(完整版)材料力学课后习题答案

3kN 2kN 3kN 解：2kN(a) (a) (1) 用截面法求内力，取1-1、2-2截面； (c)

1 F F (2) 取1-1截面的左段；

(3) 取2-2截面的右段；

(4) 轴力最大值： (b)

(1) 求固定端的约束反力；

(3) 取2-2截面的右段；

F (2) 取1-1截面的左段；F 1 1 2F 2kN (b) 2 1kN (d)

FN1 2 2 1 FN2 2 1 F 1 1 21 2F 2 2 FN1 FR

FN2 FR (4) 轴力最大值： (c)

2 (1) 用截面法求内力，取1-1、2-2、3-3截面；

1 3kN 2 2kN 3 3kN 2kN (2) 取1-1截面的左段；

1 1 2 3 (3) 取2-2截面的左段； 2kN FN1 1 3kN 2 1 2kN (4) 取3-3截面的右段； FN2

1 3 2 (5) 轴力最大值： 3kN FN3 (d)

3 (1) 用截面法求内力，取1-1、2-2截面；

1 2kN 2 1kN (2) 取1-1截面的右段；

1 1 2 1kN 2kN (2) 取2-2截面的右段； FN1

2 1 1kN (5) 轴力最大值： FN2 8-2 试画出8-1所示各杆的轴力图。 2 解：(a) FN (b) F F(c) N (+) FN (d) F x FN 3kN 作用，AB与BC段的直径分别为(+) F1=50 kN与8-5 图示阶梯形圆截面杆，承受轴向载荷F21kN x (-) (+) 1kN (+) F x (-) x 1kN (-) 2kN d1=20 mm和d2=30 mm ，如欲使AB与BC段横截面上的正应力相同，试求载荷F2之值。

2 1 F2 F1 解：(1) 用截面法求出1-1、2-2截面的轴力； (2) 求1-1、2-2截面的正应力，利用正应力相同； A B 1 C 2 8-6 题8-5图所示圆截面杆，已知载荷F1=200 kN，F2=100 kN，AB段的直径d1=40 mm，如

欲使AB与BC段横截面上的正应力相同，试求BC段的直径。 解：(1) 用截面法求出1-1、2-2截面的轴力；

(2) 求1-1、2-2截面的正应力，利用正应力相同；

8-7 图示木杆，承受轴向载荷F=10 kN作用，杆的横截面面积A=1000 mm2，粘接面的方位

角θ= 450，试计算该截面上的正应力与切应力，并画出应力的方向。 n 解：(1) 斜截面的应力： F θ F (2) 画出斜截面上的应力 σθ F 2的横截面均为圆形，8-14 图示桁架，杆1与杆直径分别为d1=30 mm与d2=20 mm，两杆粘接面 τθ A处承受铅直方向的载荷F=80 kN材料相同，许用应力[σ]=160 MPa。该桁架在节点作用，试校核桁架的强度。

C B 解：(1) 对节点A受力分析，求出AB和AC两杆所受的力； y 2 1 (2) 列平衡方程 300 450 FAC 解得： FAB 0 04530 (2) 分别对两杆进行强度计算； A 所以桁架的强度足够。 x A F 8-15 图示桁架，杆1为圆截面钢杆，杆2为方截面木杆，在节点A处承受铅直方向的载荷

F作用，试确定钢杆的直径d与木杆截面的边宽b。已知载荷F=50 kN，钢的许用应力F [σS] =160 MPa，木的许用应力[σW] =10 MPa。 F

l 解：(1) 对节点A受力分析，求出AB和AC两杆所受的力； y 1 B FAB (2) 运用强度条件，分别对两杆进行强度计算； A FAB 所以可以确定钢杆的直径为20 mm，木杆的边宽为84 mm。

8-16 题8-14所述桁架，试定载荷F的许用值F

x [F]。 0A FAC 45 解：(1) 由8-14得到AB、AC两杆所受的力与载荷2 F的关系； 450 (2) 运用强度条件，分别对两杆进行强度计算；FAC F 取[F]=97.1 kN。 8-18 图示阶梯形杆AC，F=10 kN，l1= l2=400 mm，A1=2A2=100 mm2，E=200GPa，试计算杆C AC的轴向变形△l。 l2 l1 解：(1) 用截面法求AB、BC段的轴力； F (2) 分段计算个杆的轴向变形； F

2F AC杆缩短。 A 2的横截面面积与材料均相同，在节点B C

8-22 图示桁架，杆1与杆A处承受载荷F作用。从

试验中测得杆1与杆2的纵向正应变分别为ε1=4.0×10-4与ε2=2.0×10-4，试确定载荷F及其方位角θ之值。已知：A1=A2=200 mm2，E1=E2=200 GPa。

B C 解：(1) 对节点A受力分析，求出AB和AC两杆所受的力与θ的关系；

2 1 y (2) 由胡克定律： ε2 0 300 ε1 30FAB 代入前式得： FAC 300 300 8-23 题8-15所述桁架，若杆AB与AC的横截面面积分别为A1=400 mm2与A2=8000 mm2，

A 杆AB的长度l=1.5 m，钢与木的弹性模量分别为ES=200 GPa、EW=10 GPa。试计算节x A 点A的水平与铅直位移。 θ F θ 解：(1) 计算两杆的变形；

F 1杆伸长，2杆缩短。

(2) 画出节点A的协调位置并计算其位移； A △l1 A1 450 △l2 水平位移： 铅直位移： A2 8-26 图示两端固定等截面直杆，横截面的面积为A，承受轴向载荷F作用，试计算杆内横截面上的最大拉应力与最大压应力。 A B D C 解：(1) 对直杆进行受力分析；F F (b)

A B l/3 C A’ l/3 D l/3 列平衡方程：FA FB F F (2) 用截面法求出AB、BC、CD段的轴力； (3) 用变形协调条件，列出补充方程； 代入胡克定律； 求出约束反力：

(4) 最大拉应力和最大压应力； 8-27 图示结构，梁BD为刚体，杆1与杆2用同一种材料制成，横截面面积均为A=300 mm2，

许用应力[σ]=160 MPa，载荷F=50 kN，试校核杆的强度。

解：(1) 对BD杆进行受力分析，列平衡方程； FN1 FN2 FBy l 2 1 (2) 由变形协调关系，列补充方程； a a 代之胡克定理，可得； FBx 解联立方程得：

C D B B C D (3) 强度计算；

所以杆的强度足够。 FF 8-30 图示桁架，杆1、杆2与个杆3分别用铸铁、铜与钢制成，许用应力分别为[σ1] =80 MPa，

[σ2] =60 MPa，[σ3] =120 MPa，弹性模量分别为E1=160 GPa，E2=100 GPa，E3=200 GPa。若载荷F=160 kN，A1=A2 =2A3，试确定各杆的横截面面积。

解：(1) 对节点C进行受力分析，假设三杆均受拉； 画受力图；2 3 1 1000 300 C F

FN2 FN3

列平衡方程；

FN1 (2) 根据胡克定律，列出各杆的绝对变形； C (3) 由变形协调关系，列补充方程； F

△l1 C1 简化后得： C 030 △l2 联立平衡方程可得： 1杆实际受压，2杆和3杆受拉。 (4) 强度计算； C2 △l3 综合以上条件，可得 8-31 图示木榫接头，F=50 kN，试求接头的剪切与挤压应力。

解：(1) 剪切实用计算公式： 40 100 (2) 挤压实用计算公式： F F C3 C’ 8-32 图示摇臂，承受载荷F1与F2作用，试确定轴销B的直径d。已知载荷F1=50 kN，F2=35.4

100 100 [σbs] =240 MPa。 kN，许用切应力[τ] =100 MPa，许用挤压应力 A F1 解：(1) 对摇臂ABC进行受力分析，由三力平衡汇交定理可求固定铰支座B的约束反力； 100 F F (2) 考虑轴销B的剪切强度； FB 考虑轴销40 B的挤压强度； D-D 80 (3) 综合轴销的剪切和挤压强度，取 D d 08-33 图示接头，承受轴向载荷试校核接头的强度。已知：载荷F=80 kN，板宽b=80 45 F作用，mm，板厚δ=10 mm，铆钉直径d=16 mm，许用应力[σ]=160 MPa，许用切应力[τ] =120 450 B C MPa，许用挤压应力[σbs] =340 MPa。板件与铆钉的材料相等。 6 10 6 F2 D

解：(1) 校核铆钉的剪切强度； (2) 校核铆钉的挤压强度； F (3) 考虑板件的拉伸强度； 对板件受力分析，画板件的轴力图； 1 2 δ 校核1-1截面的拉伸强度 校核2-2截面的拉伸强度 F F/d 4 所以，接头的强度足够。 F/4 F/4 F/4 b F δ FN2 F FN3

FN1 b F C F

1 2 FN F 3F/4 F/4 (+) x

9-1 试求图示各轴的扭矩，并指出最大扭矩值。

a a a a 300 300 300 500 500 500 解：(a) (1) 用截面法求内力，取1-1、2-2截面； 2M M M 1kNm 2kNm (b) 3kNm (a) 1kNm 1 2kNm 2 1kNm 2kNm (2) 取1-1截面的左段； (d) (c) 1 M M T1 1 (3) 取2-2截面的右段； x 2 M T2 2 1 (4) 最大扭矩值：

x (b)

2 (1) 求固定端的约束反力；

1 2 (2) 取1-1截面的左段； MA 1

x T1 M 2M (3) 取2-2截面的右段； 2 MA 1 x 2 1 (4) 最大扭矩值：

T2 注：本题如果取1-1、2-2截面的右段，则可以不求约束力。x M 2 (c)

(1) 用截面法求内力，取1-1、2-2、3-3截面；

3 2 1 (2) 取1-1截面的左段； 1

3 2kNm 2 1 1kNm T1 1kNm 2kNm (3) 取2-2截面的左段； x

2 2kNm 1 (4) 取3-3截面的右段； T2 x

3 2 1kNm 2kNm (5) 最大扭矩值：

T3 (d) x 3 2kNm (1) 用截面法求内力，取1-1、2-2、3-3截面； 2 3 1 (2) 取1-1截面的左段；

1kNm 1 2kNm 1 2 3kNm 3 (3) 取2-2截面的左段； T1 x

2 1 1kNm 1 T(4) 取3-3截面的左段； 2 x 2 3 1 1kNm 1 2kNm 2 T3 (5) 最大扭矩值：

x 9-2 试画题9-1所示各轴的扭矩图。 1kNm 1 2kNm 2 3kNm 3 解：(a)

T (b)

M T

(c)

(+) M (+) (-) M

x x M T 2kNm 2kNm (d)

1kNm T 9-4 某传动轴，转速n=300 r/min(转/分），轮(+) 1为主动轮，输入的功率P1=50 kW，轮2、轮

x 3与轮4为从动轮，输出功率分别为P2=10 kW，P3=P4=20 kW。 x (1) 试画轴的扭矩图，并求轴的最大扭矩。 (-) 1kNm (2) 若将轮1与论3的位置对调，轴的最大扭矩变为何值，对轴的受力是否有利。 P4 P1 3kNm P3 P2 解：(1) 计算各传动轮传递的外力偶矩； (2) 画出轴的扭矩图，并求轴的最大扭矩； 1 1273.4 3 2 4 T(Nm) (3) 对调论1与轮3，扭矩图为； 800 800 800 636.7 636.7 T(Nm) (+) 所以对轴的受力有利。 (+) 9-8 图示空心圆截面轴，外径D=40 mm，内径d=20 mm，扭矩T=1 kNm，试计算A点处(ρA=15 (-) x x (-) mm)的扭转切应力τA，以及横截面上的最大与最小扭转切应力。 318.3 636.7

955 解：(1) 计算横截面的极惯性矩； (2) 计算扭转切应力； A ρA 9-16 图示圆截面轴，AB与BC段的直径分别为d1与d2，且d1=4d2/3，试求轴内的最大切

应力与截面C的转角，并画出轴表面母线的位移情况，材料的切变模量为G。 M M 解：(1) 画轴的扭矩图；

C T

B l A (2) 求最大切应力；2l M 比较得 M (3) 求C截面的转角； (+) 9-18 题9-16所述轴，若扭力偶矩M=1 kNm，许用切应力[τ] =80 MPa，单位长度的许用扭x 转角[θ]=0.5 0/m，切变模量G=80 GPa，试确定轴径。 解：(1) 考虑轴的强度条件；

(2) 考虑轴的刚度条件；

(3) 综合轴的强度和刚度条件，确定轴的直径；

9-19 图示两端固定的圆截面轴，直径为d，材料的切变模量为G，截面B的转角为φB，试

求所加扭力偶矩M之值。 M 解：(1) 受力分析，列平衡方程； M C A B (2) 求AB、BC段的扭矩；2a a MB

(3) 列补充方程，求固定端的约束反力偶； MA C A B 与平衡方程一起联合解得 (4) 用转角公式求外力偶矩M；

10-1 试计算图示各梁指定截面（标有细线者）的剪力与弯矩。

F Me

C C F B 解：(a)

A A +C C (1) A 取A截面左段研究，其受力如图； B A l/2 l/2 l/2

b F a l/2 由平衡关系求内力(b) (a) (2) 求C截面内力；(c) (d) MA+

A 取C截面左段研究，其受力如图； FSA+

F 由平衡关系求内力

C (3) 求B-截面内力 MC

截开B-截面，研究左段，其受力如图； FSC

F 由平衡关系求内力 (b) B MB C (1) 求A、B处约束反力 A FSB Me (2) 求A+截面内力； C B 取A+截面左段研究，其受力如图； A

Me RA RB (3) 求C截面内力；

MA+ 取C截面左段研究，其受力如图；A FSA Me RA (4) 求B截面内力； C MC 取B截面右段研究，其受力如图； A FSC RFA SB (c)

B MB (1) 求A、B处约束反力 RB

F (2) 求A+截面内力；

C B A 取A+截面左段研究，其受力如图；

MA+ RB (3) 求C-截面内力； RA A 取C-截面左段研究，其受力如图； RFSA+ A

C (4) 求C+截面内力； MC- A

取C+截面右段研究，其受力如图； RA FSC-

(5) 求B-截面内力； FSC+ C B 取B-截面右段研究，其受力如图； MC+

RB

FSB- (d)

B MB- (1) 求A+截面内力

RB

q B l/2 l/2 B 取A+截面右段研究，其受力如图；

-

(3) 求C截面内力； FSA+ -A 取C截面右段研究，其受力如图；C B MA+-

q (4) 求C+截面内力； FSC- 取C+截面右段研究，其受力如图； MC- B q C FSC+ (5) 求B-截面内力；

取B-截面右段研究，其受力如图；MC+ B C FSB- 10-2.试建立图示各梁的剪力与弯矩方程,并画剪力与弯矩图。 q MB- B

F 解：(c)

C B A B (1) 求约束反力 A l x2 (2) 列剪力方程与弯矩方程 l/2 F l/2 x ql/4 1(3) 画剪力图与弯矩图 B C (d) A (c) FS F RA RC （+） M (d) x q （-） F x (1) 列剪力方程与弯矩方程 （-） (2) 画剪力图与弯矩图 A B x Fl/2 FS ql/4 qlM/4 10-3 图示简支梁，载荷F 可按四种方式作用于梁上，试分别画弯矩图，并从强度方面考虑，(+) ql2/32 指出何种加载方式最好。 x (-) (+)

x F/2 (-) F F/2 F/4 F/4 F/4 F/4 F/3 F/3 F/3 3ql/4 B B A ql2/4 A 解：各梁约束处的反力均为F/2，弯矩图如下：A B A B l/3 l/3 l/3 l/2 Fl/4 l/2 l/5 l/5 l/5 l/5 l/5 l/4 l/4 l/4 l/4 Fl/6 M M (b) (a) Fl/6 M 由各梁弯矩图知：(d)种加载方式使梁中的最大弯矩呈最小，故最大弯曲正应力最小，3Fl/20 M (d) (c) Fl/8 Fl/8 Fl/10 Fl/10 从强度方面考虑，此种加载方式最佳。 x x 10-5 图示各梁，试利用剪力、弯矩与载荷集度的关系画剪力与弯矩图。 x x (a) (b)

q (c) (d) Fl F

A B B A 2 q q ql q q l/2 l/2 q 解：(a) l/2 B B ql l/2 B A A A B (1) A 求约束力； (b) l/2 (a) l/2 l/2 Fl l/2 l/3 l/3 l/3 F l/4 l/2 l/4 (2) 画剪力图和弯矩图；A B MB (d) (f) (c) (e) FS RB F (+) x q

(b)

(1) 求约束力；

(2) 画剪力图和弯矩图； B MA A FS (c) RA ql/ql 2 (1) 求约束力； (+) x (-) q ql/2 (2) 画剪力图和弯矩图； q B A FMS ql/4 2/8 ql(d)

RA RB (+) (1) 求约束力；

(+) q (-) ql2 x (2) 画剪力图和弯矩图； (-) ql/4 ql/4 B A FS (e) M 9ql/8 2/32 qlRA (1) 求约束力； 5Rql/8 B (+) (+) x q (-) x (2) 画剪力图和弯矩图； B A ql2/32 FS (f) ql/4 ql2 M RA 2RB 9ql/16 (1) 求约束力； (+) x (+) q (-) (2) 画剪力图和弯矩图； ql/4 x

B A FS M 5ql/9 ql2 RB RA 2ql/9 (+) x x (-) (+) 7ql/9 2ql2/16 ql/16 10ql/9 23ql/32 M 17ql2/54 5ql2/27 (+) x

11-6 图示悬臂梁，横截面为矩形，承受载荷F1与F2作用，且F1=2F2=5 kN，试计算梁内的

最大弯曲正应力，及该应力所在截面上K点处的弯曲正应力。

40 解：(1) 画梁的弯矩图 F2 F1

M C (2) 最大弯矩（位于固定端）： 80 z 7.5kN 1m 1m 30 (3) 计算应力： 5kN K 最大应力： (+) x y maxK点的应力：

MmaxMmax7.5106176 MPabh240802WZ66MmaxyMmaxy7.510630K132 MPa33bh4080IZ121211-7 图示梁，由No22槽钢制成，弯矩M=80 N.m，并位于纵向对称面（即x-y平面）内。

试求梁内的最大弯曲拉应力与最大弯曲压应力。

M 解：(1) M查表得截面的几何性质： y0 z b C (2) 最大弯曲拉应力（发生在下边缘点处） (3) 最大弯曲压应力（发生在上边缘点处）

y 11-8 图示简支梁，由No28工字钢制成，在集度为q的均布载荷作用下，测得横截面C底

边的纵向正应变ε=3.0×10-4，试计算梁内的最大弯曲正应力，已知钢的弹性模量E=200 Gpa，a=1 m。

q

解：(1) 求支反力 C (2) 画内力图 B A ε FS C下边缘点的拉应力为： (3) 由胡克定律求得截面a a RB RA 3qa/4 也可以表达为： (4) 梁内的最大弯曲正应力： (+) 11-14 图示槽形截面悬臂梁，F=10 kN，Me=70 kNm，许用拉应力[σ+]=35 MPa，许用压应力

x (-) [σ-]=120 MPa，试校核梁的强度。 qa/4 25 100 25 F 解：(1) 截面形心位置及惯性矩：Me A M 50 (2) 画出梁的弯矩图9qa2/32 zC qa2/4 3m 3m C 200 M (3) 计算应力 40kNm +

A截面下边缘点处的拉应力及上边缘点处的压应力分别为： 10kNm y x (+) A-截面下边缘点处的压应力为 x (-) 可见梁内最大拉应力超过许用拉应力，梁不安全。 30kNm q的均布载荷作用，11-15 图示矩形截面钢梁，承受集中载荷F与集度为试确定截面尺寸b。

已知载荷F=10 kN，q=5 N/mm，许用应力[σ] =160 Mpa。

b F q 解：(1) 求约束力：

A B (2) 画出弯矩图： 2b 1m 1m 1m RA M (3) 依据强度条件确定截面尺寸 RB 3.75kNm 解得：

11-17 图示外伸梁，承受载荷F作用。已知载荷F=20KN，许用应力[σ]=160 Mpa，试选择(+) x 工字钢型号。 (-)

2.5kNm F 解：(1) 求约束力：

A (2) 画弯矩图：

B

1m 4m M RA (3) 依据强度条件选择工字钢型号 RB 解得： x (-) 查表，选取No16工字钢 11-20 当载荷F直接作用在简支梁AB的跨度中点时，梁内最大弯曲正应力超过许用应力20kNm 30%。为了消除此种过载，配置一辅助梁CD，试求辅助梁的最小长度a。

解：(1) 当F力直接作用在梁上时，弯矩图为：F a/2 a/2

M D 3F/2 此时梁内最大弯曲正应力为：A C B 解得：

3m (+) 3m RB RA x F20%..............① W(2) 配置辅助梁后，弯矩图为：

M 依据弯曲正应力强度条件： 3F/2-Fa/4 将①式代入上式，解得： (+) F=800 N，F=1.6 kN，l=1 m，许用应力[σ] 11-22 图示悬臂梁,承受载荷F1与F2作用，已知12x

=160 MPa,试分别在下列两种情况下确定截面尺寸。 (1) 截面为矩形，h=2b； (2) 截面为圆形。

z b 解：(1) 画弯矩图 F2

z h 固定端截面为危险截面 ll y (Mx) (2) 当横截面为矩形时，依据弯曲正应力强度条件： x y d F1 解得：

F2l (3) 当横截面为圆形时，依据弯曲正应力强度条件： 解得： y

11-25 图示矩形截面钢杆，用应变片测得其上、下表面的轴向正应变分别为εa=1.0×10-3与

-3，材料的弹性模量2F1l εb=0.4×10x E=210Gpa。试绘横截面上的正应力分布图。并求拉力F(Mz) 及偏心距e的数值。

5 ε a解：(1) 杆件发生拉弯组合变形，依据胡克定律知： F F 横截面上正应力分布如图： 25 e a εb (2) 上下表面的正应力还可表达为： 将b、h数值代入上面二式，求得： b11-27 图示板件，载荷F=12 kN，许用应力[σ] =100 MPa，试求板边切口的允许深度x。（δ=5

mm）

解：(1) 切口截面偏心距和抗弯截面模量： (2) 切口截面上发生拉弯组合变形；F 20 F 解得：

20 x δ e

15-3 图示两端球形铰支细长压杆，弹性模量E＝200Gpa，试用欧拉公式计算其临界载荷。

(1) 圆形截面，d=25 mm，l=1.0 m；

(2) 矩形截面，h＝2b＝40 mm，l＝1.0 m； (3) No16工字钢，l＝2.0 m。

F 解：(1) 圆形截面杆：

两端球铰： μ=1，

Id48b 22001091.92EIy 10d 1.910 m Pcr1y 37.8 kN22-8 4l lh z 11z (2) 矩形截面杆：

两端球铰：μ=1， Iy两端球铰：μ=1， Iy15-8 图示桁架，由两根弯曲刚度EI相同的等截面细长压杆组成。，设载荷F与杆AB的轴线的夹角为，且0<</2，试求载荷F的极限值。 θ F 解：(1) 分析铰B的受力，画受力图和封闭的力三角形： B F1 F θ 1 2 (2) 两杆的临界压力： θ F o60 AB和BC皆为细长压杆，则有： 2 o A C F90F2 F1 (3) 两杆同时达到临界压力值， F为最大值； a 由铰B的平衡得： 15-9 图示矩形截面压杆，有三种支持方式。杆长l＝300 mm，截面宽度b＝20 mm，高度h

＝12 mm，弹性模量E＝70 GPa，λp＝50，λ0＝30，中柔度杆的临界应力公式为

σcr＝382 MPa – (2.18 MPa)λ 试计算它们的临界载荷，并进行比较。

F 解：(a) F

(1) 比较压杆弯曲平面的柔度：

A-A 长度系数： μ=2

h (2) 压杆是大柔度杆，用欧拉公式计算临界力； l (b) l A A b z

(1) 长度系数和失稳平面的柔度：

(2) 压杆仍是大柔度杆，用欧拉公式计算临界力；

y

(c)

(1) 长度系数和失稳平面的柔度：

(a) (b) (2) 压杆是中柔度杆，选用经验公式计算临界力

三种情况的临界压力的大小排序：

F l (c)

15-10 图示压杆，截面有四种形式。但其面积均为A＝3.2×10 mm2， 试计算它们的临界载

荷，并进行比较。材料的力学性质见上题。

b a F 解：(a)

(1) 比较压杆弯曲平面的柔度：

z a z 2b 矩形截面的高与宽：

y y 长度系数：μ=0.5 (b) (a) (2) 压杆是大柔度杆，用欧拉公式计算临界力： 0.7D 3m d (b)

(1) 计算压杆的柔度： 正方形的边长：

a23.210mm2,a42mm

(c) D (d) 长度系数：μ=0.5

(2) 压杆是大柔度杆，用欧拉公式计算临界力： (c)

(1) 计算压杆的柔度： 圆截面的直径： 长度系数：μ=0.5

(2) 压杆是大柔度杆，用欧拉公式计算临界力： (d)

(1)计算压杆的柔度：

空心圆截面的内径和外径： 长度系数：μ=0.5

(2) 压杆是大柔度杆，用欧拉公式计算临界力； 四种情况的临界压力的大小排序：

15-12 图示压杆，横截面为bh的矩形， 试从稳定性方面考虑，确定h/b的最佳值。当压

杆在x–z平面内失稳时，可取μy＝0.7。

l 解：(1) 在x–z平面内弯曲时的柔度； (2) 在x–y平面内弯曲时的柔度； h x (3) 考虑两个平面内弯曲的等稳定性； y b z x