九年级上册期末考试数学模拟试卷
一、选择题
1、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A B C D 2、下列方程是一元二次方程的是（ ） ·
2A、axbxc
0 B、x22x2x21 C、(x1)(x13)0 D 、x2x2
3、用配方法解一元二次方程x+8x+7=0，则方程可变形为（ ） A、 (x4)2=9 B、(x4)2=9 C、(x8)2=16 D 、(x8)2=57
4、抛物线y2x23的顶点在（ ）
A、第一象限 B、 第二象限 C、 x轴上 D 、 y轴上
25、一元二次方程x3x30的根的情况是 （ ）.
A、有两个相等的实数根 B、有两个不相等的实数根 C、只有一个相等的实数根 D、没有实数根 ~
6、把抛物线yA、yx2向右平移一个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线的解析式为（ ）
(x1)23 C、y(x1)23 D 、y(x1)23
(x1)23 B、y7．圆心在原点O，半径为5的⊙O。点P（-3，4）与⊙O的位置关系是（ ）. A. 在OO内 B. 在OO上 C. 在OO外 D. 不能确定 8．下列成语所描述的事件是必然发生的是（ ）.
A. 水中捞月 B. 拔苗助长 C. 守株待免 D. 瓮中捉鳖 9．一元二次方程x2﹣x﹣2=0的解是（ ）
A、x1=1，x2=2 B、x1=1，x2=﹣2 C、x1=﹣1，x2=﹣2 D、x1=﹣1，x2=2 [
10．某果园2011年水果产量为100吨，2013年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率。设该果园水果产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为（ ）
2222144(1x)100100(1x)144144(1x)100100(1x)144 A、 B、 C、 D、
二、填空题
22(x1)11．一元二次方程
x3化成一般形式ax2bxc0后，若a=2 ,则b+c的值是
12.把抛物线y=ax2+bx+c的图象先向右平移4个单位，再向下平移2个单位，所得的图象的解析式是y=x2-3x+5，则a+b+c的值为 ______ ．
13.在一次聚会中，每两个参加聚会的人都相互握了一次手，一共握了45次手，则参加这次聚会的
人数有 人。
14. 在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型．若该圆的半径为1，扇形的圆心角等于60°，则这个扇形的半径R的值是 .
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15、如图，Rt△ABC的边AB在直线L上，AC=1, AB=2，∠ACB=90°，将Rt△ABC绕点B在平面内按顺时针方向旋转，使BC边落在直线L上，得到△A1BC1; 再将△A1BC1绕点C1在平面内按顺时针方向旋转，使边A1C1落在直线L上，得到△A2B1C1，则点A所经过的两条弧A A1，A1 A2的长度之和为_____________。
16．如图，平行于x轴的直线AC分别交抛物线于B、C两点，过点C作y轴的平行线交y1
y1=x2（x≥0）与y2=（x≥0）
于点D，直线DE∥AC，交y2于
点E，则 = _______．
B1
C A1
l
: C 1A B
A
:
17、如图所示的五角星绕中心点旋转一定的角度后能与自身完全重合，则其旋转的角度至少为__ _
18、如图，△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，AB=1，将△ABC•绕顶点A旋转180°，点C落在C′处，则CC′的长为（ ）
三、解答题
19．用适当的方法解方程：
（1）3x（x-1）=2x-2． （2）（2x+3）2-25=0 （3）x2-7x+6=0．
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20．如图，平面直角坐标系中，每个小正方形边长都是1. \"
（1）按要求作图：
①△ABC关于原点O逆时针旋转90°得到△A1B1C1； ②△A1B1C1关于原点中心对称的△A2B2C2. （2）△A2B2C2中顶点B2坐标为 ．
y A B C O
21.妞妞和她的爸爸玩“锤子、剪刀、布”游戏，每次用一只手可以出锤子、剪刀、布三种手势之一，规则是锤
子赢剪刀、剪刀赢布、布赢锤子，若两人出相同手势，则算打平． [
（1）你帮妞妞算算爸爸出“锤子”手势的概率是多少
（2）妞妞决定这次出“布”手势，妞妞赢的概率有多大 （3）妞妞和爸爸出相同手势的概率是多少
22 某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格销售，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱． ,
（1）求平均每天销售量y箱与销售价x元/箱之间的函数关系式．
（2）求该批发商平均每天的销售利润w（元）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式． （3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润最大利润是多少
！
23.已知：A是以BC为直径的圆上的一点，BE是⊙O的切线，CA的延长线与BE交于E点，F是BE的中点，延长AF，CB交于点P． （1）求证：PA是⊙O的切线； （2）若AF=3，BC=8，求AE的长．
24.已知抛物线y=ax2+bx+c经过A（-1，0），B（4，0），C（0，-2）三点． （1）请直接写出抛物线的解析式．
（2）连接BC，将直线BC平移，使其经过点A，且与抛物线交于点D，求点D的坐标． （3）在（2）中的线段AD上有一动点E（不与点A、点D重合），过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，当点E运动到什么位置时，△AFD的面积最大求出此时点E的坐标和△AFD的最大面
积．
