【数学】比例 单元测试卷及答案
一、比例
1．把一个底3cm，高2cm的三角形，按3：1放大画在图上，放大后的三角形面积是（ ）平方厘米．
A. 9 B. 18 C. 27 D. 54 【答案】 C
【解析】【解答】解：3×3=9（cm），2×3=6（cm），面积：9×6÷2=27（平方厘米）。 故答案为：C。
【分析】用三角形的底和高分别乘3即可求出放大后三角形的底和高，用底乘高除以2即可求出放大后三角形的面积。
2．比例尺一定，实际距离扩大到原来的5倍，则图上距离( )。 A. 缩小到原来的 【答案】 B
【解析】【解答】解：因为图上距离=实际距离×比例尺，所以当比例尺一定时，实际距离扩大到原来的5倍，则图上距离也将扩大到原来的5倍。 故答案为：B。
【分析】图上距离=实际距离×比例尺。
B. 扩大到原来的5倍 C. 不变
3．在一张图纸上有400：1这样的一个比例。这个比例告诉我们的是( )。 A. 图上距离是实际距离的
B. 实际距离是图上距离的400倍
C. 这张图纸是将实物放大到400倍画出来的 【答案】 C
【解析】【解答】 在一张图纸上有400：1这样的一个比例，这个比例告诉我们的是：这张图纸是将实物放大到400倍画出来的. 故答案为：C.
【分析】根据对比例尺的认识可知，400：1这个比例尺表示图上距离是实际距离的400倍，据此解答.
4．把一个直径4毫米的手表零件，画在图纸上的直径是8厘米，这幅图纸的比例尺是( )。
A. 1：2 B. 2：1 C. 1：20 D. 20 2 1 【答案】 D
【解析】【解答】解：8厘米=80毫米，比例尺是80：4=20：1。
故答案为：D。
【分析】把图上距离换算成毫米，然后写出图上距离与实际距离的比并把比化成后项是1的比就是这幅图的比例尺。
5．下列各组中的四个数能组成比例的是（ ）。 A. 2、8、9和14 B. 和5 【答案】 B
【解析】【解答】解：A、C、D三组数字中任意两个数字组成的比的比值都不相等，不能组成比例； B、
故答案为：B。
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，如果一个选项中的4个数字能够找出比值相等的两个比就能组成比例。
，
， 能组成比例。 、
、
和
C. 0.6、1.8、
和2 D.
、
、6
6．一个长方形按4∶1的比放大后，得到的图形与原图形比较，下列说法中正确的是（ ）。
A. 面积扩大到16倍 B. 周长扩大到16倍 C. 周长缩小到 【答案】 A
【解析】【解答】解：一个长方形按4∶1的比放大后，得到的图形与原图形比较，面积扩大到原来的4×4=16倍，周长扩大到原来的4倍。 故答案为：A。
【分析】长方形的面积=长×宽，长方形的周长=2×（长+宽），一个长方形按4∶1的比放大后，此时长方形的面积=长×4×宽×4=长×宽×16=原来长方形的面积×16，此时长方形的周长=2×（长×4+宽×4）=2×（长+宽）×4=原来长方形的周长×4。
7．比例尺是
A. 图上距离是实际距离的 【答案】 B
【解析】【解答】解：8千米=800000厘米， A、图上距离是实际距离的
， 此选项错误； 表示（ ）。
B. 实际距离是图上距离是800000倍
C. 实际距离与图上距离的比是1：800000 D. 实际距离是图上距离是2400000倍
B、实际距离是图上距离的800000倍，此选项正确；
C、实际距离与图上距离的比是800000：1，此选项错误； D、实际距离是图上距离的800000倍，此选项错误。 故答案为：B。
【分析】这是线段比例尺，表示图上1厘米相当于实际8千米，把8千米换算成厘米，然后根据比例尺的意义确定每个选项是否正确即可。
8．如果6X＝5Y，那么Y：X＝________：________； 如果a= b，那么a：b=________∶________。 【答案】 6；5；3；5
【解析】【解答】解：如果6X＝5Y，那么Y：X＝6：5；如果a=b，那么a：b=3：5。 故答案为：6；5；3；5。
【分析】如果a×b=c×d，那么a：c=d：b，最后化简为最简整数比即可。
9．在比例尺是1∶5000000的地图上，量得甲、乙两地距离6.4厘米，甲乙两地实际距离相距________千米。 【答案】 320 【解析】【解答】 32000000厘米=320千米 故答案为：320
【分析】应用实际距离=图上距离÷比例尺，据此代入数据即可列式解答。最后把厘米转化为千米。
10．一幅中国地图上，量得西安到我国的距离是34cm，西安到的实际距离是17000千米，这幅地图的比例尺是________。 【答案】 1：50000000
【解析】【解答】解：17000千米=1700000000厘米，比例尺：34：1700000000=1：50000000。
故答案为：1：50000000。
【分析】把实际距离换算成厘米，然后写出图上距离与实际距离的比，并把这个比化成前项是1的比就是这幅图的比例尺。
11．在比例中，两个外项互为倒数，一个内项是0.4，另一个内项是________． 【答案】
【解析】【解答】解：另一个内项：1÷0.4=。
故答案为：。
【分析】比例中两个内项积等于两个外项的积，两个外项互为倒数，则两个内项也互为倒数，所以用1除以0.4即可求出另一个内项。
12．在一幅地图上，用2.5厘米的长度表示实际距离20千米，这幅地图的比例尺是________。 【答案】 1：800000
【解析】【解答】解：20千米=2000000厘米，比例尺是2.5：2000000=1：800000。 故答案为：1：800000。
【分析】先把实际距离换算成厘米，然后写出图上距离与实际距离的比并化成前项是1的比即可。
13．原来比例尺为1：40000的一幅地图，现在改为用1：100000的比例尺重新绘制，原地图中5.8cm的距离，在新地图中应该画多少厘米？ 【答案】 解：5.8÷ 232000×
＝232000（厘米）
＝2.32（厘米）
答：在新地图中应该画2.32厘米。
【解析】【分析】此题主要考查了比例尺的应用，用图上距离÷原图的比例尺=实际距离，先求出实际距离，然后用实际距离×新的比例尺=新地图中的图上距离，据此列式解答。
14．修一条长12千米的公路，开工3天修了1.5千米。照这样计算，修完这条路还要多少天？（用比例解）
【答案】 解：设修完这条路还要x天。 （12-1.5）：x=1.5：3 1.5x=10.5×3 x=31.5÷1.5 x=21
答：修完这条路还要21天。
【解析】【分析】每天修的长度是不变的，修的长度与天数成正比例，先设出未知数，然后根据每天修的长度不变列出比例，解比例求出还要修的天数即可。
15．小芳9分钟看打了450个字，照这样计算，她要打完1800个字需要多长时间？（用比例知识解答）
【答案】 解：设她要打完1800个字需要x分钟． 1800：x＝450：9 450x＝1800×9
450x＝16200 x＝36
答：她要打完1800个字需要36分钟。
【解析】【分析】由题意可知，每分钟打的字数一定，则字的总数量与需要的时间成正比，设要打完1800个字需要x分钟，据此即可列比例求解。
