2014年高考文科数学选择题、填空题专项训练(一)

2014年高考文科数学选择题、填空题专项训练（一）

一、选择题（12×5） 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 （1）已知集合M{1,1}，N{x|（A）{1,1} （2）复平面内，复数

12x14,xZ}，则MN 2（C）{1}

（D）

（B）{1}

11（i是虚数单位）对应的点在 3i（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限

（3）已知△ABC内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，若a3，b2，A60，则cosB

3636 （B） （C） （D） 3333（4）已知四棱锥的俯视图是边长为2的正方形及其对角线（如右图），主视图与左视图都是边长为2的正

三角形，则其全面积是

（A）

（A）43 （B）443 （C）8 （D）12

（5）已知D是△ABC所在平面上任意一点，若(ABBC)(ADCD)0，则△ABC一定是 （A）直角三角形 （B）等腰直角三角形（C）等腰三角形 （D）等边三角形

（6）抛物线y22px(p0)上横坐标是5的点P到其焦点F的距离是8，则以F为圆心，且与双曲线

x2y21的渐近线相切的圆的方程是 63（A）(x6)2y26（B）(x6)2y23（C）(x3)2y26（D）(x3)2y23 （7）设l、m是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列命题正确的是

（A）若m，lm，则l// （B）若//，l，m//，则lm

（C）若//，l//，m，则l//m （D）若，l，ml，则m

（8）设不等式组0x2表示的平面区域为D，在区域D内随机取一个点,则此点到坐标原点的距离大

0y2于2的概率是 (A)

 41 5(B)

22) (C)

 6(D)

4 4（9）已知0，tan(（A）1，那么sincos

4717（B） （C）

55（D）

7 5（10）设函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x0时，f(x)单调递减，若数列{an}是等差数列，且

a30，则f(a1)f(a2)f(a3)f(a4)f(a5)的值

（A）恒为正数 （B）恒为负数 （C）恒为0 （11）函数ylog2(x21)log2x的值域是

（A）[0,) （B）(,) （C）[1,)

（D）(,1][1,) （D）可正可负

（12）已知双曲线mx2ny21(m0,n0)的离心率为2，则椭圆mx2ny21的离心率为

3 3二、填空题（4×5）

（A）

（B）

23 3（C）

6 3（D）

1 3开始输入p1x2,x2（13）已知f(x2)x，则f(1) .

2,x2

（14）执行右边的程序框图，若输入P2时，那么输出的a . （15）在△ABC中，若A(2,3)，B(2,0)，C(2,0)，则

k =1,a =pa =2a-1k=8?是输出k =k+ 1否BAC的角平分线所在直线l的方程是 . xy20（16）已知实数x、y满足约束条件xy40，若使得目标函数axy取最大值 2xy50三、解答题：（18、19为选做题解答应写文字说明，证明过程或演算步骤。

a结束时有唯一最优解(1,3)，则实数a的取值范围是 ．（答案用区间表示）

（17）（本小题满分20分）如图，已知PA平面ABCD，ABCD是矩形，PAAB1，AD3，F是

PB中点，点E在BC边上．

（Ⅰ）求三棱锥EPAD的体积； （Ⅱ）求证：AFPE；（Ⅲ）若EF//平面PAC，试确定E点的位

置．

P F A D C

B E

xt（18）（10分）平面直角坐标系xoy中，直线l的参数方程是（t为参数），以坐标原点为极点，xy3t轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为42cos24sin30．

（Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程；（Ⅱ）若直线l与曲线C相交于A、B两点，求|AB|． （19）（10分）设函数f(x)xa3x,其中a0

（1）当a1时，求不等式f(x)3x2的解集；(2)如果不等式f(x)0的解集为xx1，求a的值.



2014年高考文科数学选择题、填空题专项训练（一）参

一、选择题

题号 答案 1 B 2 B 3 C 4 D 5 C 6 D 7 B 8 D 9 A 10 A 11 C 12 C 二、填空题

（13）10 （14）257 （15）2xy10 (16)(-∞,-1) 三、填空题 17 （1）3. 6 （2）略.

（3）E是BC中点. 18 （1）4x24y24y30 （2）|AB|=3

19 （1）{x|x3或x1} （2）a2