通信原理习题三

1. 填空题

(1) 传输速率为2.048Mb/s的数字信号，实际应用时要求最小的通路带宽是（ ）。 通路带宽是2.048MHz (2) 抽样的定义为（ ）

把时间和幅值连续的信号在时间上离散的过程 (3) 量化的定义为（ ）

用有限个电平来表示模拟信号抽样值

(4) 对最高频率为 的低通信号进行抽样，最低抽样频率为( )。

2. 选择题

(1) 设某模拟信号的频谱范围是1KHz—5KHz，则合理的抽样频率是（ ） A 2KHz B 5KHz C 8KHz D ≥10KHz D

(2) A律`13折线第8段的量化信噪比改善量为（ ） A -18dB B -12dB C 12dB D -16dB B

(3) A律压缩特性的A=87、6，当输入信号为-28dB时，其量化信噪比比均匀量化时的改善量Q为（ ）

A.20dB B 15dB C 13dB D 21dB C

(4) 在ΔM中，二进制代码所携带信息是（ ）。

A 输入信号的瞬时抽样值的大小 B 输入信号的瞬时抽样值的量化值大小 C 输入信号的前后两个抽样值差值的大小 D 输入信号的前后两个抽样值变化趋势。 D

(5) 不适合在信道传输的基带信号码型是（ ）。

A HDB3码 B CMI码 C NRZ码 D AMT码 C

(6) 下列矩形码中，包含定时脉冲成分的是（ ）。 A 单极性不归零码 B 单极性归零码 C 双极性不归零码 D 双极性归零码 B

3. 为什么要对模拟信号进行抽样？对抽样间隔有什么要求？

答：为了对模拟信号进行数字传输以提高通信质量，首先需要将模拟信号转化为数字信号，第一步就是对模拟信号进行抽样，把模拟信号变成离散信号。为了能从抽样后的信号中无失真地恢复出原始信号，要求抽样间隔小于等于原始信号最高频率分量所对应信号周期的一半，或者说，要求抽样频率大于等于原始信号最高频率的二倍。

4. 为什么抽样后要进行量化？

答：离散信号尽管在时间上是离散的，但其幅度的取值却有无限多个（注意不是无限大），没有从本质上改变模拟信号，因此，没有实用价值。只有把离散信号进行量化，把无穷个取值变成有限个，把离散信号转化为数字信号才能使模拟信号发生质变。可见，离散信号是模拟信号通往数字信号的桥梁。

5. 什么是均匀量化？它有什么缺点？ 答:均匀量化是量化间隔相等的量化。

其主要缺点是无论抽样值大小如何，量化噪声的均方根值都固定不变，因此当信号较小时，信号的量化信噪比也很小，难以满足通信系统的要求。

6. 为什么要进行压缩和扩张？

答:压缩和扩张的目的是在不增加量化级数的前提下，利用降低大信号的量化信噪比来提高小信号的量化信噪比。即信号幅度小时，量化间隔小，量化误差小；信号幅度大时，量化间隔大，量化误差大。保证了信号在较宽的动态范围内满足通信系统的要求，克服了均匀量化的缺点。方法是发信端加压缩器，对信号进行压缩处理；收信端加扩张器，对信号进行扩张处理，压缩器与扩张器总的传输函数应为常数（也就是线性变换）。

7. 10路带宽均为300～3400Hz的话音信号进行PCM时分复用传输。抽样速率为8kHz，抽样后进行8级量化，并编为自然二进制码，求传输此复用信号信息传输速率。

解:因为抽样后进行8级量化，所以编码位数为3。

RbRBnfsk3Rb1081032.4105bit/s

8. 设一个模拟信号f(t)910cost，若对 f(t)进行41级均匀量化，求编码所需的二进制码组长度和量化台阶。

解:因为 ,254126，所以二进制码组长度K应取6。 量化台阶：

19(1)200.488V4141

9. 对一个基带信号f(t)cos2t2cos4t进行理想抽样，为了在收信端能不失真V地恢复f(t)，问抽样间隔如何选择？若抽样间隔取0.2s，试画出抽样后的信号频谱。

解:因为基带信号的f(t)的最高频率为2Hz，所以抽样频率fs应满足：

fs2fH4Hz

110.25s fs2fHM（）[（2）（2）]基带信号的频谱：

2[（4）（4）]抽样间隔：TS1抽样信号的频谱：M（s）TsnM(n210 Tss)

又因为样间隔取0.2s，所以 s抽样信号的频谱图如图题7结果图所示：

题7结果图

10. 在ΔM调制中，抽样频率越高，量化噪声越小。那么提高抽样频率对系统有什么不利的影响？

答:在ΔM调制中，抽样频率越高，量化噪声越小。但增大fs，就增加了信号的传输带宽，降低了频带利用率。

11. ΔM调制与PCM调制有何异同点？

解:增量调制是在PCM方式的基础上发展起来的另一种模拟信号数字传输的方法，可以看成是PCM的一个特例。它具有码位少（只有1位）、编码设备简单，单路时不需要同步优点。它所产生二进制代码表示模拟信号前后两个抽样值的差别（增加、还是减小）而不是代表抽样值的大小。

PCM调制中，每一个样值编8位码，编码设备复杂，它所产生二进制代码表示模拟信号瞬时抽样值的量化值的大小。

12. 已知数字码元序列为10011000000110000101，画出它所对应的单极性归零码、AMI码和HDB3码的波形。

解:各种码波形如题10结果图所示：

13. 有 4个连 l与 4个连 0交替出现的序列，画出用单极性不归零码、 AMI码、HDB3码表示时的波形图。

解：各种码波形如题11结果图所示：

题10结果图

13. 若一个信号为

s(t)sin(314t)/314t。试问最小抽样频率为多少才能保证其无

失真地恢复？在用最小抽样频率对其抽样时，试问为保存3分钟的抽样，需要保存多少个抽样值？

解：

，又

fs2fH,fS100Hz

即每秒采100个抽样点，所以3分钟共有10036018000个抽样值

14. 设有一个均匀量化器，它具有256个量化电平，试问其输出信号量躁声比等于多少分贝？

解：由

(S/Nq)dB20lgM得

15. 若消息码序列为 1101001000001，试写出AMI码和HDB3码的相应序列。 解：AMI码 +1 -1 0 +1 0 0 -1 0 0 0 0 0 +1；

HDB3码 +1 -1 0 +1 0 0 -1 0 0 0 –V 0 +1； 16. PCM通信能否完全消除量化误差？为什么？

答：量化是用有限个值代替了无限个值，用量化值和其所代表的样值之差来作为量化噪声，该噪声只能通过增加量化级数，即减小量化级长的方法来减弱，但无法消除。

17. 非均匀量化的实质是什么？

答：压缩扩张和均匀量化结合形成非均匀量化，在发端均匀量化前通过扩张提高小信息

(S/Nq)dB20lg256 = 48.1(dB)的幅度，即可提高信噪比，在收端再通过相逆压缩对小信息幅度还原。

18. 29、AMI码的缺点是什么？

解：不能长连O和长连1，不利于时钟提取。

19. 将下面给出的三种二进制码编为HDB3码（设改序列前一个V码为正，B码为负） （1） 全“1”码 （2） 全“0”码

（3） 32位循环码“11101100011111001101001000001010” 解：

（1）A-1+1-1+1-1+1-1+1-1+1-1+1

（2）A +100+1-100-1+100+1-100-1+100+1

（3）A -1+1-10+1-1000+1-1+1-1+100-1+10-100+1000+10-10+10