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第七单元 找规律 单元集体备课
一、教材解读
教科书从一年级上册就开始渗透探索规律的内容，如：通过1个1个、2个2个、5个5个地数数，让学生体验、发现并描述数数过程中的规律；通过整理20以内加法表，让学生探索计算中的规律；在认识图形中，也渗透了最简单的图形的排列规律。在一年级下册中的“认识图形(二)”“100以内数的认识”等单元中，也渗透了探索规律的内容，并设置了“找规律”单元进行教学。
本单元共设置了5道例题。例1将“找规律”放在学生的学校生活背景中，让学生初步感受规律；例2结合直观图形的变化规律来发现数的变化规律；例3教学等差数列(递增、递减)的排列规律；例4研究数组中的规律；例5是利用规律解决实际问题。
需要注意的是，教师在教学过程中要注重把握表述规律的“度”，只要学生能结合具体情境用自己的语言表达清楚规律即可，不必要求学生以统一的语言结构进行表述。此外，除了可以用语言表述规律外，还应鼓励学生用“摆一摆”“画一画”“圈一圈”等方式表述，给予学生从直观到抽象、从具体到概括地逐步发展的空间。
二、学情分析
学生对于规律已有初步的感知基础，对于学习简单图形的排列规律这部分内容，相对来说还是比较容易的。学生在生活、学习中已经或多或少接触到了一些规律性的现象，只是没有把它们作为专项知识进行学习和研究。在低年级，对于学生“找规律”的要求重在能发现规律并表述出来，会运用发现的简单规律确定后一项或者其他缺失的项。对一年级学生而言，用语言简洁而准确地表述找到的规律有一定难度。
三、教学策略
1.结合日常生活中的素材，注重对“规律”含义的理解。在日常生活中存在着很多能够带给人以美感的有规律的事物，如节日里各种美丽的彩灯、彩旗等通常都是有规律地排列的，很多装饰图案也是有规律地排列的……这些都为学生从数学的角度去探索规律提供了丰富的素材。教学时对这些素材要充分加以利用。
2.以学生已有的经验为基础，让学生在熟悉的情境中，通过观察、操作等活动，先从最简单而直观、明显的“颜色”的角度发现规律、理解规律，到发现数组(每组3个
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数)中的抽象而隐蔽的规律。
四、教学步骤
第1课时 找规律(1)
教学内容
教科书P85~86例1、例2，完成P85~86“做一做”“数学游戏”，P“练习二十”第1、2题。
教学目标
1.通过观察、猜测、实验、推理等活动发现图形排列的简单规律及数的变化规律，理解规律的含义并能描述和表述规律。
2.培养学生初步的观察、概括、推理和逻辑思维的能力，提高合作交流的意识。 3.培养学生探索数学问题的兴趣，让学生感受到数学的规律美，感受到生活中处处有数学。
教学重点
理解规律的含义，掌握找规律的基本方法。 教学难点
能够表述发现的规律，并会运用规律解决一些简单的问题。 教学准备 课件。 教学过程
一、创设情境，初识规律 1.情境导入。
师：同学们，“六一”儿童节就要到了，我们班要举办一个联欢会，你们打算怎么来布置自己的教室呢？
师：这是一(1)班布置教室时使用的彩旗、彩灯笼和彩花，你们看，漂亮吗？(课件出示例1情境图中的上半部分)
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师：请同学们仔细观察，看看一(1)班的装饰设计有什么特点，并说一说。 师小结：像这样的排列就叫有规律的排列。一般来说，一组事物依次不断重复地排列(至少重复出现3次)，我们就可以称其为有规律的排列。
【设计意图】由学生熟悉的联欢会的情境引入，看图感知图中的事物是按规律排列的，使学生初步感受身边的规律及其含义。
2.揭示课题。
师：今天我们就来学习找出图形与数字的变化规律。\\[板书课题：找规律(1)\\] 二、引导探究，寻找规律 1.寻找彩旗的排列规律。 (1)找一找。
师：彩旗是怎样排列的？请同学们找一找彩旗的排列规律。 学生尝试自己寻找彩旗的排列规律。 (2)说一说。
师：谁来说一说你发现的彩旗的排列规律？ (3)圈一圈。
师：请你圈出彩旗重复的部分。
学生在图上圈一圈，再说一说自己是怎样圈的。 2.寻找彩花、彩灯笼与小朋友的排列规律。 课件出示完整的例1情境图。
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师：请你用刚才的方法寻找彩花、彩灯笼与小朋友的排列规律，并圈出彩花、彩灯笼与小朋友排列中的一组重复部分。
指名学生汇报发现的规律。
师小结：像这样，按照顺序一组一组地不断重复出现的排列就是有规律的排列。准确地发现规律中重复的部分（一组）是找规律的关键。（教师适时板书）
3.动手操作，创造规律。 完成教科书P85“做一做”。
【设计意图】通过开放性的练习，让学生自己创造规律，加深学生对规律的理解，同时激发学生的学习兴趣，培养学生的创造性。
三、数形结合，认知规律 1.课件出示教科书P86例2(1)。
(1)师：仔细观察，碗的排列有什么规律？
师：碗的排列规律与前面所学的规律有什么不同之处？
(2)师：你能将碗的数量上的变化规律用数字表示出来吗？请你说出相对应碗的下面的数字。
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(3)师：碗的排列规律与数字的排列规律相同吗？ 2.课件出示教科书P86例2(2)。（2）
(1)学生完成。 (2)集中汇报交流。
【设计意图】通过观察直观的图形的变化规律来学习数字的变化规律，使学生感受到，虽然图形和数字的形式不同，但它们可以表示相应的变化规律，在“数”和“形”之间建立起联系。
四、巩固练习，强化认知
1.完成教科书P86“做一做”第1、2题。 (1)学生完成。 (2)同桌之间交流展示。
第2题：先要根据已知的图形找出规律，然后画一画。
【设计意图】通过操作发现几何图形和数字表示的共同规律，再利用规律确定有规律的数字排列中的下一项，既深化了对规律的认识，又培养了学生的推理能力。
2.完成教科书P86“数学游戏”。
(1)课件分步呈现每个动作，让学生跟着一起做。 (2)指名学生说出这些动作的排列规律。
【设计意图】让学生在有趣的游戏活动中发现规律、表述规律、利用规律，使学生体验到“规律”无处不在。
3.完成教科书P“练习二十”第1、2题。 (1)学生完成。 (2)同桌之间相互交流。 五、课堂小结
师：通过这节课的学习，你有哪些收获？
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六、板书设计
找规律（1）
按一定顺序依次不断重复出现的排列就是有规律的排列。
七、课堂作业
A:《课堂练习》所对应页码全部内容。 B:《课堂练习》所对应页码一至二题。 C: 《课堂练习》所对应页码第一题。 八、教学反思
第2课时 找规律(2)
教学内容
教科书P87例3、例4，完成P87“做一做”，P“练习二十”第3、5题。 教学目标
1.通过观察、操作、猜测等活动，使学生发现稍复杂的图形、数列与数组的排列规律，并能够根据发现的规律进行推理，确定后续图形或数字的排列方式。
2.在发现规律与应用规律的过程中，培养学生初步的观察能力、数学表征能力与推理能力。
3.通过学习活动，让学生经历发现规律的过程，在发现规律的过程中感受数学之美，培养学生欣赏数学规律美的意识。
教学重点
引导学生发现并探究数列与数组的变化规律。 教学难点
理解和掌握数列与数组的排列规律。
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教学准备 课件。 教学过程 一、复习引入 1.课件出示习题。
(1)师：观察前三组图形，你能发现什么规律？ 预设2：每个图案沿顺时针旋转，移一个空位。
(2)根据发现的规律指名学生说一说空白格中各个位置上的相应图形。
【设计意图】通过复习图形的变化规律，唤醒学生的经验，激发学生的探究欲望，为学习新知做好准备。2.揭示课题。
师：今天这节课我们来探究数列和数组中的规律。[板书课题：找规律(2)] 二、探究新知
1.探究数列中的变化规律。 (1)课件出示教科书P87例3(1)。
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师：观察两组图形，你发现了什么规律？
第一组图形的第一个由3个正方形拼成，第二个由6个正方形拼成，第三个由9个正方形拼成，第四个由12个正方形拼成，每次正方形的个数增加3个。
第二组图形的第一个由11个正方形拼成，第二个由9个正方形拼成，第三个由7个正方形拼成，第四个由5个正方形拼成，每次正方形的个数减少2个。
师：接着该填什么数？
师：观察两组图形与数的排列规律，你有什么发现？ (2)课件出示教科书P87例3(2)。
师：你能找出这两组数的规律吗？请思考并解答。
【设计意图】本环节由对图形排列规律的研究逐步过渡到对等差数列的研究，分两部分教学。首先结合图形来研究，然后逐步放手，只研究抽象的数字的排列规律，让学生经历从直观到抽象的认知过程。
(3)运用规律，内化经验。
完成教科书P87“做一做”第1题。 ①学生完成。
②指名学生说一说自己是怎样想的。
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数字中的规律比较简单，学生很容易发现。 2.探究数组中的变化规律。 课件出示教科书P87例4。
师：观察前三个数组，你有什么发现？ 【学情预设】学生可能会发现如下规律: 预设1：40+50=90,30+40=70,20+40=60。
预设2：90-40=50,90-50=40；70-30=40,70-40=30；60-20=40,60-40=20。 预设3：40和50组成90,30和40组成70,20和40组成60。 预设4：下面的数都是40。
对于学生的发现，教师及时予以鼓励。 师：后面两组的括号里分别填多少呢？
师：这道题中每组数的规律与前面的等差数列的规律一样吗？有什么不同？ 三、巩固深化
1.完成教科书P87“做一做”第2题。 (1)学生尝试寻找规律。 (2)指名学生说一说发现的规律。 (3)运用规律填数。
【设计意图】通过找规律填数的练习，让学生在辨析的过程中不断加深对规律的认识和理解，提升学生的观察、概括和归纳能力以及语言表达能力。
2.完成教科书P“练习二十”第3、5题。 (1)学生完成。 (2)小组内讨论交流规律。 四、课堂小结
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师：通过本节课的学习，你有哪些收获？ 五、板书设计
六、作业设计
A:《课堂练习》所对应页码全部内容。 B:《课堂练习》所对应页码一至二题。 C: 《课堂练习》所对应页码第一题。 七、教学反思
第3课时找规律（3）
教学内容
教科书P88例5，完成P88“做一做”，P“练习二十”第4题。 教学目标
1.通过观察、实验，使学生巩固已学过的各种规律及发现规律的方法，让学生能灵
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活运用发现的规律与所学的知识进行推理，确定后续或缺失的图形。
2.熟练掌握并运用解决问题的一般步骤，提高解决问题的能力，丰富解决问题的策略。
3.感受规律在生活中的广泛应用，初步培养学生欣赏数学规律美的意识。 教学重点
发现规律，解决问题。 教学难点
从不同的起点、方向观察，找到规律。 教学准备 课件。 教学过程
一、复习旧知，引入新课 1.课件出示习题。
(1)找一找每一组的规律，和同桌说一说。 (2)指名学生汇报。
【设计意图】通过复习找规律，然后根据发现的规律找到隐藏的符号,激发学生的学习兴趣，为后面探究用规律解决问题打下基础。
2.揭示课题。
师：今天我们一起来运用找规律的知识解决生活中的数学问题。[板书课题：找规律（3）]
二、引导探究，解决问题 课件出示教科书P88例5。
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1.阅读理解。
师：从题目中你知道了什么信息？ 师：“按规律”是什么意思？
【设计意图】对解决问题过程的指导和培养比知识的积累更重要，也更困难，而正确地理解题意是正确解决问题的前提。因此本环节抓住关键词“按规律”理解问题，让学生充分阅读理解，体验解决问题的一般过程。
2.分析解答。 （1）寻找规律。
师：要找到掉的是哪2颗珠子，应该先做什么？
师：这串珠子的排列规律是怎样的？先找一找，然后说一说。 【学情预设】由于观察的方向不同，发现的规律就不同。
预设1：从左侧开始，穿珠子的规律是2颗黄珠子、1颗蓝珠子为一组依次重复。 预设2：从右侧开始，穿珠子的规律是1颗黄珠子、1颗蓝珠子、1颗黄珠子为一组依次重复。
（2）解决问题。
师：按照刚才发现的规律，谁来说一说掉的是哪2颗？
【设计意图】在分析解决问题时，注重学习方法上的指导，先确定如何思考，即先找出规律，然后利用规律解决问题，丰富解决问题的策略。
3.回顾反思。
师：解答正确吗？怎样检验？
引导学生说出：要动手摆一摆，看看是否正确。
师：同桌合作，利用学具摆出手链，看符不符合小红穿的规律。 学生利用学具，先确定起点，再检查答案是否符合发现的规律。 【设计意图】以操作的方式进行检验，丰富了学生检验与回顾的方法。 4.小结方法。
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师：刚才我们在解决这个问题的时候，是先怎么做的?
【设计意图】通过方法总结，提炼出“找起点”“圈一组”等具体步骤，有利于学生理解和掌握。
三、实践应用，巩固提高 1.完成教科书P88“做一做”。 (1)师：从题目中你知道了什么？ (2)学生完成。
(3)小组内交流，指名学生汇报。 2.完成教科书P“练习二十”第4题。 (1)师：这串珠子的排列规律是怎样的？ (2)学生完成。
【设计意图】通过设计两道利用规律解决问题的练习，巩固利用规律解决实际问题的策略，体
会数学的价值。 四、课堂小结
师：通过本节课的学习，你有哪些收获？ 五、板书设计
找规律（3） 认真审题，发现规律； 找准起点，圈出一组； 按照规律，补上珠子； 动手操作，检验解答。
六、课堂作业
A:《课堂练习》所对应页码全部内容。 B:《课堂练习》所对应页码一至二题。 C: 《课堂练习》所对应页码第一题。 七、教学反思
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第4课时练习课
教学内容
教科书P90~91“练习二十”相关内容。 教学目标
1.进一步巩固已学过的各种规律及找规律的方法，能灵活运用发现的规律与所学的知识进行推理、解决问题。
2.在练习的过程中培养学生的观察能力、分析能力和推理能力。
3.在对发现的规律进行简单解释的基础上感受数学与生活的联系，体会数学美。 教学重点
发现规律，解决问题。 教学难点
从不同的起点、方向观察，找到规律。 教学准备 课件。 教学过程 一、基础练习
学生完成教科书P90“练习二十”第6～8题。 解答完毕后集中交流。
第7题：左边的是相同数连加，右边的是连续减去相同数。
第8题：数列中相邻两项的差构成了一个数列，即相邻两数的差分别是2、3、4……这里不需要学生掌握，只要学生能借助数轴直观地感受到两个数字之间间隔的变化规律，会正确地“接着画”出来即可。
【设计意图】通过三道找规律的练习，既巩固了本单元的知识，又巩固了计算的知识，为乘、除法的学习作铺垫。
二、练习指导
1.完成教科书P90“练习二十”第9题。 (1)师：观察这串手链，你能发现什么规律？ (2)根据发现的规律,学生完成。 2.完成教科书P90“练习二十”第10题。
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(1)师：哪两行的规律相同？你是怎样想的？
【学情预设】虽然这三行图形用的符号不同，但是通过观察每一行的规律，发现第一行与第三行的规律相同，第二行的规律与其他两行的规律不同。
(2)学生完成。
【设计意图】规律的表达方式可以多种多样，但背后体现的规律可能是同一个。通过选出排列规律相同的两行图形，使学生感受到：虽然使用的符号“形式”不同，但表达的规律是相同的，从而巩固学生对规律的认识。
3.完成教科书P90“练习二十”第11题。 (1)学生完成。 (2)指名学生汇报交流。
（3）师：你找到的规律分别是怎样的？
【学情预设】找每一组的规律时要前后联系，整体观察。第一行相邻两数的差是5，故16不符合规律，应为20；第二行相邻两数的差是11，而且个位和十位上的数相同，故45不符合规律，应为44；第三行相邻两数的差是10，故73不符合规律，应为63。
4.完成教科书P91“练习二十”第12题。 (1)学生完成。 (2)同桌之间交流展示。
【设计意图】百数表中有丰富的规律，通过对这些规律的探寻，不仅可以丰富学生对数列规律的认识，也有助于进一步加深学生对100以内数的认识，同时还可以提高学生的观察能力、分析能力。
5.完成教科书P91“练习二十”第13题。 (1)找旗子的排列规律。
师：这些旗子的排列规律是怎样的？
【学情预设】一面红旗和一面黄旗为一组，依次重复排列。 (2)根据找出的规律尝试推理出第10面旗的颜色，并圈出来。 6.完成教科书P91“练习二十”思考题。 (1)学生尝试画一画。 (2)全班集体汇报交流。
【学情预设】学生玩过简单的数独游戏，这里把数字换成了图形，学生能够顺利完
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成。
【设计意图】让学生在有趣的游戏活动中自己创造出符合要求的有规律的排列，同时感受一些其他排列规律。
三、强化练习 课件出示如下两题。
学生完成后交流展示。 四、课堂小结
师：通过本节课的练习，你收获了什么？ 五、板书设计
第4课时练习课
六、教学反思
第5课时 找规律练习课
教学目标：
1.通过练习巩固已学过的各种规律及找规律的方法。 2.训练学生思维的敏捷、迅速。
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教学重点：
巩固已学过的各种规律及找规律的方法。 教学难点：
训练学生思维的敏捷、迅速。 教学过程： 一、复习
课本第90页第6题。 二、新授
1.（完成第10题）让学生圈出合适的图形，并说出理由。第二行的图形，由学生说完理由和答案后，再由学生来判断对错。
2.完成第7题。
让学生找出规律后自己涂在书上。 3.完成第13题。
先让学生照规律摆出后面两个图形，再让学生根据图形写成数字的形式。 如果只出现前2个图形，还可以有什么规律？说明要确定一个规律一定要连续出现两次或更多次。 4.完成第11题。
让学生自行填写在书上，并把规律标出来，集体订正。 三、巩固练习
1.完成思考题。以小组为单位，摆一摆、算一算，找出规律，说明相邻的两个数之间并不一定差相同的数。
2.1、2、4、5、7、（ ）、（ ） 3.1、1、2、3、5、8、（ ）、（ ）
4.小鸡根据胸前的号数按规律排队，其中一只小鸡没有按规律排队，请你把它找出来。
四、教学板书
1、2、4、5、7、（ ）、（ ） 1、1、2、3、5、8、（ ）、（ ）
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五、课堂作业
A:《课堂练习》所对应页码全部内容。 B:《课堂练习》所对应页码一至二题。 C: 《课堂练习》所对应页码第一题。
六、课后反思
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