带电粒子在电场中的运动专题练习[附详细参解析]

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带电粒子在电场中的运动专题练习

高一（ ）班（ ）号 姓名：

1、如图所示，长为L、倾角为θ的光滑绝缘斜面处于电场中， 一带电量为+q、质量为m的小球，以初速度v0从斜面底端 A点开始沿斜面上滑，当到达斜面顶端B点时，速度仍为v0，则 （ ）

A．A、B两点间的电压一定等于mgLsinθ/q

B．小球在B点的电势能一定大于在A点的电势能

C．若电场是匀强电场，则该电场的电场强度的最大值一定为mg/q

D．如果该电场由斜面中点正止方某处的点电荷产生，则该点电荷必为负电荷 2、如图所示，质量相等的两个带电液滴1和2从水平方向的匀强电场中0点自由释放后，分别抵达B、C两点，若AB=BC，则它们带电荷量之比q1：q2等于（ ）

|

A．1：2

B．2：1 C．1：2

D．2：1

3．如图所示，两块长均为L的平行金属板M、N与水平面成α角放置在同一竖直平面，充电后板间有匀强电场。一个质量为m、带电量为q的液滴沿垂直于电场线方向射人电场，并沿虚线通过电场。下列判断中正确的是( )。

A、电场强度的大小E＝mgcosα/q B、电场强度的大小E＝mgtgα/q

C、液滴离开电场时的动能增量为-mgLtgα D、液滴离开电场时的动能增量为-mgLsinα

4．如图所示，质量为m、电量为q的带电微粒，以初速度V0从A点竖直向上射入水平方向、电场强度为E的匀强电场中。当微粒经过B点时速率为VB＝2V0，而方向与E同向。下列判断中正确的是( )。

2

A、A、B两点间电势差为2mV0/q 、

B、A、B两点间的高度差为V0/2g

C、微粒在B点的电势能大于在A点的电势能 D、从A到B微粒作匀变速运动

5．一个带正电的微粒，从A点射入水平方向的匀强电场中，微粒沿直线AB运动，如图，AB与电场线夹角θ=30°，已知带电微粒的质量m=×10－7kg，电量q=×10－10C，A、B相距

2

L=20cm．（取g=10m/s，结果保留二位有效数字）求： （1）说明微粒在电场中运动的性质，要求说明理由． （2）电场强度的大小和方向

（3）要使微粒从A点运动到B点，微粒射入电场时的最小速度是多少

2

*

6．一个带电荷量为－q的油滴，从O点以速度v射入匀强电中，v的方向与电场方向成θ角，已知油滴的质量为m，测得滴达到运动轨迹的最高点时，它的速度大小又为v，求：

(1) 最高点的位置可能在O点的哪一方 (2) 电场强度 E为多少

(3) 最高点处(设为N)与O点的电势差UNO为多少

！

场油

v |E

θ

7. 如图所示，水平放置的平行板电容器，原来两板不带电，上极板接地，它的极板长L = 0.1m，两板间距离 d = 0.4 cm，有一束相同微粒组成的带电粒子流从两板平行极板

-6-8

射入，由于重力作用微粒能落到下板上，已知微粒质量为 m = 2×10kg，电量q = 1×10

-6

C，电容器电容为C =10F．求

(1) 为使第一粒子能落点范围在下板中点到紧靠边缘的B点之内，则微粒入射速度v0

应为多少 #

(2) 以上述速度入射的带电粒子，最多能有多少落到下极板上

[

L m,q -v0 d B

8.如图所示，在竖直平面内建立xOy直角坐标系，Oy表示竖直向上的方向。已知该平面内

－4

存在沿x轴负方向的区域足够大的匀强电场，现有一个带电量为×10C的小球从坐标原点O沿y轴正方向以0.4kg.m/s的初动量竖直向上抛出，它到达的最高点位置为

2

图中的Q点，不计空气阻力，g取10m/s. ：

（1）指出小球带何种电荷；

（2）求匀强电场的电场强度大小；

（3）求小球从O点抛出到落回x轴的过程中电势能的改变量.

y/m

`

V0 0 *

】

Q x/m

9、如图所示，一对竖直放置的平行金属板A、B构成电容器，电容为C。电容器的A板接地，且中间有一个小孔S，一个被加热的灯丝K与S位于同一水平线，从丝上可以不断地发射出电子，电子经过电压U0加速后通过小孔S沿水平方向射入A、B两极板间。设电子的质量为m，电荷量为e，电子从灯丝发射时的初速度不计。如果到达B板的电子都被B板吸收，且单位时间入电容器的电子数为n个，随着电子的射入，两极板间的电势差逐渐增加，最终使电子无法到达B板，求：

（1）当B板吸收了N个电子时，AB两板间的电势差 （2）A、B两板间可以达到的最大电势差(UO)

（3）从电子射入小孔S开始到A、B两板间的电势差达到最大值所经历的时间。

>

（

10．如图所示是示波器的示意图，竖直偏转电极的极板长L1=4cm，板间距离d=1cm。板右

端距离荧光屏L2=18cm，（水平偏转电极上不加电压，没有画出）电子沿中心线进入竖

7-19-30

直偏转电场的速度是v=×10m/s，电子电量e=×10C，质量m=×10kg。

(1)要使电子束不打在偏转电极上，加在竖直偏转电极上的最大偏转电压U不能超过多大

(2)若在偏转电极上加u=πt (V)的交变电压，在荧光屏竖直坐标轴上能观察到多长的线段

… O' O' d

L1 L2 —

:

11．两块水平平行放置的导体板如图所示，大量电子（质量m、电量e）由静止开始，经电压为U0的电场加速后，连续不断地沿平行板的方向从两板正中间射入两板之间。当两板均不带电时，这些电子通过两板之间的时间为3t0；当在两板间加如图所示的周期为2t0，幅值恒为U0的周期性电压时，恰好能使所有电子均从两板间通过。问： ⑴这些电子通过．．

两板之间后，侧向位移的最大值和最小值分别是多少

⑵侧向位移分别为最大值和最小值的情况下，电子在刚穿出两板之间时的动能之比为多少

U

~

U0 t 0 t0 2t0 3t0 4t0 U0

)

带电粒子在电场中的运动专题练习参

|

1、A D 2、B 3 AD 4 ABD 5．（1）微粒只在重力和电场力作用下沿AB方向作直线运动，所以其合力在AB方向上，分析可知电场力的方向水平向左，微粒所受合力的方向由B指向A，与初速度vA方向相反，微粒做匀减速运动．（2）在垂直于AB方向上，有qEsinθ－mgcosθ=0 所以电场强度E=×104N/C 电场强度的方向水平向左（3）微粒由A运动到B时的速度vB=0时，微粒

2

进入电场时的速度最小，由动能定理得， mgLsinθ+qELcosθ=mvA/2 代入数据，解得vA=2.8m/s

mv2sin26．(1) 在O点的左方．(2) UNO =．

2q(1)由动能定理可得在O点的左方．(2)在竖直方向 mgt = mv sinθ，水平方向 qEt = mv 2

+ mv cosθ．(3) 油滴由O点N点，由qU－mgh = 0，在竖直方向上，(v0 sinθ)= 2gh．UNO mv2sin2=．

2q7．(1)若第1个粒子落到O点，由由L＝v02t1，

-2

Ld12

＝v01t1，＝gt1得v01＝2.5 m/s．若落到B点，222d12

＝gt2得v02＝5 m/s．故2.5 m/s≤v0≤5 m/s．(2)由L＝v01t，得t＝422×10 s．

QQd122-6

＝at得a＝2.5 m/s，有mg－qE=ma，E=得Q＝6×10C．所以n

qdc22

＝600个．

8.说明：动量是运动物体质量与速度的乘积。

（1）小球带负电（2）小球在y方向上做竖直上抛运动，在x方向做初速度为零的匀加速

2运动，最高点Q的坐标为（1.6m, 3.2m） 由v02gy ①代入数据得 v08m/s （1

12qEt212分） 由初动量p=mv0 ② 解得 m=0.05kg 又xat ③ ygt ④

22m2由③④代入数据得E=1×103

N/C

（3）由④式可解得上升段时间为t= 所以全过程时间为t2t1.6s `

代入③式可解得x方向发生的位移为x=6.4m

由于电场力做正功，所以电势能减少，设减少量为△E，代入数据得△E=qEx= 9．（1）

Ne（2）UU0CC0（3）t=ne

1d1at2UetL110．解：(1)22a ①

dm ② v ③ 由以上三式，解得：Umd2v2eL2 ④代入数据，得 U=91V ⑤ 1(2)偏转电压的最大值：U1= ⑥

通过偏转极板后，在垂直极板方向上的最大偏转距离：y12at2U1e2dm(L1v)21 设打在荧光屏上时，亮点距O'的距离为y'，则：

y'L2yL1/2L ⑧ 1/2.

荧光屏上亮线的长度为：l=2y' ⑨代入数据，解得l=3cm ⑩

11． (画出电子在t=0时和t=t0时进入电场的v-t图象进行分析) vy

v2 vy [

v1 v1 0 t

tt 0

2t0 3t0 0 t0 2t0 3t0 4t0

⑦

（1）v1yeU0eU02eU0t0 t0， v2y2t0mdmdmd2 symax3eU0t01d2(v1yt0v1yt0)3v1yt0

2md23eU0t01dv1yt0v1yt01.5v1yt0 22md46eU0dtt0 symax0m2222symin解得d6eU0dt， symin0m446eU0 m（2）由此得v1y(eU0eU0eU02eU02t0)22t0)2，v2y( md6mmd3m1122mv0mvy2eU0eU0/316 221122eU0eU0/1213mv0my122而v022eU0 EKmaxmEKmin