鸡兔同笼问题
2014年4月19日 星期六 晴转多云
星期五的一堂数学课上，老师讲到“鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四脚，问鸡兔各几何？”这一题的时候，老师又说了一种解题方法：94÷2－35。老师并没有为此算式解释，而是直接跳了过去。可我还是不明白这其中的奥妙。
于是，在星期六，我又把这道题拿出来仔细思考。终于我明白了：我们假设这94只脚都是鸡的，一只鸡有2只脚，就会有94÷2只鸡了，可我们在把一只兔的脚都看作鸡脚的时候，无形中就多了一些头，这些头数刚好就是兔的只数了。所以94÷2-35就是在求兔的只数了。正当我沉浸在成功的喜悦之中，新的烦恼又来了：
在这个算式中，我们是把兔子当做鸡来算的，那么反过来，把鸡看做兔子是不是也可以呢？我便又投身于与数字的“斗争”中。可94÷4不是整数啊﹗那可怎么办？难道鸡变兔子就真的不可以吗？我仔细想了想，终于让我想出了办法。我们也可以假设往35只鸡和兔子里再加一只鸡，一只鸡有2只脚，那么就共会有94+2=96只脚了，35+1=36个头了。36-96÷4＝12是兔子的只数，再用36-12=24，可我们在之前多加了一只鸡进去，所以鸡的只数应该是24-1=23只。我两种方法都做起来了，当然感到无比的自豪。为了验证我的成果，我便出了1道题给自己做：
共有84只螃蟹脚和鸡脚，12个头，问鸡蟹各几何？
84÷2-12=30
可我刚做到这儿，就犯迷糊了，共有12只螃蟹和鸡，怎么光螃蟹就有30只了，这可怎么一回事呢？我仔细看了看题，终于恍然大悟。84÷2-12是我们假设后多出来的鸡，可1只螃蟹的脚是1只鸡的脚的4倍，所以1只螃蟹的脚比1只鸡的脚多3倍。就应该用（84÷2-12）÷3，这样算出的答案就对了。
可上面“鸡兔同笼“的那一题为什么可以直接用94÷2-35呢？经过我的研究，上题是因为1只兔子的脚数是1只鸡的2倍，所以1只兔子的脚数就比1只鸡的脚数多2倍。而在算式中，（94÷2-35）÷1中的“÷1”可以省略不写。
这道经典的奥数题终于被我彻底地弄懂了。我也从中知道了，解题需要耐心，不能草率，更不能马虎。不论是数学，还是语文，都要有遇到困难永不放弃的精神和毅力。这样，再难的难题也可以迎刃而解。
