西宁市九年级数学中考模拟试卷（一）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） 下列运算结果正确的是（ ） A . 5a﹣3a=2 B . ﹣2x2y+3xy2=x2y C . 4x2﹣3x=x
D . ﹣6a2b﹣6a2b=﹣12a2b
2. （2分） (2020·双柏模拟) 如图，在△OAB中，顶点O（0，0），A（﹣2，3），B（2，3），将△OAB与正方形ABCD组成的图形绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第2020次旋转结束时，点D的坐标为（ ）
A . （﹣2，7） B . （7，2） C . （2，﹣7） D . （﹣7，﹣2）
3. （2分） (2020·开封模拟) 如图，正方形ABCD的顶点A（1，1），B（3，1），规定把正方形ABCD“先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换，这样连续经过2019次变换后，正方形ABCD的顶点C的坐标为（ ）
A . （﹣2018，3） B . （﹣2018，﹣3） C . （﹣2016，3） D . （﹣2016，﹣3）
4. （2分） (2019·衢州模拟) 如图，将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若∠1＝20°，则∠2的度数是（ ）
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A . 30° B . 40° C . 50° D . 60°
5. （2分） (2018·苏州) 计算（1+ ）÷ A . x+1 B . C . D .
的结果是（ ）
6. （2分） (2019·莲湖模拟) 在△ABC中，∠BAC＝115°，DE、FG分别为AB、AC的垂直平分线，则∠EAG的度数为（ ）
A . 50° B . 40° C . 30° D . 25°
7. （2分） (2019·莲湖模拟) 已知一次函数y＝(m－4)x＋2m＋1的图象不经过第三象限，则m的取值范围是（ ）
A . m＜4 B . C .
≤m＜4 ≤m≤4
D . m≤
8. （2分） 填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是（ ）
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A . 110 B . 158 C . 168 D . 178
9. （2分） (2019·莲湖模拟) 如图，直径为10的⊙A经过点C(0，5)和点0(0，0)，B是y轴右侧⊙A优弧上一点，则∠OBC的余弦值为（ ）
A . B . C .
D .
10. （2分） (2019八上·贵阳期末) 在同一平面直角坐标系中,直线=2x+3与y=2x-5的位置关系是（ ） A . 平行 B . 相交 C . 重合 D . 垂直
11. （2分） (2019·莲湖模拟) 已知二次函数y=（x﹣1）2﹣4，当y＜0时，x的取值范围是（ ） A . ﹣3＜x＜1 B . x＜﹣1或x＞3 C . ﹣1＜x＜3 D . x＜﹣3或x＞1
12. （2分） (2019·莲湖模拟) 如图，函数y=ax2+bx+c的图象过点（﹣1，0）和（m，0），请思考下列判断：①abc＜0；②4a+c＜2b；③ =1﹣ ；④am2+（2a+b）m+a+b+c＜0；⑤|am+a|=
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正确的是（ ）
A . ①③⑤ B . ①②③④⑤ C . ①③④ D . ①②③⑤
二、 填空题 (共5题；共6分)
13. （1分） 方程
的根是________.
14. （1分） (2019·黑龙江模拟) 分解因式：m2n﹣4mn﹣4n＝________． 15. （1分） (2019·莲湖模拟) 如图，正五边形 长为________.
内接于
，若
的半径为 ，则弧
的
16. （2分） (2019·余杭模拟) 如图，在平面直角坐标系中，直线y＝ x与双曲线y＝ （k≠0）交于点A，过点C（0，2）作AO的平行线交双曲线于点B，连接AB并延长与y轴交于点D（0，4），则k的值为________.
17. （1分） (2019·莲湖模拟) 如图，在边长为1的正方形ABCD的各边上，截取AE＝BF＝CG＝DH＝x，连接AF、BG、CH、DE构成四边形PQRS.用x的代数式表示四边形PQRS的面积S.则S＝________.
三、 解答题 (共11题；共76分)
18. （2分） (2018·徐汇模拟) 已知一个二次函数的图象经过A（0，﹣6）、B（4，﹣6）、C（6，0）三点．
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（1） 求这个二次函数的解析式； （2） 分别联结AC、BC，求tan∠ACB． 19. （10分） (2019·莲湖模拟) 计算： （1） |
﹣1|+（3.14﹣π）0+
÷
．
+
.
（2） +
20. （5分） (2018九上·青浦期末) 解方程：
21. （5分） (2019·莲湖模拟) 尺规作图（只保留作图痕迹，不要求写出作法）.如图，已知∠α和线段a，求作△ABC，使∠A=∠α，∠C=90°，AB=a.
22. （15分） (2019·莲湖模拟) 为了解学生参加户外活动的情况，某中学对学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，根据图示，请回答下列问题：
（1） 求户外活动时间为1.5小时的学生有多少人？并补全条形统计图 （2） 每天户外活动时间的中位数是小时？
（3） 该校共有1800名学生，请估计该校每天户外活动超过1小时的学生人数有多少人？
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23. （5分） (2019·莲湖模拟) 如图，在四边形
交
于点 ,且
;求证：四边形
中， ∥ , 交 于点 ,
是平行四边形.
24. （10分） (2019·莲湖模拟) 如图，小华在晚上由路灯A走向路灯B.当他走到点P时，发现他身后影子的顶部刚好接触到路灯A的底部；当他向前再步行12m到达点Q时，发现他身前影子的顶部刚好接触到路灯B的底部.已知小华的身高是1.6m，两个路灯的高度都是9.6m，且AP＝QB.
（1） 求两个路灯之间的距离；
（2） 当小华走到路灯B的底部时，他在路灯A下的影长是多少？
25. （2分） (2018·牡丹江) 在一条笔直的公路上依次有A，C，B三地，甲、乙两人同时出发，甲从A地骑自行车去B地，途经C地休息1分钟，继续按原速骑行至B地，甲到达B地后，立即按原路原速返回A地；乙步行从B地前往A地．甲、乙两人距A地的路程y（米）与时间x（分）之间的函数关系如图所示，请结合图象解答下列问题：
（1） 请写出甲的骑行速度为________米/分，点M的坐标为________；
（2） 求甲返回时距A地的路程y与时间x之间的函数关系式（不需要写出自变量的取值范围）； （3） 请直接写出两人出发后，在甲返回A地之前，经过多长时间两人距C地的路程相等．
26. （5分） (2019·莲湖模拟) 如图，AB是⊙O的直径，直线AT切⊙O于点A，BT交⊙O于C，已知∠B＝30°，AT＝
，求⊙O的直径AB和弦BC的长.
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27. （2分） (2019·宁波模拟) 在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax2+bx+c经过点A，B，C，已知A(﹣1，0)，B(5，0)，C(0，5)
（1） 求抛物线与直线BC的表达式；
（2） 如图1，P为线段BC上一点，过点P作y轴平行线，交抛物线于点D，当△BCD的面积最大时，求点P的坐标；
（3） 如图2，抛物线顶点为E，EF⊥x轴于点F，N是线段EF上一动点，M(m，0)是x轴上一动点，若∠MNC＝90°，直接写出实数m的取值范围.
28. （15分） (2019·莲湖模拟) 已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠D＝90°，AD＝CD＝2，点E在边AD上（不与点A、D重合），∠CEB＝45°，EB与对角线AC相交于点F，设DE＝x.
（1） 用含x的代数式表示线段CF的长；
（2） 如果把△CAE的周长记作C△CAE ， △BAF的周长记作C△BAF ， 设 关系式，并写出它的定义域；
（3） 当∠ABE的正切值是 时，求AB的长.
＝y，求y关于x的函数
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参
一、 单选题 (共12题；共24分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、
二、 填空题 (共5题；共6分)
13-1、
14-1、
15-1、 16-1、
17-1、
三、 解答题 (共11题；共76分)
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18-1、
18-2、19-1、
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19-2、
20-1、
21-1、
22-1、
第 10 页 共 19 页
22-2、
22-3、
23-1、
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24-1、 第 12 页 共 19 页
24-2、
25-1、
25-2、
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25-3、
第 14 页 共 19 页
26-1、
27-1、
第 15 页 共 19 页
27-2、
第 16 页 共 19 页
27-3、
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28-1、
28-2、
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28-3、
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