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史艳琼：基于模糊理论的参数町调整的模糊ＰＩＤ控制器的研究 基于模糊理论的参数ｎ－Ｉｉ￣整的模糊ＰＩＤ控制器的研究 史艳琼 （淮南联合大学机电系，安徽淮南，２３２００１） ０．引言 参数可调整的模糊ＰＩＤ控制器是利用系统的误差和误 在工程实践中，应用最为广泛的训节器控制规律为比 差的变化率，结合被控过程动态特性的变化，以及譬ｆ‘对具体 例、积分、微分控制，简称ＰＩＤ控制，又称ＰＩＤ调节。Ｐ１Ｄ 过程的实际经验，根据一定的控制要求或目标函数，通过模 控制器问世至今已有近７０年 史，它因结构简 、稳定性好、 糊规则推理，对ＰＩＤ控制器的三个参数进行在线调整，经过 工作可靠、调整方便而成为工业控制的主要技术之一，长期 ＭＡＴＬＡＢ仿真和多种实际控制对象的实验，取得了令人满 以术广泛应用于工业过程控制，并取得了良好的控制效果。 意的控制效果。 然而，常规ＰＩＤ控制有许多不完善之处，其中最主要的问题 １。参数可调整的模糊ＰＩＤ控制器的设计 就足ＰＩＤ控制器的参数整定问题，因为一旦参数整定汁算好 １．１．参数可调整的模糊ＰＩＤ控制器的系统结构 后， 整个控制过程中都足 定小变的。而实际控制过程中， 参数可调整的模糊Ｐ１Ｄ控制器系统主要由参数叮调整 由于实际系统参数等发生变化，使系统很难达到最佳的控制 的Ｐ１Ｄ控制器和模糊控制器两部分构成，模糊控制器以控制 效果。 系统的误差和误差的变化率为输入，采用模糊推理的方法实 模糊控Ｎ－Ｆ要求被控对象的精确模型且适应性强，如果 现对Ｐ１Ｄ控制器的三个参数即比例系数Ｋｐ、积分时问常数 我们将模糊控制理论’ｊ Ｐ１Ｄ控制结合起来，研究出参数ｌＪｊ‘调 Ｔ＿和微分时间常数Ｔｄ的在线自动整定；参数可调整ＰＩＤ控 整的模糊Ｐ１Ｄ控制器，巳Ｉ】可克服上述常规Ｐ１Ｄ控Ｚ．６－０器的缺 制器通过模糊控制的结果实现对控制系统的Ｐ１Ｄ控制，其结 点。 构如图１所示。 ｒ一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一Ｉ Ｉ Ｉ Ｉ Ｉ Ｉ一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一Ｉ 图１参数可调整的模糊ＰＩＤ控制器结构 １．２．模糊控制器的设计 周期。为了能够在动态过程中通过模糊推理方法改变ＰＩＤ控 １－２．１ ＰＩＤ控制器参数整定原则 制的各个参数，下面对ＰＩＤ控制参数的变化对系统性能影响 我们先束分析Ｐ１Ｄ控制参数的变化对系统性能影响。 进行分析。 常规ＰＩＤ算法数 控制规律的位置彤式为： １．２．１．１、比例系数Ｋ。对系统性能的影响： 个ｋ 加大ｌ（ｏ，可使系统动作灵敏且速度加快。住系统稳定 ｚ ＝ ［㈤＋ ＋ ㈤一 一１））］ 的情况下，可提高控制精度，减小稳态误差，但不能完全消 』ｉ ｉ＝０ 』ｓ 除误差。Ｋ。偏大，振荡次数增加，调节时间加长；但Ｋｐ太 式中：Ｋ。为比例系数：Ｔｉ为积分时间常数；Ｔｄ为微分 大则会使系统趋于不稳定。相反，若Ｋ。太小又会使系统动 时问常数；ｕ（ｋ）为调节器的输出；ｅ（ｋ）为偏差值；Ｔ。为采样 作缓慢，灵敏度降低。 维普资讯 http://www.cqvip.com
芜湖职业技术学院学报２００７年第９卷第１期 １．２．１．２．积分时间常数 对系统性能的影响： Ｔｉ通常会使系统的稳定性下降。但积分控制能消除稳 键的部分，它直接影响到整个系统的控制性能，为了实现这 个目的，首先要到生产现场仔细观察工艺过程和操作人员的 态误差，提高系统的控制精度。Ｔ．太小，积分作用太强， 操作情况，认真查阅有关生产记录和报表曲线，然后总结出 一系统将不稳定；Ｔｉ偏小，振荡次数较多，往往超调量较大； Ｔ；太大，积分作用太弱，对系统性能影响减小，消除余差 太慢；Ｔ；合适时，过渡过程特性比较理想。 １．２．１．３．微分时间常数Ｔｄ对系统性能的影响： 微分控制总是力图阻止偏差的变化，采用微分控制可以 套生产现场的手动控制策略，这些策略再结合 ＰＩＤ参数 的整定原则即可以导出其控制规则。这样得到的模糊控制规 则还要通过系统的仿真和实践的检验才能进一步完善。 模糊控制器的规则可写成下列条件语句形式： ｉｆ ＩｅＩ＝Ａｉ ａｎｄ ＩＡｅｌ＝Ｂｉ ｔｈｅｎ Ｋｐｏｒ Ｔｉ ｏｒ Ｔｄ Ｃｉｊ，ｉ＝ｌ…２…ｎ； ｊ＝ｌ，２，．．．ｍ， 改善系统的动态特性，如超调量减小，调节时问缩短，允许 加大比例控制使稳态误差减小，提高控制精度。但Ｔｄ太大 时，微分作用太强，会引起过大的超调，使被调量激烈振荡， 系统不稳定： Ｔｄ太小时，微分作用太弱，调节质量改善不 大。所以，只有合适的Ｔｄ才可以得到满意的过渡过程。 通过上述分析及结合具体的控制系统，我们可以导出不 同控制系统的对ＰＩＤ控制器三个参数的模糊控制规则。 １．２．２．模糊控制器的设计方案 用于整定ＰＩＤ参数的模糊控制器采用２输入３输出的 模糊控制器，以系统误差绝对值ＩｅＩ和误差变化率绝对值Ｉ△ｅＩ 为输入语言变量，取ＰＩＤ控制器的三个参数 、Ｔ．和Ｔｄ为 输出语言变量。 在模糊控制器的设计方面有多种方法，操作相对比较简 单也比较常用的是查表式模糊控制器。查表式模糊控制器的 设计原理是根据模糊规则离线推理出模糊控制矩阵，制成模 ，糊控制表，把它存入存储器中。这样对输出语言变量的模糊 推理就可以简化为查这个模糊控制表来实现。这种模糊控制 器结构简单，工作时只要进行简单的查表运算町即。 其具体的设计步骤如下： １．２．２．１．确定模糊控制器的输入、输出语言变量： 根据ＰＩＤ参数的自整定原则，用于校正ＰＩＤ参数的模 糊控制器采用２输入３输出的模糊控制器，以系统误差绝 对值ｌ ｅｌ和误差变化率绝对值Ｉ△ｅＩ为输入语言变量，取Ｋ 、 Ｔｊ和Ｔｄ为模糊控制器的输出语言变量。 １．２．２．２．确定各输入、输出语言变量的变化范围、量化 等级和量化因子： 根据实际系统的工作状况确定出输入、输出语言变量ｆｅｆ 和ＩＡｅｌ及Ｋ。、Ｔｉ和Ｔｄ的取值范围，对其进行量化处理。 １．２．２．３．在各输入、输出语言变量的论域内定义其相应 的模糊子集： ／ 根据系统的具体情况定义在Ｉｃｌ、Ｉ△ｅＩ和Ｋ Ｔ＿和Ｔ ｄ的论 域内定义相应的模糊子集，并对每一个语言变量取适宜隶属 度函数。 １．２．２．４．模糊控制规则的确定： 模糊控制规则的确定是整个模糊控制器设计的最为关 其中Ａｉ、Ｂｊ和ｃ 是定义在ｌｅＩ、ＩＡｅｌ和 、Ｔ＿、Ｔｄ的论域ｘ、 Ｙ、Ｚ上的模糊集。 Ｒ＝Ｕ４￣ｓｊ×ＣＪ， Ｊ，Ｊ 当ｌｃｌ、Ｉ△ｅ１分别取模糊集Ａ、Ｂ时，根据模糊推理合成规则 可得 、Ｔ＿、Ｔｄ为 Ｕ＝（ × ）ｏＲ １．２．２．５．模糊推理： 模糊推理即根据系统的输入制定出一套模糊推理规则， 从而得到对应的输出控制量，以驱动控制对象。常规的逻辑 推理方法如演绎推理、归纳推理等都足严格的。用传统二值 逻辑进行推理时，只要推理规则是正确的，小前提是肯定的， 那么就一定会得到确定的结论，然而在现实生活中人们获得。 的信息常常是不精确、不完全、或者事实本身就是模糊而不 能完全确定的，但又需要人们利用这些信息进行判断和决 策，而人们在大部分情况下凭自身的经验能够对其做出正确 的推理和判断，这种不确定性推理的方法目前主要有四类： ＭＹＣＩＮ法、主观悲叶斯方法、证据理论法和模糊逻辑推理 法，其中模糊逻辑推理法是在二值逻辑三段论的基础上发展 起来的，其基础足模糊逻辑，它的数学基础没有形式逻辑那 么严密，但这种推理方法得到的结论与人类的思维推理结论 是一致的，并在实际使用中得到很好的验证，因此模糊逻辑 推理方法受到了广泛的重视。模糊逻辑推理中比较典型的有 扎德（Ｚａｄｃｈ）方法、玛达尼（Ｍａｍｄａｎｉ）方法、鲍德温 （Ｂａｌｄｗｉｎ）方法等，但在计算机控制系统中最简单、最方 便、最常用的推理方法还是Ｍａｍｄａｎｉ的极大极小推理算法。 实现这一推理过程就需要运用多输入模糊推理方式柬解决， 这类规则的一般形式为： 前提１：如果Ａ且Ｂ，那么Ｃ 前提２：现在是 且Ｂ’ 结论：Ｃ’＝（ ＡＮＤＢ’）Ｏ【（ＡＡＮＤＢ）一Ｃ】 其中： ＡＡＮＤＢ（ｘ，ｙ）＝ＰＡ（ｘ）八 Ｂ（ｙ） 如果Ａ且Ｂ则Ｃ的数学表达式是： Ａ（ｘ）八 Ｂ（ｙ）’÷ ｃ（Ｚ） 根据Ｍａｍｄａｎｉ推理方法，Ａ∈Ｘ，Ｂ∈Ｙ，Ｃ∈ｚ是三元 模糊联系，其模糊关系矩阵Ｒ为： Ｒ＝Ａ￣Ｂ￣Ｃ或者Ｒ（ｘ， ｚ）＝Ａ（ｘ）八Ｂ（ｙ）八Ｃ（ｚ） 当输入为 、Ｂ’时，则输出Ｃ’为： Ｃ’＝：（ ×Ｂ）Ｏ Ｒ 维普资讯 http://www.cqvip.com
４２ 史艳琼：基于模糊 论的参数町调整的模糊ＰＩＤ控制器的研究 对于一个实际控制系统而言，输入语言变量的模糊子集 有多个．当输入情形 同时．相应的输出也会随之而发生变 化，只有这样才有可能满足控制系统的要求。与此相适应， 模糊控制规则也会有很多条。 １．２．２．６．模糊控制表的求取（即精确化过程） 通过模糊推理得到的结果足一个模糊集合， 实际应用 中．特别是在模糊控制系统中，必须有一个精确的值才能去 控制或驱动执行机构。在推理得到的模糊集合中取一个能最 佳代表这个模糊推理结果可能性的精确值的过程称为精确 状况在不停随运行情况变化，所以通过模糊控制器输出的 Ｋ。、 和Ｔｄ的值也在不停变化，由此实现了ＰＩＤ控制器参 数的在线整定，使ＰＩＤ控制器的性能得到进一步提高。 ３．结论 在ＭＡＴＬＡＢ下进行仿真研究和实验室的动模实验，结 果表明参数町调整的模糊ＰＩＤ控制器在大多数的控制系统 都取得了较常规ＰＩＤ控制器更好的控制效果，系统稳态和暂 态性能指标完全得到进一步的提高．即很快的响应速度、足 够的调整容量以及运行和调节过程的稳定性。这说明了本控 化过程（又称为反模糊化）。反模糊化可以采用很多不同的 制策略在自动控制系统应用的可行性和正确性，在实际应用 方法，用不同的方法得到的结果也足不尽相同的。 中有一定的推广价值。 文稿责编戴永清 所有输入语言变量的各种组合通过模糊推理的一套方 法离线计算出每一个状态对应的模糊控制器输出，从而生成 参考文献 模糊控制表并存入存储器中。 至此，我们就设计完成了模糊控制器。 【ｌ】廖常初，周林．ＰＬＣ的功能指令．电工技术，１９９９（７） ２．参数可调整的模糊ＰＩＤ控制器的实现 －２０００（４） 参数町调整的模糊ＰＩＤ控制器的控制功能可以通过多种 【２】李敬兆，张崇巍．基于ＰＬＣ直接查表方式实现的模糊控 方泫米实现，现 介绍一种 ：实际生产控制过程中比较简单 制器研究．电工技术杂志，２００１（９）：ｌ８—２ｌ 和实用的方法。 【３】吴晓莉，林哲辉等编著．ＭＡＴＬＡＢ辅助模糊系统设计．西 我们都知道火多数的ＰＬＣ都具有ＰＩＤ列路指令，该指 安：西安电子科技大学出版社，２００２ 令足用束进行ＰＩＤ运算的。我们只需要将通过查模糊控制表 【４】Ｒｏｂｅｒｔ Ｆｕｌｌｅｒ，Ｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎ ｔｏ ｎｅｕｒｏｎ・ｆｕｚｚｙ ｓｙｓｔｅｍｓ， 得到的 、Ｌ和Ｔｄ值量化后值装入回路表中，然后执行ＰＩＤ Ｐｈｙｓｉｃａ－Ｖｅｒｌａｇ，Ｎｅｗ Ｙｏｒｋ，２０Ｏ０ 酬路指令．即可以实现对系统的ＰＩＤ控制。由十控制系统的 摘要：ＰＩＤ控制是最早发展起来的控制策略之一，由于其算法简单，鲁棒性好，可靠性高等优点被广泛用于工业过程控 制。我们将模糊控制理论应用于ＰＩＤ控制器的设计，给出了参数可调整的模糊ＰＩＤ控制器的设计方法。 关键词：ＰＩＤ控制器；模糊；控制。 中图分类号：ＴＰ２７３＋．４ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００９・Ｉｌ １４（２００７）０１—００４０－０３ ＰＩＤ Ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ ｏｆ Ｉｔｓ Ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ Ｍａｙ Ｂｅ Ａｄｊｕｓｔｅｄ Ｂａｓｉｎｇ ｏｎ ｔｈｅ Ｆｕｚｚｙ Ｔｈｅｏｒｙ ＳＨＩ Ｙａｈ－ｑｉｏｎｇ Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ＰＩＤ ｃｏｎｔｒｏｌ ｉｓ ｏｎｅ ｏｆ ｔｈｅ ｅａｒｌｙ ｄｅｖｅｌｏｐｅｄ ｃｏｎｔｒｏｌｌｉｎｇ ｓｔｒａｔｅｇｉｅｓ，ｄｕｅ ｔｏ ｉｔｓ ｓｉｍｐｌｅ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ｇｏｏｄ ｒｏｂｕｓｔｎｅｓｓ，ａｎｄ ｔｈｅ ｈｉｇｈｅｒ ｍｅｒｉｔ ｏｆ ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ ｉｓ ｗｉｄｅｌｙ ｕｓｅｄ ｉｎ ｔｈｅ ｃｏｍｍｅｒｃｉ￣ｒｕｎ ｃｏｎｔｒｏ１．Ｗｅ ｗｉｌｌ ｕｓｅ ｔｈｅ ｆｕｚｚｙ ｔｈｅｏｒｙ ｔｏ ｔｈｅ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ＰＩＤ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ ｄｅｓｉｇｎ，ａｎｄ ｐｒｏｄｕｃｅｄ ｈｔｅ ｕｆｚｚｙ ＰＩＤ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ ｄｅｓｉｇｎ ｍｅｔｈｏｄ，ｉｎ ｗｈｉｃｈ ｔｈｅ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｍｉｇｈｔ ａｄｊｕｓｔ． ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ＰＩＤ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ；ｆｕｚｚｙ；ｃｏｎｔｒｏ１． 收稿日期：２００６．０９．１３ 作者简介：史艳琼，女，１９７７年出生，河北人，合肥工业大学２００５届工业自动化专业硕士，讲师。
