解析：选D．根据带负电粒子的运动轨迹可以判断出电场线的方向大致是从右向左，N点的电势低于M点的电势，N点处的电场线较密，所以粒子在N点时的加速度大于其在M点时的加速度，粒子从N点运动到M点的过程中电场力一直在做正功，所以粒子在M点的速率大于在N点的速率，电势能在减小，故D正确．6.如图所示，实线表示一匀强电场的电场线，电场方向未知．一电子以一定的初速度由A点射入电场，虚线为电子的运动轨迹，B点是运动轨迹上的一点，则( )
A．A点电势高于B点电势
B．电子在B点的电势能大于在A点的电势能 C．电子在A点的速度大于在B点的速度 D．电子由A到B，电场力先做负功后做正功
解析：选D．由曲线运动的知识可知：电子所受的电场力向左，由于电子的受力与场强方向相反，可知电场线向右，结合沿着电场线电势逐渐降低得φB>φA，故A错误；电子从A到B点过程中，电场力先与速度方向成钝角做负功，后与速度方向成锐角做正功，D项正确；由A到B，电场力做的总功为正功，则电子的电势能减小，即B点的电势能小于A点的电势能，动能增大，则B点的速度大于A点的速度，故B、C错误．
7.如图所示，在直角三角形所在的平面内存在匀强电场，其中A点电势为0，B点电势为3 V，C点电势为6 V．已知∠ACB＝30°，AB边长为3 m，D为AC的中点，将一点电
荷放在D点，且点电荷在C点产生的场强大小为1.5 N/C，则放入点电荷后，B点场强为( )
A．2.5 N/C C．22 N/C
B．3.5 N/C D．5 N/C
解析：选A．根据匀强电场中任意平行相等线段两端点的电势差相等，可知B、D两点电势相等，BD连线为等势线，根据沿电场线方向电势逐渐降低可知，与BD连线垂直且指向A的方向为电场方向，如图所示．根据匀强电场中电场强度与电势差关系，匀强电场的U3电场强度E＝＝ N/C＝2 N/C．根据点电荷电场的特点可知，放在D点的点电荷
d3cos 30°在B点产生的电场强度与在C点产生的电场强度大小相等，都是1.5 N/C，方向沿BD连线，根据电场叠加原理，B点的电场强度大小为EB＝
22＋1.52 N/C＝2.5 N/C，选项A正确．
8．在坐标－x0到x0之间有一静电场，x轴上各点的电势φ随坐标x的变化关系如图所示，一电荷量为e的质子从－x0处以一定初动能仅在电场力作用下沿x轴正向穿过该电场区域．则该质子( )
A．在－x0～0区间一直做加速运动 B．在0～x0区间受到的电场力一直减小 C．在－x0～0区间电势能一直减小 D．在－x0～0区间电势能一直增加
解析：选D．从－x0到0，电势逐渐升高，意味着该区域内的场强方向向左，质子受到的电场力向左，与运动方向相反，所以质子做减速运动，A错误；设在x～x＋Δx，电势为ΔφΔφ
φ～φ＋Δφ，根据场强与电势差的关系式E＝，当Δx无限趋近于零时，表示x处的场
ΔxΔx强大小(即φ-x图线的斜率)，从0到x0区间，图线的斜率先增加后减小，所以电场强度先增大后减小，根据F＝Ee，质子受到的电场力先增大后减小，B错误；在－x0～0区间质子受
到的电场力方向向左，与运动方向相反，电场力做负功，电势能增加，C错误，D正确．
9．(多选)某静电场中x轴上电场强度E随x变化的关系如图所示，设x轴正方向为电场强度的正方向．一带电荷量大小为q的粒子从坐标原点O沿x轴正方向运动，结果粒子刚好能运动到x＝3x0处，假设粒子仅受电场力作用，E0和x0已知，下列说法正确的是( )
A．粒子一定带负电
3
B．粒子的初动能大小为qE0x0
2
C．粒子沿x轴正方向运动过程中电势能先增大后减小 D．粒子沿x轴正方向运动过程中最大动能为2qE0x0
解析：选BD．如果粒子带负电，粒子在电场中一定先做减速运动后做加速运动，因此11
粒子在x＝3x0处的速度不可能为零，故粒子一定带正电，A错误；根据动能定理qE0x0－
223
×2qE0·2x0＝0－Ek0，可得Ek0＝qE0x0，B正确；粒子向右运动的过程中，电场力先做正功
21
后做负功，因此电势能先减小后增大，C错误；粒子运动到x0处动能最大，根据动能定理
2qE0x0＝Ekmax－Ek0，解得Ekmax＝2qE0x0，D正确．
10． (多选)在金属球壳的球心有一个正点电荷，球壳内外的电场线分布如图所示．下列说法正确的是( )
A．M点的电场强度比K点的大 B．球壳内表面带负电，外表面带正电
C．试探电荷－q在K点的电势能比在L点的大
D．试探电荷－q沿电场线从M点运动到N点，电场力做负功
解析：选ABD．由电场线的疏密程度可知，M点的场强大于N点，A正确；由于感应起电，在金属球壳的内表面感应出负电，外表面感应出正电，B正确；负电荷在电场中，沿电场线方向运动，电场力做负功，电势能增加，可知C错误，D正确．
11． (多选)静电场中，一带电粒子仅在电场力的作用下自M点由静止开始运动，N为粒子运动轨迹上的另外一点，则( )
A．运动过程中，粒子的速度大小可能先增大后减小 B．在M、N两点间，粒子的轨迹一定与某条电场线重合 C．粒子在M点的电势能不低于其在N点的电势能
D．粒子在N点所受电场力的方向一定与粒子轨迹在该点的切线平行
解析：选AC．如图所示，在两正电荷形成的电场中，一带正电的粒子在两电荷的连线上运动时，粒子有可能经过先加速再减速的过程，A对．粒子运动轨迹与电场线重合需具备初速度为0、电场线为直线、只受电场力三个条件，B错．带电粒子仅受电场力在电场中运动时，其动能与电势能的总量不变，EkM＝0，而EkN≥0，故EpM≥EpN，C对．粒子运动轨迹的切线方向为速度方向，由于粒子运动轨迹不一定是直线，故N点电场力方向与轨迹切线方向不一定平行，D错．
12． (多选)如图，同一平面内的a、b、c、d四点处于匀强电场中，电场方向与此平面平行，M为a、c连线的中点，N为b、d连线的中点．一电荷量为q(q＞0)的粒子从a点移动到b点，其电势能减小W1；若该粒子从c点移动到d点，其电势能减小W2.下列说法正确的是( )
A．此匀强电场的场强方向一定与a、b两点连线平行 B．若该粒子从M点移动到N点，则电场力做功一定为
W1＋W2
2W2
qL
C．若c、d之间的距离为L，则该电场的场强大小一定为
D．若W1＝W2，则a、M两点之间的电势差一定等于b、N两点之间的电势差 解析：选BD．结合题意，只能判定φa＞φb，φc＞φd，但电场方向不能得出，故A错误．电W2
场强度的方向沿c→d时，才有场强E＝，故C错误．由于M、N分别为ac和bd的中点，
qLφa＋φcφb＋φdUab＋Ucd
对于匀强电场，φM＝，φN＝，则UMN＝，可知该粒子从M点移动到N
222
W1＋W2
点的过程中，电场力做功W＝，故B正确．若W1＝W2，则φa－φb＝φc－φd，变形
2UacUbd
得φa－φc＝φb－φd，即Uac＝Ubd，而UaM＝，UbN＝，可知UaM＝UbN，故D正确．
22
13．如图所示，a、b、c、d是某匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点，ab＝cd＝L，ad＝bc＝2L，电场线与矩形所在的平面平行．已知a点电势为20 V，b点电势为24 V，d点电势为12 V．一个质子从b点以速度v0射入此电场，入射方向与bc成45°角，一段时间后经过c点．不计质子的重力．下列判断正确的是( )
A．c点电势高于a点电势 B．场强的方向由b指向d
C．质子从b运动到c，电场力做功为8 eV D．质子从b运动到c，电场力做功为4 eV
解析：选C．由于是匀强电场，故a、d的中点(设为E)电势应为a、d两点电势和的一半，即16 V，那么E、b的中点F电势是20 V，和a点一样．连接a、F得到等势线，则电场线与它垂直，正好是由b指向E.那么cE平行于aF，故c点电势与E相同，也为16 V，小于a点电势，A错误；场强的方向由b指向E，B错误；从b到c电势降落了8 V，质子电荷量为e，质子从b运动到c，电场力做功8 eV，电势能减小8 eV，C正确，D错误．
14.如图所示，在空间中存在竖直向上的匀强电场，质量为m、电荷量为＋q的物块从A3
点由静止开始下落，加速度为g，下落高度H到B点后与一轻弹簧接触，又下落h后到达
4最低点C，整个过程中不计空气阻力，且弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g，则带电物块在由A点运动到C点过程中，下列说法正确的是( )
A．该匀强电场的电场强度为
3mg
4q
B．带电物块机械能减少量为mg(H＋h)
4mg(H＋h)
4
C．带电物块电势能的增加量为D．弹簧弹性势能的增加量为
mg(H＋h)
4
mg3
解析：选C．根据牛顿第二定律得mg－Eq＝m·g，所以E＝，选项A错误；物块、
44qmg(H＋h)
弹簧系统机械能的减少量为ΔE＝Eq·(H＋h)＝，选项B错误；物块电势能的增加
4mg(H＋h)
量为ΔEp＝Eq·(H＋h)＝，选项C正确；根据动能定理得mg(H＋h)－Eq(H＋h)－
43mg(H＋h)
E弹＝0，所以E弹＝，选项D错误．
4
