山东省济宁市2014届高三第一次摸底考试 理科数学

一、选择题： 1、已知复数zA.第一象限

2、已知集合A{x|()1}，B{x|x23x40}，则A2i1（i为虚数单位），则复数z在复平面内对应的点位于 1iB.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

12xB等于

A.xx0 B. xx或x0 C.xx4 D. xx4

3、对某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所 示）， 则该样本的中位数和平均数分别是 A.88 88 B.90 C. 88 D. 90

4、若点Px,y满足线性约束条件x2y20，则z4xy的最大值

y02xy0A 1 B 2 C 3 D 4

5、给出命题p：直线ax3y10互相平行的充要条件是a3；命题q：若与直线2xa1y10mx2mx10恒成立，则4m0，关于以上两个命题，下列结论正确的是

A.pq为真

6、在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，若asinAcsinC3asinCbsinB，则角B等于

B. pq为假

C.pq为真 D. pq为真

2 C. 3317、函数f(x)ln(x)的图象大致是

xA.

5 6 B.D.

 6

8、已知向量am,1n,b1,2,其中m0,n0,若a//b，则A.22

9、设fxlnx，若函数gxfxax在区间0,3上有三个零点，则实数a的取值范围是 A.(0,)

1

11的最小值是 mn

B.322 C.42 D.32 1e

B.(ln3,e) 3C.(0,ln3] 3D.[ln31,) 3e章丘一中2012级 选择题、填空题专题训练（4）

x2y210、已知F1,F2是双曲线221a0,b0的两个焦点，点P是该双曲线和圆x2y2a2b2的一个交点，

ab若sinPF1F22sinPF2F1，则该双曲线的离心率是 A.

二、填空题：

11、函数ylg(1)23的定义域是 .

12、如图所示的程序框图，若输出fx的范围是[2,2]，则输入实数x的范围应是 .

13、已知在正方体ABCDA1BC11D1中，点E是棱A1B1所成角的正弦值是 . 1B1的中点，则直线AE与面BDD

14、.若x2x5a0a1(x1)a2(x1)2a3(x1)3a4(x1)4a5(x1)5，则a4 .

15、设区域是由直线x0,x和y=1所围成的平面图形，区域D是由余弦曲线ycosx和直线x=0，x=y=1 所围成的平面图形，在区域内随机抛掷一粒豆子，则该豆子落在区域D的概率是 .

2

10 4B.5

C.10

D.10 21xx和2章丘一中2012级 选择题、填空题专题训练（4）

三、解答题：16.已知函数f(x)sinxcos(x3)3（II）将函数.（I）当x[,]时，求函数f(x)的值域；

3yfx的图象向右平移

1个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标变为原来的倍，纵坐标保持不变，得到

23函数yg(x)的图象，求函数g(x)的表达式及对称轴方程.

17.如图，已知斜三棱柱ABCA1B1C1的底面是正三角形，点M、N分别是B1C1和A1B1的中点，（II）求二面角AAA1ABBM2,A1AB60.（I）求证：BN平面A1B1C1；1ABM的余弦值.

18.甲、乙、丙三位同学彼此地从A、B、C、D、E五所高校中，任选2所高校参加自主招生考试（并且只能选2所高校），但同学甲特别喜欢A高校，他除选A校外，在B、C、D、E中再随机选1所；同学乙和丙对5所高校没有偏爱，都在5所高校中随机选2所即可.（I）求甲同学未选中E高校且乙、丙都选中E高校的概率；（II）记X为甲、乙、丙三名同学中未参加E校自主招生考试的人数，求X的分布列及数学期望.

19.在等比数列{an}中，已知a12，且a2,a1a3,a4成等差数列（.I）求数列{an}的通项公式an；（II）设数列{anan}

22n的前n项和为Sn,记bn，求bn的前n项和Tn.

Sn

3

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12x2y220.已知抛物线xy的焦点与椭圆C:221ab0的一个焦点重合，F1、F2是椭圆C的左、右焦点，Q

4ab是椭圆C上任意一点，且QF（II）过右焦点F2作斜率为k的直线l与1QF2的最大值是3.（I）求椭圆C的标准方程；椭圆C交于M、N两点，在x轴上是否存在点Pm,0，使得PM、PN为邻边的平行四边形是菱形？如果存在，求出m的取值范围；如果不存在，请说明理由.

21.设函数fxax2lnxaR（.I）若fx在点ef,e的单调区间；（III）当x时，求证：fxaxe0.

x（II）求fx处的切线为xey2e0,求a的值；

4

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