人教版九年级上册数学期末考试卷(真题)

人教版九年级上册数学期末考试卷（真题）

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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．2的相反数是（ ） A．2

B．2

C．

1 21D．

2a5b122．已知a，b满足方程组则a+b的值为（ ）

3ab4A．﹣4

B．4

C．﹣2

D．2

3．某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是

43，则这种植物每个支干长出的小分支个数是（ ） A．4

B．5

C．6

D．7

4．如图，数轴上有三个点A、B、C，若点A、B表示的数互为相反数，则图中点C对应的数是（ ）

A．﹣2

B．0

C．1

D．4

5．若长度分别为a,3,5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（ ） A．1

B．2

C．3

D．8

6．定义运算：m☆nmn2mn1．例如:4☆24224217．则方程

1☆x0的根的情况为（ ） A．有两个不相等的实数根 C．无实数根

B．有两个相等的实数根 D．只有一个实数根

7．下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

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8．在同一坐标系内，一次函数yaxb与二次函数yax28xb的图象可能是（ ）

A． B．

C． D．

9．如图，已知⊙O的直径AE＝10cm，∠B＝∠EAC，则AC的长为（ ）

A．5cm

B．52cm C．53cm D．6cm

10．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若四边形ABCO是平行四边形，则∠ADC的大小为（ ）

A．45 B．50 C．60 D．75

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．计算：12450＝_____． 32．分解因式：a34a24a__________．

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x1有意义，则x的取值范围是_______． x3．若式子4．如图，直线yx1与抛物线yx24x5交于A，B两点，点P是y轴上的

一个动点，当PAB的周长最小时，SPAB__________．

5．图1是我国古代建筑中的一种窗格，其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消溶，形状无一定规则，代表一种自然和谐美．图2是从图1冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=__________度．

6．如图，小军、小珠之间的距离为2.7 m，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8 m，1.5 m，已知小军、小珠的身高分别为1.8 m，1.5 m，则路灯的高为

__________m.

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．解分式方程：

2．已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．

（1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；

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x2x﹣1= x13x3

（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由； （3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．

3．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+2x+c与x轴交于A（﹣1，0）B（3，0）两点，与y轴交于点C，点D是该抛物线的顶点． （1）求抛物线的解析式和直线AC的解析式；

（2）请在y轴上找一点M，使△BDM的周长最小，求出点M的坐标； （3）试探究：在拋物线上是否存在点P，使以点A，P，C为顶点，AC为直角边的三角形是直角三角形？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

4．如图，AB是⊙O的直径，C是BD的中点，CE⊥AB于 E，BD交CE于点F．

（1）求证：CF﹦BF；

（2）若CD﹦6， AC﹦8，则⊙O的半径和CE的长．

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5．我国中小学生迎来了新版“教育部统编义务教育语文教科书”，本次“统编本”教材最引人关注的变化之一是强调对传统文化经典著作的阅读.某校对A《三国演义》、B《红楼梦》、C《西游记》、D《水浒》四大名著开展“最受欢迎的传统文化经典著作”调查，随机调查了若干名学生（每名学生必选且只能选这四大名著中的一部）并将得到的信息绘制了下面两幅不完整的统计图：

（1）本次一共调查了_________名学生； （2）请将条形统计图补充完整；

（3）某班语文老师想从这四大名著中随机选取两部作为学生暑期必读书籍，请用树状图或列表的方法求恰好选中《三国演义》和《红楼梦》的概率.

6．在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成．

（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？

（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？

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参

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、B 2、B 3、C 4、C 5、C 6、A 7、D 8、C 9、B 10、C

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、72

2、a(a2)2； 3、x1且x0

124、5．

5、360°． 6、3

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1、分式方程的解为x=1.5．

2、(1) △ABC是等腰三角形；(2)△ABC是直角三角形；(3) x1=0，x2=﹣1． 3、（1）抛物线解析式为y=﹣x2+2x+3；直线AC的解析式为y=3x+3；（2）点M的坐标为（0，3）；

7201013（3）符合条件的点P的坐标为（，）或（，﹣），

39394、（1）略 （2）5 ，

24 515、（1）50；（2）见解析；（3）．

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6、（1）乙队单独完成需90天；（2）在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完成最省钱．

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