模糊模型PID优化控制在非线性系统中的应用

第６卷第４期　２００７年８月　江南大学学报（自然科学版）　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｊｉａｎｇｎａｎ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（Ｎａｔｕｒａｌ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　Ｅｄｉｔｉｏｎ）　Ｖｏ１．６　ＮＯ．４　Ａｕｇ．　２００７　文章编号：１６７１—７１４７（２００７）Ｏ４一Ｏ４１４一Ｏ５　模糊模型ＰＩＤ优化控制在非线性系统中的应用　李园，　李平　（浙江大学工业控制技术研究所，浙江杭州３１００２７）　摘　要：通过提出一种基于Ｔ—ｓ模糊模型的非线性系统ＰＩＤ优化控制算法，将该算法应用于具有　强非线性与不稳定性的填料塔热交换装置，为非线性控制系统的实际应用提供一种方案．在机理　分析的基础上建立了分段非线性模型，设计了该装置的模糊模型ＰＩＤ优化控制器，对系统温度进　行控制．实验结果与传统的ＰＩＤ控制结果对比表明，采用文中提出的模糊模型ＰＩＤ优化控制方法　能够有效解决非线性控制问题．　关键词：非线性控制系统；模糊模型ＰＩＤ优化控制；填料塔热交换过程；实验装置　中图分类号：ＴＰ　２７１．７２；ＴＰ　２７３．３　文献标识码：Ａ　Ｆｕｚｚｙ　Ｍｏｄｅｌ　ＰＩＤ　Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ　Ｃｏｎｔｒｏｌ　Ａｐｐｌｉｅｄ　ｉｎ　Ｎｏｎｌｉｎｅａｒ　Ｓｙｓｔｅｍ　ＬＩ　Ｙｕａｎ，ＬＩ　Ｐｉｎｇ　（Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ　ｏｆ　Ｉｎｄｕｓｔｒｉａｌ　Ｐｒｏｃｅｓｓ　Ｃｏｎｔｒｏｌ，Ｚｈｅｊｉａｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｈａｎｇｚｈｏｕ　３１００２７，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｔ　ｐｒｅｓｅｎｔ　ｔｈｅｒｅ　ｉｓ　ｎｏ　ｖｅｒｓａｔｉｌｅ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｐｌａｎ　ｆｏｒ　ｎｏｎｌｉｎｅａｒ　ｓｙｓｔｅｍ．Ｔｈｅ　ｐａｐｅｒ　ｐｒｏｐｏｓｅｓ　ＰＩＤ　ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｏｆ　ｎｏｎｌｉｎｅａｒ　ｓｙｓｔｅｍ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　Ｔ—Ｓ　ｆｕｚｚｙ　ｍｏｄｅｌ　ａｎｄ　ａｐｐｌｉｅｓ　ｔｈｅ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｔｏ　ｈｅａｔ—ｅｘｃｈａｎｇｅ　ｐａｃｋｅｄ　ｔｏｗｅｒ　ｗｈｉｃｈ　ｈａｓ　ｓｔｒｏｎｇ　ｎｏｎｌｉｎｅａｒｉｔｙ　ａｎｄ　ｉｎｓｔａｂｉｌｉｔｙ　ｔｏ　ｐｒｏｖｉｄｅ　ｏｎｅ　ｋｉｎｄ　ｏｆ　ｐｌａｎ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　ｎｏｎｌｉｎｅａｒ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｓｙｓｔｅｍ　ａｃｔｕａｌ　ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ．Ｔｈｅ　ｐａｐｅｒ　ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｓ　ｎｏｎｌｉｎｅａｒ　ｍｏｄｅｌ　ｉｎ　ｓｅｃｔｉｏｎｓ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｍｅｃｈａｎｉｓｍ　ａｎａｌｙｓｉｓ．Ｔｈｅ　ｐａｐｅｒ　ａｌｓｏ　ｄｅｓｉｇｎ　ＰＩＤ　ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ　ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｆｕｚｚｙ　ｍｏｄｅ１．Ｔｈｅ　ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ　ｒｅｓｕｌｔ　ｃｏｍｐａｒｅｄ　ｗｉｔｈ　ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ　ＰＩＤ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｉｎｄｉｃａｔｅｓ　ｆｕｚｚｙ　ｍｏｄｅｌ　ＰＩＤ　ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｍｅｔｈｏｄ　ｃａｎ　ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙ　ｓｏｌｖｅ　ｔｈｅ　ｎｏｎｌｉｎｅａｒ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｐｒｏｂｌｅｍ；ａｎｄ　ｔｈｅ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｅｆｆｅｃｔ　ｉｓ　ｓａｔｉｓｆｙｉｎｇ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｎｏｎｌｉｎｅａｒ　ｃｏｍｐｕｔｅｒ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｓｙｓｔｅｍ；ｆｕｚｚｙ　ｍｏｄｅｌ　ＰＩＤ　ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ　ｃｏｎｔｒｏｌ；ｐａｃｋｅｄ　ｔｏｗｅｒ　ｈｅａｔ—ｅｘｃｈａｎｇｅ　ｐｒｏｃｅｓｓ；ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ　ｅｑｕｉｐｍｅｎｔ　虽然线性系统的控制已经比较成熟，在工业控　制等许多应用场合得到很好的应用效果，但非线性　型的控制方法研究以理论推导居多，结构复杂，不　易在实际控制系统中实现；或只是经过仿真验证，　系统的控制仍然有很多有待解决的问题，因此也就　成为当前先进控制研究的热点之一ｕ　］．在非线性　在实际非线性系统中应用效果尚无可靠保证．文中　提出一种控制器可用普通ＰＩＤ控制器实现的基于　Ｔ－Ｓ模糊模型［５　描述的非线性控制系统方案，为非　线性ＰＩＤ优化控制器的实际应用提供了一种实用　控制系统的各种方法中，基于模糊模型的控制口　］　是一个重要的方向．然而，现有的各种基于模糊模　收稿日期：２００６—０２—２０；修订日期：２００６—０４—０５．　作者简介：李园（１９７９一），女，浙江永嘉人，控制理论与控制工程专业硕士研究生．　＊通讯联系人：李平（１９５４一），男，广西北流人，教授，博士生导师．主要从事复杂工程系统建模、控制与优化等研　究．Ｅｍａｉｌ：ｐｌｉ＠ｉｉｐｃ．ｚｊｕ．ｅｄｕ．ｃｎ　维普资讯 http://www.cqvip.com

第４期　方便的选择．　李园等：模糊模型ＰＩＤ优化控制在非线性系统中的应用　４１５　）一Ｋｐｊｙ㈤＋　』　）ｄ￡　（５）　令ｚ１（￡）一Ｉ　（￡）ｄｔ，ｚ２（￡）一　（￡），则式（５）可写为　“（　）一Ｋ巧ｚ　２（￡）＋　ｚ１（　）　（６）　１　非线性系统的模糊控制器设计　１．１基于模糊模型的ＰＩＤ优化控制器　考虑一个单输入单输出非线性系统　又由传递函数模型式（３）变换可得状态方程模型：　（￡）一尢“（￡）］　（１）　尘（￡）一Ａ　ｚ（￡）＋ＢＪＵ（￡）　（￡）一Ｃｊｘ（￡）　（７）　其中：　（￡）为输出变量；“（￡）为控制变量；尢・］为　非线性函数．下面分别介绍模糊模型和ＰＩＤ优化控　制策略设计．　１．２模糊模型　该系统可以用具有Ｔ—Ｓ模糊模型形式的模糊　规则表示，即有　ｉｆ　Ｙ　ｉｓ　Ａ１，ｔｈｅｎ　Ｙ＝：＝ｆ１［“（￡）］；　ｉｆ　Ｙ　ｉｓ　Ａ２，ｔｈｅｎ　Ｙ一　［“（￡）］；　ｉｆ　Ｙ　ｉｓ　Ａ　，ｔｈｅｎ　Ｙ一　［“（￡）］　（２）　其中：Ａ　（ｉ一１，２，…，　）为定义在论域Ｙ（ｙ∈ｙ）　上的模糊集；尢・］为连续非线性函数；　［・］（　一　１，２，…，　）一般取为线性函数．　Ｔ—Ｓ模型采用局部线性模型的集合来表示整体　的非线性特性．　在文中提出的模糊模型ＰＩＤ优化控制算法中，　模糊模型采用式（２），即根据检测得到的系统输出Ｙ　值所处的模糊集决定采用的线性函数，　［・］，可以　得到非线性系统的模型输出值．　１．３　ＰＩＤ优化控制策略　在本模糊模型ＰＩＤ优化控制算法中，控制器用　一般的ＰＩＤ控制器实现，然而控制器的ＰＩＤ参数则　是通过线性二次型最优控制　设计方法获得的．　在进行ＰＩＤ参数最优控制设计时，首先对系统　的模糊模型式（２）中　个分段模型，　［・］，根据其非　线性程度，分别进行一阶Ｔａｙｌｏｒ展开为近似线性　模型．　对于一阶近似线性模型，有传递函数：　ｙ（ｓ）＝＝＝　Ｕ（ｓ）　（３）　』・　１＿１　其中：　∈１，…，ｉｒｎ，表示第Ｊ个分段近似线性模型　的相应参数；Ｋ　为模型增益；ＴＪ为模型时间常数．　对用一阶近似线性模型近似的第Ｊ．个分段系　统，考虑采用ＰＩ控制，即有　，　１　、　ｕ（ｓ）一（Ｋ　ＰＪ＋　）ｙ（ｓ）　（４）　其中，Ｋ　和Ｋ，，分别为ＰＩ控制器的比例系数和积　分系数．　将式（４）在时域展开，有　其中　一　为状态变量，Ａ　，Ｂ，和Ｃ　分别为常系数系统矩阵、输　入矩阵和输出矩阵，分别有　厂１）　ＡＪ—Ｉ　ｏ　Ｂ　—　Ｇ—ＬＯ　１．Ｊ　对式（７）所表示的系统采用线性二次型状态调　节器方法求取最优控制Ｕ　（￡），有性能指标为　一　。堑　—．．．．．．．．．．．．Ｌ　１　ｒ∞　Ｊ一÷Ｉ［ｚ　（厶Ｊ　ｆＯ　￡）Ｑｚ（￡）＋　　＿＿＝　Ｕ　（ｔ）Ｒ　“（￡）］ｄｔ　（８）　对其求极小，可得最优控制为　Ｕ　（￡）一一Ｒ　Ｂ７Ｐ　（￡）一　Ｋ１，ｚ１（￡）一Ｋｚｉｚ　ｚ（￡）　（９）　其中，Ｐ，为黎卡提代数方程　Ｐ　ＪＡｉ—Ｐ　ＪＢ　ＪＲ　ＢＴｐｉ＋Ａ。Ｐｉ＋ＱＪ一０（１０）　的对称正定常数解，ＫＪ一［Ｋ　Ｋ　］为最优控制　反馈增益阵．　比较式（９）与式（６）可直接求得ＰＩ控制器的比　例系数Ｋ巧和积分系数Ｋ　Ｄ．　式（３）所示一阶近似线性系统的结构如图１所　示，其中虚线框内为ＰＩ最优控制器．　图１一阶近似线性系统的ＰＩ最优控制器结构　Ｆｉｇ．１　ＰＩ　ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ’ｓ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ　ｏｆ　ｏｎｅ　ｓｔｅｐ　ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｅｌｙ　ｌｉｎｅａｒ　ｓｙｓｔｅｍ　１●●●，，●ｊ维普资讯 http://www.cqvip.com

４１６　江南大学学报（自然科学版）　第６卷　２　换热塔计算机控制系统　２．１　实验装置及工艺流程　以浙江大学工业控制技术国家重点实验室建　立的填料塔实验装置　蜘为基础，建立了一套填料　塔热交换系统，并将模糊模型ＰＩＤ优化控制策略应　用于该装置的计算机控制系统．系统由填料塔装　置、蒸汽发生装置、水供给系统以及计算机控制系　统等组成．填料塔是流程工业生产中非常普遍、非　常重要的装置　０］，填料塔热交换系统正是具有不　确定性、非线性、变量间关联性及信息的不完备性　和大纯滞后等特点的系统．该装置可模拟塔类装置　的各种过程，以此为对象进行各种控制策略的实践　和理论研究．　实验装置的工艺流程如图２所示．来自水源的　冷水经过泵、调节阀和转子流量计，进入填料塔顶，　由喷头而下，通过两层塔板与蒸汽进行热交换，进　入水槽；电热蒸汽发生器产生水蒸气，经过调节阀　后，从底部进入填料塔，与冷水在塔内相遇，蒸汽冷　凝释放热量，使冷水升温，从而达到水和蒸汽进行　热交换的目的．　圈２填料塔买验装置工艺流程圈　Ｆｉｇ．２　Ｆｌｏｗ　ｃｈａｒｔ　ｏｆ　ｐａｃｋｅｄ　ｔｏｗｅｒ　ｅｑｕｉｐｍｅｎｔ　计算机控制系统在硬件设计中，采用了上、下　位机的结构方式．下位机采用的是Ａｌｌｅｎ—Ｂｒａｄｌｅｙ　公司的可编程逻辑控制器（ＰＬＣ），上位机采用一台　研华公司的ＩＰＣ一６１０工业ＰＣ．在软件方面协同使用　Ｉｎｔｏｕｃｈ、ｖｉｓｕａｌ　Ｂａｓｉｃ和Ｍａｔｌａｂ．Ｉｎｔｏｕｃｈ显示工艺　流程、实时数据，进行系统监控等；Ｍａｔｌａｂ作为后台　应用程序进行数据处理和控制算法的编程；ＶＢ应　用程序实现Ｉｎｔｏｕｃｈ和Ｍａｔｌａｂ之间测量数据和控　制量的显示与传递，并决定是否启用Ｍａｔｌａｂ进行　自动控制．这种软件结构有利于发挥Ｉｎｔｏｕｃｈ、　Ｖｉｓｕａｌ　Ｂａｓ｛ｃ和Ｍａｔｌａｂ各自的优势，提高编程工作　效率Ｅ“］．　２．２系统的模型　本控制系统的目标是控制填料塔第二层塔板　温度为某一定值，或按某一规律变化．　对上层填料的热量平衡，有　Ｅｍ“＋（１一ａ）　］ｃ　一　一ｃ　Ｔ　＋　（１一ａ）　∞Ｈ　一Ｅｍ　１＋（１一ａ）ｍ∞］ＣｐＴ２　Ｔｚ＋　一　＋　…　其中，ａ为蒸汽在下层填料内的冷凝量与进入填料　塔的总蒸汽量的比．它与总蒸汽量　、进水量　．　及填料层的高度有关．　式（１１）是温度Ｔ　与蒸汽流量　的关系，而实　际控制中采用蒸汽调节阀的开度ｕ（０≤“≤２０）作　为控制量，而蒸汽流量、，∞与阀开度Ｕ呈近似线性　关系．通过多次实验得到如下关系：　Ｖ。３—２．４　Ｘ　Ｕ　（１２）　将有关数据口　代入式（１１）可得　ｄＴ２　Ｔ．１０　４６７．５＋３　７２４．９９２（１一ａ）・Ｕ　一　十——　ｉ　一　（１３）　实际上，式（１３）中的参数ａ是随温度与蒸汽量　的变化而变化的，这就大大增加了系统的复杂性．　对经过实验得到的数据，采用最小二乘的辨识　方法ｍ］，可将３０～７０℃下的ａ值写成蒸汽阀开度　Ｕ的函数：　Ｇ［３０一一０．７０　４－１．６５ｕ一０．６６ｕ　４－０．０９１７ｕ。　（１４）　ａ４ｏ一一０．５１４　４－０．４２４ｕ一４．９５×１０一　Ｕ　４－　２．０４×１０－。“。　（１５）　口　。一一０．７４９　４－０．３２８ｕ一２．５２　Ｘ　１０一　Ｕ　４－　６．７２　Ｘ　１０一　“　（１６）　ａ６ｏ一一１．１８　４－０．３６４ｕ一２．５７×１０一　Ｕ　４－　６．４７　Ｘ　１０～“。　（１７）　ＯｆＴＯ一一１．２１　４－０．２７７ｕ一１．４６　Ｘ　１０一　Ｕ　４－　２．７６×１０一　“。　（１８）　将口与Ｕ的关系式（１４）～（１８）分别代入式（１３）　得分段非线性模型．　２．３换热塔模糊模型ＰＩＤ优化控制器　为了采用以上所述的模糊模型ＰＩＤ优化控制　方法，对换热塔中部的温度Ｔ　进行控制，对分段非　线性模型关于变量Ｕ用泰勒级数展开并近似线性　化得　ｌ　一一　Ｚｌ】＋１４．５３“　　ｌ…　¨　（１９）　、　维普资讯 http://www.cqvip.com

第４期　李园等：模糊模型ＰＩＤ优化控制在非线性系统中的应用　４１７　ｄＴｚｚ一一．ｄｔ　丁２２＋１２．９４“　。。　（２０）　ｄ一一丁　。＋１４．９５“　（２１）　ｔ　ｄＴｚ４．ｄ一一ｔ　丁２４＋１９．４９“　‘　（２２）　ｄＴｚｓ一ｄ一一ｔ　丁２。　＋　１８．８９“　（２３）　同时对模型进行模糊化，隶属度函数采用三角　形函数（见图３）．对于模糊集之间的转换采用加权　平均的方法进行．　ｋ　憾　哩　懈　塔板温度／℃　图３三角形隶属度函数　Ｆｉｇ．３　Ｔｒｉａｎｇｌｅ　ｍｅｍｂｅｒｓｈｉｐ　ｆｕｎｃｔｉｏｎ　由式（１９）～（２３）所不的分段街化模型和隶属　度函数定义，可以得到如下Ｔ－Ｓ模糊规则模型：　ｉ　ｉｓ　Ａ１，ｔｈｅｎ　一丁　＋１４．５３“；　ｉ　ｉｓ　Ａ２，ｔｈｅｎ　一丁　＋１２．　；　ｉ　ｉｓ　ｔｈｅｎ　一丁　。＋１４．９５“；　ｉ　ｉｓ　ｔｈｅｎ　一丁　＋１９．４　ｉｆ丁２　ｉｓ　Ａ　，ｔｈｅｎ　＿ｄ　ｄ　一一丁２　＋１８．８９“（２４）ｔ　根据文中所提的ＰＩＤ优化策略可得各段ＰＩ控　制器的比例系数Ｋ巧和积分系数Ｋ。，如表１所示．　表１模糊模型ＰＩＤ优化控制器参数　Ｔａｂ．】ＰＩＤ　ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ　ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ　ｏｆ　ｆｕｚｚｖ　ｍｏｄｅＩ　不同篓　的ＡｌＰＩ　系数　　Ａ２　Ａ　Ａ４　Ａ。。　Ｋ　一１．０７４一１．０８４一１．０７２一１．０５４～１．０５６　Ｋ“　一１　—１　—１　—１　—１　２．４运行结果　文中以给定值４０℃为例，图４为ＰＩＤ控制下　的系统响应，图５是采用模糊模型ＰＩＤ优化控制下　的系统温度响应．　ｐ　、　赠　按　０　图４　ＰＩＤ控制下的系统响应　Ｆｉｇ．４　Ｓｙｓｔｅｍ　ｒｅｐｏｎｓｅ　ｕｎｄｅｒ　ＰＩＤ　ｃｏｎｔｒｏｌ　、　赠　按　图５模糊模型ＰＩＤ优化控制下的系统响应　Ｆｉｇ．５　Ｓｙｓｔｅｍ　ｒｅｐｏｎｓｅ　ｕｎｄｅｒ　ｆｕｚｚｙ　ｍｏｄｅｌ　ＰＩＤ　ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ　ｃｏｎｔｒｏｌ　由图４，５对比可以看出，采用模糊模型ＰＩＤ优化　控制，能使系统温度较快地到达设定值，稳定在设定　值附近，且波动幅度较小．经过多次实验证明，模糊模　型ＰＩＤ优化控制确实能够取得较好的控制效果．　３　结　语　文中提出一种控制器，可用普通ＰＩＤ控制器实　现基于Ｔ－Ｓ模糊模型描述的非线性系统控制方案，　为非线性控制器的实际应用，提供了一种实用、方　便的选择．由于非线性系统的复杂性和理论研究相　对落后，对非线性系统的研究方兴未艾．展望未来，　将传统的控制理论和方法，与现代先进的控制理论　和方法相结合，形成新的理论和方法，将是非线性　系统研究的重要方向和出路．　维普资讯 http://www.cqvip.com

４１８　江南大学学报（自然科学版）　第６卷　参考文献：　［１］陈虹，刘志远，解小华．非线性模型预测控制的现状与问题ＥＪ］．控制与决策，２００１，１６（４）：３８５—３９１．　ＣＨＥＮ　Ｈｏｎｇ，ＬＩＵ　Ｚｈｉ—ｙｕａｎ，ＸＩＥ　Ｘｉａｏ—ｈｕａ．Ｎｏｎｌｉｎｅａｒ　ｍｏｄｅｌ　ｐｒｅｄｉｃｔｉｖｅ　ｃｏｎｔｒｏｌ：ｔｈｅ　ｓｔａｔｅ　ａｎｄ　ｏｐｅｎ　ｐｒｏｂｌｅｍｓ［Ｊ］．Ｃｏｎｔｒｏｌ　ａｎｄ　Ｄｅｃｉｓｉｏｎ，２００１，１６（４）：３８５—３９１（ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）．　［２］胡国龙，孙优贤．预测控制进展及其应用研究ＥＪ３．电力系统及其自动化学报，２００３，１５（１）：１０９一ｌ１４．　ＨＵ　Ｇｕｏ—ｌｏｎｇ，ＳＵＮ　Ｙｏｕ—ｘｉａｎ．Ａｄｖａｎｃｅｓ　ａｎｄ　ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　ｒｅａｓｅａｒｃｈ　ｏｎ　ｐｒｅｄｉｃｔｉｖｅ　ｃｏｎｔｒｏｌＥＪ３．Ｐｒｏｃｅａｄｉｎｇｇｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　Ｃｓｕ—　ｅｐｓａ，２００３，１　５（１）：１Ｏ９一ｌ１４（ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）．　［３］Ｔａｋａｇｉ　Ｔ，Ｓｕｇｅｎｏ　Ｍ．Ｆｕｚｚｙ　ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｓｙｓｔｅｍ　ａｎｄ　ｉｔｓ　ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　ｔＯ　ｍｏｄｅｌｉｎｇ　ａｎｄ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ＥＪ３．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎ　ｏｎ　ＳＭＣ，　１９８５，１５（１）：１１５—１３２．　［４］Ｓｏｕｓａ　Ｊ　Ｍ．Ｆｕｚｚｙ　ｐｒｅｄｉｃｔｉｖｅ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ａｐｐｌｉｅｄ　ｔＯ　ａｎ　ａｉｒ—ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｉｎｇ　ｓｙｓｔｅｍ　ＥＪ３．Ｃｏｎｔｒｏｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｐｒａｃｔｉｃｅ，１９９７，５（１０）：　１３９５—１４Ｏ６．　［５］贺玲芳．一种新型的ＴＳ－ＰＩＤ模糊控制方法ＥＪ３．西安科技学院学报，２００１，２１（２）：１６Ｏ一１６３．　ＨＥ　Ｌｉｎｇ—ｆａｎｇ．Ａ　ｎｅｗ　ｔｙｐｅ　ｏｆ　ＴＳ—ＰＩＤ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｆｕｚｚｙ　ｒｕｌｅｓ　ＥＪ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｘｉ　ａｎ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　ａｎｄ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００１，２１（２）：１６Ｏ一１６３（ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）．　［６］黄孝平，朱秦洲．线性二次型最优控制在倒立摆系统中的实现ＥＪ３．计算机测量与控制，２００６，１４（１２）：１６４１—１　６４２，１６６２．　Ｈｕａｎｇ　Ｘｉａｏ—ｐｉｎｇ，ＮＩＵ　Ｑｉｎ—ｚｈｏｕ．Ｒｅａｌｉｚａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｓｅｃｏｎｄ—ｏｒｄｅｒ　ｌｉｎｅａｒ　ｏｐｔｉｍａｌ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｉｎｖｅｒｔｅｄ　ｐｅｎｄｕｌｕｍ　ｓｙｓｔｅｍｌ＇Ｊ］．　Ｃｏｍｐｕｔｅｒ　Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ　ａｎｄ　Ｃｏｎｔｒｏｌ，２００６，１４（１２）：１６４１—１６４２，１６６２（ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）．　［７］陆浩，王慧．填料塔实验装置系统的设计与研究ＥＪ３．实验技术与管理，２００２，１９（４）：７－１０．　Ｉ　Ｕ　Ｈａｏ，ＷＡＮＧ　Ｈｕｉ．Ｄｅｓｉｇｎ　ａｎｄ　ｒｅｓｅａｒｃｈ　ｏｆ　ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ　ｅｑｕｉｐｍｅｎｔ　ｆｏｒ　ａ　ｐａｃｋｅｄ　ｔｏｗｅｒｌ，Ｊ］．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ　ａｎｄ　Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ，２００２，１９（４）：７—１０（ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）．　［８］陆浩，王慧．填料塔控制系统实验装置的实现ＥＪ３．工业仪表与自动化装置，２００２（６）：４８—５０，５３．　Ｉ　Ｕ　Ｈａｏ，ＷＡＮＧ　Ｈｕｉ．Ｔｈｅ　ｉｍｐｌｅｍｅｎｔａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｓｙｓｔｅｍ　ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ　ｅｑｕｉｐｍｅｎｔ　ｆｏｒ　ａ　ｐａｃｋｅｄ　ｔｏｗｅｒ　，ｌＪ］．Ｉｎｄｕｓｔｒｙ　Ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔ　ａｎｄ　Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ　Ｅｑｕｉｐｍｅｎｔ，２００２（６）：４８—５０，５３（ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）．　［９］陈大昌，魏建华，刘乃鸿．塔料塔的工业应用及评价ＥＪ３．化学工程，１９９５，２３（３）：１５—２３，６４．　ＣＨＥＮ　Ｄａ—ｃｈａｎｇ，ＷＥＩ　Ｊｉａｎ—ｈｕａ，Ｌ１ｕ　Ｎａｉ—ｈｏｎｇ，ｅｔ　ａ１．Ｉｎｄｕｓｔｒｉａｌ　ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｃｏｌｕｍｎ　ｐａｃｋｉｎｇ［Ｊ］．　Ｃｈｅｍｉｃａｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，１９９５，２３（３）：１５—２３，６４（ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）．　［１０］王亚刚，邵惠鹤．一种基于ＩｎＴｏｕｃｈ，Ｖｉｓｕａｌ　ｃ＋＋和Ｍａｔｌａｂ的控制软件实现ＥＪ３．计算机工程，１９９９，２５（５）：３１－３３．　ＷＡＮＧ　Ｙａ—ｇａｎｇ，ＳＨＡＯ　Ｈｕｉ—ｈｅ．Ｒｅａｌｉｚａｔｉｏｎ　ｏｆ　ａｎ　ｉｎｄｕｓｔｒｉａｌ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｓｏｆｔｗａｒｅ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ＩｎＴｏｕｃｈ。Ｖｉｓｕａｌ　Ｃ＋＋ａｎｄ　Ｍａｔｌａｂｌ，Ｊ］．Ｃｏｍｐｕｔｅｒ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，１９９９，２５（５）：３１—３３（ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）．　［１１］施建强．ＩｎＴｏｕｃｈ、ＶＢ和Ｍａｔｌａｂ之间的ＤＤＥ接口方法ＥＪ３．南京工程学院学报：自然科学版，２００３，１（１）：２９—３５．　ＳＨＩ　Ｊｉａｎ－ｑｉａｎｇ．ＤＤＥ　ｉｎｔｅｒｆａｃｅ　ｍｅｔｈｏｄｓ　ａｍｏｎｇ　ＩｎＴｏｕｃｈ，ｖｉｓｕａｌ　ｂａｓｉｃ　ａｎｄ　ｍａｔｌａｂ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｎａｎｊｉｎｇ　Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ　ｏｆ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ：Ｎａｔｕｒａｌ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　Ｅｄｉｔｉｏｎ，２００３，１（１）：２９—３５（ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）．　［１２３刘桂玉．工程热力学Ｉ－Ｍ］．北京：高等教育出版社，１９９８．　［１３３方崇智，萧德云．过程辨识Ｉ－Ｍ］．北京：清华大学出版社，１９８８．　（责任编辑：杨勇）