2021年湖北省黄冈市某校小升初数学试卷

2021年湖北省黄冈市某校小升初数学试卷

一、填一填．（每题2分，共计20分）

1. 2021年伦敦奥运会上，中国获得了38枚金牌，美国获得了46枚金牌。中国金牌数量比美国少________%，美国金牌数量比中国多________%．

2. 0.75=________：8=15÷________=()=________%

3. 把24的分子减去12，要使分数的大小不变，分母应减去________．

4. 我国现在人口大约有1305280000人，这个数读作________，四舍五入到“亿”位约是________人。

5. 张阿姨把20000元存入银行，定期2年，年利率是3.87%，到期后张阿姨可以得到税后利息________元。

6. 把40克含盐8%的盐水与20克含盐14%的盐水充分混合后，盐水中含盐________%．

7. 时钟9点时，分针和时针所成的角是________角，________角是这个角的2倍。

8. 把70.2的小数点向左移动两位得到________，再扩大10倍后得到________．

9. 9的分数单位是________，再添上________个这样的分数单位就是最小的合数。

10. 用一条长12.56分米的铁丝围成一个圆，它的面积是________． 二、判断题．（对的画“√”，错的画“×”）（5分）

如 𝑥=5，那么𝑦和𝑥成正比例。________．

一条直线长50米。________．（判断对错）

长方体、正方体、圆柱体和圆锥体的体积都等于底面积乘高。________．（判断对错）

2既是最小的质数，又是最小的偶数。________．

等边三角形一定是锐角三角形。________．（判断对错）． 三、选择题．（10分）

𝑦418

()

试卷第1页，总19页

小数2.995精确到0.01，正确的答案是（ ） A.2.99

把一个边长3厘米的正方形按3:1扩大后，面积是（ ）平方厘米。 A.9

有三根小棒的长度分别是：12厘米、16厘米、44厘米，要把它们分别截成同样长的小棒，不能有剩余，每根小棒最长是（ ）厘米。 A.6

六（2）班的同学在玩摸球游戏。现在箱里有2个红球和3个黄球。下面说法正确的是（ ）

A.一定能摸到黄球 C.摸到红球的可能性是

21

B.3 C.3.00

B.27 C.81

B.4 C.2

B.摸到红球的可能性是5 2

三角形三个角度数的比是1:1:2时，这个三角形是( )三角形. A.锐角

直接写出得数。

B.直角

C.等边

D.钝角

四、计算．（24分）

12.25−0.5= 0.23+177%= 2.5×4= 11−= 343352÷1%= 190.6÷= ×21= ×= 420109

解方程。𝑥+𝑥=

4

2

1

1

5588

:𝑋=5:160．

用递等式计算。 34

(1)(1−0.8×)÷

45

（2）9÷(−)×3

9

37

2

（3）8−3÷4−3

（4）77×5+23×5． 五、动手操作（6分）

试卷第2页，总19页

4

4

2

1

4

根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。 ①李明家在广场东偏北40∘方向900米处。 ②张江家在广场北偏西45∘方向600米处。 ③王红家在广场南偏西60∘方向450米处。

六、统计（5分）

思源实验学校六年级学生喜欢的运动项目统计如图，其中喜欢足球的有40人。

（1）思源实验学校六年级喜欢跳绳的有多少人？

（2）喜欢乒乓球的人数比喜欢踢毽的多多少人？

（3）通过观察和分析这些数据，你能判断出思源实验学校六年级学生最喜欢的是哪种运动吗？能判断哪种运动喜欢的人数是最少的吗？请说明理由。 六、解决问题．（30分）

梅兰小学航模小组有20人，比美术小组的人数少了5．梅兰小学美术小组有多少人？（用方程解答）

甲乙两艘船分别从两个码头同时相向而行。甲船每小时行驶40千米，乙船每小时行驶28千米，两船行驶4小时后相遇。甲、乙两个码头相距多少千米？

一块平行四边形的耕地，底长60米，高长15米。如果每平方米能产稻谷1.2千克，这块耕地能产稻谷多少吨？

试卷第3页，总19页

1

张明与李强两家人共用一个水表，五月份他们两家人共用水80吨，已知每吨水1.5元，该月水费他们两家按3:2分担。五月份张明家要交水费多少元？

育民小学在中国“神九”上天对接的前几天举行了太空知识竞赛，共有20道抢答题，每答对一题加5分，答错一题扣1分。小明同学在这次竞赛中得了76分，他答对了几道题？

把一个底面直径是4厘米，高是9厘米的圆锥形铅锤沉浸在一个注满水的底面周长是25.12厘米的圆柱形容器中，当铅锤从水中取出后，容器中的水面下降了几厘米？

试卷第4页，总19页

参与试题解析

2021年湖北省黄冈市某校小升初数学试卷

一、填一填．（每题2分，共计20分） 1. 【答案】 17.4,21.1 【考点】

百分数的实际应用 【解析】

(1)首先求出中国金牌数量比美国少的数量，再除以美国金牌数量即可； (2)首先求出美国金牌数量比中国多的数量，再除以中国金牌数量即可解答。 【解答】

解：(1)(46−38)÷46， =8÷46， ≈17.4%；

答：中国金牌数量比美国少17.4%． (2)(46−38)÷38， =8÷38， ≈21.1%；

答：美国金牌数量比中国多21.1%． 故答案为：17.4，21.1． 2. 【答案】 6,20,75

【考点】

比与分数、除法的关系

小数、分数和百分数之间的关系及其转化 【解析】

解答此题的关键是0.75，把0.75化成分数并化简是；根据分数与比的关系，=3:4，

4

4

3

3

再根据比的基本性质，比的前、后项都乘2就是6:8；根据分数与除法的关系，4=3÷4，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘5即可得到15÷20；把0.75的小数点向右移动两位，添上百分号就是75%．由此进行转化并填空。 【解答】

解：0.75=6:8=15÷20=4=75%； 故答案为：6，20，4，75． 3. 【答案】 16 【考点】

试卷第5页，总19页

3

3

3

分数的基本性质 【解析】

把24的分子减去12，分子变成6，相当于分子除以3；要使分数的大小不变，分母也应该除以3，进一步求得解。 【解答】

解：分子变成：18−12=6，18÷6=3，相当于分子除以3；

要使分数的大小不变，分母也应该除以3，得：24÷3=8，分母应减去：24−8=16． 故答案为：16． 4. 【答案】

十三亿零五百二十八万,13亿 【考点】

整数的读法和写法 整数的改写和近似数 【解析】

这是一个十位数，最高位是十亿位，十亿位上是1，亿位上是3，百万位上是5，十万位上是2，万位上是8，读这个数时，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零；四舍五入到“亿”位就是省略“亿”后面的尾数，把千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 【解答】

解：1305280000读作：十三亿零五百二十八万； 1305280000≈13亿；

故答案为：十三亿零五百二十八万，13亿。 5. 【答案】 1238.4

【考点】

存款利息与纳税相关问题 【解析】

先利用：利息＝本金×利率×时间，算出利息。再由应缴纳20%的利息税可知，实得利息占利息总数的(1−20%)． 【解答】

1548×(1−20%)， ＝1548×80%，

＝1238.4（元）（1）答：到期后张阿姨可以得到税后利息1238.4元。 故答案为：1238.4． 6. 【答案】 10

【考点】 百分率应用题 【解析】

18

试卷第6页，总19页

根据含盐率=×100%，把公式进行变形为：盐的质量＝盐水的质量×含盐率，代入数值分别求出盐的质量，进而求出混合后盐水中盐的总质量，然后根据含盐率的计算方法求出混合后的盐水含盐率。 【解答】 故答案为：10． 7. 【答案】 直,平

【考点】

角的概念及其分类 【解析】

依据角的概念、分类及钟面特点即可作答。 【解答】

解：时钟9点时，分针和时针所成的角是周角的4，即90∘，也就是直角； 直角的2倍是180∘，即平角。 故答案为：直，平。 8. 【答案】 0.702,7.02

【考点】

小数点位置的移动与小数大小的变化规律 【解析】

根据小数点位置移动引起数的大小变化规律可知：把70.2的小数点向左移动两位得到0.702，再扩大10倍后得到7.02；据此解答。 【解答】

解：70.2÷100=0.702； 0.702×10=7.02；

故答案为：0.702，7.02． 9. 【答案】

19

1

,32

【考点】

分数的意义、读写及分类 【解析】

（1）将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数叫分数单位，所以9的分数单位是9．（2）最小的合数是4，4−9=的合数。 【解答】

1

4

32

4

，所以9再添上32个这样的分数单位就是最小9

4

试卷第7页，总19页

（1）根据分数单位的意义，的分数单位是．

9

9

4

1

（2）4−9=

49

4329

，

所以再添上32个这样的分数单位就是最小的合数。 故答案为：，32．

91

10. 【答案】 12.56平方分米 【考点】

圆、圆环的面积 圆、圆环的周长 【解析】

根据题干可知：这个圆的周长是12.56分米，由此先求出这个圆的半径，再利用圆的面积公式即可解答。 【解答】

解：12.56÷3.14÷2=2（分米）， 3.14×22=12.56（平方分米）； 答：它的面积是12.56平方分米。 故答案为：12.56平方分米。

二、判断题．（对的画“√”，错的画“×”）（5分） 【答案】 正确

【考点】

辨识成正比例的量与成反比例的量 【解析】

判断𝑦和𝑥之间成什么比例，就看𝑦和𝑥之间是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【解答】

解：因为𝑥=5（一定），是𝑦和𝑥对应的比值一定， 符合正比例的意义， 所以𝑦和𝑥成正比例； 故答案为：正确。 【答案】 错误

【考点】

直线、线段和射线的认识 【解析】

根据“直线没有端点，无限长”进行分析，进行判断即可。 【解答】

因为直线无限长，所以一条直线长50米，说法错误； 【答案】

试卷第8页，总19页

𝑦

错误

【考点】

长方体和正方体的体积

圆柱的侧面积、表面积和体积 圆锥的体积 【解析】

正方体体积=底面积×高，长方体体积=底面积×高，圆柱体体积=底面积×高，圆锥体体积=3×底面积×高，据此即可做出判断。 【解答】

解：正方体、长方体、圆柱体都可以用它们的底面积乘高求得体积， 而圆锥体体积用底面积乘高，还需再乘3才能求得它的体积。 故答案为：错误。 【答案】 错误

【考点】 合数与质数

奇数与偶数的初步认识 【解析】

最小的质数是2，最小的偶数是0，据此分析判断。 【解答】

解：2既是最小的质数，最小的偶数是0，所以2既是最小的质数，又是最小的偶数的说法是错误的； 故答案为：错误。 【答案】 正确

【考点】

等腰三角形与等边三角形 三角形的分类 【解析】

由等边三角形的特点可知，等边三角形的三个内角相等，再据三角形的内角和是180度，则可以求出每个内角的度数，从而可以作出正确选择。 【解答】

解：等边三角形每个内角的度数：180∘÷3=60∘， 所以等边三角形一定是锐角三角形； 故答案为：正确。 三、选择题．（10分） 【答案】 C

【考点】

小数的读写、意义及分类 【解析】

小数2.995精确到百分位，根据四舍五入的原则应是3.00．

试卷第9页，总19页

1

1

【解答】

小数2.995精确到0.01，应是3.00． 【答案】 C

【考点】

图形的放大与缩小 长方形、正方形的面积 【解析】

把边长3厘米的正方形按3:1放大后，边长是3×3=9厘米，再利用正方形的面积公式即可解答。 【解答】

解：3×3=9（厘米）， 9×9=81（平方厘米），

答：放大后的正方形的面积是81平方厘米。 故选：𝐶． 【答案】 B

【考点】

求几个数的最大公因数的方法 【解析】

根据题意，就是求12、16、44的最大公因数，可用分解质因数的方法进行计算即可得到答案。 【解答】

解：12=2×2×3， 16=2×2×2×2， 44=2×2×11，

12、16、44的最大公因数为：2×2=4， 答：每根小棒最长是4厘米。 故选：𝐵． 【答案】 B

【考点】 可能性的大小 【解析】

根据题意，对各选项进行依次分析、进而得出结论。 【解答】

𝐴、一定能摸到黄球，说法错误，因为有两种颜色的球； 𝐵、摸到红球的可能性为：2÷(2+3)=5，说法正确； 𝐶、摸到红球的可能性是2，说法错误； 【答案】 B 【考点】

1

2

试卷第10页，总19页

三角形的分类 三角形的内角和 按比例分配 【解析】

三角形的内角和为180∘，进一步直接利用按比例分配求得份数最大的角即可。 【解答】

解：180∘×1+1+2=90∘.

因为有一个角是直角的三角形叫做直角三角形， 所以这个三角形是直角三角形. 故选𝐵.

四、计算．（24分） 【答案】 2

解：12.25−0.5=11.75； ×9=6； 10【考点】

小数的加法和减法 分数的加法和减法 分数乘法 小数除法

百分数的加减乘除运算 【解析】

3510.23+177%=2； 0.6÷=0.8； 432.5×4=10； 2÷1%=200； 1−4=12； 3192011×21=191920． 根据小数、分数四则运算的计算法则，直接进行口算即可。 【解答】

解：12.25−0.5=11.75； ×9=6； 10【答案】

解：(1)𝑥+𝑥=，

4

2

8

1

1

5

0.23+177%=2； 0.6÷4=0.8； 32.5×4=10； 2÷1%=200； 1−4=12； 3192011351×21=191920． 𝑥=，

4

8

35

4𝑥×3=8×3， 𝑥=6；

(2)8:𝑋=5:160，

试卷第11页，总19页

5

5

3454

5𝑥=160×，

85

5𝑥=100，

5𝑥÷5=100÷5， 𝑥=20． 【考点】

方程的解和解方程 解比例 【解析】

(1)我们先把方程的左边进行合并，然后进一步求出未知数的值。 (2)我们运用比例的基本性质进行解答即可。 【解答】

解：(1)𝑥+𝑥=，

4

2

8

1

1

5

𝑥=，

4

8

35

4𝑥×3=8×3， 𝑥=6；

(2)8:𝑋=5:160， 5𝑥=160×，

85

5

5

3454

5𝑥=100，

5𝑥÷5=100÷5， 𝑥=20． 【答案】

解：(1)(1−0.8×)÷

4

53

4

=(1−5×4)÷5， =(1−)÷，

5

53

4

434

=÷，

51

5

24

=2；

（2）9÷(9−3)×3 =9÷9×3， =81×3， =243；

1

7

2

试卷第12页，总19页

（3）8−÷− 3

4

3

2

1

4

=8−3−3， =8−(+)，

3

38

4

84

=8−4， =4；

（4）77×+23×

5

5

4

4

=(77+23)×5， =100×，

54

4

=80．

【考点】

整数、分数、小数、百分数四则混合运算 运算定律与简便运算 【解析】

（1）把算式中的0.8转换成分数，然后再按照整数、分数四则混合运算的运算顺序进行计算即可得到答案；

（2）、（3）可利用整数、分数四则混合运算的运算顺序进行计算即可得到答案； （4）根据算式的特点，可利用乘法分配律进行计算即可得到答案。 【解答】

解：(1)(1−0.8×4)÷5 =(1−×)÷，

53

4

5

4

3

4

3

4

=(1−5)÷5， =÷，

51

52

4

4

=2；

（2）9÷(9−3)×3 =9÷×3，

91

7

2

=81×3， =243；

（3）8−3÷4−3 =8−3−3， =8−(3+3)，

试卷第13页，总19页

8

48

42

1

4

=8−4， =4；

（4）77×+23×

5

5

4

4

=(77+23)×5， =100×，

54

4

=80．

五、动手操作（6分） 【答案】

由题意可知：可选用图上距离1厘米表示实际距离300米的比例尺， ①李明家在广场东偏北40∘方向； 900÷300＝3（厘米）； 距离广场的距离是3厘米；

②张江家在广场北偏西45∘方向上； 600÷300＝2（厘米）； 距离广场是2厘米；

③王红家在广场南偏西60∘方向上， 450米÷30＝1.5（厘米）； 距离是1.5厘米。

根据以上数据画图如下：

【考点】

在平面图上标出物体的位置 【解析】

根据线段比例尺可知：图上1厘米长的线段代表300米，根据实际距离、比例尺及图上距离的关系，可分别求出李明家、张江家、王红家到广场的图上距离，以广场为观察点，再根据在地图上北下南，左西右东的方向分别确定李明家、张江家、王红家的方向，即可画图。 【解答】

由题意可知：可选用图上距离1厘米表示实际距离300米的比例尺， ①李明家在广场东偏北40∘方向； 900÷300＝3（厘米）； 距离广场的距离是3厘米；

②张江家在广场北偏西45∘方向上； 600÷300＝2（厘米）；

试卷第14页，总19页

距离广场是2厘米；

③王红家在广场南偏西60∘方向上， 450米÷30＝1.5（厘米）； 距离是1.5厘米。

根据以上数据画图如下：

六、统计（5分） 【答案】

喜欢跳绳的人数有30人；

（2）40÷20×30%−40÷20%×12.5 =200×30%−200×12.5， =200×(30%−12.5%)， =200×17.5%， =35（人），

答：喜欢乒乓球的人数比喜欢踢毽子的人数多35人；

（3）思源实验学校六年级学生最喜欢的运动乒乓球，喜欢踢毽子运动的人数是最少，因为在所有的运动项目中，喜欢乒乓球的人数占总人数的30%，所占百分数是最高的，喜欢踢毽子的人数占总人数的12.5%，所占百分数是最低的。 【考点】 扇形统计图

从统计图表中获取信息

统计结果的解释和据此作出的判断和预测 【解析】

（1）根据题意可知，把六年级的总人数看作单位“1”，可用40除以20%即可得到六年级的总人数，然后再用六年级的总人数乘跳绳的人数占总人数的百分数即可得到跳绳的人数；

（2）可用六年级的总人数分别乘乒乓球占总分数的百分数和踢毽子占总分数的百分数即可得到喜欢乒乓球和喜欢踢毽子各有多少人，然后再用喜欢乒乓球的人数减去喜欢踢毽子的人数即可；

（3）根据扇形统计图可知：思源实验学校六年级学生最喜欢的运动乒乓球，喜欢踢毽子运动的人数是最少，因为在所有的运动项目中，喜欢乒乓球的人数占总人数的30%，所占百分数是最高的，喜欢踢毽子的人数占总人数的12.5%，所占百分数是最低的。 【解答】

解：（1）40÷20%×15%， =200×15%，

试卷第15页，总19页

=30（人），

答：喜欢跳绳的人数有30人；

（2）40÷20×30%−40÷20%×12.5 =200×30%−200×12.5， =200×(30%−12.5%)， =200×17.5%， =35（人），

答：喜欢乒乓球的人数比喜欢踢毽子的人数多35人；

（3）思源实验学校六年级学生最喜欢的运动乒乓球，喜欢踢毽子运动的人数是最少，因为在所有的运动项目中，喜欢乒乓球的人数占总人数的30%，所占百分数是最高的，喜欢踢毽子的人数占总人数的12.5%，所占百分数是最低的。 六、解决问题．（30分） 【答案】

解：设梅兰小学美术小组有𝑥人； 𝑥−5𝑥=20， 5𝑥=20， 𝑥=20÷5， 𝑥=20×4，

𝑥=25；

答：梅兰小学美术小组有25人。 【考点】

分数除法应用题 【解析】

1

54

4

1

的单位“1”是美术小组的人数，“比美术小组的人数少了5，”知道美术小组的人数-美术5

小组的人数×5=航模小组的人数，由此设出未知数，代入数量关系等式，列出方程解答即可。 【解答】

解：设梅兰小学美术小组有𝑥人； 𝑥−5𝑥=20， 5𝑥=20， 𝑥=20÷，

54

4

1

1

1

𝑥=20×4，

𝑥=25；

答：梅兰小学美术小组有25人。 【答案】

5

试卷第16页，总19页

解：(40+28)×4， =68×4，

=272（千米）；

答：甲、乙两个码头相距272千米。 【考点】

简单的行程问题 【解析】

这是一道相向问题，两船每小时行驶的路程是40+28=68（千米），那么，4小时共行驶68×4=272（千米），解决问题。 【解答】

解：(40+28)×4， =68×4，

=272（千米）；

答：甲、乙两个码头相距272千米。 【答案】

解：1吨=1000千克， 1.2×(60×15)， =1.2×900，

=1080（千克）； 1080千克=1.08吨。

答：这块地能产稻谷1.08吨。 【考点】

平行四边形的面积 【解析】

根据平行四边形的面积公式：𝑠=𝑎ℎ，首先求出这块地的面积，然后根据单产量×数量=总产量，求出这块地的总产量是多少千克，换算成用吨作单位即可。 【解答】

解：1吨=1000千克， 1.2×(60×15)， =1.2×900，

=1080（千克）； 1080千克=1.08吨。

答：这块地能产稻谷1.08吨。 【答案】

1.5×80＝120（元）， 120×

33+2

，

＝120×，

5

3

＝72（元）；

答：五月份张明家要交水费72元 【考点】

按比例分配应用题 整数、小数复合应用题 【解析】

试卷第17页，总19页

首先根据单价×数量＝总价，求出五月份他们两家共交水费多少元，再根据按比例分配的方法解答。 【解答】

1.5×80＝120（元）， 120×3+2， ＝120×5，

＝72（元）；

答：五月份张明家要交水费72元 【答案】

解：假设小明全部答对得分是： 20×5=100（分），

答错：(100−76)÷(5+1)， =24÷6， =4（道），

答对：20−4=16（道）； 答：他答对了16道题。 【考点】 鸡兔同笼 【解析】

根据“每做对一道得5分，做错一道题目扣1分，”可知：答错一题比答对一题少得1+

5=6分；全部答对20道题共得20×5=100（分）；假设小明全部答对得分是100分，比76分多得100−76=

24（分），那么他答错了：24÷6=4（道）；所以小明答对：20−4=16道题。 【解答】

解：假设小明全部答对得分是： 20×5=100（分），

答错：(100−76)÷(5+1)， =24÷6， =4（道），

答对：20−4=16（道）； 答：他答对了16道题。 【答案】

解：×3.14×(4÷2)2×9÷[3.14×(25.12÷3.14÷2)2]，

31

33

=×3.14×4×9÷[3.14×16]，

3

1

=3.14×12÷50.24， =37.68÷50.24， =0.75（厘米）；

答：当铅锤从水中取出后，容器中的水面下降了0.75厘米。 【考点】

探索某些实物体积的测量方法 圆柱的侧面积、表面积和体积 【解析】

试卷第18页，总19页

由题意可知：当铅锤取出后，下降的水的体积就等于铅锤的体积，铅锤的体积容易求出，用铅锤的体积除以容器的底面积就是下降的水的高度，从而问题得解。 【解答】

解：×3.14×(4÷2)2×9÷[3.14×(25.12÷3.14÷2)2]，

31

=×3.14×4×9÷[3.14×16]，

3

1

=3.14×12÷50.24， =37.68÷50.24， =0.75（厘米）；

答：当铅锤从水中取出后，容器中的水面下降了0.75厘米。

试卷第19页，总19页