2014年天津市中考数学试题及答案

2014年天津市初中毕业生学业考试试卷

数 学

本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷为第1页至第3页，第Ⅱ卷为第4页至第8页。试卷满分120分。考试时间100分钟。

答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效。考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回。

祝各你考试顺利!

第Ⅰ卷

注意事项：

1.每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点。

2.本卷共12题，共36分。

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题

目要求的）

（1）计算（-6）×（-1）的结果等于

（A）6 （2）cos60o的值等于

（A）

（B）-6

（C）1

（D）-1

1 2（B）

3 3（C）

3 2（D）3

（3）下列标志中，可以看作是轴对称图形的是

（A） （B） （C） （D）

（4）为让市民出行更加方便，天津市大力发展公共交通.2013年天津市公共交通客运量约为1608

000000人次.将1608 000 000用科学记数法表示应为 （A）160.8×107

（B）16.08×108

（C）1.608×109

（D）0.1608×1010

（5）如图，从左面观察这个立体图形，能得到的平面图形是

（A） （B）

（C） （D）

（6）正六边形的边心距为3，则该正六边形的边长是

（A）3

（B）2

（C）3

（D）23

第（5）题

（7）如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC经过圆心.若∠B＝25o，则∠C的大小等于

（A）20o （C）40o

（B）25o （D）50o

第（7）题

（8）如图，□ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF:FC等于

（A）3：2 （C）1：1

（9）已知反比例函数y（A）0（B）3：1 （D）1：2

第（8）题

10，当1（B）110

（10）要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队都要比赛一场.根据场地和时间等条件，赛程计划安排7

天，每天安排4场比赛，设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为 （A）

1xx128 2

（B）

1xx128 2（C）xx128 （D）xx128

（11）某公司招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所

示：

候选人 测试成绩 面试 甲 86 90 乙 92 83 丙 90 83 丁 83 92 （百分制） 笔试 如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权.公司将录取

（A）甲 （B）乙 （C）丙 （D）丁

（12）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如下图所示，且关于x的一元二次方程ax2+bx+c-m=9没

有实数根，有下列结论：①b2-4ac>0；②abc<0；③m>2. 其中，正确结论的个数是 （A）0

（B）1

（C）2

（D）3

第（12）题

X

2014年天津市初中毕业生学业考试试卷

数 学

第Ⅱ卷

注意事项：

1.用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在“答题卡”上。 2.本卷共13题，共84分。

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） （13）计算xx的结果等于 ． （14）已知反比例函数y52k（k为常数，k0）的图象位于第一、 x第三象限，写出一个符合条件的k的值为 ．

后正面向下放在桌子上，从中任意抽取一张，则抽出的 牌点数小于9的概率为 .

第（15）题

（15）如图，是一副普通扑克牌中的13张黑桃牌.将它们洗匀

第（17）题

（16）抛物线yx2x3的顶点坐标是 ． （17）如图，在RtABC中，D，E为斜边AB上的两个点，且

2BDBC，AEAC，则DCE的大小为 ．

（18）如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的

网格中，点A、B、C均落在格点上.

（Ⅰ）计算ACBC的值等于 ； （Ⅱ）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺， ．．．

画出一个以AB为一边的矩形，使矩形的 面积等于ACBC，并简要说明画图 方法（不要求证明） .

2222CAB第（18）题

三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） （19）（本小题8分）

解不等式组2x11①

2x13②请结合题意填空，完成本小题的解答. （Ⅰ）解不等式①，得 ； （Ⅱ）解不等式②，得 ； （Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

-3-2-10123

（Ⅳ）原不等式组的解集为 . （20）（本小题8分）

为了推广阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用.现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制出如下的统计图①和图②，请根据有关信息，解答下列问题：

人数36号25%37号20%35号30%121034号38号m%10%82012108图①

34号 35号 36号 37号 38号 鞋号

图②

第（20）题

（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为_________，图①中m的值是_________； （Ⅱ）求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；

（Ⅲ）根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？ （21）（本小题10分）

已知⊙O的直径为10，点A、点B、点C是在⊙O上，∠CAB的平分线交⊙O于点D. （Ⅰ）如图①，若BC为⊙O的直径，AB＝6，求AC、BD、CD的长； （Ⅱ）如图②，若∠CAB＝60°，求BD的长.

COA图①

CDODB第（21）题

A图②

B

（22）（本小题10分）

桥是天津市的标志性建筑之一，是一座全钢结构对的部分可开启的桥梁.

图①

第（22）题

图②

（Ⅰ）如图①，已知桥可开启部分的桥面的跨度AB等于47m，从AB的中点C处开启，则AC、开启到A’C’的位置时，A’C’的长为_________；

（Ⅱ）如图②，某校兴趣小组要测量桥的全长PQ，在观景平台M处测得∠PMQ＝54°，沿河岸MQ前行，在观景平台N处测得∠PNQ＝73°.已知PQ⊥MQ，MN＝40m，求桥的全长PQ. （tan54°≈1.4，tan73°≈3.3，结果保留整数） （23）（本小题8分）

“黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg．如果一次购买2kg以上的种子，超过2kg的部分的种子的价格打8折．

（Ⅰ）根据题意，填写下表：

购买种子数量/kg 付款金额/元 1.5 7.5 2 3.5 16 4 … … （Ⅱ）设购买种子的数量为x kg，付款金额为y元，求y 关于x的函数解析式； （Ⅲ）若小张一次购买该种子花费了30元，求他购买种子的数量． （24）（本小题10分）

在平面直角坐标系中，O为原点，点A（-2，0），点B（0，2），点E，点F分别为OA，OB的中点.若正方形OEDF绕点O顺时针旋转，得正方形OE’D’F’，记旋转角为α.

（Ⅰ）如图①，当α＝90°，求AE’，BF’ 的长；

（Ⅱ）如图②，当α＝135°，求证AE’ ＝BF’，且AE’ ⊥BF’；

（Ⅲ）若直线AE’与直线BF’相交于点P，求点P的纵坐标的最大值（直接写出结果即可）.

图①

第（24）题

图②

（25）（本小题10分）

在平面直角坐标系中，O为原点，直线l：x＝1，点A（2，0），点E、点F、点M都在直线l上，且点E和点F关于点M对称，直线EA与直线OF交于点P. （Ⅰ）若点M的坐标为（1，-1）.

y① 当F的坐标为（1，1）时，如图，求点P的坐标； ② 当F的为直线l上的动点，记为P（x，y），求y 关于x的函数解析式；

（Ⅱ）若点M (1，m)，点F(1，t)，其中t ≠0.过点P作 PQ⊥l于点Q，当OQ＝PQ时，试用含t的式子表示m.

PFO1AQMxE