一、中横梁、端横梁预应力钢绞线张拉计算书
一、计算资料
根据钢绞线规范及检定报告，平均截面积：Ap=139（mm2），弹性模量：Ep=1.994×105（N/mm2），每端考虑千斤顶工作长度70cm
主桥中，端横梁预应力技术数据 主桥中横梁钢绞线数量表
钢束编钢绞线规格设计引伸量下料长度号 N1、N2 N3、N4 钢绞线数量 （n股） 6 6 截面面积（mm2） 834 834 （mm） Φj15.2 Φj15.2 （cm） 7.3 7.2 （cm） 1165.3 1168.4 主桥端横梁钢绞线数量表
钢束编钢绞线规格设计引伸量下料长度号 N1、N2 N3、N4 钢绞线数量 （n股） 6 6 截面面积（mm2） 834 834 （mm） Φj15.2 Φj15.2 （cm） 7.2 7.2 （cm） 1167.8 1171.8 二、 预应力计算的有关数据
1、预制空心板为C50级，所以在张拉钢绞线时不考虑混凝土的弹性变形。
2、根据《桥梁施工技术规范》预应力钢绞线张拉理论伸长量计算公式：△L=PPL/APEP和预应力平均张拉力计算公式：PP=P（1-e-（kx+ /（kx+ 其中：
PP——预应力钢绞线平均张拉力（N）， L ——预应力钢绞线的长度（mm），
1
）
）
），
AP——预应力钢绞线的截面面积（mm2）， EP——预应力钢绞线的弹性模量（N/ mm2）， P ——预应力钢绞线张拉端的张拉力（N）， X ——从张拉端至计算截面的孔道长度（m），
——从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad），
K ——孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，本次计算取0.0015，
——预应力钢绞线与孔道壁的摩擦系数，本次计算取0.25。 三、钢绞线的张拉控制应力计算
1、根据图纸设计要求，本次计算按设计图纸规定锚下控制张拉应力=0.75fpk=0.75×1860=1395MPa 。
2、张拉控制力（考虑2.5%的锚具摩阻损失） 6束：P=1395*834*（1+2.5%）=1192.516KN 中横梁 端横梁 15%P(KN) 178.877 178.877 30P%(KN) 357.755 357.755 100%P(KN) 1192.516 1192.516 3 a、04-36号千斤顶，压力表编号Y00855657
回归关系式：F=28.16P+6.66 即P=（F-6.66）/28.16
b、04-38号千斤顶，压力表编号Y00617802， 回归关系式：F=28.29P-14.86 即P=（14.86+F）/28.29
2
四、主桥中、端横梁计算参数
中横梁计算参数
第一段直线段长度（含 第一段曲线段弧钢束编号 千斤顶工作长度）L1(cm) 长 L1’(cm) 第二段直线段长度 L 2(cm) 第二段曲线段弧长 L 2’(cm) 中间直线段长度 L 3(cm) N1、N2 N3、N4
202.10 222.60 59.69 118.33 90.95 34.16 59.69 118.33 340.20 181.20 中横梁曲线段参数
N1、N2 N3、N4 端横梁计算参数
第一段直线段长度（含 第一段曲线段弧钢束编号 千斤顶工作长度）L1(cm) 长 L1’(cm) 第二段直线段长度 L 2(cm) 第二段曲线段弧长 L 2’(cm) 中间直线段长度 L 3(cm) θ（rad） kx+μθ 0.099484 0.1972222 0.025766 0.0510805 e-（kx+ 0.974563 ）） （1- e-（kx+ ））/（kx+μθ） 0.987231 0.9748887 0.9502022 N1、N2 N3、N4 137.3 165.30 .01 132.99 112.82 71.62
端横梁曲线段参数
.01 132.99 310.60 166.60 N1、N2 N3、N4 θ（rad） kx+μθ 0.148353 0.221657 0.038423 0.057409 e-（kx+ 0.962305 0.944208 ）） （1- e-（kx+ ））/（kx+μθ） 0.981043 0.971834 四、 伸长量计算 1. 中横梁N1、N2钢束
1、 第一段直线段终张拉力伸长量：P=1192.516KN
△L1 = PL1/ApEp=1192516×2021/（834×1.994×105）=14.49mm
2、第一段曲线段平均终张拉力： PP1=1192.516×0.987231=1177.287KN
3
则第一段曲线段终张拉力伸长量：
△ L1’=PP1L1’/ApEp=1177287×596.9/（834×1.994×105）
=4.23mm
3、第二段直线段平均终张拉力： P2= Pe-（kx+
）
=1192.516×0.974563=1162.182
则第二段直线段终张拉力伸长量：
△ L2=P2L2/ApEp=1162182×909.5/（834×1.994×105）=6.36mm
4、第二段曲线段平均终张拉力： PP2 = P2×0.987231=1147.342KN 则第二曲线段终张拉力伸长量：
△ L2’=PP2L2’/ApEp=1147342×596.9/（834×1.994×105）
=4.12mm
5、中间直线段平均终张拉力： P3= P2e-（kx+
）
=1162.182×0.974563=1132.620KN
则中间直线段终张拉力伸长量：
△ L3=P3L3/ApEp=1132620
×3402/（834×1.994×105）
=23.17mm 终张拉伸长量：
△L=（14.49+4.23+6.36+4.12）×2+23.17=81.57mm=82.0mm 2. 中横梁N3、N4钢束
1、 第一段直线段终张拉力伸长量：P=1192.516KN
△L1 = PL1/ApEp=1192516×2226/（834×1.994×105）
4
=15.96mm
2、第一段曲线段平均终张拉力： PP1=1192.516×0.9748887=1162.570KN 则第一段曲线段终张拉力伸长量：
△ L1’=PP1L1’/ApEp=1162570×1183.3/（834×1.994×105）
=8.27mm
3、第二段直线段平均终张拉力： P2= Pe-（kx+
）
=1192.516×0.9502022=1132.131KN
则第二段直线段终张拉力伸长量：
△ L2=P2L2/ApEp=1132131×341.6/（834×1.994×105）=2.33mm
4、第二段曲线段平均终张拉力： PP2 = P2×0.9748887=1104.677KN 则第二曲线段终张拉力伸长量：
△ L2’=PP2L2’/ApEp=1104677×1183.3（834×1.994×105）
=7.86mm
5、中间直线段平均终张拉力： P3= P2e-（kx+
）
=1132.131×0.9502022=1076.704KN
则中间直线段终张拉力伸长量：
△ L3=P3L3/ApEp=1076704
×1812/（834×1.994×105）
=11.73mm 终张拉伸长量：
△L=（15.96+8.27+2.33+7.86）×2+11.73=80.57mm=81.0mm
5
3. 、端横梁N1、N2钢束
1、 第一段直线段终张拉力伸长量：P=1192.516KN
△L1 = PL1/ApEp=1192516×1373/（834×1.994×105）=9.84mm
2、第一段曲线段平均终张拉力： PP1=1192.516×0.981043=1169.912KN 则第一段曲线段终张拉力伸长量：
△ L1’=PP1L1’/ApEp=1169.912×0.1/（834×1.994×105）
=6.26mm
3、第二段直线段平均终张拉力： P2= Pe-（kx+
）
=1192.516×0.962305=1147.5
则第二段直线段终张拉力伸长量：
△ L2=P2L2/ApEp=11475
×1128.2/（834×1.994×105）
=7.79mm
4、第二段曲线段平均终张拉力： PP2 = P2×0.962305=1125.809KN 则第二曲线段终张拉力伸长量：
△ L2’=PP2L2’/ApEp=1125809×0.1/（834×1.994×105）
=6.03mm
5、中间直线段平均终张拉力： P3= P2e-（kx+
）
=1147.5×0.962305=1104.306KN
则中间直线段终张拉力伸长量：
6
△ L3=P3L3/ApEp=1104306×3106/（834×1.994×105）
=20.63mm 终张拉伸长量：
△ L=（9.84+6.26+7.79+6.03）×2+20.63=80.47mm=81.0mm
4. 、端横梁N3、N4钢束
1、 第一段直线段终张拉力伸长量：P=1192.516KN
△L1 = PL1/ApEp=1192516×1653/（834×1.994×105）=11.85mm
2、第一段曲线段平均终张拉力： PP1=1192.516×0.971834=1158.927KN 则第一段曲线段终张拉力伸长量：
△ L1’=PP1L1’/ApEp=11527×1329.9/（834×1.994×105）
=9.27mm
3、第二段直线段平均终张拉力： P2= Pe-（kx+
）
=1192.516×0.944208=1125.983
则第二段直线段终张拉力伸长量：
△ L2=P2L2/ApEp=1125983×716.2/（834×1.994×105）=4.85mm
4、第二段曲线段平均终张拉力： PP2 = P2×0.971834=1094.268KN 则第二曲线段终张拉力伸长量：
△ L2’=PP2L2’/ApEp=1094268×1329.9/（834×1.994×105）
=8.75mm
7
5、中间直线段平均终张拉力： P3= P2e-（kx+
）
=1125.983×0.944208=1063.162KN
则中间直线段终张拉力伸长量：
△ L3=P3L3/ApEp=1063162
×1666/（834×1.994×105）
=10.65mm 终张拉伸长量：
△ L=（11.85+9.27+4.85+8.75）×2+10.65=80.09mm=80.0mm
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五、 伸长量
N1、N2（mm） N3、N4（mm） 中横梁 82.0 81.0 端横梁 81.0 80.0 张拉力与相应压力表值一览表
项目 6×15.2mm 对应千斤顶 0 0.15com 0.3com com 张拉力值 0 178.877 357.755 1192.516 KN 压力表值0 6.1 12.5 42.1 04-36 Mpa（5657） 压力表值0 6.8 13.2 42.7 04-38 Mpa（8027） 9
