3-4 一传动轴如图所示，已知 ma=i3oN..cm, mb=3OoN.cm , mc=iooN.cm, md=7oN.cm;^$段轴的直径分别为：Dab=5cm, Dbc=7・5cm, Dcd=5cm （1）画出扭矩图；<2）求1-4、2-2、3-3截面的最大切应力。
3・5图示的空心圆轴，外径D=8cm,内径d二6・巧5,承受扭矩m=ioooN.m・ （1） 求弘、％
（2） 绘出横截而上的切应力分布图； （3） 求单位长度扭转角，已知G=8ooooMpa・ 3-6已知变截而钢轴上的外力偶矩^^SooN.m, 大相对扭矩。已知G=8o*l沪Pa.
=i2ooN.m,试求最大切应力和最
题3-6图
3-7 一钢轴的转矩n=24o/min.传递功率丹=44」kN.m.已知L可=4ol\\4pa,2」 」3,G=8o*l，MPa,试按强度和刚度条件计算轴的直径 解：轴的直径由强度条件确泄，
3-8图示实心轴通过牙嵌离合器把功率传给空心轴。传递的功率=7-5kw,轴的转速
n=ioor/min,试选择实心轴直径和空心轴外径叫。己知％/空 =0.5，
2
2
[rl
L =4oMpa・
J
3-9图示AB轴的转速 n=i2or/min,AK B 轮上输入功率丹=4okw,此功率的一半通过锥 齿轮传给垂直轴V,另一半功率由水平轴H传走。已知锥齿轮的节圆直径 a=6oomm：各轴宜径为^=ioomm, ^=8omm, ^=6omm, t^=2oMPa.试对各 轴进行强度校核。
3-1。船用推进器的轴，一段是实心的，直径为28omm,列一段是空心的，其内径为 外径的一半。在两段产生相同的最大切应力的条件下，求空心部分轴的外径D.
3-仆有一减速器如图所示。已知电动机的转速n=96or/min,功率=5kw：轴的材料 为45钢，[可=4oMPa试按扭转强度计算减速器第一轴的直径。
2
3
题 3-11 1*1
3-42 —传动轴传动功率丹=3kw,转速n=27r/min,材料为45钢，许用切应力 =4oMPao试计算
轴的直径。
3-43 一钢制传动轴，受扭矩T=4kN.m，轴的剪切弹性模g： G=8oGPa，许用切应力
[r] = 40MPa单位长度的许用转角同= 1\试计算轴的直径。
3-44手摇绞车驱动轴AB的直径d=3 cm.由两人摇动，每人加在手柄上的力P=25oN, 若轴的许用切应力[匚1=4。Mpa,试校核AB轴的扭转强度。
3-巧汽车的驾驶盘如图所示，驾驶盘的直径耳书？ cm,驾驶员每只手作用于盘上的 最大切向力P=2OON,转向轴材料的许用切应力[”]=5oMPa,试设计实心转 d_
向轴的直径。若改为° = 0=。.8的空心轴，贝9空心轴的内径和外径各多大？并比 较两者的重量。
3-46二级齿轮减速箱如图所示。已知输入功率为“okW,又知减速箱轴II的转速为巧3。 r/min,轴的直径d=2,5cm'许用切应力R]=3oMPa,试按扭转强度校核 轴II的扭转强度。
3-17已知钻探机钻杆的外径D=6 cm,内径d=5 cm.功率轉=7・36kW,转速n=i8o r/min, 钻杆入土深度l=4o m, M =4o MPa.假设上壤对钻杆的阻力沿钻杆长度 均匀分布，试求： （1） 单位长度上土壤对钻杆的阻力矩T； （2） 作钻杆的扭矩图，并进行强度校核。
3“8四馄轧机的传动机构如图所示，已知万向接轴的直径d=11cm,材料为4oCr,英 剪切屈服点兀=45oMpa,转速n=i6,4 r/min：轧机电动机的功率=6o kW« 试求此轴的安全系数。
殳轻箱硫速器 勺 /
z
电动机
/
=60kW
参
3.1据截面沿指立截而i-i （1=123）将杆截为两段，考虑任一段的平衡即可得该指立截面上 的扭矩爲，例如题b:
由迟M*=o, *召=0得益=i+2=3kN.m （方向如图所示，为负扭矩）
（2）2-2截面
由 迟叫=o, 4+2-6+巧=。得為=6-2-仁3kN.m （方向如图所示，为正扭矩）
（3）3-3截而 由2X=。，卷。
由以上各扭矩爲的讣算式可知，轴内任一横截而的扭矩，在数值上就等于该截面一侧各 外力偶矩值的代数和：而扭矩的方向则与截而任一侧合外力偶的方向
相反。利用这一规则可迅速求得任一截而的扭矩，而无须将轴截开。剧此规则可得a各 截面的扭矩： 盂=3kN・m,爲二芻h2kN・m 3-2 解：(a) EL1=2 绻，(b) ELa 3-3 解：(a) ELa=6ooN.m , ^=7°N.m
(b)
=4ooN.m 3-4 解: 盂hi3oN.m,巧=470 N.m,
ZM
>=5.3MPa, =2.o5MPa, 5=2.85MPa
Z2MZM
T
题3-4 踐
題3-5图
r
3-5 解:
tMK=15_9MPfl/t!itiL=l 2.4MPfl^=02®4
3-6 解:
（1）段轴横截面的扭矩：
AB段T宓二兀+耳二1800十1200=30«皿》（负扭矩）
BC段T血=Tc=nOOMj« （为负扭矩）
（2）最大剪应力汁算：因两段轴扭矩不同.所以应分别计算每段轴内横截而的最大剪 应力值，然后加以比较找到最大减应力值。
16x3000
AB段
JTX75X10-° 5
Tjg =
BC段
16x1200
比较茲“乞2得最大剪应力发生在BC段，其数值为珀心乞厂也册丹
（3）最大相对扭转角 因轴内各截而扭矩方向都一致，所以最大相对扭转角紅即为
整个轴长的总扭转角。在使用扭转角公式 5■时，注意到该式的使用
条件必须是对应于所算转角妙的长度』段内，T为常数。故分别计算两段 轴的扭转角，然后相加即得最大相对扭转角。
3000x750x10^
32
1200 灯 00x1 尸
80x10® x—x 75* 42
xMr
80x 10® x—x50* xMT12 + 彳2 0.0213弧度二4・22度 3・7解：轴的直径由强度条件确
泄，於
3-8解:（1）外力偶矩的计算
I；-9550^1 二
n
（ 2）两轴各截而传递的扭矩
100
T=^=716Njn 实心轴所需直径由
d r陪=J._得 啊可V^x40xl0
16x716 „ =0_M5m 选dwmm 0=帝蛊二3%]
（4）空心轴的外、内选择由 16
得
\" ~ 亦也_也-^jrx^xitfci-ojs*) ~
2
1ST 16x716 QM6m
d2 =46mn
所以百=ad2 = 0J5X46 =23mm 39解：
AB 轴 =^MPa< [r]
水平轴H
my^=15.QMPa<[r] 題3-9曲
題3-10图
3-10解:提示设扭矩为T,分别列出实心轴及空心轴截而上的最大剪应力％应、J 的计算式，然后将其代入条件式 3-11 解:
住即可求出D. D=286mm
rf>18_5wrm
d>513rm 由嗨營岡 3-13 解:
取 d=8omm
3\"解：弘T妙酝5】,强度足够。 3・巧解:
3-16解： JoMfltVR],强度足够。 3-17 解:
d事=— 21nsn
,重量比实/空二「97
題3—17图
（1）钻杆上单位长度所受的阻力矩T
丁总的阻力偶矩歸
T. = 9550^ = 9550— =390J5iVjn
而
0
-
⑻
1= $二雯空=976丽加
单位长度钻杆上的阻力矩 r 40
（2）钻杆的扭矩图设钻杆任一横截面踞下端距离为xm（）,则据截而法，该截而的扭 矩每在数值
上即等于截面以下作用的合外力偶矩，方向则相反，即
T =抚=9.76龙
（单位N.m）
上式为直线方程，由此画出扭矩图如图“，其最大扭矩兀祖在杆的上端
纭住二复76灯=9-76x40=390.4^
（3）钻杆的扭矩强度校核
二钻杆的扭转强度足够。
3-18 n=6_72
解:
16x390.4
