湖南省醴陵市第一中学2018-2019学年高一12月月考数学试题(精校Word版含答案)

醴陵一中2018年下学期高一第二次月考

数学试题

时量:120分钟 总分： 150分 命题人： 班级 姓名 考号

一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

21. 设集合M1,0,1，Nx|xx，则MN＝（ ）

A．0,1 B．0 C．1,1 D．1,0,1 2．下列命题正确的是：（ ）

A.直角三角形绕其一边所在直线旋转得到的旋转体是圆锥 B.夹在圆柱的两个平行截面间的几何体还是圆柱 C.圆锥截去一个小圆锥后剩余部分是圆台 D.棱锥截去一个小棱锥后剩余部分是棱台

3. 下列函数中，对定义域任意两个自变量x,y都满足f(xy)f(x)f(y)，且在定义域内为单调递减的函数是（ ）

1xf(x)log1xA．f(x)() B．f(x)3x C．

22D．f(x)log3x

34log34，则（ ）

4. 设a＝，b＝，c＝

443A．cba B．abc C．cab D．acb 5．已知直线l1、l2，平面,l1//l2 , l1//,那么l2与平面的关系是（ ）

A．l1// B．l2 C．l2//或l2 D．l2与相交

g(x)logax的图象可能是6．在同一直角坐标系中，函数f(x)xa(x0)，（ ）

0.50.4A．B． C．D．

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7．如图，直角边O'B'=1，RtO'A'B'是一平面图形的直观图，则这个平面图形的面积是（ ）

A．22 B．1 C.2 D．42 8．函数f(x)ax2(3a)x1的图象与x轴只有一个公共点，则a的取值范围是（ ）

A. 0 B. 0或1 C. 0或1或9

D. 0或1或9或12

9．一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为2 cm，则球的表面积是（ ）

A．8π cm2 B．12π cm2 C．2π cm2 D．20π cm2 10．若圆锥的高等于底面直径，则它的底面积与侧面积之比为（ ）

A．1∶2 B．1∶3 C．1∶5 D．3∶2

x0也是增函数，11．下列四个命题：(1)函数f(x)在x0时是增函数，所以f(x)是增函数；(2)若函数f(x)ax2bx2与x轴没有交点，则b28a0且a0；

2，+；(3) yx2x3的递增区间为1(4)y1+x 和y(1x)2表示相等函

数，其中正确命题的个数是（ ）

A．0 B．1 C．2 D．3

22(xa)a,x012．设函数f(x)2，若f(0)是函数f(x)的最大值，则a的

x2x1a,x0取值范围为（ ）

A．[4，+∞） B．[2，+∞）

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20 分，请将正确填在答题卡的横线上.

13．已知函数yloga2x1的图象恒过点P，则点P坐标为 ． x1 C．[1，+∞） D．[1，2]

14．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是________.

15．我国古代数学名著《数学九章》中有云：“今有木长二丈四尺，围之五尺．葛生其下，缠木两周，上与木

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齐，问葛长几何？”其意思为：圆木长2丈4尺，圆周为5尺，葛藤从圆木的底部开始向上生长，绕圆木两周，刚好顶部与圆木平齐，问葛藤最少长 尺。（注：1丈等于10尺）

16．如图，已知过原点O的直线与函数ylog8x的图象交于A，B两点，分别过A，B作y轴的平行线与函数ylog2x图象交于C，D两点，若BC∥x轴，则四边形ABCD的面积为 ．

三、解答题：本大题共6个小题，共70分，请在答题卷指定区域内作答，解答．．．．．．．时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

272017.（1）1.5（-）80.2542(323)6()3 63-13 （2）1+lg0.001lg2

14lg34lg6lg0.02 318．如图所示，半径为R的半圆内的阴影部分以直径AB所在直线为轴，旋转一周得到一几何体，求该几何体的表面积（其中∠BAC=30°）及其体积．

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19.如图，在四棱锥P-ABCD中，AB//CD，AB⊥AD,CD=2AB，平面PAD⊥底面ABCD，PA⊥AD，E和F分别是CD和PC的中点。求证： （1）PA⊥底面ABCD； （2）平面BEF⊥平面PCD

20．如图，在四面体ABCD中，△ABC是等边三角形，平面ABC⊥平面ABD，点M为棱AB的中点，N为△BCD的重心，AB=2，AD=2∠BAD=90°．

（1）求证：AC//平面DMN；

（2）求异面直线BC与MD所成角的余弦值； （3）求直线CD与平面ABD所成角的正弦值．

N

，

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21．2012年，商品价格一度成为社会热点话题，某种新产品投放市场的100天中，前40天价格呈直线上升，由于及时采取有效措施，从而使后60天的价格呈直线下降，现统计出其中4天的价格如下表

时间 价格（元） 第4天 23 第32天 30 第60天 22 第90天 7 （1）写出价格f（x）关于时间x的函数关系式（x表示投放市场的第x天）； （2）销售量g（x）与时间x的函数关系：

（1≤x≤100，且x∈

N），则该产品投放市场第几天销售额最高？最高为多少元？

1x22.已知函数f(x)()，x∈[－1,1]，函数g(x)[f(x)]22af(x)3的最小值

3为h(a)． (1)求h(a)；

(2)是否存在实数mn3，当h(a)的定义域为[n,m]时，值域为[n2,m2]？若存在，求出m，n的值；若不存在，说明理由．

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一、 选择题

1-5:ACCCC 6-10:DCCBC 11-12:AB 二、

填空题

13.(-2,0) 14.24+ 4√5 15.26 16.

三、 解答题

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