姓名学生编码教室编号座位号大同一中南校2022-2023学年第一学期阶段性综合素养评价（二）
八年级数学
注意事项：
1.共6页，时间120分钟，满分100分。2.答题前请认真核对条形码上的姓名及学生编码。将姓名、学生编码、教室编号、座位号填写在答题卡规定的位置。3.本次评价设有答题卡，请直接在答题卡上作答，答案写在本页上无效。4.答题卡要保持整洁，不要折叠，不能弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、胶带纸。第I卷选择题（共30分）
一．选择题（每题3分共30分。在每个小题的四个选项中，只有一个最符合题意，请将正确的答案选项填入答题卡相应的位置。）1．2021年3月20日三星堆遗址的最新考古发现又一次让世界为之瞩目，下列三星堆文物图案中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A．3，4，7B．6，7，12C．6，7，14D．3，4，83．已知△ABC的三个内角的大小关系为∠A+∠B＝∠C，则这个三角形是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．无法确定4．如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D．要使△ABF≌△DCE，需要添加下列选项中的（）A．AF＝DEB．AB＝CDC．∠B＝∠C5．在下列四个图形中，能用BE表示△ABC的高的有（）D．BF＝CEA．1个B．2个C．3个D．4个6．已知一个多边形的每一个外角都相等，一个内角与一个外角的度数之比是4：1，这个多边形的边数是（）A．6B．8C．9D．107．若点A（1+m，1﹣n）与点B（﹣3，2）关于y轴对称，则m﹣n的值是（）数学第1页共6页A．﹣1B．﹣3C．1D．38．如图，C处在B处的北偏西40°方向，C处在A处的北偏西75°方向，则∠ACB的度数为（）A．35°B．38°C．40°D．45°）9．如图，△ABC中，AD平分∠BAC，AB＝4，AC＝2，若△ACD的面积等于3，则△ABC的面积为（A．4B．6C．8D．910．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，AB＝5，AD是∠BAC的平分线，若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是（）A．2.4B．3C．4.8D．5第II卷非选择题（共90分）
．二．填空题（本大题共5小题，每题3分共15分）11．如图，自行车的车架上常常会焊接一条横梁，运用的数学原理是12．从八边形一个顶点出发，可以画_____条对角线，八边形一共有______条对角线，八边形的内角和是______°.2
13．已知实数x，y满足|x﹣2|+（y﹣4）＝0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是．14．在△ABC中，BP平分∠ABC，CP平分外角∠ACE，∠A为50°，则∠P的度数为°．数学第2页共4页15．下列说法：①形状相同的两个三角形全等；②全等三角形对应边上的中线相等；③面积相等的两个三角形全等；④全等三角形对应角的平分线相等；⑤如果两个三角形有两条边和其中一条边上的高线分别相等，那么这两个三角形全等，其中说法正确的有．（填序号）三．解答题（本大题共7小题,，共75分）16．（9分）如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△ABC的顶点均在格点上，A（1，2），B（3，1），C（4，4）．（1）画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1；（2）写出A1，B1，C1的坐标（直接写出答案）A1；B1；C1；（3）写出△A1B1C1的面积为.（直接写出答案）17．（9分）如图，AD＝BC，AC＝BD，求证：∠CBE＝∠DAE．18．（9分）用一条长为36cm细绳围成一个等腰三角形．能围成有一边的长为8cm的等腰三角形吗？为什么？19．（9分）如图△ABC中，∠ACB＝90°，CD是高，∠A＝30°，求证：BD＝AB．20．（13分）数学活动，用全等三角形及轴对称的知识研究筝形：如图1，在四边形ABCD中，AD＝AB，CD＝CB，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．通过观察、测量、折纸等可以猜想（1）小明说：筝形ABCD是轴对称图形，对称轴是______________________________________.数学第3页共4页（2）小丽说：∠B＝∠D，请你帮她证明。（3）小东连接对角线AC,BD（如图2），发现BD⊥AC且AC平分BD，他认为：∵AD=AB,∠BAC=∠DAC∴AC⊥BD且AC平分BD.理由是：___________________21．（13分）在学习角平分性质的过程中，首先要探究角平分线的作图方法，请同学们阅读下列材料，回答问题：已知：∠AOB．求作：∠AOB的平分线．作法：（Ⅰ）以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点M，交OB于点N．（Ⅱ）分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C．（Ⅲ）画射线OC．射线OC即为所求．（1）请你按照上面做法画出图形。（2）OC就是∠AOB的角平分线的依据是．课后老师留了一道思考题，还有没有其他作角平分线的方法（不限于圆规和直尺）？下面是一位同学给出的方法：（3）如图1，在已知的∠AOB上，分别取OC＝OD，再分别过点C，D作OA，OB的垂线，交点为P，画射线OP，则OP平分∠AOB．请你帮这位同学证明：OP平分∠AOB．22．（13分）如图，在等边三角形ABC中，点E是边AC上一定点，点D是直线BC上一动点，以DE为一边作等边三角形DEF，连接CF．【问题解决】如图1，若点D在边BC上，求证：CE+CF＝CD；【类比探究】如图2，若点D在边BC的延长线上，请探究线段CE，CF与CD之间存在怎样的数量关系？并说明理由．数学第4页共4页数学第5页共4页
