维普资讯 http://www.cqvip.com
第２４卷第２期 ２００７年２月 机 电 工 程 Ｖｏ１．２４ Ｎｏ．２ Ｆｅｂ．２００７ ＭＥＣＨＡＮＩＣＡＬ＆ＥＬＥＣＴＲＩＣＡＬ ＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ ＭＡＧＡＺＩＮＥ 基于线性预测模型的神经网络模糊ＰＩＤ控制 童秀瑾 ，那文波。 （１．上海理工大学光学与电子信息工程学院，上海２０００９３；２．中国计量学院机电工程学院，浙江杭州３１００１８） 摘 要：结合传统ＰＩＤ控制原理、神经网络技术、模糊控制技术及预测控制技术，提出了一种新型控 制器结构。给出了在线调整ＰＩＤ参数的方法。仿真结果表明，基于线性预测模型的神经网络模糊 ＰＩＤ控制使系统具有较好的鲁棒性。 关键词：模糊控制；神经网络；线性预测；比例积分微分 中图分类号：ＴＰ２７３．４ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００１－４５５１（２００７）０２—００６２—０４ Ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ．ｆｕｚｚｙ ＰＩＤ ｃｏｎｔｒｏｌ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｌｉｎｅａｒ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ Ｔ０ＮＧ Ｘｉｕ．ｉｉｎ ．ＮＡ Ｗｅｎ＿ｂｏ （１．Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｏｐｔｉｃａｌ＆Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｆ ｏＳｈａｎｇｈａｉ ｆｏｒ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｒｔｏｌｏｇｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ ２０００９３，Ｃｈｉｎａ； ２．Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌ＆Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｃｈｉｎａ Ｊｉｌｉａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｈａｎｇｚｈｏｕ ３１００１８，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｃｏｍｂｉｎｅｄ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ ＰＩＤ ｃｏｎｔｒｏｌ ｔｈｅｏｒｙ、ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ、ｆｕｚｚｙ ｃｏｎｔｒｏｌ ａｎｄ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｃｏｎｔｒｏｌ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ， ａ ｎｅｗ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｏｆ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ ｗａｓ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ，ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ ｗａｓ ｄｅｓｉｇｎｅｄ，ｗｈｉｃｈ ＰＩＤ ｐａｒａｍｅｔｅｒ ｃａｎ ｂｅ ａｄｊｕｓｔｅｄ ｏｎｌｉｎｅ，Ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｉｎｄｉｃａｔｅ ｔｈａｔ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ—ｆｕｚｚｙ ＰＩＤ ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｗｎｓ ｇｏｏｄ ｒｏｂｕｓｔｎｅｓｓ， Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｆｕｚｚｙ ｃｏｎｔｒｏｌ；ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ；ｌｉｎｅａｒ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ：ｐｒｏｐｏｒｔｉｏｎａｌ—ｉｎｔｅｇｒａｌ—ｄｉｆｅｒｅｎｔｉａｌ（ＰＩＤ） ０前言 实现模糊推理，是神经网络与模糊逻辑性结合的常 用方法。 近年来，越来越多的学者已意识到在传统控制 基于线性预测模型的神经网络模糊ＰＩＤ控制器 系统结构，如图１所示。 中加入逻辑、推理和启发式知识的重要性，把传统控 制理论与模糊控制、神经网络、遗传算法等人工智能 技术相结合，充分利用人的控制知识对复杂系统进 行智能化控制，逐渐形成了智能控制理论的较完整 的体系。模糊逻辑控制和神经网络控制都是智能 控制的重要方法，两者虽然在概念、内涵上有着明 显的不同，但都是为了处理由实际系统中的不确 图１ 基于线性预测模型的神经网络模糊ＰＩＤ控制器结构 定性和不精确性等引起的、用传统控制方法难以 控制的问题…。 本研究将两者有机结合，融合各自的优点，得到 了性能更好的控制器 。 控制器由３个部分组成：①传统ＰＩＤ控制器，直 接对被控对象进行闭环控制，并且３个参数 、 ，、 为在线整定式；②模糊化模块，对系统的状态变 １控制器组成结构 在模糊控制系统中，模糊推理相当于对一种输 入／输出关系的映射，输入为前提（误差Ｅ、Ｅ的变化 量进行模糊量化和归一化处理，利用模糊控制的鲁棒 性和非线性控制作用，对神经网络（ＮＮ）的输入进行 预处理，避免了在ＮＮ的活化函数采用Ｓｉｇｍｏｉｄ函数 时，由于直接输入量过大而导致输出饱和；③神经网 络（ＮＮ），用于表示模糊规则，经过神经网络的学习， 以加权系数的形式表现出来，规则的产生就转化为 率ＡＥ等模糊量），输出经非模糊化后即为推理的结 果输出。利用神经网络任意映射函数的映射功能而 收稿日期：２００６—１２—２６ 作者简介：童秀瑾（１９７９一），女，浙江江山人，主要从事检测技术与自动化装置方面的研究。 维普资讯 http://www.cqvip.com
第２期 童秀瑾，等：基于线性预测模型的神经网络模糊ＰＩＤ控制 加权系数初值的确定和修改；④预测模型，用于建 立被控对象的预测数学模型，用该模型所计算的预 测输出来取代预测输出的实测值。 根据系统的运行状态，调节ＰＩＤ控制器的参数， 使输出层神经元的输出状态对应于ＰＩＤ控制器的３ 个可调参数 、 ，、 。，通过神经网络的自身学习、 加权系数调整，使其稳定状态对应于某种最优控制 律下的ＰＩＤ控制器参数 Ｊ。 １．１ 传统ＰＩＤ控制器 经典增量式数字ＰＩＤ的控制算式为： ｕ（ｋ）＝ｕ（ｋ一１）＋ ［ｅ（ｋ）一ｅ（ｋ一１）］＋ Ｋ，ｅ（ｋ）＋ 。［ｅ（ｋ）一２ｅ（ｋ一１）＋ｅ（ｋ一２）］ （１） 式中 Ｋ 、Ｋ，、Ｋ。一比例、积分、微分系数。 将 、 ，、 。视为依赖于系统运行状态的可调 系数时，可将式（１）描述为： ｕ（ｋ）＝ ｕ（ｋ一１）， Ｐ， ，，ＫＤ，ｅ（ｋ），ｅ（ｋ一１）， ｅ（ｋ一２）］ （２） 式中 ・］一与 、 ，、Ｋ 、ｕ（ｋ一１）、Ｙ（ｋ）等有关 的非线性函数，可以用ＢＰ神经网络（ＮＮ），通过训练 和学习来找到一个最佳控制规律。 １．２ 模糊化模块 模糊化模块的功能是对系统状态变量｛ｅ（ｋ）｝ 进行“归档”模糊量化、归一化处理。本研究采用“归 档模糊化”，通过计算ｅ（ｋ）／ｒ（ｋ），将系统误差ｅ（ｋ） ＝ｒ（ｋ）一Ｙ（ｋ）归一化，并将其在闭区问［０，１］内分 成若干等级，完成“归档”模糊量化， ５ｓｇｎ（ｅ） ｌ ｅ／ｒ ｌ ≥０．８ ４ｓｇｎ（ｅ） ｌ ｅ／ｒ ｌ ≥０．５ Ｅ＝ ３ｓｇｎ（ｅ） ｌ ｅ／ｒ ｌ ｅ／ｒ ｌ ㈩ ２ｓｇｎ（ｅ） ｌ１ ｓｇｎ（ｅ） ｌ ｅ／ｒ ｌ ≥０．０３ ０ ｌ ｅ／ｒ ｌ ＜０．０３ 式中 Ｅ一系统误差的模糊论域，再乘以一个缩减 系数，可调至０～１的数量级，即将误差ｅ（ｋ）转化成 “概念”值，送给神经网络（ＮＮ）。 １．３ ＢＰ神经网络 ＢＰ神经网络的结构图，如图２所示，有 个输 入节点、Ｑ个隐层节点、３个输出节点。输入节点对应 经模糊量化处理后的系统状态变量。输出节点分别 对应ＰＩＤ控制器的３个可调参数 Ｋ，、 。由于 Ｋ，、 。不能为负值，输出层神经元的活化函数取 非负的Ｓｉｇｍｏｉｄ函数，而隐含层神经元的活化函数 可取正负对称的Ｓｉｇｍｏｉｄ函数 ’ 。 隐含层 输入层扭｝一 墨输出层 ＫＤ 图２ ＢＰ神经网络 由图２可见，ＢＰ神经网络ＮＮ的输入为 。０ １ ）（ ０，１，… ｌ（Ｊ 一 ４） 式中 输入变量的个数 取决于被控系统的复杂 程度。网络的隐含层输入／输出为： ，￣ｅｔｌ （ ）＝∑ （ ） 。 （ ）：，［ ｅ （ ）］ （ ：０，１，…，Ｑ一１）（５） 。（Ｊ２ （ ） １ 式中 一隐含层加权系数； 一阈值， ＝ ；ｆ［・］一活化函数， ・］＝ｔａｎｈ（ ）；上角标（１）、 （２）、（３）一输入层、隐含层、输出层 最后，Ｊ网络输出层的输入／输出为： Ｑ ｎｅｔｌ”（ ）＝∑ ３）０ ） ０ ”（ ）＝ｇ［ｎｅｔ （ ）］ （１＝０，１，２） ０ （ｋ）；Ｋ （６） ０ （ ）；Ｋ， ｏ （ ）；Ｋ。 式中 一输出层加权系数； 一阈值， ＝ ０ ；ｇ［・］一活化函数，ｇ［・］＝（１／２）［１＋ｔａｎｈ（ ）］。 取性能指标函数为 ．，。＝÷［Ｙ （ｋ＋１）一Ｙ（ｋ＋１）］ ＝了１ ｚ （ｋ＋１）（７） 以最速下降法修正网络的加权系数，即按．，对加权 系数的负梯度方向搜索调整，并附加一个使搜索快 速收敛全局极小的惯性项，则有： Ａｔｏｌ， （ ＋１）＝一’７ ＋ △ ）（８） 式中 一惯性系数； 一学习速率。 旦一 ． （ ±１ ２． 兰（ ２． 一３ｙ（ｋ＋１） ｕ（ ） ｏｊ （ ） ． （）ｋ 由于 未知，则采用预测输出 （ ＋１）代替 维普资讯 http://www.cqvip.com
－６４・ 机 电 丁 程 第２４卷 ），（．ｊ｝＋１）。 １．４ 线性预测模型 设被控对象可用下面的线性模型来描述： （ 一 ）Ｙ（．ｊ｝）＝Ｚ－ｄＢ（ ‘ ）Ⅱ（．ｊ｝）＋ （．ｊ｝） （１０） 式中 Ｙ（．ｊ｝）、ｕ（．ｊ｝）一系统的输出和控制输入信号； （．ｊ｝）一均值为０的同分布随机干扰；ｃｆ一系统 滞后，ｄ≥１。 Ａ（ ）＝１＋∑ Ｂ（ ）＝∑ｂ ｚ 系数ｎ ，６ 为未知或慢时变。 由式（１０）可得辨识方程： Ｙ（．ｊ｝）＝ （Ｊ｝一１）０＋ （．ｊ｝） （１ １ ａ） 式中 （．ｊ｝一１）＝［一Ｙ（Ｊ｝一１），一 （．ｊ｝一２），Ａ，一Ｙ（．ｊ｝ 一ｎ ），Ⅱ（．ｊ｝一ｄ），Ⅱ（．ｊ｝一ｄ一１），Ａ，Ⅱ（．ｊ｝一ｄ—ｎ ）］ ０＝［ｎ。，ｎ２，Ａ，Ａ ６。，６。，Ａ ｂ］ 用最小二乘法在线估计出参数矢量０，一步预 报输出可由下式计算： 日（Ｊ｝）＝日（ 一１）＋Ｋ（ ）［），（ ）一 （ 一１）日（ 一１）］ 拦 ｝ Ｐ（ ）＝［，一Ｋ（ ）妒 （ 一１）］Ｐ（ 一１） ・Ｊ （１ １ｂ） 即可得如下的一步预报输出： 夕（．ｊ｝＋１）＝ （．ｊ｝）０（．ｊ｝） （１２） 由式（１）求得： ｆ， （ ） ｏ （Ｊ｝） （ ） ｏｏｉ （Ｊ｝） （１ ３） （ ） ０ （Ｊ｝） 可得ＢＰ神经网络（ＮＮ）输出层的加权系数 △ ：”（ 十１）＝ ６ｊ ｏｉ！ （ ）＋ △ （ ） … × × × （１４） ¨ ， ０Ｉ托） ｇ ［ｎｅｔｌ （Ｊ｝）］ （１＝０，１，２） 依据上述推算办法，得隐含层加权系数： 式中 ｌ／ ［・］＝［１一 （ ）］／２； ［－］＝ｇ（ ）［１一ｇ（ ）］。 ２ 仿真结果及分析 ｌＩ ＝ 基于以上理论，笔者对该算法进行了仿真。被控 ，｝、ｉ对象的近似数学模型为： 一 ｅ （ ｃ ＝ ＋ｕ ｃ 一 一 １ 、 ｎ（．ｊ｝）＝１．２（１—０．８ｅ‘。¨） 神经网络的结构选４－５—３，学习速率为０．２８，惯性 系数为０．０４，加权系数初始值取区间［一０．５，０．５］上 的随机数。 输入信号为：ｒ （．ｊ｝）＝ｓｉｎ（２ｅｒｒ） 其仿真结果，如图２，图３所示。 ０ ６ 加！ 一０，８ —１ ０ 图２正弦跟踪曲线 ０．３５ ０．２０ ０ ｌ ５ ｌ八 ： △ ０．８ ０ ７ ０ ６ ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ Ｏ ３０ ｔ／ｓ ０ ２８ Ｏ ２６ ０．２４ ＼厂、九』 ＼ Ｏ ２２ １ ２ ３ ４ ｆ／ｓ 图３参数自整定曲线 由仿真结果町以看出，ＰＩＤ控制器自整定参数 随着输入参考信号的变化，作出了相应的调整，从而 使系统具有良好的跟踪性能和鲁棒性。 ３结束语 本研究将模糊控制与神经网络ＰＩＤ控制结合， 提出了一种基于线性预测模型的神经网络模糊ＰＩＤ 控制结构。该结构根据输入参考信号的变化来自动 调整其加权参数及ＰＩＤ参数，免去了人工调整时存在 的种种困难。因此，将模糊控制、神经网络控制与预 测控制结合，是一种很有发展和应用前景的新技术。 （下转第７３页） ＩＩ ｋ 一 ２ ｅ （ ｋ Ｉ、 一 ＋ ｅ ／Ｌ 一 ２ ） 维普资讯 http://www.cqvip.com
第２期 赵亮，等：基于ＤＳＰ平台的微型ＵＡＶ视觉系统 的图像识别功能并结合多传感器融合技术，向飞行控 制系统提供飞行参量，完成微型ＵＡＶ的自主降落。 参考文献 ＳＲＩＫＡＮＴＨ Ｓ，ＪＡＭＥＳ Ｆ Ｍ，ＧＡＵＲＡＶ Ｓ Ｓ．Ｖｉｓｕａｌｌｙ— Ｇｕｉｄｅｄ Ｌａｎｄｉｎｇ ｏｆ ａｎ Ｕｎｍａｎｎｅｄ Ａｅｒｉａｌ Ｖｅｈｉｃｌｅ［Ｊ］，Ｒ０一 图４微型ＵＡＶ识别到图标的效果图 ｂｏｔｉｃｓ ａｎｄ Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ，２００３，（１２）：３７１—３８１． ５ 结束语 ［２］ 谷Ｅｌ庆治．数字图像处理：基础篇［Ｍ］．北京：科学出 版社，２００２． 本研究采用基于ＤＳＰ平台的构建方式实现了微 ［３］ 孙亦南，刘伟军，王越超，等．一种用于圆检测的改进 型ＵＡＶ机上视觉系统的实时识别功能。但此视觉系 Ｈｏｕｇｈ变换方法［Ｊ］．计算机工程与应用，２００３，３９ 统目前还只是整个微型ＵＡＶ系统中一个相对孤立的 （２Ｏ）：３５—３７． 组成部分。今后的主要研究方向将是利用视觉系统 ［编辑：罗向阳］ （上接第６９页） 参考文献： 械设计与制造，２００６，４４（２）：７９—８１． ［１］ ＣＨＩＮ Ｃ Ｈ．Ｆｅａｔｕｒｅ—ｂａｓｅｄ ｐｒｏｃｅｓｓ ｐｌａｎｎｉｎｇ ａｎｄ ａｕｔｏｍａｔ— ［３］ 杨德先，游志成，易长松，等．复杂电力系统综合实验 ｉｃ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｃｏｎｔｒｏｌ ｐａｒｔ ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ［Ｄ］．Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ 培训系统的研制［Ｊ］．实验技术与管理，２００５，２２（１０）： ｏｆ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｓｃｉｅｎｃｅ，Ｔｈｅ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｕｔａｈ，１９９７． ６８—７１． ［２］ 龚敏，陈友东．数控技术及开放式数控系统［Ｊ］．机 ［编辑：李辉］ 《机电工程》杂志２００６年编委会会议在杭州召开 浙江《机电工程》杂志社２００６年编辑委员会会议于近 础上。提出了２００７年的工作任务。 日在浙江大学玉泉枝区召开。杂志社编委会主任、浙江大学 杂志编委会主任、浙江大学常务副陈子辰教授 常务副陈子展教授等出席了会议。 就杂志下一步的发展提出了三方面的要求：一是要明确办刊 杂志社赵群社长主持会议，他首先代表杂志社作了关于 方向；二是要不断提高刊物质量；三是要加强编辑部自身 《机电工程》杂志社２００６年运行情况的通报：在过去的２００６ 建设。 年里，《机电工程》杂志抓住各种有利条件与机遇，加大编辑 会上，浙江大学唐任仲教授、浙江工业大学计时鸣教授、 部管理与建设的力度，取得了显著的进步与成绩。２００６年 杭州电子科技大学张云电教授等十余位编委就杂志社的进 全年来稿量、发稿量、发行量、盈利水平均创历史新高。杂志 一步发展壮大、进入核心期刊、争取ＥＩ收录提出了宝贵意 社网站顺利开通，影响因子等文献计量指标继续位居全国机 见，为杂志社的长远发展奠定了基础。 械仪表类期刊前列，本刊荣获２００５～２００６年度浙江省优秀 通过本次会议，增进了杂志社编委会各成员之间的信息 科技期刊奖。 交流，促进了杂志社更加完善的发展，相信《机电工程》在 随后，赵群社长在肯定了杂志社２００６年工作成绩的基 ２００７年将迈上新的台阶。
