第３２卷第４期 ２０ １ ５年８月 沈阳航空航天大学学报 Ｊｏｕｍａｌ ｏｆ Ｓｈｅｎｙａｎｇ Ａｅｒｏｓｐａｃｅ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ Ｖ０１．３２ Ｎｏ．４ Ａｕｇ．２ ０ １ ５ 文章编号：２０９５—１４２８（２０１５）０４—００１４—０５ 基于融 合信息 熵距的滚动轴承故障诊断方法 关焦月 ，艾延廷 ，田 晶 ，王 帅 ，周海仑 ，孙丹 ，高红池 （１．沈阳航空航天工程大学航空航天工程学部（院），沈阳１１０１３６；２．中国人民７５７５２７６分队，广东佛山５２８１００） 摘要：针对机匣内滚动轴承故障，采用一种基于融合信息熵距的故障诊断方法进行诊断。通过航 空发动机转子系统试验台模拟滚动轴承的单一和耦合故障，采集其声发射信号，利用时域的奇异 谱熵、频域的功率谱熵、时一频域的小波能谱熵以及小波空间特征谱熵，计算融合信息熵距实现故 障诊断。结果表明：融合信息熵距成功分辨出滚动轴承故障种类，提高了故障诊的准确性，是一种 行之有效的滚动轴承故障诊断方法。 关键词：滚动轴承故障；信息熵；信息熵距；声发射信号；故障诊断；机匣 中图分类号：Ｖ２１１ 文献标志码：Ａ ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．２０９５—１２４８．２０１５．０４．００３ Ｄｉａｇｎｏｓｉｓ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｒｏｌｌｉｎｇ ｂｅａｒｉｎｇ ｆａｕｌｔｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎ ｏｆ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｅｎｔｒｏｐｙ ｄｉｓｔａｎｃｅ ＧＵＡＮ Ｊｉａｏ—ｙｕｅ ，ＡＩ Ｙａｎ—ｔｉｎｇ ，ＴＩＡＮ Ｊｉｎｇ ，ＷＡＮＧ Ｓｈｕａｉ ，ＺＨＯＵ Ｈａｉ—ｌｕｎ ＳＵＮ Ｄａｎ ，ＧＡＯ Ｈｏｎｇ—ｃｈｉ ，（１．Ｆａｃｕｌｔｙ ｏｆ Ａｅｒｏｓｐａｃｅ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｓｈｅｎｙａｎｇ Ａｅｒｏｓｐａｃｅ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈｅｎｙａｎｇ １ １０１３６； ２．ＰＬＡ Ｕｎｉｔ ７５７５２ Ｅｌｅｍｅｎｔ ７６，Ｆｏｓｈａｎ Ｇｕａｎｇｄｏｎｇ ５２８１００，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｆｏｒ ｔｈｅ ｒｏｌｌｉｎｇ ｂｅａｒｉｎｇ ｆａｕｌｔｓ ｉｎ ｃａｓｉｎｇ，ａ ｆａｕｌｔ ｄｉａｇｎｏｓｉｓ ｍｅｔｈｏｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎ ｏｆ ｉｎｆｏｒ－ ｍａｔｉｏｎ ｅｎｔｒｏｐｙ ｄｉｓｔａｎｃｅ ｗａｓ ａｄｏｐｔｅｄ．Ｆｉｒｓｔｌｙ，ｔｈｅ ｒｏｌｌｉｎｇ ｂｅａｒｉｎｇ ｓｉｎｇｌｅ ａｎｄ ｃｏｕｐｌｉｎｇ ｆａｕｌｔ ｗｅｒｅ ｓｉｍｕｌａｔｅｄ ｏｎ ａｅｒｏ—ｅｎｇｉｎｅ ｒｏｔｏｒ ｔｅｓｔ ｓｍｎｄ，ａｎｄ ｔｈｅ ａｃｏｕｓｔｉｃ ｅｍｉｓｓｉｏｎ ｓｉｇｎａｌｓ ｗｅｒｅ ｃｏｌｌｅｃｔｅｄ．Ｔｈｅｎ ｆｏｕｒ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｅｎｔｒｏ— ｐｉｅｓ－－ｓｉｎｇｕｌａｒ ｓｐｅｃｔｒｕｍ ｅｎｔｒｏｐｙ ｉｎ ｔｉｍｅ ｄｏｍａｉｎ，ｐｏｗｅｒ ｓｐｅｃｔｒｕｍ ｅｎｔｒｏｐｙ ｉｎ￣ｅｑｕｅｎｃｙ ｄｏｍａｉｎ，ｗａｖｅｌｅｔ ｅｎｅｒ— ｇＹ ｓｐｅｃｔｒａｌ ｅｎｔｒｏｐｙ ｉｎ￣ｅｑｕｅｎｃｙ—ｔｉｍｅ ｄｏｍａｉｎ ａｎｄ ｗａｖｅｌｅｔ ｓｐａｃｅ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｓｐｅｃｔｒａｌ ｅｎｔｒｏｐｙ ｗｅｒｅ ｕｓｅｄ ｔｏ ｃａｌｃｕｌａｔｅ ｔｈｅ ｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎ ｏｆ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｅｎｔｒｏｐｙ ｄｉｓｔａｎｃｅ ｔｏ ｒｅａｌｉｚｅ ｆａｕｌｔ ｄｉａｇｎｏｓｉｓ．Ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎ ｏｆ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｅｎｔｒｏｐｙ ｄｉｓｔａｎｃｅ ｉｓ ｐｒａｃｔｉｃａｌ ｉｎ ｓｕｃｃｅｓｓｆｕｌｌｙ ｄｉｓｔｉｎｇｕｉｓｈｉｎｇ ｔｈｅ ｒｏｌｌｉｎｇ ｂｅａｒｉｎｇ ｆａｕｌｔｓ ａｎｄ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙ ｉｍｐｒｏｖｉｎｇ ｔｈｅ ａｃｃｕｒａｃｙ ｏｆ ｆａｕｌｔ ｄｉａｇｎｏｓｉｓ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｒｏｌｌｉｎｇ ｂｅａｒｉｎｇ ｆａｕｌｔｓ；ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｅｎｔｒｏｐｙ；ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｅｎｔｒｏｐｙ ｄｉｓｔａｎｃｅ；ａｃｏｕｓｔｉｃ ｅｍｉｓｓｉｏｎ ｓｉｇ— ｎａｌｓ；ｆａｕｌｔｓ ｄｉａｇｎｏｓｉｓ；ｃａｓｉｎｇ 航空发动机是一种典型的旋转机械，而滚动 态直接影响着航空发动机的可靠性和寿命 。 轴承是旋转机械中的重要零部件之一，其应用广 泛且易损坏…。在航空发动机中，它的运行状 收稿日期：２０１４—１２—３１ 因此，对于轴承的状态检测和故障诊断十分重 要 。针对滚动轴承，传统上采用振动检测 基金项目：国家自然科学基金（项目编号：１１３０２１３３） 作者简介：关焦月（１９８５一），女，辽宁沈阳人，硕士研究生，主要研究方向：航空发动机结构、强度及故障诊断技术，Ｅ．ｍａｉｌ：ｇｕａｎ． ｊｉａｏｙｕｅ＠１２６．ｃｏｍ；艾延廷（１９６３一），男，沈阳人，教授，主要研究方向：航空发动机整机振动、航空发动机试验技术，Ｅ． ｍａｉｌ：ｙｔａｉ＠１６３．ｃｏｍ。 第４期 关焦月，等：基于融合信息熵距的滚动轴承故障诊断方法 １５ 法，且一般在轴承座上进行数据采集，而工程中 滚动轴承大多处于机匣内部，传播路径较远，而 且大量的环境噪声混入振动信号中，甚至湮没故 障信号，很难判别 Ｊ。采用声发射信号可以很 好地解决上述问题，利用声发射信号的宽频谱、 高频率的特性，可以有效抑制干扰识别故障 。 由于滚动轴承的故障成因多且复杂 Ｊ，并且较 滚动轴承的单一故障，滚动轴承的耦合故障更难 判别，仅用单一的故障特征参数无法有效准确地 进行故障诊断，故本文采用融合信息熵距的方法 对滚动轴承故障进行诊断。信息熵具有可对系 统的不确定性和复杂程度进行定量描述的特点， 因此本文对滚动轴承故障的声发射信号进行了 分析，分别提取其在时域、频域及时一频域的信 息熵特征，通过信息融合计算信息熵距实现故障 的检测和诊断 Ｊ。 １ 滚动轴承声发射信号产生原理 声发射是材料受到外力或内力作用产生变 形或者裂纹扩展时，以弹性波的形式释放应变能 的现象 ｊ。声发射信号来自故障本身，所以声 发射信号是故障的载体，通过分析和处理声发射 信号可对轴承进行检测和诊断 。滚动轴承各 组成部分（内圈、外圈、滚动体以及保持架）接触 面间的相对运动、碰摩以及由于失效、过载等原 因，使轴承在运转过程中产生故障（磨损、疲劳、 腐蚀、断裂、压痕和胶合等形式），金属材料由于 内部晶格的错位滑移，会释放应变能量和短暂的 弹性应力波，即出现声发射信号 。。。 ２声发射信号的信息熵特征 ２．１信息熵的基本概念 信息熵是系统有序化程度的一个度量，系统 越复杂越混乱，则信息熵值就越大，反之，系统越 有序则信息熵值越小 。信息熵是物理熵的推 广，信息论之父香农借鉴了热力学的概念，给出 了计算信息熵的数学表达式，其数学定义如下： 假设Ｍ是一个由可测集合日生成的勒贝格 空间，测度为 ，且 （ ）＝１，空间 可表示为 其有限划分Ａ＝｛Ａ ｝中互不相容的集合形式， 即：Ｍ＝． Ａｉ，且Ａ ｎＡｆ＝０，Ｖｆ≠ 则对于划分Ａ 的信息熵为： （Ａ）＝一∑ｔｚ（Ａ ）ｌｏｇ／ｘ（Ａ ） （１） Ｉ＝ｌ 式中，／ｚ（Ａ ）为集合Ａ 的测度，ｉ＝１，２，…，ｎ［１ 。 ２．２声发射信号的时域信息熵特征 设任意一个测点的声发射信号为｛ ｝，ｉ＝ １，２，…，Ｎ，其中Ⅳ为采样点数，利用时延嵌陷技 术，将信号映射到嵌入空间，设空间的长度为 Ｍ，可以得到一个Ｍ×Ｎ矩阵Ａ，即 Ｘ１ Ｘ２ ＾ｆ ２ ３ ＸＭ＋１ Ａ＝ ： ● ＸＮＭ ＸＮＸＮ ——Ｍ＋１ 对Ａ进行奇异值分解，可得声发射信号的 奇异谱值｛ ｝，１≤ｆ≤ 。于是可定义时域中声 发射信号的奇异谱熵 为： Ｍ ＝一∑Ｐ １ （２） Ｍ 其中，Ｐ ＝ ｆ／（∑ ）为第ｉ个奇异值在整个 奇异值谱中所占的比重 。为了便于计算， 利用最简单的白噪声信号进行归一化处理，其奇 异谱熵最大Ｈ ＝ｌｏｇＭ。在计算过程中，取白 噪声的信息熵ｌｏｇＭ作分母，则奇异谱熵的公式 可修正为： Ｍ 一∑Ｐｆｌｏｇｐｉ 日ｒ＝ （３） ２．３声发射信号的频域信息熵特征 设信号｛Ｘ ｝的离散傅里叶变换为Ｘ（ＣＯ），则 其功率谱为Ｓ（ＣＯ）： １ＴＩＶ ｌＸ（ ）ｌ 。由于信号从 时域变换到频域的过程中能量是守恒的。即 ∑ （ｔ）Ａｔ＝∑ｌ ｘ（ ）Ｉ Ａｔｏ （４） 因此，Ｓ＝｛ ， ，…， ｝可以看作是对原始 信号的一种划分。由此可定义其功率谱熵日， 为： Ⅳ ＝一∑ｑｉｌ（５） ｆ＝１ ｎｑ Ⅳ 其中，ｑ ＝Ｓ／（∑Ｓｉ）为第ｉ个谱值在整个功率 ｆ＝１ １６ 沈阳航空航天大学学报 第３２卷 谱中所占的比重。该式同样用白噪声信号对功 率谱熵进行归一化处理。此时白噪声的功率谱 熵最大，为 ＝． ｌｏｇＮ，则功率谱熵的公式可修 正为： 一∑ｑ￣ｌｏｇｑｆ ＝ （６） ２－４声发射信号的时一频域信息熵特征 设具有有限能量的函数ｆ（ｔ）在小波变换前 后能量守恒，即： Ｉ ｆ（ｔ）］２ｄｆ＝ （７） 其中，ｃｏ＝ ：： ｄｏＪ为小波函数的容 许性条件；Ｅ（口）＝Ｉ ｌ （ ，ｂ）ｌ ｄｂ为函数 ，（ｔ）在尺度为ａ时的能量值。小波变换是等距 地将一维信号映射到二维的空间上，而Ｗ＝［１ ｗ （ｎ，ｂ）Ｉ ／Ｃ ］是信号在二维小波空间中的 能量分布矩阵，对ｗ进行奇异值分解，类似时域 的奇异谱熵，可定义时一频域的小波空间特征谱 熵ＨＷｓ为 Ｈｗ ＝一∑ｒ￣ｌｎｒ （８） 其中，ｒｌ＝ ｆ／∑ 是第ｉ个特征值在整个特征 谱中所占的比重 。设Ｅ＝｛Ｅ ，Ｅ２，ｏ ｏ ｏ Ｅ ｝ 为信号，（ｔ）在ｎ个尺度下的小波能谱，因此，类 似频域的功率谱，Ｅ是对信号能量的一种划分， 则可定义时一频域的小波能谱熵 为： Ｈｗ ＝一∑ ｌｎ （９） 其中， ＝Ｅｉ／∑Ｅ 为第ｉ个谱值在整个小波能 谱中所占的比重¨。 。 ３滚动轴承故障模拟试验 本次实验采用型号为ＮＵ２０２的滚动轴承， 在多测点、多转速的情况下，多次模拟６种典型 故障：滚动体故障、内圈故障、外圈故障、正常状 态、内圈一滚动体故障、外圈一滚动体故障。实 验系统如图１所示。在机匣和轴承座上分布了 ４个传感器即４个测点，转速范围限定在 ８００ ｒ／ｍｉｎ到２ ０００ ｒ／ｍｉｎ之间，采样的转速间隔 设定在１００ ｒ／ｍｉｎ。将采集到的声发射信号进行 分组，对每组信号分别进行计算，得到每种故障 的四种信息熵值，利用融合信息熵距判断滚动轴 承的故障。 图１航空发动机转子系统试验台 ４基于信息熵距的滚动轴承故障 诊断方法 ４．１信息熵点的确定及信息熵距的定义 假设把每一种信息熵（奇异谱熵、功率谱 熵、小波空间特征谱熵、小波能谱熵）都看作是 一个维度，则４种信息熵就组成了一个四维空 间，而对任一种故障均可求出其４种信息熵值 （ 。， ， ， ），即四维空间里的一个确定点 ＿１ 。对于滚动轴承的每种故障来说，都可求其 ４种信息熵，即可得到相应的４个信息熵带。每 种故障的信息熵带都会在一个较小的数值范围 内变化，通过求取每种故障熵带的平均值，就能 得到其相应的信息熵中心，称之为信息熵 点 Ｈ Ｊ。表１为实验得到的滚动轴承６种典型 故障的熵点。 定义任意一种未知故障熵点 与第ｆ种故 障熵点 在四维空间里的距离ｄ 为信息熵距， 简称熵距，其定义为： （１０） 其中，ｆ表示故障类别（ｉ＝１，２，３，４，５）； 表示信 息熵类别（ ＝１，２，３，４）；Ｓ．ｊ表示未知故障 的 第 种信息熵值； 示第ｉ种故障 ，的第．『种 信息熵值＿１ Ｈ Ｊ。由于信息熵距ｄ 的大小明确 显示了未知故障与第ｆ种故障的接近程度，即信 息熵距ｄ 越小，发生第ｉ种故障的可能性就越 大 。故在滚动轴承故障模拟实验中，轴承处 第４期 关焦月，等：基于融合信息熵距的滚动轴承故障诊断方法 １７ 于多转速多测点的状态，每种故障都会得到一条 信息熵距曲线，将未知故障的熵距曲线与典型故 障熵距曲线相对比，未知故障曲线接近哪条典型 故障曲线，就可将其诊断为该故障。 表１滚动轴承典型故障信息熵点 ４．２滚动轴承故障诊断实例分析 通过航空发动机转子系统试验台，模拟６种 典型故障（滚动体故障、内圈故障、外圈故障、内 圈一滚动体故障、外圈一滚动体故障）并采集其 声发射信号作为样本，同样模拟该６种故障作为 未知故障，将其与样本进行对比，进行故障类型诊 断。对这些声发射信号进行分析计算，每种故障 得到４种信息熵点，６种典型故障样本信息熵点 如表１所示。代入公式（１０），可以得到未知故障 与每种典型故障的熵距曲线图，如图２—７所示。 观察图２至图７可知：未知故障属于哪种典 型故障，其信息熵距曲线在图中一般都在最下面 的位置，与坐标轴更为接近，即与该典型故障的信 息熵点越接近。从图中还可以看出，３条曲线都 转速／（ｒ・ｒａｉｎ ） 口滚动体。内圈一滚动体 内圈 ＋外圈。内圈一外圈・正常轴承 转速／（ｒ・ｒａｉｎ ） 口滚动体◆内圈一滚动体 内圈 ＋外圈０内圈一外圈・正常轴承 图４未知故障３（外圈）与典型故障的信息熵距图 图５未知故障４（正常轴承）与典型故障的信息熵距图 转速／（ｒ・ｒａｉｎ ） 口滚动体。内圈一滚动体 内圈 ＋外圈。内圈一外圈・正常轴承 堡 坦 图２未知故障１（滚动体）与典型故障的信息熵距图 ５ 转速／（ｒ’ｍｉｎ ） ４ 壤３ 口滚动体◆内圈一滚动体一内圈 ＋外圈０内圈一外圈・正常轴承 图６未知故障５（内圈一滚动体）与典型故障的信息熵距图 霆２ １ 会有重叠的地方，这说明在单一转速下无法准确 判断滚动轴承的故障类型，采用多转速、多测点的 方法能够清晰、明确地判断出故障的种类。结合 ０ ８００ １ ０００ １ ２００ １ ４００ １ ６００ １ ８００ ２ ０００ 转速，（ｒ・ｍｉｎ ） 口滚动体。内圈一滚动体 内圈 ＋外圈０内圈一外圈・正常轴承 表１中的信息熵点值可知，每种故障的同一个信 息熵点值很接近，利用信息熵距的方法，可以清楚 直观地从信息熵距图中分辨出信息熵点如此接近 图３未知故障２（内圈）与典型故障的信息熵距图 １８ 沈阳航空航天大学学报 第３２卷 的故障种类。 转速，（ｒ・ｍｉｎ ） 口滚动体。内圈一滚动体 内圈 ＋外圈。内圈一外圈・正常轴承 图７未知故障６（内圈一外圈）与典型故障的信息熵距图 ５结论 本文采用信息融合的思想，针对机匣内的滚 动轴承单一和耦合故障进行诊断，分别在时域、频 域及时一频域提取了声发射信号的奇异谱熵、功 率谱熵、小波空间特征谱熵及小波能谱熵４种信 息熵特征。通过实例计算及分析表明： （１）声发射方法可以通过机匣成功采集到滚 动轴承的故障信号，规避了环境噪声混入振动信 号湮没故障信号而难以判别的缺点。 （２）信息熵可以将信号的不确定性定量地显 示出来，很好地反映了声发射信号的变化规律，分 辨故障的严重程度，是滚动轴承故障诊断的有效 指标。 （３）融合信息熵距的滚动轴承故障诊断方法 全面、直观，通过绘制多转速下故障的信息熵距曲 线图，可以成功地分离出滚动轴承的单一故障和 耦合故障及其类型，提高了滚动轴承故障诊断的 准确性。 参考文献（Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓ）： ［１］赵鲁宁，孙颖．航空发动机主轴轴承故障诊断［Ｊ］． 飞机设计，２０１０，３０（２）：４６—５０． ［２］徐启华，师军．应用ＳＶＭ的发动机故障诊断若干问 题［Ｊ］．航空学报，２００５，２６（６）：６８６—６９０． ［３］钟秉林，黄仁．机械故障诊断学（第二版）［Ｍ］．北 京：机械工业出版社，２００５． ［４］郝如江，卢文秀，褚福磊．声发射检测技术用于滚动 轴承故障诊断的研究综述［Ｊ］．振动与冲击，２００８， ２７（３）：２５—２９． ［５］李凤英，沈玉娣，熊军．滚动轴承故障的声发射检测 技术［Ｊ］．无损检测，２００５，２７（１１）：５８３—５８６． ［６］贾艳秋，张兵，陈学梅．滚动轴承的故障机理与诊断 ［Ｊ］．化工设备技术，２０１１，３２（４）：５５—５７． ［７］谢平，杜义浩，黄双峰．基于信息熵的复杂机械系统 非线性特征提取方法研究［Ｊ］．振动与冲击，２００８， ２７（７）：１３５—１３７． ［８］刘国光，程青蟾．声发射技术及其在金属材料领域 的应用［Ｊ］．上海金属，２００１，２３（６）：３５—４１． ［９］闫素珍，刘满仓．声发射技术及其应用［Ｊ］．西安航 空技术高等专科学校学报，２００２，２０（１）． ［１０］余永增，韩龙，戴光．基于声发射的滚动轴承故障诊 断方法［Ｊ］．无损检测，２０１０，３２（６）：４１６—４１９． ［１１］艾延廷，费成巍，王志．航空发动机整机振动故障模 糊信息熵诊断方法［Ｊ］．推进技术，２０１１，３２（３）： ４０７—４１１． 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