青海省西宁市九年级上学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2019九上·信丰期中) 一元二次方程x（x﹣5）＝0的解是（ ）. A . 0 B . 5 C . 0和5 D . 0和﹣5
2. （2分） (2017·信阳模拟) 从1、2、3、4中任取一个数作为十位上的数字，再从余下的数字中任取一个数作为个位上的数字，那么组成的两位数是6的倍数的概率是（ ）
A .
B . C . D .
3. （2分） (2018九上·兴化月考) 一种零件的长是2毫米，在一幅设计图上的长是40厘米，这幅设计图的比例尺是（ ）
A . 200:1 B . 2000:1 C . 1:2000 D . 1:200
4. （2分） 关于x的一元二次方程x2+2（m﹣1）x+m2=0的两个实数根分别为x1 ， x2 ， 且x1+x2＞0，x1x2＞0，则m的取值范围是 （ ）
A . m≤ B . m≤ 且m≠0 C . m＜1 D . m＜1且m≠0
5. （2分） (2018九上·富顺期中) 不论x为何值，函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的值恒大于0的条件是（ ） A . a＞0，△＞0 B . a＞0，△＜0 C . a＜0，△＜0
第 1 页 共 19 页
D . a＜0，△＞0 6. （2分） 方程 A . 3 B . 5 C . －2 D . 0
7. （2分） (2017·新泰模拟) 如图，在▱ABCD中，AB=12，AD=8，∠ABC的平分线交CD于点F，交AD的延长线于点E，CG⊥BE，垂足为G，若EF=2，则线段CG的长为（ ）
与方程
的所有实数根的和为（ ）
A . B . 4 C . 2 D .
8. （2分） (2017九上·灯塔期中) 某电动自行车厂三月份的产量为1 000辆，由于市场需求量不断增大，五月份的产量提高到l 210辆，则该厂四、五月份的月平均增长率为（ ）
A . 12.1% B . 20% C . 21% D . 10%
9. （2分） (2020八下·江岸期中) 如图， 为线段
的中点，若
，
中，
，则
，点 在边 （ ）
上，且满足
，
A .
第 2 页 共 19 页
B . C .
D . 6
10. （2分） (2018九下·尚志开学考) 如图，在△ABC中，点D，E，F分别是边AB，AC，BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，且AD∶DB＝3∶5，那么CF∶CB等于（ ）
A . 5∶8 B . 3∶8 C . 3∶5 D . 2∶5
二、 填空题 (共6题；共6分)
11. （1分） (2017八下·嵊州期中) 方程
的根是________．
12. （1分） 如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB ， 垂足是E ， DE=6，sinA= ，则菱形ABCD的周长是________
13. （1分） (2019·秀洲模拟) 线段a=4,线段b=9,线段c是线段a与线段b的比例中项，则线段c=________ 14. （1分） (2020九上·南山期中) 如图,菱形ABCD对角线AC,BD交于点O,∠BAD=60°,点E是AD的中点,OE=4,则菱形ABCD的面积为________
15. （1分） (2018九上·邗江期中) 若关于x的方程kx2-2x-1=0有两个实数根，则实数k的取值范围是________.
16. （1分） 如图，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，则EF=________．
第 3 页 共 19 页
三、 解答题 (共9题；共71分)
17. （10分） (2020九上·沭阳月考) 解方程：
（1） x2﹣6x﹣4＝0（用配方法解） （2） x2﹣12x＋27＝0
18. （5分） (2020九上·泉州月考) 解方程：
19. （5分） 如图平行四边形ABCD中，∠ABC=60°，点E、F分别在CD、BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BF，垂足为点F，DF=2
（1）求证：D是EC中点； （2）求FC的长．
20. （5分） (2020九下·泰兴月考) 如图，在平行四边形ABCD中，连接BD，E是DA延长线上的点，F是BC延长线上的点，且AE=CF，连接EF交BD于点O.求证：OB=OD.
21. （5分） 今年,在端午节前夕,三位同学到某超市调研一种进价为2元的粽子的销售情况．（售价不低于进价）.请根据小丽提供的信息,解答小华和小明提出的问题．
认真阅读上面三位同学的对话,请根据小丽提供的信息． （1）解答小华的问题； （2）解答小明的问题．
22. （6分） (2019九下·盐城期中) 甲口袋中有1个红球、1个白球，乙口袋中有1个红球、2个白球，这些球除颜色外无其他差别.
（1） 从甲口袋中随机摸出1个球，恰好摸到红球的概率为________；
第 4 页 共 19 页
（2） 分别从甲、乙两个口袋中各随机摸出1个球，请用列表或画树状图的方法求摸出的2个球都是白球的概率.
23. （10分） 已知y-3与x成正比例，且x=2时，y=7， 求：
（1） y与x的函数关系式． （2） 其图象与坐标轴的交点坐标．
24. （15分） (2018·遵义模拟) 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4cm，BC＝5cm，点D在BC上，且CD＝3cm.动点P、Q分别从A、C两点同时出发，其中点P以1cm/s的速度沿AC向终点C移动；点Q以 cm/s的速度沿CB向终点B移动．过点P作PE∥CB交AD于点E，设动点的运动时间为x秒．
（1） 用含x的代数式表示EP；
（2） 当Q在线段CD上运动几秒时，四边形PEDQ是平行四边形；
（3） 当Q在线段BD(不包括点B、点D)上运动时，求当x为何值时，四边形EPDQ面积等于 .
25. （10分） (2019八上·诸暨期末) 如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x+2与x轴，y轴分别交于A，B两点，点C（2，m）为直线y＝x+2上一点，直线y＝﹣ x+b过点C．
（1） 求m和b的值；
（2） 直线y＝﹣ x+b与x轴交于点D，动点P从点D开始以每秒1个单位的速度向x轴负方向运动．设点P的运动时间为t秒．
①若点P在线段DA上，且△ACP的面积为10，求t的值；
②是否存在t的值，使△ACP为等腰三角形？若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由．
第 5 页 共 19 页
参
一、 单选题 (共10题；共20分)
答案：1-1、 考点：
解析：答案：2-1、 考点：解析：
答案：3-1、 考点：
解析：答案：4-1、
第 6 页 共 19 页
考点：解析：
答案：5-1、 考点：
解析：答案：6-1、 考点：解析：
答案：7-1、 考点：解析：
第 7 页 共 19 页
答案：8-1、 考点：解析：
第 8 页 共 19 页
答案：9-1、 考点：解析：
第 9 页 共 19 页
答案：10-1、 考点：
第 10 页 共 19 页
解析：
二、 填空题 (共6题；共6分)
答案：11-1、考点：
解析：答案：12-1、考点：解析：
答案：13-1、考点：解析：
第 11 页 共 19 页
答案：14-1、考点：解析：
答案：15-1、考点：
解析：答案：16-1、
第 12 页 共 19 页
考点：
解析：
三、 解答题 (共9题；共71分)
答案：17-1、
答案：17-2、考点：解析：
第 13 页 共 19 页
答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、
考点：解析：
答案：20-1、
第 14 页 共 19 页
考点：解析：
答案：21-1、考点：解析：
答案：22-1、
答案：22-2、考点：解析：
第 15 页 共 19 页
答案：23-1、
答案：23-2、考点：
解析：
答案：24-1、
答案：24-2、
第 16 页 共 19 页
答案：24-3、考点：解析：
答案：25-1、
第 17 页 共 19 页
第 18 页 共 19 页
考点：解析：
第 19 页 共 19 页
