微积分（一）_浙江大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年
1. 设【图片】均为非负数列，且【图片】,则必有( )
参: 极限不存在
2. 设函数【图片】，则【图片】在【图片】 处的
参:
左导数存在，右导数不存在
3. 设常数【图片】,函数【图片】在【图片】内零点个数为( )
参: 2
4. 设【图片】为【图片】内不恒为零的可导奇函数， 则【图片】
参:
一定是内的偶函数
5. 设【图片】,则使【图片】存在的最高阶数【图片】为( )
参: 2
6. 【图片】在【图片】连续，求常数a.
参: -2
7. 当【图片】时，函数【图片】的极限（ ）
参:
不存在但也不为
8. 设【图片】是奇函数，除【图片】外处处连续，【图片】是其第一类间断点，
则【图片】是( )
参: 连续的偶函数
9. 设【图片】 , 则在点【图片】 处
参: 取得极大值
10. 设【图片】,则在点【图片】处函数【图片】( )
参: 不连续
11. 函数【图片】的图形，在
参: 是凹的
12. 设函数【图片】, 其中【图片】是有界函数，则【图片】在【图片】处
参: 可导
13. 设函数【图片】，则 在【图片】处
参:
当且仅当时才可微
14. 设【图片】在【图片】处连续，则下列命题错误的是（
参:
若存在，则存在
15. 若【图片】, 则方程【图片】
参: 有唯一的实根
16. 设【图片】，则在【图片】处，有（ ）成立。
参:
在处连续,但不可导
17. 函数【图片】不可导点的个数是( )
参: 2
）。
18. 设【图片】在闭区间【图片】连续，则下列选项错误的是（ ）。
参: 存在，使
19. 要使函数【图片】在【图片】处的导函数连续，则【图片】可取值\\
参: 3
20. 当【图片】时，曲线【图片】( )
参:
有且仅有水平渐近线
21. 曲线【图片】 渐近线的条数为
参: 3
22. 设函数【图片】连续,且【图片】 ,则存在【图片】, 使得
参: 对任意的, 有
23. 若函数【图片】有【图片】，则当【图片】时，该函数在【图片】处的微分
【图片】是( )
参:
与同阶的无穷小
24. 函数【图片】不可导点的个数为
参: 2
25. 设【图片】, 则
参:
，但在处不连续
26. 设【图片】, 则【图片】是（ ）
参: 偶函数
27. 设【图片】，则在【图片】处，【图片】（ ）。
参: 不连续
28. 函数【图片】的第二类间断点的个数为（ ）.
参: 1
29. 设函数【图片】，则【图片】是（ ）.
参: 无界函数
30. 设【图片】，则下列选项错误的是（ ）.
参:
无第一类间断点
31. 设函数【图片】在【图片】处可导，则
参: a=2,b=1
32. 设【图片】有二阶连续导数，且【图片】 ,则
参: 是的极小值
33. 以下四个命题中，正确的是
参:
若 在内有界，则在 内有界
34. 曲线【图片】有
参: 无拐点
35. 设函数【图片】在区间【图片】内有定义，若当【图片】时，恒有【图片】，
则【图片】必是【图片】的( )
参: 可导的点，且
36. 设函数【图片】,则【图片】 在【图片】处
参:
连续，但二阶导数不存在
37. 设函数【图片】在点【图片】处都不可导. 则【图片】在【图片】处
参:
至多有一个可导
38. 设函数【图片】在点【图片】处可导. 则 在点【图片】处
参: 都不一定可导
39. 设【图片】在【图片】内可导，【图片】, 则在点【图片】处
参:
的极限存在，且可导
40. 设函数【图片】, 而【图片】在【图片】处连续但不可导，则【图片】在
【图片】处
参: 仅有一阶导数
41. 设【图片】可导，【图片】,则【图片】是【图片】在【图片】处可导的（ ）
参: 充分必要条件
42. 函数【图片】在【图片】处的导数是：
参: 不存在
43. 设函数【图片】 ，下列命题中正确的是
参:
是极小值，是极大值
44. 设【图片】 , 则
参:
是 的极值点, 且 是曲线的拐点
45. 若【图片】不变号,且曲线【图片】在点【图片】处的曲率圆为【图片】 ,则
函数【图片】在区间【图片】内
参:
无极值点,有零点
46. 求下列曲线的弧长:【图片】
参: 8
47. 微分方程【图片】的通解为（ ）.
参: (为任意常数)
48. 微分方程【图片】【图片】的通解为（ ）.
参: (为任意常数)
49. “对任意给定的【图片】，总存在正整数【图片】，当n【图片】时，恒有
【图片】”时数列【图片】收敛于【图片】的( )
参: 充分必要条件
50. 设【图片】和【图片】在【图片】内有定义，【图片】为连续函数，且【图
片】有间断点，则( )
参: 必有间断点
51. 【图片】等于（ ）。
参: 不存在
52. 微分方程【图片】满足初始条件【图片】,【图片】,【图片】的特解为（ ）.
参: .
53. 设数列【图片】和【图片】满足:【图片】, 则下列结论正确的是（ ）
参:
若有极限且极限不为零，则必有.
54. 设【图片】和【图片】在【图片】内有定义，【图片】为连续函数，且【图
片】，【图片】有间断点，则下列结论正确的是（ ）。
参:
必有间断点_必有间断点_必有间断点_必有间断点
55. 设【图片】为已知连续函数，【图片】,其中【图片】,则【图片】的值( )
参:
依赖于，不依赖于
56. 当【图片】时，函数【图片】的极限为( )
参: 不存在但不为
57. 若【图片】,则方程【图片】( )
参: 有唯一实根
58. 设函数【图片】，则( )
参:
是的第二类间断点,是的第一类间断点
59. 设函数【图片】, 则该函数在
参:
单调增加, 其余区间单调减少
