浙江省宁波市2021年数学中考一模试卷A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共8题；共16分)
1. （2分） |(－3)－5|等于（ ） A . －8 B . －2 C . 2 D . 8
2. （2分） (2019七下·诸暨期末) 下列计算正确的是（ ） A . B . C . D .
3. （2分） 若A . m= B . m＞ C . m≤ D . m≥
4. （2分） (2016·凉山) 如图，是由若干个大小相同的正方体搭成的几何体的三视图，该几何体所用的正方体的个数是（ ）
有意义，则m取值范围是（ ）
A . 6 B . 4 C . 3 D . 2
5. （2分） (2017八上·龙泉驿期末) 已知一组数据：20、30、40、50、50、50、60、70、80，其中平均数、中位数、众数的大小关系是（ ）
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A . 平均数＞中位数＞众数 B . 平均数＜中位数＜众数 C . 中位数＜众数＜平均数 D . 平均数=中位数=众数
6. （2分） 若有二次函数y=ax2+c，当x取x1 ， x2（x1≠x2）时，函数值相等，则当x=x1+x2时，函数值为（ ）
A . a+c B . a-c C . -c D . c
7. （2分） 如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，若∠AOB＝120°，则大圆半径R与小圆半径r之间的关系满足（ ）
A . R=2r B . R=3r C . R=D . R=
r r
8. （2分） (2018·) 如图，五边形ABCDE中有一正三角形ACD，若AB=DE，BC=AE，∠E=115°，则∠BAE的度数为何？（ ）
A . 115 B . 120 C . 125 D . 130
二、 填空题 (共8题；共8分)
9. （1分） 已知太阳与地球之间的平均距离约为
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千米，用科学记数法表示为________千米．
10. （1分） 某小区20户家庭的日用电量（单位：千瓦时）统计如下： 日用电量（单位：千瓦时） 户数 4 1 5 3 6 6 7 5 8 4 10 1 这20户家庭日用电量的众数、中位数分别是________ .
11. （1分） (2018·牡丹江模拟) 把一副普通扑克牌中的13张红桃洗匀后正面向下，从中任意抽取一张，抽出的牌的点数是4的倍数的概率是________。
12. （1分） (2017·鄞州模拟) 分解因式：
=________
13. （1分） (2014·温州) 如图，直线AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1=45°，∠2=35°，则∠3=________度．
14. （1分） (2017九下·江都期中) 如图坐标系中，O(0，0) ，A(6，6 CD折叠，使点A恰好落在线段OB上的点E处，若OE＝
)，B(12，0)．将△OAB沿直线
，则CE:DE的值是________．
15. （1分） (2020·泉港模拟) 如图，在平面直角坐标系中，直线
在线段
上，以
为一边在第一象限作正方形
交坐标轴于 、 点，点
．若双曲线
经过点
，
．则 的值为________．
16. （1分） (2020·邵阳) 如图，已知点A在反比例函数 点B ，
的图象上，过点A作 轴于
的面积是2．则k的值是________．
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三、 解答题 (共11题；共100分)
17. （10分） (2020·渝中模拟) 计算： （1） 解方程： （2） 化简：
＝ +（-2）2
；
；
18. （5分） (2019八下·南关期中) 解分式方程： 19. （5分） (2020·连云模拟) 计算：（ ）-1-
20. （9分） (2013·宿迁) 某校为了解“阳光体育”活动的开展情况，从全校2000名学生中，随机抽取部分学生进行问卷调查（每名学生只能填写一项自己喜欢的活动项目），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
（1） 被调查的学生共有________人，并补全条形统计图；
（2） 在扇形统计图中，m=________，n=________，表示区域C的圆心角为________度； （3） 全校学生中喜欢篮球的人数大约有多少？
21. （6分） (2017·苏州模拟) 九年级（1）班和（2）班分别有一男一女共4名学生报名参加学校文艺汇演主持人的选拔．
（1） 若从报名的4名学生中随机选1名，则所选的这名学生是女生的概率是________．
（2） 若从报名的4名学生中随机选2名，用树状图或表格列出所有可能的情况，并求出这2名学生来自同一个班级的概率．
22. （10分） (2018八上·洛阳期中) 如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线DE与∠BAC的平分线交于点
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E，EF⊥AB交AB的延长线于点F，EG⊥AC于点G.
求证：
（1） BF＝CG； （2） AB+AC＝2AF.
23. （10分） 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AE平分∠CAB交BC于E，交CD于F，EG⊥AB于G．
（1） 如图1，求证：CF=EG； （2） 如图2，当tan∠EAB= ，EF=
时，求四边形CFGE的面积．
24. （10分） (2018九上·灌云月考) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，O点在BC边上，∠BAC的平分线交⊙O于点D，连接BD、CD，过点D作BC的平行线，与AB的延长线相交于点P.
（1） 求证：PD是⊙O的切线； （2） 求证：△PBD∽△DCA.
25. （15分） (2019九上·汕头期末) 某商品的进价为每件30元，售价为每件40元，每周可卖出180件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每周就会少卖出5件，但每件售价不能高于50元，设每件商品的售价上涨x元（x为整数），每周的销售利润为y元．
（1） 求y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；
（2） 每件商品的售价为多少元时，每周可获得最大利润？最大利润是多少？
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（3） 每件商品的售价定为多少元时，每周的利润恰好是2145元？ 26. （10分） (2018·温州模拟) 如图，抛物线
与 轴交于点A，对称轴交 轴于
点B，点F是抛物线在第一象限内的一个动点，FC⊥AB交 轴于点C，交 轴于点D，EF垂直 轴于点E，点M是抛物线的顶点．已知在点F的运动过程中，FD的最大值是
．
（1） 求点B的坐标与a的值．
（2） 当点D恰好是OB的中点时，求点E的坐标．
27. （10分） (2020八上·苏州期末) 如图，已知△ABC与△ADE为等边三角形，D为BC延长线上的一点.
（1） 求证：△ABD≌△ACE； （2） 求证：CE平分∠ACD.
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参
一、 单选题 (共8题；共16分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、
二、 填空题 (共8题；共8分)
9-1、 10-1、
11-1、
12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、
三、 解答题 (共11题；共100分)
17-1、
17-2、
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18-1、
19-1、20-1、
20-2、
20-3、21-1、
21-2、
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22-1、
22-2、 第 9 页 共 14 页
23-1、 第 10 页 共 14 页
23-2、
第 11 页 共 14 页
24-1、
24-2、
25-1、
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25-2、
25-3、
26-1、
26-2、
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27-1、
27-2、
第 14 页 共 14 页
