小学四年级应用题一行程问题
在行车、行船、行走时;按照速度、时间和距离之间的相依关系;已知其中的
两个量;要求第三个量;这类应用题;叫做行程应用题。也叫行程问题。 行程应用题的解题关键是掌握速度、时间、距离之间的数量关系： 距离 = 速度×时间 速度 = 距离÷时间 时间 = 距离÷速度 按运动方向;行程问题可以分成三类： （1）相向运动问题（相遇问题）
（2）同向运动问题（追及问题） （3）背向运动问题（相离问题）
1、相向运动问题：
（1）相向运动问题（相遇问题）;是指地点不同、方向相对所行程的一种行程问题。两个运动物体由于相向运动而相遇。
（2）解答相遇问题的关键;是求出两个运动物体的速度之和。
基本公式有： 两地距离 = 速度和 × 相遇时间
相遇时间 = 两地距离 ÷ 速度和
速度和 = 两地距离 ÷ 相遇时间
例1、 两列火车同时从相距540千米的甲乙两地相向而行;经过3.6小时相遇。
一只客车每小时行80千米;火车每小时行多少千米？
例2、 两城市相距138千米;甲乙两人骑自行车分别从两城出发;相向而行。甲每
小时行13千米;乙每小时行12千米;乙在行进中因修车候车耽误1小时;然后继续行进;与甲相遇。求从出发到相遇经过几小时？
2、同向运动问题（追及问题）
（1） 两个运动物体同向而行;一快一慢;慢在前快在后;经过一定时间快的追
上慢的;称为追及。解答追及问题的关键;是求出两个运动物体的速度之差。
（2）基本公式： 追及距离 = 速度差 × 追及时间 追及时间 = 追及距离 ÷ 速度差
速度差 = 追及距离 ÷ 追及时间
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例1、 甲乙两人在相距12千米的AB两地同时出发;同向而行。甲步行每小时行
4千米;乙骑车在后面;每小时速度是甲的3倍。几小时后乙能追上甲？
例2、 一个通讯员骑摩托车追赶前面乘的汽车。汽车每小时间行48千米;
摩托车每小时行60千米。通讯员出发后2小时追上汽车。通讯员出发的时候和乘的汽车相距多少千米？
注意：要求距离差;需要知道速度差和追及时间。距离差=速度差×追及时间
例3、 一个人从甲村步行去乙村;每分钟行80米。他出发以后25分钟;另一个人
骑自行车追他;10分钟追上。骑自行车的人每分钟行多少米？
注意：要求“骑行车的人每分钟行多少米”;需要知道“两人的速度差”；要求“两人的速度差”需要知道距离差和追及时间
3、背向运动问题（相遇问题）
（1）背向运动问题（相离问题）;是指地点相同或不同;方向相反的一种行程
问题。两个运动物体由于背向运动而相离。
（2）解答背向运动问题的关键;是求出两个运动物体共同走的距离（速度和） 基本公式有： 两地距离 = 速度和 × 相离时间 相离时间 = 两地距离 ÷ 速度和 速度和 = 两地距离 ÷ 相离时间
例1、 甲乙两车同时同地相反方向开出;甲车每小时行40千米;乙车比甲车每小
时快5.5千米。4小时后;两车相距多少千米？
例2、 甲乙两车同时同地同向而行;3小时后甲车在乙车前方15千米处；如果两
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车同时同地背向而行;2小时后相距150千米。甲乙两车每小时各行多少千米？
注意：根据“3小时后甲车在乙车前方15千米处”;可求得两车的速度差；根据“两车同时同地背向而行;2小时后相距150千米”;可求得两车的速度和。从而求得甲乙两成的速度（和差问题）
4、相遇问题：
（1）指两运动物体从两地以不同的速度作相向运动。 （2）相遇问题的基本关系是：相遇时间 = 相隔距离÷速度和 相隔距离 = 速度和 × 相遇时间 甲速 = 相隔距离 ÷ 相遇时间 – 乙速
例1、 两地相距500米;小红和小明同时从两地相向而行;小红每分钟行60米;小
明每分钟行65米;几分钟相遇？
例2、 一列客车和一列货车分别从甲乙两地同时相对开出;10小时后在途中相
遇。已知货车平均每小时行45千米;客车每小时的速度比货车快20%;求甲乙相距多少千米？
例3、 一列货车和一列客车同时从相距8千米的的两地相对开出;4.5小时相
遇。客车每小时行80千米;货车每小时行多少千米？
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练习：
1、 卡车从南京出发;沿高速公路开往杭州。如果每小时行90千米;已经行了2小
时;此时距终点还有20千米;南京到杭州的距离是多少千米？
2、 甲、乙两地相距150千米。一辆汽车从甲地开往乙地;行驶了3小时后;离乙
地还有15千米。这辆汽车平均每小时行多少千米？
3、 一列货车;提速前平均每小时行驶71千米;从秦皇岛到邯郸用12小时;提速后
平均每小时行驶95千米;提速后从秦皇岛到邯郸大约需要几小时？
4、 一辆从北京到青岛的长途客车;中途经过天津和济南。早晨6:30从北京发车;
平均每小时行驶85千米;大约何时可以达到青岛？
5、 王叔叔从县城开车去王庄送化肥。去的时候每小时行40千米;用了3小时;
返回时只用了2小时。返回时平均每小时行多少千米？
6、 一辆旅游车在平原和山区各行了2小时;最后到达山顶。已知旅游车在平原每
小时行50千米;山区每小时行30千米。这段路程有多长？
7、 甲乙两车同时从A地开往B地。甲每小时行78千米;乙每小时行66千米;8
小时后两车相距多少千米？
8、 甲乙两地相距6千米;某人从甲地步行去乙地。前一半时间平均每分钟走80
米;后一半时间平均每分钟走70米。问他走了后一半路程用了多少分钟？
9、 A、B两地相距380千米。甲乙两辆汽车同时从两地相向开出;原计划甲每小
时行36千米;乙每小时行40千米;但开车时;甲改变了速度;也以每小时40千米的速度行驶。这样相遇时乙车比原计划少走了多少千米？
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10、 小张从甲地到乙地;每小时步行5千米;小王从乙地到甲地;骑自行车每小
时行11千米;两人同时出发;然后在离甲、乙两地中点9千米的地方相遇。求甲乙两地的距离是多少千米？
11、 小斌骑自行车每小时行15千米;小明步行每小时行5千米。两人同时在某
地沿同一条线路到30千米外的学校去上课。小斌到学校后返现忘了带钥匙;就沿原路回家去拿;在途中与小明相遇。问相遇时小明共行了多少千米？
12、 一辆客车从甲城开往乙城;8小时到达。一辆货车从乙城开往甲城;10小时
后达到。两辆车同时由两城相向开出;6小时后他们相距112千米。甲乙两城间的公路长多少千米？
13、 在400米的环形跑道上;甲乙两人同时从起跑线出发;反向而跑;甲每秒跑4
米;乙每秒跑6米;当他们第一次相遇在起跑点时;他们在途中相遇了几次？
14、 小明回家;距家门300米时;妹妹和小狗一齐向他奔来;小明和妹妹的速度
都是每分钟50米;小狗的速度是每分钟200米;小狗遇到小明后用同样的速度不停的往返于小明和妹妹之间。当小明和妹妹相距10米时;小狗一共跑了多少千米？
15、 甲乙两地相距880千米;小轿车从甲地出发;2小时后;大客车从乙地出发相
向而行;又经过4小时两车相遇。已知小轿车比大客车每小时多行20千米;问大客车每小时行多少千米？
16、 甲乙两城相距290千米;一辆客车从甲城出发向乙城驶去;每小时行45千
米;一辆货车从乙城出发驶向甲城;每小时行42千米。两辆车同时出发相
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向而行;他们各自到达终点后休息1小时;然后立即返回。从出发时开始到返回后再次相遇一共花了多少小时？
17、 佳佳从甲地向乙地走;彬彬同时从乙地向甲地走;当他们两人各自达到中点
是;又迅速返回。两人行走的过程中;各自的速度不变。两人第一次相距在距离甲地50米处;第二次相遇在距离乙地19米处。 甲乙两地相距多少米？
18、 甲乙两车分别从A、B两地相向开出;速度比是7:11.两辆车第一次相遇后
继续按原方向前进;各自达到终点后立即返回;第二次相遇时甲车离B地80千米。A、B间相距多少千米？
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