一、求强酸溶液的pH值。 【例1】求0.01 mol·LHCl溶液的pH。 解：c(H)=1×10mol·L
pH= - lg｛c(H)｝=- lg10=2 【练习】将含4.9×10gH2SO4的溶液稀释致1L，求所得溶液的pH值。 【解题思路】V·ρ·w%→m→n→c→c(H)→pH
【字母含义】V:表示溶液的体积；ρ：表示溶液的密度；w%：表示溶液的质量分数；m：表示溶质的质量；
n：表示溶质的物质的量； c：表示溶液的物质的量浓度（以下同）。 二、求强碱溶液的pH值。
【例2】求0.001 mol·LNaOH溶液的pH。 解：c(OH)=1×10mol·L Kω 10 （mol·L）
+-14-12 -11-1--3-1-1+-3+-2+-2-1-1 c(H)= ———— = ———————— = 10 mol·L c(OH) 10 mol·L
pH= - lg｛c(H)｝=- lg10 =11
Kω
【解题思路】c→c(OH) = ———— →c(H)→pH
c(OH)
【练习】求常温下下列三种溶液的pH：①纯水②将含4.9×10gH2SO4的溶液稀释致1L所得溶液③c(OH)=1 ×10 mol·LK OH溶液。
【小结】常温时：中性溶液c(H)=c(OH)=1×10 mol·L pH=7 酸性溶液c(H)﹥c(OH) c(H)﹥1×10 mol·L
+-+-7+-+-7-1 -1+--7-1-4-1-3---+ +-11--3-1pH﹤7 碱性溶液 c(H)﹤c(OH) c(H)﹤1×10 mol·L pH﹥7 换算关系：
Kω== c(H)·c(OH) pH= - lg｛c(H)｝
c(OH)=============== c(H) ================= pH -++-+（碱性溶液） （酸性溶液）c(H)=10 +-pH
【小结】溶液酸性越强，其pH越小；溶液碱性越强，其pH越大。 PH适用于表示稀溶液的酸碱性，区间0-14。
三、求弱酸溶液的PH 值
※【例3】求25℃时，0.1 mol·LHCN溶液的pH 值。（已知Ka（HCN）=4.9×10）
解： c(H)=
++-1-10 ==√ 4.9×10×0.1 =7×10 mol·L。 -6-10-6-1pH= - lg｛c(H)｝= - lg7×10=6-- lg7=6-0.8451=5.15
【解题思路】c→c(H)== ※四、求弱碱溶液的pH值 【例4】求25℃时，0.1 mol·LNH3·H2O溶液的pH 值(Kb=1.8×10)。 解：[OH]= +--1-5+
→pH =√ 1.8×10×0.1 =1.34×10 mol·L -14 -5-3-1 Kω 10 - -12-1 c(H)= ———— = ———— = 7.52× 10 mol·L c(OH) 1.34×10 +-3 pH= - lg｛c(H)｝= - lg 7.52× 10==12- lg 7.52=12-0.8752=11.13 -12 Kω
【解题思路】 c→ [OH]= -
→c(H)= ———— →pH -+ c(OH)
五、求强酸、强碱混合溶液的 pH 值。 1、酸与酸混合溶液的pH值。
【例5】pH=3和 pH =5的盐酸等体积混合，求混合溶液的pH 值。 10V+10V
解：c(H)混合液= ————— =5.05×10 mol·L 2 V
pH= - lg｛c(H)｝= lg 5.05×10=4 - 0.7=3.3
【思考】若把上题改为：pH=3的盐酸和 pH =5的硫酸等体积混合，求混合溶液的pH，答案又如何？ 2、碱与碱混合。
【例6】将 pH 值为8的NaOH溶液与 pH 值为10的NaOH溶液等体积混合后，溶液中的c(H)最接近于
（ ）。混合液的pH为多少？ （A）½(10+10) mol·L （B）(10+10) mol·L （C）(1×10+5×10) mol·L （D）2×10 mol·L
解： 10 V +10V
c(OH)= —————— == 5.05×10mol·L
2V Kω 10 +
--14 --5-1-6-4-14-5-1-10-1-8-10-1-8-10-1++-4+-4-1-2-3 -10-1 c(H)= ———— = ———— = 2×10 mol·L c(OH) 5.05×10 pH= - lg｛c(H)｝= lg 2×10=10- lg 2=10-0.3=9.7 此类题常见错解：
10 V +10V
c(H) = —————— == 5.05×10mol·L 2V
pH= - lg｛c(H)｝= lg5.05×10
-+-9 +-9-1-8-10+-10-5=9- lg5.05=9-0.7=8.3 +【解题思路】先求混合液的c(OH)，再求混合液的c(H)→pH。
【规律】 a、当两酸溶液pH差≧2时，等体积混合液的pH为pH小者+0.3； b、当两碱溶液pH差≧2时，等体积混合液的pH为pH大者-0.3。 3、酸与碱混合。【例7】100 mL0.6 mol·L盐酸加到等体积0.4 mol·LNaOH溶液中，所得溶液中的 pH值是( )。
（A）0.2 （B）0.7 （C）1.0 （D）2.0 解： 100 mL×0.6 mol·L - 100 mL× 0.4 mol·L
c(H)= ——————————————————— = 0.1 mol·L 100 mL+100 mL
pH= - lg｛c(H)｝= - lg 0.1=1
【解题思路】先求混合液剩余H或OH的浓度，再求混合液的pH。 【练习】
1、99 mL0.1mol∕L盐酸和101 mL0.05mol∕LBa(OH)2溶液相混合，溶液的pH 值为( )。
A. 1.7 B. 10.7 C. 11 D. 11.3
2、等体积的0.1mol/L的盐酸与0.06mol/L的Ba(OH)2溶液混合后，溶液的pH等于（ ） +-++-1-1-1-1-1 A．2.0
六、相当等势问题：【例8】在10 mL0.01 mol·L的AgNO3溶液中加入10 mL 0.02 mol·L的盐酸，求反应后混合溶液的 pH 值（假设体积为二者之和）。
解： 10 mL×0.02 mol·L c(H)= ·L
10 mL+ 10 mL
pH = - lg｛c(H)｝= - lg0.01=2
【解题思路】两溶液混合，虽然发生反应，但不消耗H或OH，混合液中所含H或OH的总量基本不变，
即称为相当等势。所求混合液中c(H)或c(OH)只是因稀释而减小。 2、在30 mL0.002 mol·L的Na2CO3溶液中加入10 mL 0.02 mol·L的Ba（OH）2溶液，求混合溶液的 pH。
七、有关稀释问题：1、较浓酸或碱稀释体积倍数较少时：如pH=3盐酸10 mL稀释至 1 L，其稀释液pH为5。 2、极限稀释问题：
【例9】pH=5的盐酸1 mL稀释至 1 L ，溶液的PH是否等于8？ 解：因稀释后酸已很稀 故此时应考虑水的电离。 设由水电离出的c(H)为x，则有：
H2O =======H
++ -8--1+-1-1+-+-+-++-1-1-1-1B．12.3 C．1.7 D．12.0 + OH -8-14- x+10 mol·L x 因c(H)总· c(OH)== Kω，故有：x·（x+10 mol∕L）==1×10 解得：x==9.5×10 mol·L c(H)总==10 mol∕L+9.5×10 mol·L=1.05×10 mol·L pH= - lg｛c(H)｝= - lg1.05×10=7-0.0212==6.9788
3、弱酸稀释问题：如pH=4的醋酸体积稀释至原来的10倍，则pH值为多少？ 解析：因稀释使弱酸的电离平衡正向移动。故此时有： 3﹤pH﹤4 。
八、求反应后溶液的pH值。【例10】往100mL FeCl3溶液中通入足量的H2S，结果得到0.32g沉淀，求反应后溶液的pH值（假设溶液 体积不变）。
解： 2FeCl3+H2S===2FeCl2 + S↓ + 2HCl 32g 2 mol
0.32g n(H) 0.32g×2 mol
n(H) == ----------------- == 0.02 mol ; 32g
c(H)==0.02 mol∕0.1L=0.2 mol·L
pH= - lg｛c(H)｝= - lg0.2==1- lg2==1-0.3=0.7 【例11】下列说法正确的是（ ）。
（A）两种酸溶液等体积混合后，其混合液的pH值一定小于7。 （B）酸溶液中加入蒸馏水，其pH值一定增大。
（C）等体积的两种酸溶液分别与足量的镁粉反应，pH值大的产生的H2一定少。
（D）两种pH值相等酸溶液，其导电能力一定相等。 解析：采用举例法。（A） 2H2S+ H2SO3===3S↓+3 H2O （B） 纯醋酸稀释。 ++-1+++-7+-8-8-1-7-1-8-1 （C）如1 mol·L盐酸的pH值小于2mol·L醋酸溶液的pH值，但与足量的镁 粉反应，醋酸产生的H2，比盐酸多。 故选（D）。
1．现有常温时pH= 1的某强酸溶液 10mL, 下列操作能使溶液的pH变成2 的是 A．加水稀释成 100 mL B．加入 10mL 的水进行稀释
C．加入 10mL 0.01mol•L 的NaOH 溶液 D．加入 10mL 0.01mol•L 的HCl溶液 pH与溶液体积（V）的关系如图1所示，下列说法正确的是 （ ）
A．X、Y两种碱的物质的量浓度一定相等 B．稀释后，X溶液碱性比Y溶液碱性强 C．若9＜a＜11，则X、Y都是弱碱
D．完全中和X、Y两溶液时，消耗同浓度盐酸的体积VX＞VY －1－1 -1-1 （ ）
2．pH=11的X、Y两种碱溶液各10mL，分别稀释至1000mL。其 图1 （ ）
3．下列叙述正确的是
A．pH=2的醋酸加水稀释100倍后，溶液pH值等于4。
B．室温下，物质的量浓度相同的苯甲酸钠溶液比碳酸钠溶液的碱性强。
C．相同温度下，pH=2的氯化铁溶液中水的电离度比pH=1的硫酸溶液中水的电离度大。 D．pH=3的溶液与pH=11的溶液等体积混合后，溶液一定呈中性 （ ）
A．相同温度下，强电解质饱和溶液的导电能力强于弱电解质饱和溶液
4．下列说法正确的是
B．室温下，等体积混合pH＝4的某酸HA和pH＝10的KOH溶液，所得溶液的pH＝7 C．室温下，将pH＝3的盐酸和醋酸稀释相同倍数时，盐酸的pH改变较大
D．室温下，0.1mol•LH2SO4和0.1mol•LNaOH溶液等体积混合后，所得溶液的pH＝7 5．有一元酸和一元碱两种溶液，其pH分别为2和12 ，两溶液等体积混
合后的pH为（ ） A．一定大于7 B.一定小于 7 C.一定等于7 D.大于、小于或等于7都有可能 6．室温时，下列混合溶液的pH一定小于7的是
A．pH = 3的盐酸和pH = 11的氨水等体积混合 B．pH = 3的盐酸和pH = 11的氢氧化钡溶液等体积混合 C．pH = 3的醋酸和pH = 11的氢氧化钡溶液等体积混合 D．pH = 3的硫酸和pH = 11的氨水等体积混合
7．用0.1mol/L的NaOH溶液滴定100mL0.1mol/L盐酸时，如果滴定误差在±0.1%以内，反应完毕后，溶液 的pH范围是 A．6.9～7.1 + －1
－1 （ ） （ ）
B．3.3～10.7
C．4.3～9.7 C．13 D．6～8
—
8．25℃时，向V mL PH=a的盐酸中，滴加10V mL pH=b的NaOH溶液，所得溶液中Cl的物质的量恰好等
于Na的物质的量，则a+b的值是 A．15 B．14
（ ） D．不能确定
9．C1、C2、α1、α2、pH1、pH2分别表示两种一元弱酸的物质的量浓度、电离度和溶液的pH。如果已知pH1α2，则C1与C2的关系 （ ） A.C1>C2 B. C1=C2 C. C110．常温时，以下4种溶液pH最小的是 （ ） (A) 0.01 mol·L 醋酸溶液(B) 0.02 mol·L醋酸与0.02 mol·LNaOH溶液等体积混合液 -1-1(C) 0.03 mol·L醋酸与0.01 mol·LNaOH溶液等体积混合液 (D) pH=2的盐酸与pH=12的NaOH溶液等体积混合液
11. 现有物质的量浓度相同的7种溶液：(a)NaHSO4，(b)NaHCO3；(c)H2SO4；(d)Al2(SO4)3；(e)Na2CO3；(f)Na2SO4
； -1 -1 -1
(g)Ba(OH)2；pH由小到大的顺序为
A．(c)(a)(b)(d)(f)(e)(g) B．(c)(a)(d)(f)(b)(e)(g) C．(g)(e)(b)(f)(d)(a)(c) D．(c)(a)(d)(f)(e)(b)(g)
12.在一定体积pH＝12的Ba（OH）2溶液中,逐渐加入一定物质的量浓度的NaHSO4溶液,当溶液中的Ba恰
好完全沉淀时,溶液pH＝11。若反应后溶液的体积等于之和,则Ba（OH）2溶液与NaHSO4溶液的体积比是 （ ） A．1:9 B．1:1 C．1:2 D．1:4
13.（2002新课程理综，11，6分）有人建议用AG表示溶液的酸度(acidity grade)，AG的定义为AG=lg[c（H）/ c（OH）]下列表示正确的是 （ ）A．在25C时，若溶液呈中性，则pH＝7，AG=1
B．在25C时，若溶液呈酸性，则pH﹤7，AG﹤0 C．在25C时，若溶液呈碱性，则pH﹥7，AG﹥0
D．在25C时，溶液的pH与AG的换算公式为AG＝2（7-pH）
14．在某浓度的氯化钡溶液VmL中，加入一定体积、物质的量浓度为0.0500mol·L的稀硫时，两者恰好
完全反应，此时溶液的pH=3试求：
15．常温下，将一定浓度的NaOH溶液逐滴加入到20.00mL一 定物质量浓度的硫酸中，反应过程中溶液pH和所加NaOH 溶液的体积关系如下图所示：
（1）由图可知，硫酸的物质的量浓度为 （2）计算NaOH溶液的物质的量浓度：
（3）计算加入10mLNaOH溶液时，溶液的pH（已知1g2=0.3， 混合后溶液的体积按混合前两种溶液的体积之和计 算）
参：1、A 2、C 3、C 4、C 5、D 6、C 7、C 8、C 9、D 10、A
11、B 12、D 13、D
14．解：设稀硫酸的体积为xmL，氯化钡溶液浓度为y mol·L -1-10000-+2+（ ） （1）加入稀硫酸的体积（用含V的计算式表示，设溶液混合时体积变化忽略不计）； （2）原氯化钡溶液的物质的量浓度。 0.0500⨯x⨯2V=1⨯10-3 解得： x=(ml) V+x99 V=V⨯y y=5.05×10 mol·L-1 （2）0.0500⨯99（1）-4 15．（1）0.05mol·L （2）0.08mol·L-1-1 （3）PH=1.4
