材料力学习题册1-14概念答案
第一章绪 论
一、是非判断题
1.1材料力学的研究方法与理论力学的研究方法完全相同。(×) 1.2内力只作用在杆件截面的形心处。(×)
1.3杆件某截面上的内力是该截面上应力的代数和。(×)
合变1.4确定截面内力的截面法，适用于不论等截面或变截面、直杆或曲杆、基本变形或组
形、横截面或任意截面的普遍情况。(∨)
1.5根据各向同性假设，可认为材料的弹性常数在各方向都相同。(∨)
1.6根据均匀性假设，可认为构件的弹性常数在各点处都相同。(∨) 1.7同一截面上正应力ζ与切应力η必相互垂直。(∨) 1.8同一截面上各点的正应力ζ必定大小相等，方向相同。(×) 1.9同一截面上各点的切应力η必相互平行。(×) 1.10应变分为正应变ε和切应变γ。(∨) 1.11应变为无量纲量。(∨)
1.12若物体各部分均无变形，则物体内各点的应变均为零。(∨) 。 (×)
1.13若物体内各点的应变均为零，则物体无位移
1.14平衡状态弹性体的任意部分的内力都与外力保持平衡。(∨) 1.15题1.15图所示结构中，AD杆发生的变形为弯曲与压缩的组合变形。(∨)
1.16题1.16图所示结构中，AB杆将发生弯曲与压缩的组合变形。(×)
F F
AB AC B C D D 题1.16图 题1.15图 二、填空题 杆件变形
1.1材料力学主要研究受力后发生的，以及由此产生 应力，应变 的。 线
外力的合力作用线通过杆轴
1.2拉伸或压缩的受力特征是，变形特征 是。 1
沿杆轴线伸长或缩短
受一对等值，反向，作用线距离很近的力的作用 1.3剪切的受力特征是，变形特征 沿剪切面发生相对错动 是。
外力偶作用面垂直杆轴线 1.4扭转的受力特征是，变形特征 任意二横截面发生绕杆轴线的相对转动 是。
外力作用线垂直杆轴线，外力偶作用面通过杆轴线 1.5弯曲的受力特征是，变形特 梁轴线由直线变为曲线 征是。
1.6组合受力与变形是指包含两种或两种以上基本变形的组合。 强度刚度稳定性
1.7构件的承载能力包括，和三个方面。 强度刚度
1.8所谓，是指材料或构件抵抗破坏的能力。所谓，是指构件抵抗变形
的能力。所谓稳定性，是指材料或构件保持其原有平衡形式的能力。
连续性均匀性各向同性
1.9根据固体材料的性能作如下三个基本假设，，。
1.10认为固体在其整个几何空间内无间隙地充满了组成该物体的物质，这样的假设称
连续性假设应力应变变形等 为。根据这一假设构件的、和就可以 用坐标的连续函数来表示。F 1 3 拉伸
1.11填题1.11图所示结构中，杆1发生变形， 杆2发生压缩变形，杆3发生弯曲变形。 2
1.12下图(a)、(b)、(c)分别为构件内某点处取出的单元体，变形 填题1.11 图2α
后情况如虚线所示，则单元体(a)的切应变γ＝；单元体 α-β0
(b)的切应变γ＝；单元体(c)的切应变γ＝。 αβ α ααα α＞β
(a)(b)(c) 三、选择题
1.1选题1.1图所示直杆初始位置为ABC， P 2 ABC B’C’ E D
作用力P后移至AB’C’，但右半段BCDE的形状不发生变化。试分析哪一种答案正确。
1、AB、BC两段都产生位移。 2、AB、BC两段都产生变形。 正确答案是1。 选题1.1图
1.2选题1.2图所示等截面直杆在两端作用有力偶，数值为M，力偶作用面与杆的对称面
一致。关于杆中点处截面A—A在杆变形后的位置（对于左端，由A’—A’表示；对于右端，由A”—A”表示），有四种答案，试判断哪一种答案是正确的。
正确答案是C。 选题1.2图
1.3等截面直杆其支承和受力如图所示。关于其轴线在变形后的位置（图中虚线所示），有
四种答案，根据弹性体的特点，试分析哪一种是合理的。 正确答案是C。 选题1.3图
第二章拉伸、压缩与剪切 3
一、是非判断题
。(×) 向一致
2.1因为轴力要按平衡条件求出，所以轴力的正负与坐标轴的指 2.2轴向拉压杆的任意截面上都只有均匀分布的正应力。(×) 立的。(×)
2.3强度条件是针对杆的危险截面而建 2.4.位移是变形的量度。(×)
2.5甲、乙两杆几何尺寸相同，轴向拉力相同，材料不同，则它们的应力和变形均相同。
(×) 壁厚也
2.6空心圆杆受轴向拉伸时，在弹性范围内，其外径与壁厚的变形关系是外径增大且
同时增大。(×)
2.7已知低碳钢的ζp＝200MPa，E=200GPa，现测得试件上的应变ε＝0.002，则其应力能用
胡克定律计算为：ζ＝Eε=200×10 3×0.002=400MPa。(×)
2.9图示三种情况下的轴力图是不相同的。(×) F FFF FF 钢木钢
2.10图示杆件受轴向力F N的作用，C、D、E为杆件AB的三个等分点。在杆件变形过程中，
此三点的位移相等。(×) ACDEB F （×） 。
2.11对于塑性材料和脆性材料，在确定许用应力时，有相同的考虑
2.12连接件产生的挤压应力与轴向压杆产生的压应力是不相同的。（∨）
二、填空题 拉力为正，压力为负 2.1轴力的正负规定为。
2.2受轴向拉伸或压缩的直杆，其最大正应力位于横截面，计算公式
截面，计算公式 max(F N A) max
为，最大切应力位于45 max2(F N2A) maxmax 为。
2.3拉压杆强度条件中的不等号的物理意义是最大工作应力σmax不超过许用应力[σ]，
强度条件主要解决三个方面的问题是（1）强度校核； （2）截面设 荷。
计；（3）确定许可载
2.4轴向拉压胡克定理的表示形式有2种，其应用条件是σmax≤σp。
4
2.5由于安全系数是一个__大于1_____数，因此许用应力总是比极限
应力要___小___。
2.6两拉杆中，A1=A2=A；E1＝2E2；υ1＝2υ2；若ε1′＝ε2′（横向应变），则二杆轴力F N1_=__F N2。
表现
为弹性、屈服、强化、局部变形四 2.7低碳钢在拉伸过程中依次
个阶段，其特征点分别是σp，σe，σs，σb。
2.8衡量材料的塑性性质的主要指标是延伸率δ、断面收缩率ψ。 。 度
2.9延伸率δ＝（L1－L）/L×100％中L1指的是拉断后试件的标距
长
是塑性材料：δ≥5%，脆性材料：δ<5%。 2.10塑性材料与脆性材料的判别标准 2，销钉的最大挤压应力ζ
2.11图示销钉连接中，2t2>t1，销钉的切应力η＝2F/πdbs=F/dt1。
2.12螺栓受拉力F作用，尺寸如图。若螺栓材料的拉伸许用应力为[ζ]，许用切应力为[η]，按
拉伸与剪切等强度设计，螺栓杆直径d与螺栓头高度h的比值应取d/h=4[τ]/[σ]。
2.13木榫接头尺寸如图示，受轴向拉力F作用。接头的剪切面积A=hb，切应力
η＝F/hb；挤压面积A bs=cb，挤压应力ζbs=F/cb。
2.14两矩形截面木杆通过钢连接器连接(如图示)，在轴向力F作用下，木杆上下两侧的剪切
A bs=2δb，挤压应力ζbs=F/2δb。 面积A=2lb，切应力η＝F/2lb；挤压面积 分
2.15挤压应力与压杆中的压应力有何不同挤压应力作用在构件的外表面，一般不是均匀
布；压杆中的压应力作用在杆的横截面上且均匀分布。
2.16图示两钢板钢号相同，通过铆钉连接，钉与板的钢号不同。对铆接头的强度计算应
5
包括：铆钉的剪切、挤压计算；钢板的挤压和拉伸强度计算。 钢板的拉伸强度计算若将钉的排列由（a）改为（b），上述计算中发生改变的是。对于
（a）、（b）两种排列，铆接头能承受较大拉力的是（a）。（建议画板的轴力图分析）
F 3FFF 4 F2 （（） ） 4
三、选择题
2.1为提高某种钢制拉（压）杆件的刚度，有以下四种措施： (A)将杆件材料改为高强度合金钢；(B)将杆件的表面进行强化处理（如淬火等）；
(C)增大杆件的横截面面积；(D)将杆件横截面改为合理的形状。 正确答案是C
2.2甲、乙两杆，几何尺寸相同，轴向拉力F相同，材料不同，它们的应力和变形有四种可能：
（A）应力和变形△l都相同；(B)应力不同，变形△l相同； （C）应力相同，变形△l不同；(D)应力不同，变形△l不同。 正确答案是C
2.3长度和横截面面积均相同的两杆，一为钢杆，另一为铝杆，在相同的轴向拉力作用下，两杆的应力与变形有四种情况；
（A）铝杆的应力和钢杆相同，变形大于钢杆；(B)铝杆的应力和钢杆相同，变形小于钢杆；（C）铝杆的应力和变形均大于钢杆；(D)铝杆的应力和变形均小于钢杆。
∵Es>E a
正确答案是A
2.4在弹性范围内尺寸相同的低碳钢和铸铁拉伸试件，在同样载荷作用下，低碳钢试件的弹
性变形为
1，铸铁的弹性变形为2，则1与2的关系是； （A）
1>2；（B）1<2；（C）1=2；（D）不能确定。 ∵E ms>E ci
见P33，表2.2 正确答案是B 6
2.5等直杆在轴向拉伸或压缩时，横截面上正应力均匀分布是根据何种条件得出的。
（A）静力平衡条件；（B）连续条件；
（C）小变形假设；（D平面假设及材料均匀连续性假设。 正确答案是D 第三章扭转 一、是非判断题
3.1单元体上同时存在正应力和切应力时，切应力互等定理不成立。（×）
3.2空心圆轴的外径为D、内径为d，其极惯性矩和扭转截面系数分别为
44D3d3Dd I p t（×） ,W 32321616
3.3材料不同而截面和长度相同的二圆轴，在相同外力偶作用下，其扭矩图、切应力及相对
7
扭转角都是相同的。（×）
3.4连接件承受剪切时产生的切应力与杆承受轴向拉伸时在斜截面
上产生的切应力是相同
的。（×） 二、填空题
3.1图示微元体，已知右侧截面上存在与z 方向成θ角的切应力τ，试根据切应力互等定理
画出另外五个面上的切应力。 z
3.2试绘出圆轴横截面和纵截面上的扭转切应力分布图。 M e T τ o y x max max
填题3.2填题3.1
3.3保持扭矩不变，长度不变，圆轴的直径增大一倍，则最大切应力ηmax 是原来的1/8倍，
单位长度扭转角是原来的1/16倍。
3.4两根不同材料制成的圆轴直径和长度均相同，所受扭矩也相同，两者的最大切应力
_________相等__，单位长度扭转_不同__________。 3.5公式 T 的适用范围是等直圆轴；τ ma x ≤τp 。 I P
3.6对于实心轴和空心轴，如果二者的材料、长度及横截面的面积相同，则它们的抗扭能
力空心轴大于实心轴；抗拉（压）能力相同。
3.7当轴传递的功率一定时，轴的转速愈小，则轴受到的外力偶距愈__大__，当外力偶距一
定时，传递的功率愈大，则轴的转速愈大。
3.8两根圆轴，一根为实心轴，直径为D 1，另一根为空心轴，内径为d 2，外径为D 2， d ，若两轴承受的扭矩和最大切应力均相同，则
2 0.8 D 2 3-4. 1084
D ＝。 1 D 2 3.9等截面圆轴上装有四个皮带轮，合理安排应为D 、C 轮位置对调。
ABCD k N·m） （单位： 0.20.20.6 1.0 8
3.10图中T为横截面上的扭矩，试画出图示各截面上的切应力分布图。
TTT
3.11由低碳钢、木材和灰铸铁三种材料制成的扭转圆轴试件，受扭后破坏现象呈现为：图（b），
扭角不大即沿45o螺旋面断裂；图（c），发生非常大的扭角后沿横截面断开；图（d），表面出现纵向裂纹。据此判断试件的材料为，图（b）：灰铸铁；图（c）：低碳钢，
图（d）：木材。若将一支粉笔扭断，其断口形式应同图（b）. 三、选择题
3.1图示圆轴，已知GI p，当m为何值时，自由端的扭转角为零。（B）
A.30N·m； 30N·mmB.2
0N·m； C.15N·m； D.10N·m。A B 2aa C
3.2三根圆轴受扭，已知材料、直径、扭矩均相同，而长度分别为L；2L；4L，则单位扭转
角θ必为D。 A.第一根最大； B.第三根最大；
C.第二根为第一和第三之和的一半； D.相同。
3.3实心圆轴和空心圆轴，它们的横截面面积均相同，受相同扭转作用，则其最大切应力
是C。（W t空（W） t ） F1 实 9 F2 F2 A.空实 max；B. max 空＝实 max；C. max 空实
max；D.无法比较。 max
3.4一个内外径之比为α=d/D的空心圆轴，扭转时横截面上的最大切应力为η，则内圆周
处的切应力为B。 3）η；D.（1－α4）η； A.η； B.α；η C.（1－α
3.5满足平衡条件，但切应力超过比例极限时，下列说法正确 的是D。 ABCD
切应力互等定理：成立不成立不成立成立 剪切虎克定律：成立不成立成立不成立
3.6在圆轴扭转横截面的应力分析中，材料力学研究横截面变形几何关系时作出的假设
是C。
A．材料均匀性假设；B．应力与应变成线性关系 假设；C．平面假设。
3.7图示受扭圆轴，若直径d不变；长度l不变，所受外力偶矩M不变，仅将材料由钢变为
铝，则轴的最大切应力（E），轴的强度（B），轴的扭转角（C），轴的刚度
（B）。
A．提高B．降低C．增大D．减小E．不变 SA GG SA
第四章弯曲内力 一、是非判断题
4.1杆件整体平衡时局部不一定平衡。（×）
4.2不论梁上作用的载荷如何，其上的内力都按同一规律变化
。（×）
4.3任意横截面上的剪力在数值上等于其右侧梁段上所有荷载的代数和，向上的荷载在该截
面产生正剪力，向下的荷载在该截面产生负剪力。（×） 4.4若梁在某一段内无载荷作用，则该段内的弯矩图必定是一直 线段。（∨）
4.5简支梁及其载荷如图所示，假想沿截面m－m将梁截分为二，若取梁的左段为研究对象，
则该截面上的剪力和弯矩与q、M无关；若取梁的右段为研究对象，则该截面上的剪力和弯矩与F无关。（×）
10 二、填空题
4.1外伸梁ABC承受一可移动的载荷如图所示。设F、l均为 已知，为减小梁的最大弯矩值则外伸段的合理长度 a=l/5。 ∵Fa=F(l-a)/4
4.2图示三个简支梁承受的总载荷相同，但载荷的分布情况不同。在这些梁中，最大剪力
F Qmax=F/2；发生在三个梁的支座截面处；最大弯矩M max=Fl/4；发生在(a)梁
的C截面处。 三、选择题
4.1梁受力如图，在B截面处D。 F q
A.F s图有突变，M图连续光滑；
B.F s图有折角（或尖角），M图连续光滑； C A B
C.F s图有折角，M图有尖角； 题4.1图
D.F s图有突变，M图有尖角。 4.2图示梁，剪力等于零截面位置的x之 qa 值为D。 q A.5a/6； B AC B.5a/6；x a3a C.6a/7；
题4.2图D.7a/6。
4.3在图示四种情况中，截面上弯矩M为正，剪力F s为负的是(B)。
11
