基于快速峭度图和IMID的滚动轴承故障特征提取

2018年8月JournalofMilitaryTransportationUniversity

Vol.20No.8August2018

●基础科学与技术BasicScience&Technology

基于快速峭度图和IMID的滚动轴承故障特征提取

白云川1，汪治安2，刘鲲鹏2，李泽华1，吕麒鹏

（1.陆军军事交通学院军用车辆工程系，天津300161；

2

2.陆军军事交通学院学员五大队，天津300161）

摘

要：利用集成调制密度分布（IMID）进行滚动轴承故障提取时，针对IMID不能自动选择最佳

积分频带的问题，提出基于快速峭度图和IMID算法的故障诊断方法。通过调制密度分布（MID）对滚动轴承故障信号进行解调获取故障信息，然后利用快速峭度图算法确定最佳的积分频带，最后得出IMID识别轴承故障特征频率，避免了传统IMID需要人工选择积分频带的不确定性，实现了滚动轴承的自适应故障诊断。通过仿真分析和实验，验证了该方法的有效性。关键词：滚动轴承；自适应故障诊断；集成调制密度分布（IMID）；快速峭度图

DOI:10.16807/j.cnki.12-1372/e.2018.08.018

中图分类号：TH133.33

文献标志码：A

文章编号：1674-2192（2018）08-0076-05

FastKurtogramandIMID-BasedExtractionMethodforFaultFeatureofRollingBearing

BAIYunchuan1，WANGZhian2，LIUKunpeng2，LIZehua1，LYUQipeng2

（1.MilitaryVehicleEngineeringDepartment，ArmyMilitaryTransportationUniversity，Tianjin300161，China；2.Fifth

TeamofCadets，ArmyMilitaryTransportationUniversity，Tianjin300161，China）

Abstract：Whenappliedtoextractionoffaultfeaturesofarollingbearing,integratedmodulationdistribution(IMID)methodfailstoautomaticallyselectthebestintegralband.Tosolvethisproblem,thepaperputsforwardanewmethodbasedonfastkurtogramandIMID.Itgathersfaultinformationfromfaultsignalswithmodulationintensitydistribution(MID)method,utilizesfastkurtogramtodeterminethebestintegralbandandIMIDtoobtainfeaturefrequencies,whichavoidstheuncertaintyinmanualselectionoftheintegralbandandrealizesadaptivefaultdiagnosisofrollingbearings.Thesimulationanalysisandexperimentvalidatethismethod’seffectiveness.Keywords：rollingbearing；adaptivefaultdiagnosis；IMID；fastkurtogram

滚动轴承广泛分布于各类旋转机械中，是保证设备正常运行的重要部件，但其出现故障的概率较高，工作寿命离散程度大，由此带来的后果比较严重，因此滚动轴承故障诊断问题一直是研究的重点。

对滚动轴承进行故障诊断的流程主要包括信号采集、特征提取、模式识别等3个步骤，其中特征

提取是关键。经过多年探索，特征提取技术取得了很大进步，现用于特征提取的方法主要有经验模式分解技术、小波分析技术、循环平稳理论等。循环平稳理论将滚动轴承故障振动信号视为周期性的非平稳信号，更加符合滚动轴承振动信号的实质，从而能够克服其他因素的干扰，更好地提取故障特征。

收稿日期：2018-03-09；修回日期：2018-04-19.作者简介：白云川（1984—），男，硕士，讲师.

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文献［1］提出了用于检测调制现象的调制密度分布（modulationintensitydistribution，MID）技术，作为一种广义的谱相关密度，可以用于多数机械系统中的信号解调，具有强抗噪的优点。文献［2］指出

MID是不同谱相关密度函数的乘积，重点研究了集

成调制密度分布（integratedmodulationintensity，

IMID）在滚动轴承状态监测中的应用，通过实例验

证了IMID在状态监测中的潜力。为了提高MID算法的效率，文献［3］将组合切片的思想用在MID算法中，提高了计算效率。

MID方法具有很强的抗噪性，而IMID将MID

的结果更加清楚、精确地展示出来，但此方法的效果依然对人为经验有所依赖。因此，本文在IMID研究的基础上，将文献［4—6］中的快速峭度图和

IMID方法相结合，以实现IMID方法对滚动轴承故

障诊断的自适应性，消除对人工经验的依赖。经过仿真分析和实验研究，证明所提方法的有效性，并对此方法的可能发展方向做出推测。

1集成调制密度分布（IMID）

调制密度分布（MID）是一种用于检测和区分

信号中的调制成分的通用技术，最初是用于滚动轴承和齿轮箱的故障诊断，因为它对幅值调制的解调效果特别明显。可以将载波信号频率和调制信号频率在双频面上展示出来。但对于滚动轴承的特征提取而言，往往更加关注其故障特征频率即调制频率，而对载频没有强烈需求，因此，研究者在MID的基础上提出集成调制密度分布（IMID），不仅简化了MID解调结果的表示，还在一定程度上可以排除其他调制成分的干扰，提高分析效果。

1.1调制密度分布（MID）基本原理

调制密度算法解调的思想是利用边带滤波器

将载波成分和调制成分提取出来（如图1所示）。

图1

边带滤波器示意

时域信号经过边带滤波后为

xi=xΔf（t，f-iα）

（1）

式中：i=（-1，0，1）；xΔf（t，f）为x（t）在带宽󰀁f-Δf/2，f+Δf/2󰀂上的滤波信号。

谱相关密度的定义为

t/2

SCα

x，，f=limΔf→0Δlim1t→∞Δt·乙ΔΔt/2

ΔfX1/Δf

，t，f+α/2，·X*

1/Δf

，t，f-α/2，dt

（2）

式中X1/Δf

，t，f，为信号x（t）在带宽上滤波后信号的复包络。

基于谱相关密度的调制密度分布可以表示为

MIDPSC

Δf

，f，α，=SCα

αααx，f+2，SCx，f-2，*

（3）

MID的绝对值在双谱平面上的分布可以表示

出循环调制频率α是如何随着谱频率的移动而变化的，从中可以提取滚动轴承的故障特征频率。

为更好地理解MID分布，可以将调制密度分布的绝对值进行归一化处理，使其在0到1之间变动，得到基于谱相干密度函数的MID为

MIDPSCoh

α

Δf

，f，α，=SCohx

，f+α，SCohα，，*

2x

f-α2（4）

α式中SCohα

x

x

，f+αSC，f+α2，=2，姨，为信号SC0（f）SC0x

x

，f+α2，能量归一化过程。

为了更好地展示结果，本文也用基于谱相干密度函数的MID进行计算表示。

1.2集成调制密度分布（IMID）基本原理

在滚动轴承的故障诊断中，并不需要关注特定

的载波频率范围，只需要找到相关的故障频率及其倍频，即信号的调制频率。MID三维的数据表达使得其信息理解困难，同时也增加了自动状态监测系统的处理难度。因此，在MID的基础上，提出

IMID，通过选择合理的载波频带进行积分运算，可

以将MID的表达从三维的曲面变成二维的曲线，克服MID算法的不足，其算法如下：

（1）根据1.1所述的原理，计算滚动轴承故障振动信号的MID；

（2）通过分析信号的调制密度分布，得出响应

频率区间󰀁f1，f2󰀂；

（3）以上述积分频带为集成区间，计算信号的

IMID：

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军事交通学院学报第20卷第8期

fIMIDf2

f1

，α，Δf，2

=

乙fMID

Δf

，f，α，df

1

为了能够实现良好的解调效果，必须合理选择

区间乙f1，f2乙，以往都是通过人工经验进行选择，具有前文所述的主观性，本文在此基础上引入快速峭度图，利用快速峭度图选择合理的频率区间，不仅能够提高诊断的精确性，同时也实现频率区间自适应的选择，使得决策更加客观。

2快速峭度图（Fastkurtogram）

峭度值可以衡量轴承信号中脉冲振动的强弱，

Dwyer利用这个特点，提出谱峭度（spectralkurto-sis，SK），用于求出不同频带对应的峭度值，寻找和

故障相关的频带范围。Antoni在此基础上提出了峭度图的概念，后来又研究了快速峭度图算法，通过计算峭度最大时的中心频率和带宽来确定滤波参数，以利于信号解调，提高了计算效率，使之能够应用于工程实践。基于树状多速率滤波器组结构的快速峭度图算法为：

（1）利用一个标准滤波器分别构建高通滤波器

ho（n）和低通滤波器h1（n）形成滤波器组：

ho（n）=h（n）ej3πn/4h1（n）=h（n）ejπn/4

（5）

频带位置分别为乙0：

1

4乙和

乙14：1

2乙。（2）利用式（5）的滤波器，按照金字塔形不断迭代，对信号进行多次滤波后，得到滤波器的树状结构图。

（3）为提高分析精度，进一步细化频带，在第1层滤波器后引入3个带通滤波器，提出了滤波器组的1/3—二叉树（1/3-BinaryTree）结构，从而在（f，

Δf）平面上的采样范围得到明显改善，并且未影响

计算速度。

（4）将原始信号x（n）按滤波器结构逐层滤波分解，通过第k层第i个滤波器的短时傅里叶变换系数为Ci

i

k（n），系数Ck（n）可以理解为信号在中心频率fi=（i+2-1）2-k-1，带宽处（Δf）k=2-k-1的复包络，计算所有系数序列的谱峭度可以得到峭度图。各层的计算式为

i

4Ki=

，，C

k，n

，，k

2C

ik

，-2（6）

，n，式中：i=0，1，…，2k-1；k=0，1，…，K-1。

3基于快速峭度图和IMID的诊断方法

IMID算法在MID的基础上具有良好的抗噪性

能，并且其表达更加直观可靠，但是IMID方法不能自动确定最佳的积分频带，需要人为干预才能取得较好结果，因此提出用FastKurtogram算法来确定积分频带，实现频带选取的自适应性和提高特征提取的准确性。其诊断方法流程如图2所示。

图2

诊断方法流程

4仿真信号分析

假设滚动轴承的转速和载荷和恒定不变，则滚

动轴承的外圈振动模型可用下式描述：

x，，t=Σst-i1

-τi+n，，t

）

i

，α，（7式中：s（t）为信号的冲击波形，与系统的响应频率有关；τi为随机分布的时间延迟，用于模拟滚动轴承实际运转过程中的微小随机滑移；n，，t为随机白噪声，信噪比为0.66。

设轴承的响应频率f=3000Hz，故障特征频率

α=24Hz，滑移率为1%，此时故障冲击并不具有严

格的周期性，可被视为准循环平稳，其时域仿真信号如图3所示。

从图3中较难看出故障特征，由于噪声的干

扰，几乎看不到调制现象。分别使用MID和普通的谱相干密度函数对仿真信号进行解调（如图4所

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示）。从其谱图上来看，两者都能解调出故障特征频率，差别不大，为进一步对比其性能，对其频率轴进行积分（如图5所示）。从图5中可以看出，经MID解调的信号特征频率更加突出，说明在同等噪声条件下，MID的降噪性能优于谱相干密度函数。

图3滚动轴承振动信号仿真波形

图4MID和谱相干密度函数解调效果对比

5实际信号验证

为验证所提方法的实用性，采用美国西储大学

（CaseWesternReserveUniversity）提供的滚动轴承数据集进行实际信号分析。该数据集采用的实验平台主要由驱动电机、加速度传感器、编码器、联轴器和功率计组成（如图6所示）。

轴承型号为SKF6205-2RS深沟球轴承，安装在电机的驱动端，轴承的几何尺寸见表1，通过电火花技术模拟加工内圈故障，其故障特征频率见表

2。信号的采样频率为12kHz，采样点数为20480

点，轴承转速为1772r/min。轴承振动信号的部分

时域波形和对应的频域图如图7所示。

图5积分后MID和谱相干密度函数解调效果

振动加速度传感器联轴器、编码器

驱动

电机

功率计

图6实验平台示意

表1

实验滚动轴承结构参数

节径D/mm滚动体直径d/mm滚动体个数Z/个接触角β/rad

398

90

表2

SKF6205-2RS滚动轴承的故障特征频率

Ｈｚ

内圈

外圈

滚动体

保持架

160.16105.6357.2211.73

利用本文提出的基于快速峭度图和IMID滚动轴承故障诊断方法对振动信号进行分析。

首先，计算采集的内圈故障振动信号的MID（如图8所示），从中可以大致看出滚动轴承的内圈故障特征频率为159.4Hz，其降噪效果良好。但由于三维图表达的信息过于丰富，不利于直接识别故障类型。

80军事交通学院学报第20卷第8期

图7

振动信号时域波形及其频域

图8实际故障信号的MID

然后，利用快速峭度图确定最佳积分频带

!f1，f2\"（如图9所示），从中可以看出，最佳的积分

频带为f1=750Hz，f2=3750Hz。

图9

轴承内圈故障振动信号快速峭度图

最后，计算MID在区间!f1，f2\"上的积分，得到IMID（如图10所示）。从图10中可以清晰直观看出

轴承内圈故障频率为159.4Hz，并且还有其倍频

319.3Hz和478.7Hz，成功诊断出滚动轴承内圈

故障。

图10实际故障信号的IMID

通过快速峭度图的计算，可以避免通过人的经验选取最佳积分区间，实现最佳频带的自动选取，达到自适应故障诊断的目的。

6结语

调制密度分布（MID）可以在强噪声条件下提取出滚动轴承故障特征，集成调制密度分布（IMID）

可以简化MID的故障信息表达，提取故障特征频率而忽略载频，使表达更加清晰直观，但是其积分频带的选取有赖人为经验的选择，无法实现自适应诊断。快速峭度图可以寻找振动信号中包含故障信息最为丰富的频带。

本文提出基于快速峭度图和IMID的自适应滚动轴承故障诊断方法，利用快速峭度图得出的最佳频带计算MID的IMID，可以使故障特征频率更加准确，同时也能实现诊断的自动化，避免对人为经验的依赖。最后进行的仿真分析和实际信号验证了所提方法的正确性。参考文献:

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（编辑：张峰）