材料力学试卷及答案

1． 某拉伸试件的断口形状如图1－1，此试件是 脆性材料。A 2． 挤压强度计算中，挤压面积就是挤压中的接触面积。B 3． 轴向拉压杆件中的工作应力与材料的弹性模量E成正比。B

4． 圆轴扭转时，横截面上的剪应力垂直于半径。A （图1－1） 5． 面积不为零的平面图形对任意一轴的惯性矩（Iz）恒大于零。A 6． 若梁的某截面上剪力为零，则该截面的弯矩图形一定是抛物线的顶点。B

7． 梁上两截面之间没有集中力偶作用，则两截面弯矩之差等于两截面之间的剪力图面积。A 8． 若梁某截面的上表面弯曲正应力为-120MPa，则该截面的下表面弯曲正应力为＋120MPa。B 9． 梁变形时，挠度最大处转角也最大。B

10．用16Mn合金钢替代低碳钢，不能减小梁的变形程度。A

二、 单项选择题(2．5×10＝25分)

1.虎克定律使用的条件是：

A．σ＜σp B．σ＞σp C．σ＜σs D．σ＞σs

2．实心圆截面杆直径为D，受拉伸时的绝对变形为l1mm。仅当直径变为2D时，绝对变形l为： A．1mm B．1/2mm C．2mm D．1/4mm

3．图2－1为一联接件，销钉直径为d，两块板厚均为t。销钉

的受剪切面积是：

A．d×2t B．π×d×t C．π×d2/4 D．d×t （图2－1） 4．圆轴受扭转时，传递功率不变，仅当转速增大一倍时，最大剪应力：

A．增加一倍 B．增加两倍 C．减小两倍 D．减小一倍

5．如下有关塑性材料许用应力的说法中，正确的是：

A．许用应力等于比例极限除以安全系数 B．许用应力等于屈服极限除以安全系数

A２C．许用应力等于强度极限除以安全系数 D．许用应力等于比例极限

6．纯弯曲变形的矩形截面梁，仅当梁高度由h增大到2h时，最大正应力是原最大正应力的：

A．1／2 B．1／4 C．1／8 D．1／16

7．横力弯曲时，矩形截面梁的横截面上：

A．中性轴上剪应力最小、上下表面正应力最小。 B．中性轴上剪应力最小、上下表面正应力最大。 C．中性轴上剪应力最大、上下表面正应力最小。 D．中性轴上剪应力最大、上下表面正应力最大。

8．图2－2为一外伸梁，其边界条件是：

A．y(0)=0；y’(L)=0 B．y(0)=0；y(L)=0 C. y’(0)=0；y(L)=0 D.y’(0)=0；y’(L)=0

（图2－2）

9．在画梁的弯曲内力图时，如下正确的是：

A．集中力作用处剪力发生突变，集中力偶作用处弯矩不发生突变

B．集中力作用处剪力发生突变，集中力偶作用处弯矩发生突变 C．集中力作用处剪力不发生突变，集中力偶作用处弯矩不发生突变 D．集中力作用处剪力不发生突变，集中力偶作用处弯矩发生突变

10．面积不为零的平面图形对于形心轴的 为零。

A．静矩 B．惯性矩 C．惯性半径 D．惯性积

三、 画各构件的内力图(4＋4＋10＝18分)

30KN

50KN

40KN 20KN

A 4a q B qa C

a A３

1KNM

2KNM 5KNM

2KNM

四、 已知P＝80kN，两杆均为实心圆截面。许用应力[σ]=150MPa， 1．求各杆轴力（5分） 2．按强度要求设计两杆直径d1,d2（6分）

五、 某连接件结构如图，已知销钉直径d=10mm，板厚 t = 20mm(中间板厚为2 t)。 材料的许用剪应力[τ]=140MPa，许用挤压应力[σ]=180MPa，求允许载荷P。(5+5分)

六、 低碳钢矩形截面梁如图，h/b=2，许用应力[σ]＝170MPa。P＝20kN，L＝4m。 1．画剪力图及弯矩图 （7分）

2．按正应力强度条件计算尺寸b、h（6分）

七、 超静定梁的抗弯刚度EI已知， 1． 求超静定梁中的全部支座反力，（6分） 2． 用叠加法画弯矩图（画出分解过程）（7分）

4

{简支梁受均布载荷的最大挠度：5qL/(384EI) 悬臂梁受均布载荷的最大挠度：qL4/(8EI) 简支梁中点受集中力的最大挠度：PL3/(48EI) 悬臂梁自由端受集中力的最大挠度：PL3/(3EI)}

A４一、判断题（1＊10＝10分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 √ × × √ √ × √ × × √ 二、单选题（2．5＊10＝25分）

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A D C D B B D B B A

三、

N（kN）1） 20 3） + Q1（kN）Q2（kN）- 2qa - qa/4 20 30 2qa qa 2qa 2 qa 2 Mn（kNm） 2 2） M1（kNm）M2（kNm） + Q（kN） - 9qa/4 1

3 7a/4 qa 7qa/4

四、一）选B点研究，受力图 qa 2 2 63qa /32

M（kNm）

建立平衡方程：

ΣY=0 N1*sin30°－P =0 ΣX=0 －N2－N1*cos30°=0

N1=P／sin30°=2P N2= －N1*cos30°=－1.732P

二）求 d1, d2

Ni4Ni4Ni 由强度条件：

i[] di2 Aidi[]d14N1[]428010336.8mm150 A５

五、一）按剪切考虑： 2QQ P P12[]  P1d[]2Aj2(d2/4)2d24N2[]41.7328010315034.3mmQ

 P110214021.98kN2

二）按挤压考虑： P2j[j]  P22td[j]

最大允许载荷：

Pmin[21.98,72]21.98kN

Q（kN）六、一）画内力图 25 P 5

Q2（kN） Q1（kN）5 20 15

15 20 15 5

2 40 30 M2（kNm）

M1（ kNm）M（kNm）

二）求尺寸 Mmax=30kN·m

M3Mmax 2[] b3bh/62[]

633010 b3.2mm2170

2td) P22201018072kN A６ h=2b=128.4mm

七、一）求支反力

qL41）取静定基，仅q作用：y18EIqL4RAL4A点总变形：yA8EI3EIRAL4；仅RA作用：y23EI

qL4RAL43qLyA0RA2）A点有绞支座，实际变形为零。 即：

8EI3EI8ΣY=0 YB＋RA－qL=0 ΣMB=0 MB－RA*L+qL2=0

YB=5qL／8 MB = －qL2/8

二）画内力图

Q1（kN）qL 2

qL／2 2 Q（kN）3qL/8 Q2（kN）3qL/8 3L/8

5qL/8 qL／8 2 2 M1（kNm）M2（kNm）

3qL／8

9qL /128 M（kNm）