专题训练(三) 特殊方法测密度
►类型一 满杯法测量物质的密度
1．石英粉是重要的化工原料，小明爸爸在石英粉厂工作，他想知道石英粉的密度，可是身边只有天平，他求助于正在读八年级的儿子。聪明的小明利用天平(含砝码)、一个玻璃杯、足量的水，就完成了测量石英粉密度的实验。(ρ
水
已知)
下面是小明同学设计的实验步骤，请你帮他补充完整。 (1)用天平测出空玻璃杯的质量m0。 (2)
在
玻
璃
杯
中
装
满
石
英
粉
，
测
出
______________________________________________________。
(3)________________________________________________________________________。
(4)用已知量和测量量对应的字母写出石英粉密度的表达式：ρ
粉
＝______________。
2．小刚同学想测量酱油的密度，但家里只有天平、小空瓶，而没有量筒。他思考后按照自己设计的实验步骤进行了测量，测量内容及结果如图ZT－3－1所示。(ρkg/m)
3
水
＝1.0×10
3
图ZT－3－1
(1)他第三次测得物体的质量如图ZT－3－2中砝码和游码所示，其结果m3＝________g。
图ZT－3－2
(2)请写出对应的实验步骤：
第一步：_______________________________________________________； 第二步：__________________________________________________________；
1
第三步：____________________________________________________。 (3)酱油的密度ρ＝________(表达式)＝________(数值，保留2为小数)g/cm。 ►类型二 排水法测量物质的密度
3．星开同学想测量妈妈从海南给她带来的小贝壳的密度，她准备了托盘天平(带砝码)、大烧杯、小烧杯、细线和水等器材。
(1)如图ZT－3－3甲所示是她在调节天平的平衡螺母，从图中可以发现她在使用天平过程
中
存
在
的
错
误
是
________________________________________________________________________。
3
图ZT－3－3
(2)纠正错误后，再测贝壳的质量，所用天平的标尺如图乙所示，最小砝码的质量与标尺最大刻度值相同。测量时按规定在________盘加入15 g的砝码后，天平的指针偏向左侧，这时贝壳的质量________(选填“小于”“等于”或“大于”)15 g，再另加入5 g的砝码后，指针偏向右侧，接下来的操作是____________________________________，直至天平平衡。图乙所示为天平最后平衡时的情景，则贝壳的质量m＝________g。
(3)测出空小烧杯的质量m1。
(4)将装有水的大烧杯和空的小烧杯如图丙所示放置(水至溢水口)。 (5)用细线悬挂贝壳缓缓浸没于大烧杯中，有部分水溢出进入小烧杯。 (6)测出溢出的水和小烧杯的总质量m2。 (7)
由
上
述
实
验
可
得
：
溢
出
水
的
体
积
是
________________________________________________________________________；
贝壳的密度是____________。(用物理量符号表示，水的密度为ρ►类型三 标记法测量物质的密度
4．小明在实验室里测量一块形状不规则、体积较大的矿石的密度，操作如下：
水
)
2
图ZT－3－4
(1)用调节好的天平测量矿石的质量，当天平平衡时，右盘中砝码和游码的位置如图ZT－3－4甲所示，矿石的质量是________g。
(2)因矿石体积较大，放不进量筒，因此他利用了一只烧杯，按如图乙所示方法进行测量，矿石的体积是________cm。
(3)矿石的密度是________kg/m。从图乙中A到B的操作过程中引起的密度测量值比它的真实值________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)，理由是________________________________________________________________________
________________________________________________________________________。(第一空用科学记数法，保留一位小数)
►类型四 针压法测量物质的密度
5．在“测量小木块的密度”实验中，提供的器材有：天平、量筒、小木块(不吸水)、细长铁丝、溢水杯、水等。
3
3
图ZT－3－5
(1)首先把天平放在水平桌面上，然后将游码移至标尺左端的零刻度线处，若发现指针的偏转情况如图ZT－3－5甲所示，应将天平的平衡螺母向________(选填“右”或“左”)调节，直至指针对准分度盘的刻度线。
(2)用已调节好的天平测量小木块的质量，当天平平衡时，右盘中砝码的质量和游码的位置如图乙所示，小木块的质量m＝________g；用量筒测量小木块的体积如图丙所示，小
3
木块的体积V＝________cm；小木块的密度ρ＝______g/cm＝________kg/m。
(3)若采用此方法，小木块密度的测量值会比真实值偏________(选填“大”或“小”)。 ►类型五 沉坠法测量物质的密度
6．小刚同学想测出一个实心塑料球的密度，但是发现球放在水中会漂浮在水面上，无法测出它的体积，小刚设计了以下实验步骤：
333
图ZT－3－6
A．用天平测量塑料球的质量，天平平衡时如图ZT－3－6甲所示，记录塑料球质量为m。 B．把适量的水倒进量筒中，如图乙所示，记录此时水的体积为V1。
C．用细线在塑料球下吊一个小铁块放入水中，静止时如图丙所示，记录此时量筒的示数为V2。
D．把小铁块单独放入水中静止时如图丁所示，记录此时量筒的示数为V3。 E．利用密度公式计算出结果。
根据上述实验过程，塑料球的质量m＝______g，塑料球的体积V＝______cm，塑料球的密度ρ＝____g/cm。
►类型六 测吸水性物质的密度
7．小雄问老师：“能不能测量出冰糖块的密度呢？”老师说：“我相信你一定能探究出来！”于是老师给了小雄下列仪器和材料：①天平(配有砝码)；②量筒；③水；④细线；⑤面粉；⑥白纸；⑦保鲜薄膜；⑧一小块形状不规则的冰糖。请你选用上述器材，帮小雄设计出一个最佳的测量方案(只需简单写出实验操作步骤与密度表达式)。
(1)
实
验
步
骤
：
3
3
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________。 (2)冰糖块密度表达式：____________。(用测量量筒符号表示)
4
8．小明用天平、量筒和水(ρ时，进行了下列操作：
水
＝1.0 g/cm)等器材测干燥软木塞(具有吸水性)的密度
3
①用调好的天平测出软木塞的质量m1。
②将适量的水倒入量筒中，读出水面对应的示数V1。
③如图ZT－3－7甲所示，用细铁丝将软木塞浸没在装有水的量筒中，过一段时间后，读出水面对应的示数V2。
④如图乙所示，将软木塞从量筒中取出，直接用调好的天平测出其质量m2。
图ZT－3－7
(1)
指
出
小
明
操
作
中
的
不
规
范
之
处
：
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________。 (2)下表是小明实验中没有填写完整的数据记录表格，请根据图中天平和量筒的读数将表格中的数据填写完整。
干燥软木塞的密 物理量 m1/g V1/cm 3V2/cm 3m2/g 度ρ木/(g·cm) －3测量值 6 370 ____ ____ ________ (3)对具有吸水性物质的体积测量提出一种改进方法：________________________________________________________________________。
5
详解详析
1．(2)玻璃杯和石英粉的总质量m1
(3)将石英粉倒出，在玻璃杯中装满水，测出玻璃杯和水的总质量m2 (4)
m1－m0
ρ水 m2－m0
[解析] 由于本实验缺量筒，无法直接测出石英粉的体积，因此，可考虑借助已知密度的水，采用等体积替代的方法，通过求玻璃杯中装满水时水的体积，从而得出玻璃杯中装满石英粉时石英粉的体积；而石英粉的质量则为玻璃杯中装满石英粉时的总质量减去空杯的质量；最后利用密度公式推导出石英粉密度的表达式。
2． (1)47.4
(2)用天平测出空瓶的质量m1 在空瓶中装满水，用天平测出瓶和水的总质量m2 在空瓶中装满酱油，用天平测出瓶和酱油的总质量m3
(3)
m3－m1
ρ水 1.11 m2－m1
3．(1)调节平衡螺母前，没有将游码拨到标尺左端的零刻度线处 (2)右 大于 取下5 g的砝码，拨动游码 18.2 (7)
m2－m1
ρ
水
mm2－m1
ρ水
4．(1)175.6 (2)70 (3)2.5×10 偏小 B中矿石取出时会带走一些水，导致所测矿石的体积偏大
5．(1)左 (2)6.2 10 0.62 0.62×10 (3)小 6．[全品导学号：74052088] 11.4 20 0.57
7．(1)用调节好的天平测出冰糖块的质量m；在量筒中倒入适量的面粉，摇匀读出体积为V1；将面粉倒到白纸上，将冰糖块放入量筒，再将白纸上的面粉倒回量筒，摇匀后读出体积为V2
(2)ρ＝
3
3
mV2－V1
8． (1)将潮湿的软木塞直接放在天平上称量 (2)400 16 0.15
(3)将吸水性物质放入水中，吸足水后，再放入装有水的量筒中测出体积
[解析] (1)天平的使用规则要求防潮、防腐，即不能将潮湿和具有腐蚀性的物品直接放
6
在天平的托盘中称量。
(2)在计算干燥软木塞的密度时，根据公式ρ＝，要先找出干燥软木塞的质量m1＝6 g，然后还要找出干燥软木塞的体积。由于软木塞会吸水，所以软木塞的体积应由两部分组成，一部分是V2与V1的差值：30 cm；另一部分是干燥软木塞吸收的水的体积：V吸＝
3
mVm吸
ρ
＝m2－m1
ρ
水
水
16 g－6 g3333＝3＝10 cm。所以，干燥软木塞的体积V＝30 cm＋10 cm＝40 cm。因此，干燥
1 g/cm
m16 g3
软木塞的密度：ρ＝＝3＝0.15 g/cm。
V40 cm
(3)因为软木塞会吸水，为了避免吸水对体积测量的影响，可以预先让它吸足水后再进行体积测量。
7
