沉井侧力和摩擦力计算

第四节 沉井侧力和摩擦力计算

沉井的设计与计算内容：包括沉井作为整体深基础计

算和施工过程中沉井结构强度计算。

沉井设计与计算前，必须掌握如下有关资料：

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上部或下部结构尺寸要求和设计荷载； 水文和地质资料

拟采用的施工方法。

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一、沉井作为整体深基础的设计与计算

设计程序：沉井作为整体深基础设计主要是根据上部结构特点、荷载大小以及水文、地质情况，结合沉井的构造要求及施工方法，拟定出沉井的平面尺寸，埋置深度，然后进行沉井基础的计算。

沉井计算分为两种情况：

沉井基础埋置深度在局部冲刷线以下仅数米时：可按浅基础设计计算规定，不考虑沉井周围土体对沉井的约束作用，按浅基础设计计算。

当沉井埋置较深时：需要考虑基础井壁外侧土体横向弹性抗力的影响按刚性桩计算内力和土抗力，同时应考虑井壁外侧接触面摩阻力，进行地基基础的承载力、变形和稳定性分析与验算。

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沉井底部地基土总反力Rj等于该处土的承载力容许

faA值fa与支承面积A的乘积，即 R： (5-2) j 沉井侧壁与土

接触面提供的抗力，可假定井壁外侧与土的摩阻力沿深度呈梯形分布，距地面5m范围内按三角形分布，5m以下为常数，如图5-18所示，故总摩阻力为：

RfU(h2.5)q (5-3)

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图5-18 井侧摩阻力分布假定

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沉井基础作为整体深基础时，沉井深基础可以视为刚性桩柱，即相当于“m”法中刚性桩的条件，计算其内力和井壁外侧土抗力。

基本假定条件：

1.地基土作为弹性变形介质，水平向地基系数随深度成正比 例增加；

2.不考虑基础与土之间的粘着力和摩阻力；

3.沉井基础的刚度与土的刚度之比可认为是无限大。

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（一）非岩石地基上沉井基础计算

沉井基础受到墩台水平力H 及偏心竖向力N作用时[图5-19a）]，为了计算方便，可以将上述外力简化为中心荷载N和水平力H的共同作用，转变后的水平力基底的作用高度 [图5-19b]为：

NeHlHMH (5-4)

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H距离图5-19 荷载作用情况

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首先，考虑沉井在水平力H 作用下的情况。由于水平力的作用，沉井将围绕位于地面下z0 深度处A 点转动一 角（图5-20），地面下深度z 处沉井基础产生的水平位移Δx和土的横向抗力pzx分别为：

x(z0z)tanpzxxCzCz(z0z)tan图5-20 水平及竖直荷载作用下

的应力分布

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将深度z处水平向地基系数代入上式pzx表达式，可以得到：

(5-5)

由上式可见，沉井井壁外侧土的横向抗力沿深度为

二次抛物线变化。

沉井基础底面处的压应力计算，考虑基底水平面上竖向地基系数C0不变，故其压应力图形与基础竖向位移图相似，有：

dpdC01C0tan22

(5-6)

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在上述公式中，有两个未知数z0和ω求解，可建立如下两个平衡方程式。

hh ΣX=0，可以得到：H pzxb1dzHb1mtanz(z0z)dz000Mho0，可以得到： Hh10pzxb1zdzpdW02对以上二式联立求解，可得 ：

zb21h(4h)6dW02b1h(3h)tan12H(2h3h1)mh(b3或 tan6H1h18Wd)Amh；.

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将上述z0和tan表达式代入式（5-5）和式（5-6），得到： (5-7)

6HAh (5-8)

当有竖向荷载N 及水平力H 同时作用时，则基底平面边缘处的压力为 3dH

pzxz(z0z)pd2A(5-9)

离地面或局部冲刷线以下深度z 处基础截面上的弯矩为：

N3HdpmaxminA0MzH(hz)pzxb1(z0z)dz0zAHb1z3H(hz)(z0z)2hA；.

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1．刃脚竖向受力分析

（1）刃脚向外挠曲的内力计算 最不利位置：当沉井下沉过程中刃脚内侧切入土中深约1.0m，同时接筑完上节沉井，且沉井上部露出地面或水面约一节沉井高度时，刃脚斜面上土的抗力最大，且井壁外土、水压力最小，处于刃脚向外挠曲的。

图 5-23 刃脚向外挠曲受力分析

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pew1) 刃脚外侧土压力及水压力的合力

1pew(pe2w2pe3w3)hk22）作用在刃脚外侧单元宽度上的摩阻力T1可按下列两 式计算，并取其较小者

T1qkhk或T10.5E 3）刃脚下抵抗力的计算。刃脚下竖向反力R（取单位宽度）

可按下式计算

RqT'4）刃脚（单位宽度）自重g为

ga12hkk

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求出以上各力的数值、方向及作用点后，再算出各力 对刃脚根部中心轴的弯矩总和值M0、竖向力N0及剪力Q，其算式为

M0MR+MH+Me+w+MT+MgN0RT1gQpe+w+H（5-37） （5-38） （5-39）

式中：MR、MH、Me+w、MT、Mg分别为反力R、土压力及水压力pe+w、横向力H、刃脚底部的外侧摩阻力T1以及刃脚自重g对刃脚根部中心轴的弯矩，其中作用在刃脚部分的各水平力均应按规定考虑分配系数a。上述各式数值的正负号视具体情况而定。

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（四）井壁受力计算

1．井壁竖向拉应力验算

沉井在下沉过程中，上部土层工程性能相对下部土层明显偏优时，当刃脚下土体已被挖空，沉井上部性能良好土层将提供足够侧壁摩擦力（例如大于沉井自重），阻止沉井下沉，则形成下部沉井呈悬挂状态，井壁结构就有在自重作用下被拉断的可能。

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需要验算井壁的竖向拉应力是否满足井壁抗拉要求。拉应力的大小与井壁摩阻力分布图有关，在判断可能夹住沉井的土层不明显时，可近似假定沿沉井高度成倒三角形分布（图5-29）。在地面处摩阻力最大，而刃脚底面处为零。

GhG2Sh2h1maxh224G

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图5-29 井壁井壁摩阻力分布

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2．井壁横向受力计算

当沉井沉至设计高程，且刃脚下土已挖空而尚未封底时，井壁承受的土、水合力为最大。此时，应按水平框架分析内力，验算井壁材料强度，其计算方法与刃脚框架计算相同。

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