导.
第一课时 【学习目标】
1、经历探索等腰三角形的性质过程, 掌握等腰三角形的轴对称性、三线合一、两底角相等等性质.
2、通过小组合作探究, 发现并理解等腰三角形的性质. 3、能够利用等腰三角形的性质解决相关题目. 【学习重点、难点】
重点：等腰三角形的性质.
难点：等腰三角形的性质及探索过程 【学具准备】等腰三角形的半透明纸片 【学习过程】
〔一〕分组合作, 实验探究
现在请同学们做一张等腰三角形的半透明纸片, 每个人的等腰三角形的大小和形状可以不一样, 把纸片对折, 让两腰AB、AC重叠在一起, 折痕为AD, 如下图, 你有什么新发现？
你发现了什么？尝试归纳、概括, 并与同伴交流, 结合刚刚你的发现, 思考： 〔1〕等腰三角形是轴对称图形吗？ . 〔2〕∠BAD与∠CAD相等吗？为什么？ 〔3〕∠B与∠C相等吗？为什么？
〔4〕折痕所在直线AD与底边BC有什么位置关系？ 〔5〕线段BD与线段CD的长相等吗？ 〔6〕折痕所在直线AD具有怎样的性质？ 由此, 我们可以得到等腰三角形的性质：
〔1〕等腰三角形是轴对称图形, 其对称轴是 〔2〕等腰三角形的____________、___________、_________互相重合〔三线合一〕 〔3〕等腰三角形两个_________相等. 〔即等边对等角〕 〔二〕知识应用
〔1〕在△ABC中, AB=AC, D在BC上,
如果AD⊥BC, 那么∠BAD=∠ , BD=
如果∠BAD=∠CAD, 那么AD⊥ , BD= 如果BD=CD, 那么∠BAD=∠ , AD⊥
〔2〕一个等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是40°, 求顶角的度数. 〔三〕例题探究
如下图, 屋椽AB和 AC的长相等, ∠A=120度, 求∠B的度数. 自主解决：
〔四〕分组合作, 实验探究 根据等腰三角形的性质作图： 底边及底边上的高作等腰三角形.
：底边a、及底边上的高h. 〔画出两条线段a、h〕
求作：△ABC, 使得一底边为a、底边上的高为h. 小组交流：
问题1：要完成这个作图, 先作出 , 再 , 最后 . h 问题2：为什么这样画出的三角形是等腰三角形？ a 请你写出作法, 并完成作图. 〔五〕反思提高
通过这节课的学习, 你有哪些收获？ 〔六〕课堂测试
1、假设等腰三角形的顶角为80°, 那么它的底角度数为〔 〕
A．80° B．50° C．40° D．20°
2、一个等腰三角形两边的长分别为4和9, 那么这个三角形的周长是〔 〕
A．13 B．17 C．22 D．17或22
3、 如图, 在△ABC中, AB=AC, ∠A=40°, BD为∠ABC的平分线, 那么∠BDC= 4、 如下图, 等腰三角形ABC, AB边的垂直平分线交AC于D, AB=AC=8, BC=6, 求△BDC周长．
参：
1、B 2、C 3、75°
4、解：由等腰三角形的性质及题意得
△BDC周长=BC+CD+BD= BC+CD+AD= BC+AC=14
