青海省西宁市高二数学10月月考试题(2021学年)

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青海省西宁市２017-2０18学年高二数学10月月考试题

一、选择题（本大题共1０小题,每小题5分,共50分）

１、圆柱内有一内切球，圆柱的底面积为π,则球的体积为( ) A.π B．４π C.

π Ｄ.１6π

2、沿一个正方体三个面的对角线截得的几何体如图所示，则该几何体的侧视图为 ）

ﻫ A。 B。 Ｃ. D。

3、垂直于同一条直线的两条直线一定（ )

A、平行 B、相交 C、异面 D、以上都有可能 4、若直线l∥平面，直线a，则l与a的位置关系 A、l ∥a B、l与a异面 C、l与a相交 Ｄ、l与a没有公共点

5、水平放置的正方体的六个面分别用前面、后面、上右面表示,下图是一个正方体的表面展开图，若图中后面上，那么这个正方体的前面上的字是( ) B．有 C。收 D。获

6、长方体的一个顶点上三条棱长分别是3,4,5,且它的球上，则这个球的表面积是( )

A.25 Ｂ．50 C．125 D．都不对 7、某几何体的三视图如图所示，它的表面积为( ）

A． 5４π B．63π Ｃ.45π D.3０π 8、在下列四个正方体中,能得出AB⊥CD的是( )

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是（ ）

面、下面、左面、“努”在正方体的 Ａ。定

8个顶点都在同一

９、在棱长为１的正方体上,分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后，剩下的凸多面体的体积是

A、 B、7 C、4 D、

62355 610、如右图长方体中,ABAD23，CC1则二2，面角C1—Ｂ

D-Ｃ的大小为( )

Ａ．30° Ｂ．4５° C.６0° D.９0°

11、在棱长为1的正方体AＢＣD—A1B1C１D１中，Ｍ和Ｎ分别为点，直线ＡM与CN所成角的余弦值为（ )

A. B。1 Ｃ。 D． １2、在正方体ABCDA1BC11D1中,下列几种说法正确的是( )

Ａ、AC11AD B、D1C1AB C、AC1与DC成45角 D、AC11与BC1成60角

二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共2０分）

A1B1和BB1的中

1３、某几何体的三视图如图所示, 则其体积为 .ﻫ 14、下列命题中:(1)、平行于同一直线的两个平面平行；一平面的两个平面平行;（3）、垂直于同一直线的两直线直于同一平面的两直线平行.其中正确的有

(2)、平行于同平行;（4）、垂

15、在长方体ＡBCＤ﹣A1B1C1D1中,ＡＢ=BC=2，ＡA１=1,则ＡC1与平面A１B1C１D１ 所成角的正弦值为 ．(自己画图)

1６、如图,△ＡBC是直角三角形,ACB=90,PＡ平面

ABＣ，此图形中有

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个直角三角形

班西宁市第二十一中20１７—2０18年学年第一学期

高二数学9月月考试卷答题卡

(时间:1２０分钟，满分:150分)

命题人:高一数学备课组 审核人：高一数学备课组

一、选择题(本大题共10小题，每小题５分,共５0分） 1１ 1２ 题１ 2 ３ 4 5 6 7 8 9 10 号 答 案 二、填空题（本大题共5小题,每小题5分,共20分)

级 13、 １４、

姓15、 16、

名 三、解答题（本大题共６小题，1７(10分),其余各题每题１2分，共70分）

１7、三棱柱ＡBＣ—A１Ｂ1C１中,若D为ＢB1上一点, M为ＡＢ的中点,N为BC的中点.求证:Ｍ考Ｎ∥平面Ａ1C1D；

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场 座次号

18、如图，在四面体ＡＢCD中,CB=CD,ＡD⊥BD,点E、Ｆ分别是ＡB、BD的中点．求证: （１)直线ＥF∥面ＡCD。 (2）平面EFＣ

⊥平面BCD.

19、在正四面体ＡBCＤ中,已知E是棱BC的中点,求异面直线AE和BD所成角的余弦值。

ADCEB20、在正三棱柱ABＣ﹣A1B1C1中，侧棱长为为１，求BC1与侧面ＡCC1Ａ1所成的角。

，底面三角形的边长

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ﻫ

21、如图,在直三棱柱中ABC—A1B1C１中,AC＝3,BC=4，ＡB＝5，AＡ1=4，点D为AB的中点. （Ⅰ）求证AC1／/平面CDB1; （Ⅱ）求证AC⊥BC1；

22、如图,在三棱锥Ｓ—ABC中，侧面SＡB与侧面SAＣ均为等边三角形,∠BAC＝90°,O为BC中点．

(1)证明:ＳO⊥平面ABC；

(2)(理科)求二面角A—SC-B的余弦值．

（文科)若AB=２,求三棱锥A-SBC的体积。

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ﻬ

ﻩ

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ﻩ

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