高一数学期中考试及试卷分析人教版

高一数学期中考试及试卷分析人教版

【同步教育信息】

一. 本周教学内容：

期中考试及试卷分析

【模拟试题】

一. 选择题：

1. 条件甲：AB=A，条件乙：AB，则甲是乙的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 2. 下面两个函数完全相同的是（ ）

2A. f(x)=(x1)2, g(x)=(x1) B. f(x)=x-1, g(x)=|x-1|

C. f(x)=(x1)2, g(x)=|x-1| D. f(x)=|x-1|, g(x)=x1,(x1)

1x,(x1)3. 已知：A={x | |x+1|<2}, B={x | x2-(1+a)x+a<0}, 若BA，则实数a的取值X围是（ ） A. –34. 已知f(x)=ax+b （a>0）图像过点(1,5), 它的反函数y=f-1(x)图像过点(7,2), 则f(x)表达式为（ ）

A. f(x)=3x-2 B. f(x)=3x+2 C. f(x)=2x+3 D. f(x)=4x+1 5. 已知：x+x-1=5, 则xxA. 1212的值为（ ）

7 B. 7 C.5 D. 3

6. 函数f(x)=

x35xA. (,3][3,5](5,) B. (,3)[3,5][5，] C. (,3][3,5)(5,) D. [3,3](5,)

6的定义域是（ ）

37. 69a×43a（a≥0）的化简结果（ ）。

94A. a2 B. a3 C. a4 D. a8 8. 函数f(x)=x22x3 的定义域是F，g(x)=

x1 的定义域是G则F和G的关x3系是（ ）。

A. F=G B. F∩CRG=φ C. CRF∩CRG=φ D. F∩CRG=｛3｝

2

9. 函数f（x）=4x-mx+5在区间［-2,+ ∞）上是增函数，则f(1)的取值X围是（ ）。 A. f(1) ≥25B. f(1)=25C. f(1)≤25 D. f(1)＞25 10. 对于任意实数a［-1,1］函数f(x)=x2+(a-4)x+4-2a的值总大于0，则x的取值X围（ ） A. 1＜x＜3 B. x＜1 或x＞3 C. 1＜x＜2 D. x＜1 或x＞2

1 / 4

word

二. 填空题： 11. 已知在映射f下的象是，则（3，5）在f下的原象是_______ （x，y）（xy，xy）x22x212. 函数y的值域是

x113. 设10m2,103，则10n3mn2=

14. 函数yx25x6的单调增区间是，单调减区间是。 三. 解答题： 15. 解下列不等式 ①1x4x54 ②x32x4 16. 判断并证明f(x)=2x2x12xb(xR，且xa）17. 已知函数f(x)=的图象关于直线yx对称，某某数a、bxa的值。

18. 甲商店某种商品4月份(30天,4月1日为第一天)的销售价格P(元)与时间t(天)函数关系如图(一)所示,该商品日销售量Q(件)与时间t(天)函数关系如图(二)所示。

在(0,)上的单调性。

① 写出图(一)表示的销售价格与时间的函数关系式P（, 图(二)表示的日销售ft）量与时间的函数关系式Qg,及日销售金额M (元) 与时间的函数关系M（）（t）ht.

② 乙商店销售同一种商品,在4月份采用另一种销售策略, 日销售金额N (元)与时间t (天)之间的函数关系为N2t10t2750,比较4月份每天两商店销售金额的大小. 19. 设f(x)是定义在R上的增函数，且f2xf(x)f(y)。 y① 求证：f(1)0，f(xy)f(x)f(y)

1② 若f(2)1, 解不等式f(x)f2

x3

试题答案

一. 选择题： 题号 答案

2 / 4

1 B 2 C 3 B 4 C 5 B 6 C 7 B 8 D 9 A 10 B word 二. 填空题： 11. （4，1）

12. (,2][2,)

26 35514. (2,],(3,)；(,2],(,3]

2213.

三. 解答题：

15.

（1）解：原不等式可化为：

2x4x51x2∴ 223x23x4x54∴23x23且x2

（2）解：

①x2时，不等式化为：54,成立，即x2

33，即x2. 22③x3时，不等式化为：54,即x.

3

综上所述，不等式的解为x.

2

16. 解：任取x1,x2(0,),且x1x2

x1x2f(x1)f(x2)

22x11x21②3x2时，不等式化为：x

2x1x21x2x1212x121x21

(x1x2)(x1x2)22x121x21(x1x21x2x121)∵x1x2且x1,x2(0,)

∴f(x1)f(x2)

x故f(x)在(0,)上是增函数

2x117.f(x)的图象关于直线yx对称

2xb(y2)xayb ∴f(x)是自反函数 令yxa若y22ab0b2a

aybaxb1y2∴x∴f(x)反函数是f(x)

y2x2∴a2时b4

18.解：设价格函数是yktb

3 / 4

word b15b15过（0，15）（30，30） 则l1

k30kb3021∴f(t)t15(0t30,tN)

2销售量函数yatm，过(0,160),(30,40) m160m160则 30am40a4∴Q(t)4t160(0t30)

12则M(t15)(4t160)2t20t2400(0t30)

2N2t10t2750(tN)

00t11 Q(t)MN30t350030t12即前11天甲商店销售额少，以后乙均比甲少

19.

①f()f(x)f(y)，令xy1∴f(1)0 ∴由f(x)f(y)f()

xyxyf(xy)f(y)f(xy)f(x) yf(xy)f(x)f(y)

②f(2)1,211f(2)f(2)f(4)

1由f(x)f()2

x3∴f(x(x3))f(4)

∵f(x)在R上是增函数

x(x3)4不等式的解是3x4 ∴x0x30

【试卷分析】

本次考试依据课本，符合教学大纲的要求。从检查学生基础知识的掌握情况入手，考查学生的能力。主要涉及集合的关系与运算、不等式的解法、充要条件、函数的三要素、表示法、单调性、原函数与反函数图像间的关系、指数等方面。对于求参数的X围、抽象函数这两个难点，同学们在今后的学习中要不断加深认识和理解。

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